基于伴随方程和自由变形技术的跨声速机翼气动设计方法研究

将连续伴随方程法与自由变形技术(Free Form Deform-FFD)相结合开展了跨声速机翼气动外形优化设计方法研究。采用Bernstein基函数建立了空间FFD参数化方法,并应用基于控制理论的连续伴随方程方法建立了目标函数对于待优化几何外形的梯度求解模式,将几何外形参数化方法、连续伴随方法以及CFD数值模拟技术相结合,研究、构建了适合跨声速机翼的气动外形优化设计系统。利用该系统对ONERA M6机翼及某型民用客机机翼进行了气动减阻设计,算例验证表明该方法应用于跨声速机翼气动减阻设计效果明显,并且能较好的保持几何表面连续性和光滑性。     

基于伴随方法的机翼多设计点气动反设计方法

针对三维机翼多点多约束气动反设计问题,基于伴随理论方法和粘性流雷诺平均N-S方程,通过粘性流数值模拟、伴随方程与梯度精确数值求解、计算网格高效算法及梯度类优化算法等有效结合,并采用考虑多设计点梯度权重系数的并行计算近似模式,开展了一种三维机翼多设计点多约束气动反设计方法研究,进行了典型算例验证。研究表明:所发展的机翼多设计点气动反设计方法具有较好的鲁棒性及优化效率。     

一种三维弹性机翼气动优化新方法

基于控制理论方法和有限元分析软件,通过将网格生成、流场计算、有限元分析、粘性伴随方程数值求解、梯度求解和拟牛顿优化算法等几方面的有效结合,研究与发展了计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法,其中,雷诺平均Navier-Stokes方程为主控方程,气动载荷和结构静弹性变形量由气动/结构方程的耦合迭代求解得到,目标函数梯度信息由共轭方程数值求解得到。典型大展弦比机翼气动减阻设计结果表明：研究及发展的计及静气动弹性影响的三维机翼气动优化设计方法是有效的,能够有效考虑静气动弹性的影响。     

基于三维非结构混合网格的离散伴随优化方法

伴随优化方法在优化过程中不受设计变量个数的限制,有巨大的工程应用前景。基于非结构混合网格技术,采用雷诺平均Navier-Stokes方程、离散伴随优化方法以及自由形面变形（FFD）技术,建立了飞行器气动外形优化设计系统。离散伴随方程采用公式推导的方法直接获取,并运用LU-SGS迭代求解。通过与差分结果进行比较的方式,对通量的雅可比矩阵和目标函数敏感导数开展了确认,并对文中黏性通量项、限制器以及湍流黏性系数的近似处理方法做了分析对比,验证了近似处理方法的合理性和可行性。采用建立的优化系统,完成了ONERA M6机翼在跨声速条件下的减阻优化,并比较了有无容积约束下优化结果的差别。模拟验证结果表明,建立的飞行器气动外形优化设计系统具有较高的可靠性和有效性,可以用于三维飞行器外形的减阻优化。     

并行的多重网格方法在离散伴随优化中的应用

伴随优化方法在飞行器气动外形优化设计方面的应用越来越广泛,但以精细减阻等为目标的优化,面对真实飞行器仍然存在计算量大、计算周期长的问题。将多重网格技术结合并行技术运用于基于非结构混合网格、雷诺平均Navier-Stokes方程的离散伴随方程的求解,提高了离散伴随优化系统的整体效率。给出了伴随方程多重网格计算中的延拓和限制算子,采用V循环比较了不同层数的加速效果和粗网格残差计算方法对目标函数梯度敏感导数的影响。结合Metis分区技术,提出了适合伴随方程的数据并行传递简化方式,使伴随方程在300个并行分区计算时加速比仅比理想加速比低13%。采用发展的高效优化系统,选取了112个设计变量,对DLR F6翼身组合体跨声速状态进行减阻优化,使机翼空间激波得到弱化,阻力减小9counts。模拟验证结果表明,建立的高效的飞行器气动外形优化设计系统在三维真实飞行器外形优化方面,具有良好的应用前景。     

离散伴随方法在气动优化设计中的应用

针对工程问题中大规模设计变量难以进行快速优化的难题,在自研流场解算器(WiseCFD-UG)基础之上,发展了基于离散伴随方法的梯度计算模块,实现了目标函数对大规模设计变量的快速精确梯度求解.此外,结合FFD参数化、线弹性体网格变形,优化算法等模块建立了气动优化设计系统.运用系统对M6机翼和CRM翼身组合体构型进行定升减阻优化设计,结果表明:机翼表面的压力分布得到了显著改善,表面激波得到不同程度的消除或减弱.气动优化设计系统有效可靠,具有一定的工程应用价值.     

考虑放宽静稳定度的民用客机气动优化设计

为了更加有效地减小民用客机考虑配平约束后的阻力,针对典型跨声速民用客机机翼-机身-平尾构型研究了不同静稳定度下的气动优化设计,并总结出在民用客机的减阻设计中考虑放宽静稳定度具有较大的减阻潜力。通过自由型面变形(FFD)技术对全机外形进行参数化,实现机翼型面的变形,进行气动优化设计并改变平尾的偏转保证全机能够力矩配平。采用基于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的离散伴随方法求解目标函数对设计变量的梯度,然后基于序列二次规划算法进行基于梯度的气动优化设计。基于CRM(Common Research Model)构型,针对不同参考重心位置进行了考虑配平约束的减阻优化设计研究,验证了优化设计系统的有效性,算例结果表明,随着重心位置后移即放宽静稳定度,优化构型配平阻力减小,外翼段前缘吸力峰值明显降低且双激波的强度得到有效减弱,此外机翼的升力系数分布更加贴合最佳升力系数分布。     

基于连续伴随方法的高超声速飞行器高精度气动优化

高精度气动优化是改善高超声速飞行器气动性能的必要途径。基于Navier-Stokes方程推导了连续伴随方程以及与气动力目标函数对应的边界条件和壁面灵敏度公式,考虑了层流输运系数变分对伴随方程的贡献,采用基于二阶熵修正Roe格式的伴随对流项离散形式,构造了适用于高超声速流动的连续伴随求解器;结合FFD （Free Form Deformation）参数化方法和SQP （Sequential Quadratic Programming）优化算法构建了高精度梯度优化框架;在高超声速来流条件下对二维翼型和Sanger飞行器机翼优化开展了验证和应用。结果显示,在高超声速流动条件下所采用的伴随对流项离散形式具有较好的鲁棒性和低耗散性;连续伴随求解器能够较好地给出气动力目标函数梯度;优化后Sanger机翼构型通过二次激波压缩实现了减阻增升,升阻比提高5.0%;验证了连续伴随优化作为高超声速飞行器高精度气动优化方法的可行性。     

三维机翼气动结构多学科优化方法

采用Euler方程、连续伴随优化方法、自由形面变形技术（free-form deformation,FFD）以及一种四边形线性壳单元模型对三维机翼气动结构多学科优化方法开展了研究。目标函数为阻力系数和机翼翼盒结构质量的加权和,设计变量为FFD控制点以及10段蒙皮的厚度。气动方面升阻力系数对设计变量的梯度由伴随方法求得,结构方面翼盒质量对于蒙皮厚度的梯度可直接计算,应力的梯度采用有限差分方法获得。对跨声速大展弦比机翼进行气动结构多学科优化,并将该计算结果与机翼气动单学科优化设计后的静气弹计算结果进行对比,结果表明:该气动结构多学科优化方法能够在满足约束条件下,实现阻力系数和翼盒质量同时降低,保证优化结果的合理性。      

基于控制理论的Euler方程翼型减阻优化设计

在Jameson的控制论气动优化设计思想下，应用Euler方程研究了翼型的反设计和减阻问题。设计过程中的梯度是通过求解一个伴随偏微分方程而得到的，每个设计迭代只需求解一次Euler方程和一次伴随方,一与设计变量数无关。在具体数值执行中：①利用分部积分将目标函数变分的计算转化成了类似于计算Euler方程残值的形式，节省了机器时间；②根据控制理论的要求，将减阻问题转化成了相应地修改伴随方程的物面边界条件和目标函数的变分表达，使问题得到了简化；③利用特征不变量分析法，处理了伴承方程的物面和远场边界条件。设计算例证明了本文方法可靠性好、收敛快、大大节约设计时间。     

一种基于共轭方程法求解黏性反问题的简化方法

 对于给定压力分布的黏性气动反问题,考虑到壁面微小扰动造成的压力变化主要由势流作用引起,因此可以简化用以获得目标函数对设计变量敏感性导数的共轭方程。将黏性流场插值到粗网格中作为彻体力模型方程的解,则其相应的共轭方程将以简单的源项取代原方程中复杂的黏性项。由于在粗网格中求解,网格数减少,同时收敛速度加快,简化的共轭方程计算时间可以减少到黏性方程的十分之一。典型的算例结果表明,对于附着的边界层流动简化方法计算得到的敏感性导数具有较高的精度,能够有效完成反问题设计且减少总的计算耗时。     

连续伴随方法在二维高超声速进气道优化中的应用

针对连续伴随方法,开展在二维高超声速进气道优化中的应用研究。进气道构型采用基于特征线法设计的曲面压缩进气道,运用自由曲面变形FFD方法对进气道外压缩面参数化控制,在黏性情况下基于连续伴随方法以进气道流量为目标开展优化研究。采用三套网格研究外压缩面壁面灵敏度的影响因素,结果表明壁面灵敏度对边界层网格依赖性较强;通过有限差分法对连续伴随方法得到的目标函数梯度进行验证。基于以上方法和结论,采用拟牛顿BFGS方法以进气道流量为目标函数对外压缩面优化,优化后唇口处入射激波实现封口,外压缩面最大法向位移为5.6mm,进气道流量提高6.3%,整体性能得到提升。优化结果表明,伴随方法可有效应用于高超声速进气道优化。     

基于控制理论方法的翼型最大升力优化设计

使用控制理论方法建立了对翼型最大升力优化设计的模型.并且在给定约束力矩系数和约束翼型面积条件下对GAW-1低速高升力翼型进行了最大升力状态实例优化设计,验证了使用粘性伴随方法建立的以翼型最大升力为目标的多约束优化模型的有效性。     

低速叶型气动反问题设计方法

 低马赫数不可压流动中声速与流速大小差别巨大,采用基于可压缩流动控制方程的计算格式求解流场时,由于数值黏性的污染,解的精度低且收敛性差,通常可使用时间预处理技术来解决这一问题。在基于控制理论的优化方法中,共轭方程的Jacobian矩阵和流动方程的系数矩阵相似,因而在低流动马赫数下,求解共轭方程存在着与求解流动方程相同的数值污染和数值刚性问题。首先推导了带有预处理的Roe格式,然后发展了适合全速度流动的共轭方程求解方法,最后选取翼型和叶栅两个典型算例进行了验证。计算结果表明所发展的方法可很好地用于低马赫数时的气动反问题设计。     

Automatic differentiation based discrete adjoint method for aerodynamic design optimization on unstructured meshes

A systematic methodology for formulating, implementing, solving and verifying discrete adjoint of the compressible Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations for aerodynamic design optimization on unstructured meshes is proposed. First, a general adjoint formulation is con-structed for the entire optimization problem, including parameterization, mesh deformation, flow solution and computation of the objective function, which is followed by detailed formulations of matrix-vector products arising in the adjoint model. According to this formulation, procedural components of implementing the required matrix-vector products are generated by means of auto-matic differentiation (AD) in a structured and modular manner. Furthermore, a duality-preserving iterative algorithm is employed to solve flow adjoint equations arising in the adjoint model, ensur-ing identical convergence rates for the tangent and the adjoint models. A three-step strategy is adopted to verify the adjoint computation. The proposed method has several remarkable features:the use of AD techniques avoids tedious and error-prone manual derivation and programming;duality is strictly preserved so that consistent and highly accurate discrete sensitivities can be obtained; and comparable efficiency to hand-coded implementation can be achieved. Upon the cur-rent discrete adjoint method, a gradient-based optimization framework has been developed and applied to a drag reduction problem.     

基于粘性伴随方法的涡轮叶片二次流损失优化设计

在航空涡轮叶片设计中,减少流动损失对改善涡轮叶片性能具有十分重要的意义。本文介绍了一种连续伴随方法在涡轮叶片优化设计中的应用,通过对某低展弦比涡轮叶片的根壁外形进行优化来减少二次流损失。首先通过改变叶高方向的安装角分布使得气流出口偏转角逼近目标分布,以此验证粘性伴随方法的精确性和有效性。其次,在优化二次流损失时,设计目标选取为叶片通道出口的熵增,同时满足出口流动偏转角约束。最后,分析讨论了叶片根壁外形变化对减小二次流损失及二次动能的影响。结果表明：该优化设计能有效地减小二次动能,从而提高叶片的效率。     

飞行器气动/结构多学科延迟耦合伴随系统数值研究

基于自主研发的大规模并行结构化网格雷诺平均Navier-Stokes（RANS）求解器PMB3D以及流固耦合代码FSC3D建立了飞行器静气动弹性数值模拟技术,进一步基于并行化伴随方程求解器PADJ3D,开展了Navier-Stokes方程与结构动力学方程耦合离散伴随的推导、构造。对各个学科伴随变量进行延迟处理,进行耦合伴随系统的解耦,学科之间的影响通过右端强迫项的形式在方程中体现,通过松耦合形式进行各个学科方程右端项数据传递,各个学科的伴随方程一定程度上能够相对独立,进一步实现了基于LDLT方法的结构伴随方程的高效求解;对典型客机柔性机翼进行梯度信息求解,并与考虑气动弹性影响的差分结果进行对比分析。数值模拟结果表明,延迟耦合伴随形式更有利于保持原有程序结构形式以及程序模块化,梯度计算精度完全满足优化设计需要,能够为柔性机翼飞行器气动/结构多学科优化设计提供研究基础与技术平台。