一种混合型四阶格式、基于特征的边界条件及其应用

本文描述并应用差分格式的构造原则,采用了时空转换的格式构造方法构造了一个四阶精度的差分格式,文中还进一步提出将四阶格式和二阶ＮＮＤ格式混合的方法,即在光滑区格式保持四阶精度、在激波附近降为二阶ＮＮＤ格式,来增强格式捕捉激波的能力。同时,本文基于特征传播的思想,建立了一种开边界的数值计算方法,并采用将边界条件嵌入控制方程的方法以及新的简化形式的边界处理方法,完整给出了无粘、粘性物面和开边界的的边界计     

捕捉间断的高精度数值方法

为发展适用于捕捉超声速流场中各种间断的高精度算法,将通量限制的思想引入到紧致格式中,构造了一个传统方法与紧致格式混合组成的通量限制型差分格式.通过在时间方向上利用一阶精度格式计算的一维定常激波,以及在时间方向采用多步Runge-Kutta方法计算的一维非定常激波管问题上的数值试验与二阶精度的TVD格式所计算的结果比较,表明新方法比二阶精度方法在间断的捕捉上具有明显的优势.通过新方法的计算结果与精确解的比较,表明新方法的准度也是非常令人满意的.     

激波绕流与激波碰撞的数值模拟

本文应用基于Poe平均构造的最小耗散的扩散与反扩散守恒差分格式，数值模拟单激波绕流三我形障碍物，及等强度激波碰撞和不等强度激波碰撞的二维非定常复杂流场。计算结果表明，该格式具有很高的单波精度及较好的激波与接触间断分辨度，可直接用于复杂流场的数值模拟。     

基于Steger-Warming矢通分裂的NND格式

将Steger-Warming矢通分裂方法和NND格式相结合构成一种基于Steger-Warming矢通分裂且能自动捕捉到激波的差分算法.通过对激波管和对可燃气体DDT过程的数值分析,证明该算法解决了Steger-Warming矢通分裂方法在零特征点附近存在数值解震荡的问题,有着良好的计算精度和计算效率.文中采用的计算方法对各种有关矢通分裂计算方法的实现有一定的参考价值.     

欧拉方程组的一类高精度Boltzmann 型差分格式

构造了求解欧拉方程组的一类新的L^1稳定的二阶精度Boltzmann型差分格式，对激波管及微波反射问题进行了数值试验，结果令人满意。     

高精度有限差分格式的色散优化及耗散控制

本文综述了我们在高精度有限差分格式的色散优化和耗散控制方面的研究进展。首先,我们提出了半离散有限差分格式色散和耗散相互独立的充分条件,实现了差分格式色散和耗散特性的独立调节。在此基础上,提出了色散最小、耗散可控的高精度差分格式,称为MDCD格式。MDCD格式已经得到了广泛应用,取得了很好的计算效果,但其主要缺点是耗散的调节依赖于经验。为了解决这一问题,我们进一步提出耗散的自适应调节方法。具有自适应耗散特性的高精度有限差分格式的基本特征是,差分格式的耗散能够随解的局部尺度自适应调节。为了构造这类格式,我们提出了一种新型的尺度识别器,它能够以等效无量纲波数的形式来定量衡量数值解的局部长度尺度。在此基础上,设计差分格式耗散参数与尺度识别器得到的等效无量纲波数之间的关系,从而构造了一类色散最小、耗散自适应的差分格式,称为MDAD格式。为了计算含有间断的问题,同时保持在光滑区的良好耗散特性,我们利用尺度识别器对一种经典的激波探测器进行改进,提出了一种新的激波探测器,并将自适应耗散格式与对应的WENO格式相混合,得到自适应耗散混合格式。近似色散关系显示该混合格式兼具高分辨率和鲁棒性。多个含间断流场的标准算例测试结果显示,自适应耗散混合格式具有良好的分辨率和激波捕捉能力。     

ENO-AUSMPW格式对激波涡干扰的数值模拟

高阶ENO格式在复杂流场计算中具有重要的地位,它理论上可以达到任何阶的精度。本文采用二维高阶ENO插值方法,构造了高阶AUSMPW格式,并对包含复杂激波结构的激波涡干扰流场进行了数值模拟。计算结果表明了高阶ENO插值下的AUSMPW格式具有较高的激波分辨率和较低的数值耗散。     

CFD空间精度分析方法及4种典型畸形网格中WCNS格式精度测试

计算流体力学中的精度阶数体现的是数值解随着网格加密向精确解收敛的速度,计算格式、网格质量和边界处理等都会影响计算精度。5阶非线性加权紧致格式(WCNS-E-5)是一种具有较高的精度和分辨率的有限差分格式,对强激波和复杂网格的适应性强。但是,格式的模板自适应选择器和网格的复杂性等都会对最终计算精度造成影响。为了分析精度,首先给出了两种通过数值解反推计算格式精度的方法:一种方法适合已知精确解的情况,另一种方法适合未知精确解的情况。然后在斜交网格、拉伸网格、拐折网格和扭曲网格等4种典型畸形网格中考察了WCNS-E-5格式的精度,考察算例涉及线性波动问题、等熵涡传播问题和超声速边界层问题等。计算结果表明WCNS-E-5在这四种网格中都体现出高阶精度。     

自适应的高精度中心﹣WE NO混合格式

为对可压缩流动进行高精度高分辨率的数值模拟,基于模板的光滑度量函数,构造了新型的加权因子,在此基础上将7阶精度的WENO格式与8阶中心格式进行加权组合,构造了一种自适应低耗散的中心-WENO混合格式(H-WENO7-CD8),并采用Fourier方法对离散格式数学特性进行了理论分析。该自适应的高精度中心-WENO混合格式相比于七阶的WENO格式具有更小的耗散误差。通过对激波-密度干扰问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题和双Mach反射问题的数值模拟,并与WENO-JS格式的计算结果对比,结果表明:该格式结合了WENO格式和中心格式的特点,能更好地捕捉激波,对物理脉动也具有较高的分辨率,适合于复杂流体流动的数值模拟。     

三元Navier-Stokes方程的数值计算——激波与附面层的相互干扰

前言 对于空气动力学所提出的问题,通常所需要的只是其定常解。稳定法被广泛地用来解决这类问题。显式格式更为简单,但稳定性要求很小的时间步长,因而计算机时间题是一个突出问题。为克服这一问题,近年来人们作了很多工作。本文采用了一个单步差分格式来计算三元激波与附面层干扰问题。此方法简单,在解的光滑区,格式具有形式上的二阶精度,并且格式是高度稳定的。计算中另一个问题是,在激波附近的     

不同马赫数的无粘和粘性流动高阶精度隐式计算方法

 应用隐式时间推进法对不同马赫数的无粘和粘性流动进行数值分析,给出了基于预处理方法的高阶精度隐式求解方法。方程离散采用改进的高阶精度对流迎风分裂格式。该方法通过求解曲线坐标系可压缩Euler和 Navier-Stokes方程,对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动的典型问题进行了数值分析。计算结果与文献的数值结果或实验数据对比分析表明,该方法对低速到超音速范围内的无粘和粘性流动问题进行数值分析是可行而有效的。     

跨音速粘流的计算

 概述了一种采用粘流/无粘流相互作用原理计算跨音速粘流的方法。采用熵修正激波算子计及跨越激波时的熵增,形成的非等熵位势方法可比传统的位势方法更准确地计算无粘流动。提出了一种流向速度型,结合其它辅助关系式导出了三维湍流边界层积分方程反方法。用此方法可求得粘流解。利用半反耦合方式耦合了无粘流和粘流解。数值算例表明,计算结果与实验结果吻合;且对计算机的要求较低。     

Application of high-order accurate methods to solve the computational gas dynamics and aeroacoustics problems

The application of the low dissipative high-order accurate scheme for numerical solution of the Euler and Navier-Stokes equations in the two-dimensional statement is considered. The scheme of calculating space derivatives is the seven-point central-difference approximation of the fourth order with the coefficients optimized to reduce the dispersion errors. The optimized six-step Runge-Kutta method is used for evaluating the time derivatives. By means of filtration, spurious pulsations are suppressed and shocks are processed. The results of verifying the calculation scheme realized on the stationary problem of flow around the model turbine blades are presented.     

非结构混合网格高雷诺数流动计算中一种改进的LU-SGS隐式格式(英文)

The lower-upper symmetric Gauss-Seidel (LU-SGS) implicit relaxation has been widely used because it has the merits of less dependency on grid topology,low numerical complexity and modest memory require...     

高速三维边界层稳定性问题的数值方法

本文把四阶精度紧致差分格式用于求解声速、高超声速三维边界层稳定性问题。提出了适用地求解高速边界层特征值问题的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式配置点方法,并将各种数值方法进行了比较。数值结果表明上述两种方法是求解高速三维边界层稳定性问题的有效数值方法。     

NS方程激波计算的摄动有限差分方法

摄动有限差分(PFD)方法从一阶迎风差分格式出发,将差分系数展开为网格步长的幂级数,通过提高修正微分方程的逼近精度来获得更高精度的差分格式。由于格式基于一阶迎风格式,因此具有迎风效应、网格节点少等特点。本文首先通过对Burgers方程的摄动差分格式的推导,将摄动有限差分格式引入时间相关法的计算,并构造了守恒形式的摄动有限差分格式,然后推广到一维Navier-Stokes方程组的计算。数值比较研究表明:本文构造的NS方程摄动有限差分格式具有比一阶迎风较高的精度和分辨率,而且保持了一阶迎风格式的无振荡性质。     

二维非结构网格上的高阶间断有限元方法研究

对二维非结构网格上的求解欧拉方程的高阶间断有限元方法进行了研究.运用间断有限元基本理论,采用多项式基函数对解进行近似描述,欧拉方程的数值通量项运用高斯积分公式和Roe格式求取,时间推进采用传统四步Runge-Kutta方法.运用发展的间断有限元方法对NACA0012翼型在亚跨音速情况下的无粘流动和圆柱的低速无粘流动进行了数值计算,结果表明:间断有限元方法具有良好的收敛特性、很小的数值耗散和很好的激波捕捉能力.     

圆柱突然起动的快速涡解法

 文中将Chorin的涡方法、格子涡(VIC)方法和快速Fourier变换(FFT)相结合,发展了一套快速有效的求解高Re数下非定常N-S方程的算法(快速涡方法)。通过对二维圆柱突然起动问题的数值计算,得到流动分离及其演化过程(包括二次涡及二次涡对的生成);此外还得到回流区对称轴线上速度分布。这些结果与实验数据及其它数值解相比,是令人满意的。该程序对其它高Re数非定常流动问题也是适用的。     

叶轮机械全三维气动杂交问题的数值求解方法

本文介绍了一种求解叶轮机械全三维气动杂交问题新的数值方法。本方法使用了非正交曲线座标系和非正交速度分量的势函数方程, 并构造了守恒形式的近似分解因式格式, 通过不断修正叶片通道宽度, 使叶面上速度达到预先要求的速度分布。根据本方法使用 FORTRANTT编写了计算程序, 并对单转子压气机叶片进行了修正计算, 其结果十分令人满意。      

激波诱导燃烧模拟中轴对称边界数值异常研究

对钝体激波诱导燃烧模拟中引起对称轴附近出现数值异常现象的几个影响因素进行了细致讨论.在飞行速度低于爆轰速度情形的模拟中,在一定条件下靠近对称轴的位置会出现明显的数值异常——燃烧阵面扭曲.分别从边界处理方法、计算格式、化学反应机制和计算网格等4个方面对该异常产生的原因进行了详细地讨论.研究表明4个因素都会导致数值异常产生,深入的分析表明计算格式是其中最根本的因素,而这种燃烧阵面扭曲的数值异常应该与粉刺问题(Carbuncle)类似.针对如何克服轴对称边界数值异常提出了一些合理的措施,并给出了验证算例的对比与分析.