用MacCormack二步格式计算无粘流场的数值实践

计算空气动力学是伴随计算机的发展而形成的一门科学。目前,以大型计算机为工具,以求解Navier-Stokes方程及其简化形式的数值解为内容的数值模拟实验,已经成为获得气动数据的手段之一。 在实际工作中,评价一个计算方法的优劣,其主要标准有三条:1.可靠性。计算过程     

入射激波与飞行器头部激波干扰流场的计算方法

本文论述了入射激波与飞行器头部激波相交后的二维或轴对称干扰流场的计算方法。它是文[3]建立的具有最小耗散系数、保持解的单调性、一阶与二阶自动调节的混合格式的推广。通过对绕楔、球头和锥三种干扰流场的计算表明,本文的方法是可靠的,具有较高的精度,可用于多重间断问题的流场计算。     

计算钝头体脱体绕流流场的稳定法

本文讨论了如何应用MacCormack八步交替方向格式计算头部无粘绕流问题。为了克服在音速区和驻点附近的局部不稳定性,我们在校正步中引入了二阶粘性项。在激波、物面和外边界点上,均采用二阶单向的差分格式,它既能保证差分格式的精度,又具有省计算时间的优点,本文还讨论了如何合理地使用物面条件和激波补充条件问题。我们曾计算了包括奶头形在内的各种光滑的钝头外形的绕流问题,结果表明,绕球计算的数据与文献[7]是完全一致的,它说明方法是精确的。绕奶头形计算的结果表明,采用本文的方法捕捉次激波,基本是成功的。     

激波绕流与激波碰撞的数值模拟

本文应用基于Poe平均构造的最小耗散的扩散与反扩散守恒差分格式，数值模拟单激波绕流三我形障碍物，及等强度激波碰撞和不等强度激波碰撞的二维非定常复杂流场。计算结果表明，该格式具有很高的单波精度及较好的激波与接触间断分辨度，可直接用于复杂流场的数值模拟。     

TVD格式计算一维Euler方程间断解存在的几个理论问题

本文讨论了TVD格式按本文第二节A段意义推广到拟线性方程组的几个理论问题。指出:1.对于Riemann间断分解,Euler方程的解和Riemann不变量都没有TVD性质,因此不能将TVD格式自然推广;2.TVD格式是提高分辨率的一种途径,它不能保证得到物理解,能得到物理解的TVD格式一定是耗散守恒格式,因此将TVD格式推广时,必须保证格式是耗散的,否则仍会得到非物理解。并给出了一阶迎风格式,TVD2,UNO2得到的若干非物理解算例;3.非物理解现象只是发生在具有剧烈膨胀的单波区的计算上,而某些TVD格式若会得到非物理解,则一定发生在特征值变号的单波区的计算上。