压力恢复系统扩压器激波串现象的数值模拟

通过求解由S-A一方程湍流模式封闭的三维雷诺平均Navier-Stokes方程,采用有限体积方法对激光器压力恢复系统变截面扩压器常温状态下的三维流场进行了数值模拟.数值计算和实验符合良好,较好模拟了扩压器中由激波/边界层干扰诱导的复杂流场的流场特性并再现了流场中的"激波串"和"伪激波"现象.本文对激波串的形成机理进行了分析,发现了几种变截面扩压器特有的激波串结构,并研究了扩压器扩张角对扩压效率的影响.     

飞行器动态稳定性参数的数值计算方法

本文提出了一种确定飞行器动态稳定性参数的数值方法。本文首先研究了气动力与飞行器运动状态参数之间的关系，在此基础上给出了稳定性参数的定义。根据这一定义并结合计算流力学和参数辨识方法，构造了计算飞行器稳定性参数的完整数值方法，数值实验表明，该方法具有通用性强和准确度较高的优点。     

叶轮机械三维粘性动静叶干涉的数值模拟

本文发展了 1套模拟叶轮机械三维粘性动静叶干涉的数值方法。在成熟的空间离散方法基础上 ,提出了 1种高效的双时间步隐式时间推进方法 ,并构造了一种保证守恒的动静叶交界面处的数值通量计算方法。本文对某三维亚音速涡轮的动静叶干涉进行了数值模拟 ,结果与实验符合较好。     

求解多维欧拉方程的二阶旋转输运格式

提出了一个基于旋转近似Riemann求解器的二阶精度迎风型有限体积方法.不同于"网格相关"(Gridaligned)的有限体积方法或者维数分裂的有限差分方法,本格式在求解Riemann问题时不依赖网格的方向,而是沿具有一定的物理意义的两个方向(称为迎风方向).我们发现当迎风方向取为控制体界面两侧速度差矢量方向(及与之正交的方向)时,该格式能够完全消除基于Riemann求解器的通量差分裂格式存在的激波不稳定或者所谓"红斑"(carbuncle)现象.为了提高格式的时间和空间精度,我们通过在控制体界面处求解线化的广义Riemann问题的方法体现输运过程对通量计算的影响.这种方案,使得我们有可能以此为基础,构造真正多维的有限体积型迎风格式.     

高精度有限差分格式的色散优化及耗散控制

本文综述了我们在高精度有限差分格式的色散优化和耗散控制方面的研究进展。首先,我们提出了半离散有限差分格式色散和耗散相互独立的充分条件,实现了差分格式色散和耗散特性的独立调节。在此基础上,提出了色散最小、耗散可控的高精度差分格式,称为MDCD格式。MDCD格式已经得到了广泛应用,取得了很好的计算效果,但其主要缺点是耗散的调节依赖于经验。为了解决这一问题,我们进一步提出耗散的自适应调节方法。具有自适应耗散特性的高精度有限差分格式的基本特征是,差分格式的耗散能够随解的局部尺度自适应调节。为了构造这类格式,我们提出了一种新型的尺度识别器,它能够以等效无量纲波数的形式来定量衡量数值解的局部长度尺度。在此基础上,设计差分格式耗散参数与尺度识别器得到的等效无量纲波数之间的关系,从而构造了一类色散最小、耗散自适应的差分格式,称为MDAD格式。为了计算含有间断的问题,同时保持在光滑区的良好耗散特性,我们利用尺度识别器对一种经典的激波探测器进行改进,提出了一种新的激波探测器,并将自适应耗散格式与对应的WENO格式相混合,得到自适应耗散混合格式。近似色散关系显示该混合格式兼具高分辨率和鲁棒性。多个含间断流场的标准算例测试结果显示,自适应耗散混合格式具有良好的分辨率和激波捕捉能力。     

跨音速压气机在非设计工况下动静叶相互作用的数值模拟

本文计算了某跨音速压气机的一级在非设计工况下动静叶干扰产生的非定常流动。计算以准三维的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程为模型,湍流模式采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数模式。主控方程用高分辨率的ＭＵＳＣＬ型Ｒｏｅ格式离散,离散方程用高效的ＬＵ－ＳＳＯＲ方法求解。本文提出了一种完全守恒的动、静叶交界面处理方法。周期性边界处理采用Ｒａｉ的方案。根据计算结果,讨论了非设计工况下动静叶干扰的机理。     

求解双曲型守恒律的高精度,无波动样条逼近有限体积方法

本文从三次样条逼近出发，提出了求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度、无波动的数值方法。针对样条函数的特性，本文提出了一种新的通量限制技术，使该方法在光滑区可以达到四阶精度，在流动参数的空间分布出现拐点或极值点时分别退化为二阶或一阶精度的格式。数值实验表明，该方法对流场中的激波和接触间断有很高的分辨率，优于二阶精度的ＴＶＤ格式。     

构建非结构网格高精度有限体积方法的新途径

综述了笔者所在研究团队在发展非结构网格紧致模板高精度有限体积方法方面的研究进展。非结构网格二阶精度有限体积方法在各类商用和自研计算流体力学（CFD）软件中得到了广泛应用。当进一步提高精度时，遇到的主要困难是高阶有限体积方法重构模板过大的问题。这已成为发展非结构网格高精度有限体积方法的主要技术瓶颈之一。近年来，为解决此问题开展了系统研究。基于首先提出的操作紧致性概念，先后提出了3种紧致模板高精度重构方法，包括紧致最小二乘重构、变分重构和多步重构。这些重构方法的共同特点是可在只包含面相邻单元的紧致模板上实施，并达到任意高阶精度。综述了这3种方法，对这些方法的构造思路、实施策略和进一步发展做了概要的阐述。其中变分重构方法将作为非结构网格高精度有限体积方法的方案之一，在国家数值风洞（NNW）工程中得到发展及应用。     

非交错网格上不可压流动中的近似投影方法

对于压力增量形式的投影方法,在非交错网格上,仅仅采用近似投影过程,通常不足以抑制压力场的数值振荡.本文通过选取合适的投影变量,构造了一种可以在非交错网格上避免压力振荡的新方法.该方法在不增加计算量的前提下,让前一时刻的压力参与投影过程,有效地割断了前一时刻中可能存在的压力数值振荡向下一时刻传递的途径,避免了数值振荡的积累,提高了数值方法的稳定性.此外,我们在投影变量中考虑了"几何网格雷诺数"的影响,拓宽了本方法的适用范围.数值试验验证了本文提出的近似投影方法是可行的.     

关于非均匀网格高精度格式的误差分析方法

以三次样条重构有限体积方法为例,研究非均匀网格上截断误差的分析方法。通过推导得到了分析非均匀网格上截断误差的基本准则,即在非均匀网格的截断误差分析中,要保证不显式或者隐含地改变数值方法对应的模板点——当不满足这一准则时,误差分析会得到不自洽的结果;而满足这一准则时,可保证分析结果的正确性。利用正确的误差分析结果,可发展进一步提高计算精度的措施。据此发展了扩散项在非均匀网格上达到三阶精度计算方法,从而可以使对流项和扩散项的计算达到一致三阶精度。