直升机操纵性稳定性计算方法

飞机的操纵性和稳定性是研究飞机改变和保持其飞行状态的能力。它们的数学模型分别是一组非齐次和齐次常微分方程组。对于常微分方程组用数值求解方法很容易求出,但由于分析飞机的稳定性时要用到微分方程的特征根和特征向量,所以解此类常微分方程一般采用精确求解的方法。这样虽然编制程序较为复杂,但计算精度高,耗用机     

二次空气系统一维非定常计算方法

研究了燃气轮机二次空气系统的非定常计算方法.通过将整个二次空气系统划分为两部分,特征"长"元件以及局部损失元件.特征线法用于单个特征"长"元件的求解,通过将连续方程、动量方程、能量方程构成的偏微分方程组转换为常微分方程组并联立求解,可以充分考虑内部流动与换热的相互影响;基于压力修正的流体网络法则用于由多个局部损失元件组成的局部流体网络,首先对动量方程组进行求解,进而对各自的能量方程进行求解.如何在采用这两种方法进行求解的上述两类元件之间进行数据交互将被讨论.此外,所提出的时间步长定义方法以及改进的元件计算模型使得二次空气系统的非定常分析得以实现.计算程序经与某系统定常实验数据及单个元件的非定常计算数据进行对比,在10s的计算时间内,基于特征线法得到结果与CFD数据偏差达到10.2%,结果表明该计算程序可以满足二次空气系统非定常计算的要求.     

混合解析/数值方法及其在湍流数值模拟上的应用

针对带小时间尺度的源项的方程描述的流动问题,提出了混合解析/数值方法。混合解析/数值方法的基本思想是:分裂原始方程组为对流-扩散部分的偏微分方程和源项的常微分方程。偏微分方程采用合适的数值方法求解,而常微分方程采用解析方式积分。模型方程的理论误差研究表明,混合方法提高了源项处理的精度,降低了混合方法的整体数值误差。分析同时表明,基于时间分裂的算法在求解含源项双曲系统的定常类型问题,会存在数值振荡。为此发展了非分裂方式的混合解析/数值方法,在湍流模型数值计算中提高了数值稳定性,而且加快了计算的收敛速度。     

航空电子设备冷却系统的冷凝压力控制系统研究

建立了电子设备冷却系统的冷凝压力控制系统的微分方程，通过欧拉法求解方程，讨论了各参数对系统动态性能的影响。     

矩阵函数在解线性方程组中的应用

本文利用矩阵函数及其微积分运算来求解一阶线性常系数非齐次微分方程组。     

角速率输入下的四元素微分方程算法研究

四元素法是求解刚体定点转动问题的有力数学工具.文中对一种传统的求解四元素微分方程三阶算法进行改造,将其用于四元素微分方程求解,并对其在捷联惯性导航系统姿态矩阵实时求解中的应用进行了仿真.结果表明,这种方法应用于四元素微分方程求解时,精度比经典的三阶数值解法提高大约四倍,对于提高捷联惯性导航系统姿态计算的精度有重要意义.     

跟踪问题最优控制律精细积分

构成有限时间最优跟踪系统的控制律需要求解 Riccati微分方程及外部控制输入向量满足的微分方程 ,前者是非线性矩阵微分方程 ,后者是变系数线性微分方程。在结构力学与最优控制的模拟理论基础上所发展的精细积分方法借鉴了计算结构力学中的算法 ,可以精确有效地求解这些微分方程。这种方法的特点之一在于步长幅度变化较大时 ,Riccati微分方程的数值解仍可以保持很高的精度 ,并且变系数线性微分方程的求解亦可纳入其体系而不必用通常的差分方法。本文介绍了用精细积分方法求解这些方程的过程 ,并给出了数值算例。     

磁流体力学边界层方程的近似求解方法

本文讨论在垂直磁场下的半无限平板磁流体力学边界层方程的近似求解方法,利用常微分方程的解来作为偏微分方程的近似解,从而大幅度减少运算量。结果表明,近似解与精确解吻合很好。     

混压式超声速进气道流场数值模拟

采用有限体积法对积分形式的Navier-Stokes方程组进行空间离散,所获得的半离散常微分方程采用多步Runge-Kutta方法推进求解。为增大稳定性允许的CFL数和加快收敛速度,采用了当地时间步长、残差光滑技术和多重网格法等策略。数值模拟了二维混压式进气道,给出了该进气道的内外流场结构和表面压力分布。     

永磁式双凸极电机系统稳态运行模型研究

以一台12/8极永磁式双凸极电机为研究对象,以有限元法对电机内电磁场分析结果为基础,对双凸极电机系统在不同控制方式下的稳态运行过程进行分析,得到与之相应的一阶非线性常微分方程。在Matlab编程环境下对各微分方程进行求解并结合电机的数学模型,建立永磁式双凸极电机系统稳态运行仿真模型,并将仿真得到的电流波形和机械特性曲线与实测得到的相关波形对照,二者间有很好的一致性。表明提出的双凸极电机系统研究方法具有一定的实用价值。     

Legendre-Gauss拟谱法求解最优控制问题

 提出一种新的求解基于常微分方程(ODE)和微分代数方程(DAE)的最优控制问题的数值方法。本方法基于直接配置法,通过Legendre-Gauss拟谱法同时离散化状态变量和控制变量把最优控制问题转化为一个非线性规划问题。与传统的直接转换法相比,本方法具有精度高、计算量小、结构简单的特点,而且可以求解最优控制“多相”问题。数值结果表明,本方法是一种通用的精度较高的最优控制直接数值求解法,可用于求解ODE/DAE最优控制问题。     

粘弹壁板颤振的非线性动力特性

研究粘弹材料壁板在超声速气流作用下颤振时的分岔及混沌等复杂动力学特性。采用von Karman大变形理论及Kelvin粘弹阻尼模型建立壁板的动力学方程,通过线性活塞理论建立气动力模型。利用迦辽金法将壁板颤振模型转化为常微分方程组,并使用Gear的BDF方法进行数值求解。通过数值模拟研究了该系统在粘弹阻尼作用下的动力学行为以及粘弹阻尼的影响。计算结果表明,粘弹壁板颤振系统表现出丰富的动力学行为,其二次分岔特性很复杂。随着粘弹性阻尼的增大,系统的稳定解区域在减小,而静态屈曲解几乎不受影响,同时发现混沌运动区域也随着粘弹阻尼的增大而减小。     

舰载机自动着舰模糊控制系统的设计

采用解析形式的模糊控制规则，并提出了修正因子的模糊数模型。通过对量化、比例和积分因子寻优，并用二元函数的直线插值算法对修正因子的模糊数模型插值，可以克服常规模糊控制器所固有的模糊量化误差与调节死区，从而消除了由于量化误差而引起的系统稳态误差与可能发生的稳态颤振现象，使所设计的模糊控制系统具有在线自调整控制规划功能和良好的动、静态性能。     

飞行器控制系统的高精度计算方法

对于连续时间线性二次最优控制问题，在动力学方程和价值泛函的基础上，给出其全状态下的微分方程，进而将精细时程积分法引入上述问题，其优点为，放弃了传统的差分算法，使计算过程既简便又稳定；避免了Ｒｉｃｃａｔｉ代数方程的求解；具有非常高的计算精度。通过对某飞行器控制系统的计算，充分说明了上述特色。     

含非线性联接的组合结构动态子结构分析

 本文研究由非线性隔振器耦联线性子结构形成的组合结构的动响应预估。基于实测子结构的脉冲响应函数,建立了组合结构的对接边界积分型动力学方程;找到了将其转化为标准常微分方程组的途径;用实验考核了上述方法。     

Unsteady oscillation of a deformable airfoil section in incompressible flow

The unsteady aerodynamic loads (pressure increment and generalized forces) acting on a deformable thin airfoil section are determined for its arbitrary motion in the incompressible flow with transverse gusts. In this case, the exact Küssner solution in series is used for harmonic oscillation of an airfoil, in which the Theodorsen function is approximated by a sum of fractional functions with poles. In the time domain, these functions are replaced by the unknown functions that satisfy the one-type ordinary first order differential equations. The equations obtained are combined with the differential equations of the airfoil motion in the generalized coordinates and are used for analyzing the aeroelastic system stability and calculating its dynamic response to gust loads.     

不确定模糊动态系统的二次稳定性研究

研究了连续不确定模糊模型的二次稳定性,这种不确定的模糊模型被用来表示一类不确定的连续的复杂的非线性系统,该系统既包括语言信息又包括系统的不确定性。本文还证明了:如果一个合适的Riccati方程或者一个Riccati方程的集合有解的话,那么该不确定模糊动态系统是二次稳定的。     

旋转通道一维非定常计算模型

采用特征线法,对航空发动机二次空气系统的旋转通道结构一维非定常流动及换热的计算模型进行了研究,通过将广义的定截面、有摩擦、考虑对外热交换的旋转通道可压缩非定常流动偏微分方程组转换为常微分方程组,考虑旋转离心力,并采用Colebrook White方程定义其阻力特性,进而获得旋转通道内部沿流动方向压力、质量流量、温度等系统参数的特征线数值解,采用商业软件Fluent对其进行验证.结果表明:特征线法利用压力波传播方式对旋转通道进行求解,能够直观地描述旋转通道一维非定常流动及换热特性,计算误差不超过5%,可以作为二次空气系统旋转通道一维非定常计算研究的有效手段.      

无人直升机飞行控制系统设计

基于直升机非线性动力学方程 ,在简化悬停和低速飞行模态的推力扭矩模型的基础之上 ,用多变量线性鲁棒控制、遗传模糊控制和非线性跟踪控制等 3种不同方法 ,设计了飞行控制系统 ,并通过各种飞行仿真验证了飞行控制性能 ,分析与比较了这 3种方法的特点