Interval analysis of rotor dynamic response based on Chebyshev polynomials

Uncertainty is extensively involved in the rotor systems of rotating machinery, which may cause an unstable vibrational response. To take the uncertainty into consideration for the uncertain rotor-bearing system, an improved unified interval analysis method based on the Chebyshev expansion is established in this paper. Firstly, the Chebyshev Interval Method (CIM) to calculate not only the critical speeds but also the dynamic response of rotor with uncertain parameters is introduced. Then, the numerical investigation is carried out based on the developed double disk rotor model and computation procedure, and the results demonstrate the validity. But when the uncertainty is sufficiently large to influence critical speeds, the upper and lower bounds are far from the actual bounds. In order to overcome the defects, a Bound Correction Interval analysis Method (BCIM) is proposed based on the Chebyshev expansion and the modal superposition. In use of the improved method, the bounds of the interval responses, especially the upper bound, are corrected, and the comparison with other methods demonstrates that the higher accuracy and a wider application range.     

正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析

为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。      

迷宫密封—滑动轴承—转子系统的非线性动力稳定性

 研究迷宫密封—滑动轴承—转子系统在不平衡量激励下的非线性动力稳定性。存在不平衡量的转子在旋转过程中受到周期激励,低转速时,转子作与激励同频率的周期运动,随着转速的提高,达到一定阈值时周期运动开始失稳。对迷宫密封的气动力采用Muszynska 非线性力学模型,支承采用短轴承,用打靶法求解转子运动周期解,并根据Floquet 理论分析了周期解的稳定性及失稳后的非线性动力学行为。     

铰链对含铰结构非线性动力学特性影响分析

针对可展结构中铰链带来的展开后非线性动力学问题,建立了含铰结构的动力学模型。基于铰链侧向和径向的几何约束关系,分析了不同约束条件下的铰链非线性特性。基于谐波平衡法（HBM）,对含铰结构的非线性变量进行一次谐波展开,得到铰链非线性力的谐波展开表达式,将含铰可展结构的非线性动力学方程转化为代数方程。分析了铰链在不同非线性特性下各参数对结构动态特性的影响,得到结构固有频率随铰链间隙、刚度和激振力的变化规律。考虑铰链的非线性特性,通过固有频率脊线求解,得到结构固有频率极值随铰链数量、位置和刚度的变化曲面,并对其进行非线性拟合,得到铰链参数对结构固有频率的影响函数,其计算方法和结果在多维复杂结构中具有一定的扩展性,为可展结构的设计和研究提供参考。利用龙格库塔法对非线性结构进行数值仿真,得到结构的固有频率变化曲线,仿真结果表明了利用HBM进行含铰结构动力学分析的正确性。     

基于非线性阻尼的航空发动机高压转子拉杆结构装配检测方法

 为了提高航空发动机高压转子拉杆结构的装配质量,提出了基于非线性阻尼的装配检测方法。该方法运用组合阻尼模型描述拉杆结构的非线性接触特性,并通过能量方程推导出基于Hilbert-Huang变换(HHT)方法的非线性阻尼的识别公式。在拉杆结构正常装配、单个螺栓松动和2个不相邻螺栓松动的3种情况下,采用非线性阻尼识别法进行实验,将3种情况得到的实验结果进行对比,发现基于组合阻尼模型得到的非线性阻尼与装配情况具有强烈的相关性,从而验证了基于非线性阻尼的装配检测方法的有效性。     

Nonlinear characteristic investigation of magnetorheological damper-rotor system with local nonlinearity

Magnetorheological (MR) dampers show superior performance in reducing rotor vibration, but their high nonlinearity will cause nonsynchronous response, resulting in fatigue and instability of rotors. Herein, we are devoted to the investigation of the nonlinear characteristics of MR damper mounted on a flexible rotor. First, Reynolds equations with bilinear constitutive equations of MR fluid are employed to derive nonlinear oil film forces. Then, the Finite Element (FE) model of rotor system is developed, where the local nonlinear support forces produced by MR damper and its coupling effects with the rotor are considered. A hybrid numerical method is proposed to solve the nonlinear FE motion equations of the MR damper-rotor system. To validate the proposed model, a rotor test bench with two dual-coil MR dampers is constructed, upon which experimental studies on the dynamic characteristics of MR damper-rotor system are carried out. The effects of different system parameters, including rotational speed, excitation current and amount of unbalance, on nonlinear dynamic behaviors of MR damper-rotor system are evaluated. The results show that the system may appear chaos, jumping, and other complex nonlinear phenomena, and the level of the nonlinearity can be effectively alleviated by applying suitable excitation current and oil supply pressure.     

前飞状态旋翼动稳定性及自由度间相互作用研究

为研究直升机在前飞状态下的稳定性,建立了前飞状态下旋翼的结构模型、气动力模型和平衡方程组。对方程组的周期系数处理以及前飞时的相关参数对旋翼动稳定性的影响等进行了研究。在前飞动稳定性分析中引入动力入流自由度。从分析各个自由度间的相互作用入手揭示旋翼动不稳定性的物理本质及影响因素。      

基于切比雪夫多项式展开的转子动力特性区间分析

基于切比雪夫多项式展开,建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法,能在仅具有参数上下界的情况下获得结果分布区间。针对临界转速区间分析问题,将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量,建立转子系统固有频率的切比雪夫多项式表达式,最终获得临界转速区间,临界转速误差不超过0.07%。在固有特性分析基础上,应用切比雪夫方法求解转子系统的稳态响应,并由模态叠加原理对响应区间进行修正,解决了固有特性不确定性较大时稳态响应求解精度不足的问题。与蒙特卡洛插值结果相比,响应上界误差不超过8%。基于切比雪夫展开的非确定分析方法,不需修改原结构的振动微分方程。结果表明该方法结合商业有限元软件后,应用简单,并具有理想的精度。     

带有支承不同心转子系统的动力响应

通过对转子结构和动力学特性的分析,利用Lagrange能量法建立了适应航空发动机柔性转子系统在不同心和不平衡激励作用下的动力学模型,揭示了转子振动响应中非线性振动特征的产生机理和影响因素.数值仿真结果表明:由于支承不同心量和不平衡力的共同作用,转子及其连接结构会发生复杂的非线性动力学变化,使转子系统振动响应呈现出非线性特征,包含1倍和2倍频分量,响应的幅值和频谱特征与不同心量和不平衡量的分布密切相关.      

Nonlinear vibration response characteristics of a dual-rotor-bearing system with squeeze film damper

Rolling bearing and Squeeze Film Damper (SFD) are used in rotor support structures, and most researches on the nonlinear rotor-bearing system are focused on the simple rotor-bearing systems. This work emphasizes the comparative analysis of the influence of SFD on the nonlinear dynamic behavior of the dual-rotor system supported by rolling bearings. Firstly, a reduced dynamic model is established by combining the Finite Element (FE) method and the free-interface method of component mode synthesis. The proposed model is verified by comparing the natural characteristics obtained from an FE model with those from the experiment. Then, the steady-state vibration responses of the system with or without SFD are solved by the numerical integration method. The influences of the ball bearing clearance, unbalance, centralizing spring stiffness and oil film clearance of SFD on the nonlinear steady-state vibration responses of the dual-rotor system are analyzed. Results show that SFD can effectively suppress the amplitude jump of the dual rotor system sustaining two rotors unbalance excitations. As the ball bearing clearance or unbalance increases, the amplitude jump phenomenon becomes more obvious, the resonance hysteresis phenomenon strengthens or weakens, the resonant peaks shift to the left or the right, respectively. SFD with unreasonable parameters will aggravate the system vibration, the smaller the oil film clearance, the better the damping performance of the SFD, the larger the centralizing spring stiffness is, the larger resonance amplitudes are.     

航空发动机双转子-滚动轴承耦合系统的动力特性分析

在轴承动力学和转子动力学基础上建立了某航空发动机双转子-滚动轴承耦合系统的非线性动力学数学模型,采用Newmark有限元法进行了数值求解,就转子转速、中介轴承的游隙和滚子个数以及支承轴承参数对双转子系统动力特性的影响进行了分析并加以实验验证.研究结果表明:①中介圆柱滚子轴承游隙值对双转子系统动力特性影响很大,其原始游隙值取20μm更利于系统运行的稳定性;②支承轴承内、外沟曲率半径的选取将直接影响着双转子系统动力特性;③高压转子与低压转子耦合节点处位移随高压转子转速的增加而减小,随低压转子转速的增加而增加;④中介耦合轴承节点处位移的理论计算值与实验值较为吻合,最大误差为18.7%.      

航空发动机整机振动耦合动力学模型及其验证

针对航空发动机整机振动,建立了一种通用的复杂转子-支承-机匣耦合动力学模型.在模型中,利用有限元方法对转子和机匣系统进行建模.支承系统采用集总参数模型,计入了滚动轴承和挤压油膜阻尼器的非线性,定义了多种支承和连接方式,以适应多转子和多机匣的复杂结构建模.运用数值积分获取系统非线性动力学响应.针对两个实际的航空发动机转子实验器,建立了整机耦合动力学模型,进行了整机模态实验验证,结果表明了航空发动机整机振动耦合动力学建模方法的正确有效性.      

基于多体动力学的旋翼模型与气弹稳定性

针对无轴承等先进旋翼结构特点,建立了基于柔性多体系统动力学方法的旋翼气弹分析模型.旋翼各构件建模相互独立,便于组成不同构型旋翼,适合于新构型旋翼气弹分析.分析模型集成了适合于旋翼气弹分析的隐式大变形桨叶模型,构件动力学方程增加了铰链动力学方程,统一约束方程形式,改进了角运动约束方程,避免连续旋转引起的奇点问题.应用分析模型计算无铰式旋翼和无轴承旋翼的气弹稳定性,分析结构参数对旋翼气弹稳定性的影响.分析结果表明模型能准确计算结构弹性变形的耦合及非线性,提高旋翼气弹稳定性分析精度.      

Uncertainty evaluation for bearing fatigue property of CFRP double-lap,single-bolt joints

The considerable uncertainty in mechanical properties of composite bolted joints not only prevents advanced composite materials from efficient applications, but also threatens the safety and reliability of the aircraft structures. In this paper, the uncertainty in bearing fatigue properties of a CFRP double-lap, single-bolt joint was evaluated by combing a Progressive Fatigue Damage Model(PFDM) with the interval analysis method. In the PFDM, a residualstrain-based gradual material degradation mo...     

突加不平衡激励碰摩转子反向涡动分析

建立了考虑叶片-机匣碰摩、挤压油膜阻尼的模型,推导了转子发生失稳的判别条件。从复非线性模态角度分析了突加不平衡激励下转子的动力特性,揭示转子反向涡动响应的形成过程及存在条件。通过参数分析获得转子发生反向涡动的敏感参数及其影响规律,并根据突加不平衡激励下转子反向涡动的响应特征分析某航空发动机叶片飞失故障。计算结果表明：转子能够发生反向涡动需要满足两个条件,其一,转子本身存在反进动模态失稳区;其二,冲击载荷使叶盘幅值达到反进动模态阻尼失稳点并进入反进动模态失稳区。实际航空发动机转子中具有因突加不平衡而发生反向涡动的风险,会造成支承结构破坏,严重威胁航空发动机的安全。增加转子阻尼、降低叶尖-机匣摩擦因数、降低静子叶片刚度、采用挤压油膜阻尼结构均有利于降低该风险。     

基于薄层单元的拉杆转子接触界面动力学建模及修正

为了研究具有复杂接触界面拉杆转子系统的动力学特性,发展了基于薄层单元的拉杆转子接触界面动力学建模及修正方法。采用线性本构关系的薄层单元模拟转子部件的复杂接触关系,基于模态试验数据,运用分层模型修正方法对预紧状态下拉杆转子部件接触面的连接刚度进行识别,通过识别的薄层连接参数建立拉杆转子动力学预测模型。将拉杆转子动力学预测模型的结果与试验数据进行对比分析,结果表明:采用线性本构关系薄层单元能够模拟拉杆预紧状态下接触界面的力学特性,修改薄层单元弹性模量能够模拟接触界面的法向刚度和切向刚度;修正后转子模型与测试结果的最大频率误差为0.6%,平均频率相对误差为0.25%,修正后模型能预测实际结构的振动响应。      

三支点柔性转子系统支承不同心激励特征及振动响应分析

针对航空发动机三支点柔性转子系统的支承不同心问题,充分考虑转子结构特征和载荷特征,首次将当量刚度引入多支点柔性转子不同心问题的动力学分析,定量描述转子系统各支承间不同心度带来的转子轴段刚度非线性,并提出了多跨度柔性转子系统支承不同心激励的数学描述,建立了不同心激励下多跨度柔性转子系统的力学模型。基于Lagrange能量法,给出了转子系统动力学方程的求解方法,研究得到了支承不同心转子系统的动力响应特征。结果表明:支承不同心不仅引起转子过渡轴的刚度非线性,产生2倍频激励,还会给转子系统带来附加不平衡激励;对于三支点柔性转子系统而言,2倍频分量同样是支承不同心下转子系统振动响应的典型特征之一。转子系统2倍频分量随不同心量的增加而迅速增加,而1倍频分量基本保持不变。同时转子振动响应呈现"缓增速降"趋势,且随非线性刚度、不平衡量的增大愈加明显。     

离心压缩机梳齿密封气流激振的数值模拟

把研究物体在流场中振动时的受力和运动特性的非线性振子模型,推广到转子密封系统非线性动力学问题的研究中,突出了小间隙中非定常流对转子运动的影响。对某离心压缩机转子密封系统气流激振的数值模拟及其与实际运行数据的对比,证实了本文方法的有效性,为在工程设计和操作中预防和避免气流激振的发生。      

常开空心轴裂纹转子系统的动力学特性

研究了常开空心轴裂纹转子系统的动力学特性.考虑裂纹单元截面中性轴的时变特性,推导了裂纹转子的刚度矩阵,考虑重力及不平衡激励,采用有限元法建立了常开空心轴裂纹转子系统的动力学方程.采用谐波平衡法对方程进行求解,给出了不同裂纹深度下的三维幅频图,表明在临界转速和亚临界转速处均有峰值出现;分析了裂纹深度、裂纹位置对该系统的临界转速的影响,表明位于跨中靠近惯性量较大圆盘的深裂纹对常开空心轴裂纹转子系统的影响大,临界转速下降快;计算了该系统在亚临界转速时的非线性振动响应,结果表明:亚临界转速下常开空心轴裂纹转子系统会发生超谐共振现象.所提出的空心轴裂纹的建模方法为航空发动机转子系统裂纹故障的非线性动力学分析提供了理论指导.      

长拉杆-止口连接弯曲刚度损失及对转子系统振动响应影响

航空燃气轮机为了实现高负荷、轻质化的追求,在转子结构设计中,趋向于提高转速和加大长径比。这使得转子系统弯曲模态临界转速降低,转子在工作转速范围内不可避免会产生一定的弯曲变形。转子弯曲变形会影响连接结构界面接触特性的变化,使其连接结构局部弯曲刚度产生损失。因此,对于工作转速靠近弯曲临界的高速转子系统,需要考虑连接结构界面接触状态变化对转子系统振动特性的影响。以高负荷的长拉杆-止口连接转子系统为对象,分析连接界面接触应力分布特性,提出连接结构弯曲刚度损失修正方法,以此为基础建立界面连接转子动力学模型。通过对止口连接三级轴流压气机转子结构动力学特性的仿真和试验研究表明,在靠近弯曲振型临界转速下,转子连接界面接触状态的变化会产生弯曲刚度损失,对转子动力学特性具有显著影响。