复杂结构双转子系统的建模及模型缩减

建立了包含复杂结构特征的双转子三维实体有限元模型，应用Craig-Bampton模态综合法实现了模型维度的缩减。通过对比临界转速和固有振动特性验证了缩减模型的准确性。在此基础上计算了双转子系统的临界转速谱和特定转速比下的临界转速值。结果表明:Craig-Bampton模态综合法成功地将双转子高维实体有限元模型缩减到仅有数十个（34个）自由度的低维模型，并保持前2阶临界转速误差和前6阶固有频率误差不超过0.43%。基于缩减单转子模型再按照边界条件耦合的分析方案有利于快速求解双转子临界转速等动力学问题。      

正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析

为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。      

航空发动机增益调度控制的多项式平方和规划方法

针对现有的线性变参数(linear parameter varying,LPV)控制器设计方法都是关于仿射参数依赖系统而没有专门针对多项式描述的LPV系统这一现状,提出了一种基于多项式平方和(sum of squares,SOS)规划的增益调度控制设计方法,并将其用于转速大范围变化时的航空发动机高压转子转速及压比控制.根据发动机非线性模型获取不同转速下的状态空间模型,并利用多项式拟合的方法建立发动机线性变参数模型.给出能够保证无静差的增益调度控制结构,利用有界实定理和多项式平方和理论推导出能够保证闭环系统鲁棒稳定的SOS约束条件,并形成控制器求解的SOS规划问题,通过求解获得多项式描述的增益调度控制器.分别以LPV模型和发动机非线性模型为对象做阶跃仿真,结果表明:高压转子转速/发动机压比控制系统的调节时间在2s以内,稳态误差不超过0.1%.      

大长径比悬臂柔性转子动力特性分析

针对某小型涡扇发动机低压转子的动力特性开展理论研究。用有限元方法建立了低压转子的分析模型,借助转子动力学分析软件SAMCEF/ROTOR,对转子的动力特性(临界转速、振型和稳态不平衡响应)进行了计算和分析,并揭示了转子的稳态不平衡响应随悬臂端长度的变化规律。研究表明,低压转子在额定工作转速范围内存在二阶临界转速,振型均为弯曲振型,是一个典型的高速柔性转子。研究工作将为低压转子的动力特性和高速动平衡试验提供指导,并为同类转子悬臂端长度的设计提供参考。     

航空发动机耦合双转子系统响应特性分析方法研究

涡扇发动机普遍采用耦合双转子结构,由于中介轴承耦合的影响及高、低压转子动力学特性的复杂性,导致转子-支承系统在设计时常无法避开所有临界转速。通过添加弹性及阻尼结构,可有效减小过临界转速时转子系统的振动。为分析耦合双转子结构过临界转速时的振动响应特性,可通过迭代法获得支点阻尼器的阻尼值,并利用过临界转速时稳态响应的Nyquist图椭圆近似特征对结果进行修正,从而得到更具参考价值的响应特性。     

温致材料属性变化对发动机双转子系统动力特性的影响

为探究不同工况下温度场变化进而导致材料属性变化对双转子系统动力特性的影响，提出将不同工况温度、转速变化与发动机双转子系统动力特性联合分析方法。通过发动机性能方程、相似性原理及稳态热分析方法拟合得到稳定工况双转子温度场，将温度场与转子结构有限元模型联合，推导了双转子系统有限元刚度矩阵受温度场影响的动力学方程。建立了典型发动机双转子支承系统热-固联合分析有限元模型，分析了双转子系统在不同工况温度场下固有频率、模态振型、稳态不平衡响应及应变能分布的变化情况。结果表明：随着工况升高，典型发动机双转子系统固有频率发生不同程度的下降，临界转速随之下降，最大下降幅度接近10%；在涡轮位置不平衡量作用下，受临界转速变化等影响，涡轮支承位置最大工作转速附近平均不平衡响应幅值较常温下增大近3倍，温致材料属性变化对双转子动力特性造成较大的影响。     

轴段可调节式双转子结构动力特性模拟试验台设计与优化

为了解航空发动机双转子的动力学特性，搭建了轴段可调节式双转子结构动力特性模拟试验台，其主要包括高速电机、 低压转子、高压转子、模拟盘、支架、齿轮箱、基座等。采用有限元法和变换哈默斯利算法相结合的联合仿真方法，对试验台进行了 临界转速的计算及优化；计算了双转子系统的稳态不平衡响应，分析了临界转速变化对转子系统振动特性的影响。结果表明：优 化后试验台前4阶临界转速与原型机实测临界转速的误差在5%以内，试验台能较好的模拟原型机动力学特性；优化后各轴承处 最大响应幅值中的最大值明显减小，试验台具有良好的振动特性。     

舰用燃气轮机压气机转子动力特性研究

建立某型舰用燃气轮机压气机转子的有限元模型,对转子的动力学特性进行研究。计算了转子的固有频率和振型,求解了转子的临界转速和不平衡响应,并就转子前支承刚度变化对转子临界转速和不平衡响应的影响进行了分析。结果表明:转子为一刚性转子,其振动行为主要受转子一阶模态影响;转子的一阶临界转速为12 825 r/min;转子不平衡响应对第4级附近存在的不平衡量最敏感;转子前支承刚度增大对转子临界转速影响不大,但对转子不平衡响应有一定影响。本文结果可为燃气轮机的可靠运行及转子的进一步优化设计提供依据。     

双转子系统临界转速的有限元分析

利用有限元软件ANSYS建立简易双转子系统的有限元模型,分别用QR阻尼法和同步响应法计算该双转子系统的临界转速以及主振型。用该软件自带的参数化设计语言（APDL）编制该双转子系统临界转速和不平衡响应的计算程序,分别求出内转子和外转子为主激励的临界转速及主振型。对比结果发现采用QR阻尼法和同步响应法计算双转子系统前三阶临界转速的误差均在1％以内,结果吻合很好。用这2种方法计算双转子系统的临界转速都能得到满足工程精度要求的结果。     

航空发动机低压转子系统的动力学相似设计方法

提出了航空发动机转子系统动力学相似设计方法,以便采用模型替代实际结构对其动力学特性进行研究。基于转子系统的动力学等效原则,通过动力学优化方法建立全尺寸原型的相似等效模型。综合采用方程分析和量纲分析推导转子系统的动力学相似准则,并根据转子设计参数的相似关系建立相似等效模型的缩比模型。基于模型修正方法对三维设计模型的相似误差进行修正,得到预测精度较高的动力学相似模型。以双转子发动机低压转子试验模型的动力学相似设计为例,通过有限元仿真对动力学相似设计方法的有效性进行了验证。结果表明:在设计转速范围内,通过该方法得到的动力学相似模型能够有效预测全尺寸原型的临界转速和不平衡响应,前三阶临界转速的相似误差分别为3.09%、1.75%和0.31%,对应振型的相关性均大于0.93。该方法具有较高的实用价值,可为发动机整机动力学相似设计提供参考。     

Interval analysis of rotor dynamic response based on Chebyshev polynomials

Uncertainty is extensively involved in the rotor systems of rotating machinery, which may cause an unstable vibrational response. To take the uncertainty into consideration for the uncertain rotor-bearing system, an improved unified interval analysis method based on the Chebyshev expansion is established in this paper. Firstly, the Chebyshev Interval Method (CIM) to calculate not only the critical speeds but also the dynamic response of rotor with uncertain parameters is introduced. Then, the numerical investigation is carried out based on the developed double disk rotor model and computation procedure, and the results demonstrate the validity. But when the uncertainty is sufficiently large to influence critical speeds, the upper and lower bounds are far from the actual bounds. In order to overcome the defects, a Bound Correction Interval analysis Method (BCIM) is proposed based on the Chebyshev expansion and the modal superposition. In use of the improved method, the bounds of the interval responses, especially the upper bound, are corrected, and the comparison with other methods demonstrates that the higher accuracy and a wider application range.     

IIR数字滤波器的序列约束Chebyshev设计方法

 进行无限冲击响应(IIR)数字滤波器的无约束Chebyshev设计时,得到的滤波器幅值响应通常在过渡带存在明显过冲现象,且通带边缘的群延迟误差较大。本文提出一种序列约束Chebyshev(SCC)方法,在通带和阻带最大频率响应(FR)误差小于某给定值ρ的条件下,使过渡带频率响应误差(相对某个具有单调幅值特性的过渡响应函数)的Chebyshev模最小,并通过收缩和对分找出ρ的最小值。该方法不但可以使通带和阻带最大频率响应误差尽可能小,还能减小过渡带幅值响应的过冲以及带边群延迟误差。仿真实例表明了该方法的有效性。     

Direct trajectory optimization based on a mapped Chebyshev pseudospectral method

 In view of generating optimal trajectories of Bolza problems, standard Chebyshev pseudospectral (PS) method makes the points' accumulation near the extremities and rarefaction of nodes close to the center of interval, which causes an ill-condition of differentiation matrix and an oscillation of the optimal solution. For improvement upon the difficulties, a mapped Chebyshev pseudospectral method is proposed. A conformal map is applied to Chebyshev points to move the points closer to equidistant nodes. Condition number and spectral radius of differentiation matrices from both methods are presented to show the improvement. Furthermore, the modification keeps the Chebyshev pseudospectral method's advantage, the spectral convergence rate. Based on three numerical examples, a comparison of the execution time, convergence and accuracy is presented among the standard Chebyshev pseudospectral method, other collocation methods and the proposed one. In one example, the error of results from mapped Chebyshev pseudospectral method is reduced to 5% of that from standard Chebyshev pseudospectral method.     

基于泰勒展开法的转子系统动力特性区间分析方法

对转子系统动力特性运用一种非概率-区间分析方法进行分析.基于区间数学和1阶泰勒展开理论的区间分析方法将非确定参数支承刚度和连接结构刚度视为区间向量,运用泰勒展开法建立了转子系统固有频率的公式.区间分析方法降低了传统的概率分析方法对不确定参数信息的过分要求,为解决含有非确定参数的转子系统动力特性问题提供了一个途径.应用区间泰勒展开法和概率方法对数值算例进行了分析,并比较了结果.当参数非确定性小于20%时,计算得到的转子系统固有频率区间上下界与真实值区间上下界误差小于2.2%.建立了转子系统动力特性试验装置,试验结果验证了方法的有效性.      

Nonlinear interval analysis of rotor response with joints under uncertainties

The dynamic influence of joints in aero-engine rotor systems is investigated in this paper. Firstly, the tangential stiffness and loss factor are obtained from an isolated lap joint setup with dynamic excitation experiments. Also, the influence of the normal contact pressure and the excitation level are examined, which revel the uncertainty in joints. Then, the updated Thin Layer Elements (TLEs) method with fitted parameters based on the experiments is established to simulate the dynamic properties of joints on the interface. The response of the rotor subjected to unbalance excitation is calculated, and the results illustrate the effectiveness of the proposed method. Meanwhile, using the Chebyshev inclusion function and a direct iteration algorithm, a nonlinear interval analysis method is established to consider the uncertainty of parameters in joints. The accuracy is proved by comparison with results obtained using the Monte-Carlo method. Combined with the updated TLEs, the nonlinear Chebyshev method is successfully applied on a finite model of a rotor. The study shows that substantial attention should be paid to the dynamical design for the joint in rotor systems, the dynamic properties of joints under complex loading and the corresponding interval analysis method need to be intensively studied.     

涡扇发动机多动力学建模方法

考虑涡扇发动机转子部件的惯性、容腔中质量与能量的堆积效应和高低温部件间的热交换，依据转子动力学、容积动力学及热力学建立涡扇发动机部件级非线性动态数学模型。通过求解质量、动量和能量的一阶微分方程，获得发动机典型截面处的性能参数。该模型能够反映涡扇发动机温度、压力、转速等12个关键参数的动态特性，避免传统转子动力学迭代模型的迭代求解，提高了模型实时性。模型输出与试验数据对比结果表明，其稳态误差小于1.6%，最大动态误差小于5%，单次流路计算平均耗时为0.009 ms。     

航空发动机转子系统动力学模型的可逆化简化方法

针对航空发动机高压转子系统动力学模型,给出了一种模型可逆化简化的方法.首先采用有限元法建立了较为精确的动力学模型,然后基于质心集中方法对该模型进行了不同程度的简化,分别得到了单跨双盘模型和单盘模型,并将其与原始模型进行了临界转速的对比.这是一种从结构特点将实际多盘转子简化成单盘转子的方法,它使得在考虑到支承等非线性因素后利用低维非线性动力学理论进行分析和参数优化成为可能.另一方面,研究了模型简化方法的可逆性,即基于质心位置及总质量最优的原则,由单跨双盘模型的圆盘结构参数反推了多级圆盘的等效内外半径、厚度、位置等参数,构建了新的工程结构模型,对比该模型和原始模型的前3阶临界转速,误差均在3%之内.这种由简化模型参数反推多级圆盘的方法,为由非线性动力学理论优化分析所得到的简化模型优化结构参数反推设计多级圆盘工程结构参数奠定了基础.      

航空发动机转子挤压油膜阻尼器设计方法

将挤压油膜阻尼器设计与转子动力学设计相结合,建立了航空发动机转子挤压油膜阻尼器设计方法和设计流程.转子参数为转子阻尼、临界转速配置、最大不平衡量、转子振动峰值,以及支承外传力等,挤压油膜阻尼器设计参数为轴颈偏心率、油膜半径间隙、油膜长度和鼠笼刚度.设计目标是控制转子临界峰值和支承外传力.其中转子阻尼与最大不平衡量为挤压油膜阻尼器设计的关键参数.利用一实验器,对该设计方法进行了数值仿真和实验验证,结果表明:转子振动响应临界峰值减振比例可达60%以上,说明所建立的设计方法是正确有效的,可为挤压油膜阻尼器设计提供指导.