Bifurcation analysis of polynomial models for longitudinal motion at high angle of attack

To investigate the longitudinal motion stability of aircraft maneuvers conveniently, a new stability analysis approach is presented in this paper. Based on describing longitudinal aerodynamics at high angle-of-attack (a < 50 ) motion by polynomials, a union structure of two-order differential equation is suggested. By means of nonlinear theory and method, analytical and global bifurcation analyses of the polynomial differential systems are provided for the study of the nonlinear phenomena of high angle-of-attack flight. Applying the theories of bifurcations, many kinds of bifurcations, such as equilibrium, Hopf, homoclinic (heteroclinic) orbit and double limit cycle bifurcations are discussed and the existence conditions for these bifurcations as well as formulas for calculating bifurcation curves are derived. The bifurcation curves divide the parameter plane into several regions; moreover, the complete bifurcation diagrams and phase portraits in different regions are obtained. Finally, our conclusions are applied to analyzing the stability and bifurcations of a practical example of a high angle-of-attack flight as well as the effects of elevator deflection on the asymptotic stability regions of equilibrium. The model and analytical methods presented in this paper can be used to study the nonlinear flight dynamic of longitudinal stall at high angle of attack.     

后掠三角翼的摇滚及其动态演化问题

利用非线性动力学理论和NS方程与飞行力学方程耦合的数值模拟,研究分析了后掠三角翼摇滚运动的动稳定性,给出了动稳定性的判则以及失稳后的演化规律,指出当来流马赫数和雷诺数一定时,小攻角下是摇滚动稳定的,但大攻角出现Hopf分叉不稳定性。数值模拟和理论分析结论一致,与实验结果符合。     

飞机滚转时惯性耦合运动的分岔分析

飞机非线性运动稳定性是非线性飞行动力学的重要组成部分,分岔分析则是非线性动力学系统运动稳定性分析的主要内容。应用中心流形的降维技巧和分岔分析方法,给出了一种快速有效的稳定性研究方法,并对飞机滚转时的惯性耦合运动进行了分岔分析和稳定性分析。本方法简便易行,可以大大减少计算工作量 ,其计算结果也是令人满意的。     

分叉分析在飞机非线性动力学中的应用

深入研究现代飞机大迎角下的线性动力学特性是当今飞行力学的重要研究内容。综述了非线性动力学系统定性方法中分叉问题的基本概念、数值计算方法和相关软件，重点介绍了分叉分析方法在飞机开环、闭环非线性动力学特性分析和大迎角控制律综合以及分叉控制方面的应用。     

飞行器壁板颤振的无限维非线性分析

 一、无限维Hopf分叉定理和中心不变流形定理 由于偏微分方程的矢量场（在任一适当的Banach空间中）常常不是光滑函数,Marsden-McCracken利用（相）流的光滑性提出了流的Hopf分叉定理和中心流形定理。这里的流都是半（相）流,也就是半群。     

分叉分析方法在大迎角控制律设计中的应用

 在充分了解本体静不稳定飞机大迎角非线性数学模型的分叉特性的基础上, 以分叉分析方法作为指导, 采用特征结构配置方法设计纵向控制律和调参的横航向控制律。结果显示, 不期望的分叉行为得到抑制,飞机稳定和解耦的飞行范围得以延伸。     

非线性系统的超临界Hopf分岔控制

介绍了基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的单输入单输出非线性系统控制器的设计方法以及结合wash-out-filter方法的2-维非线性系统的超临界Hopf分岔控制器的设计方法。利用这两种方法对仅有一个分岔点的非线性系统分别设计了超临界Hopf分岔控制器，并对这两种控制方案的本质进行了总结，同时对控制效果进行了仿真，仿真结果表明这两种控制方法均能保证系统在系统参数使可能的变化范围内渐近稳定。     

飞机大迎角机动飞行控制律研究

 本文以分歧突变理论为基础,采用非线性数学模型,建立了求解分歧面的理论方法。文中通过对分歧面的分析研究,得到了避免飞机出现急滚发散的舵面极限值;通过分析分歧面上平衡解的个数和稳定性的变化情况,设计了使飞机进入或退出失速尾旋的操纵规律。经时间历程验证,所得结论正确可靠。     

跨音速操纵面嗡鸣Hopf分叉分析及结构参数对嗡鸣特性影响的研究

采用Ｈｏｐｆ分叉分析方法,对跨音速操纵面嗡鸣问题进行了研究。用二维守恒型非定常Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程计算了舵面振动时的非定常气动力,计算了出现Ｈｏｐｆ分叉的Ｍａ 数,研究了一些参数对嗡鸣的影响。将Ｈｏｐｆ分叉的计算结果与嗡鸣的时间历程计算做了对比,两者相当吻合,与飞行试验结果相比,也比较接近。     

间隙约束二元翼段系统分岔与多解共存现象分析

研究了分段刚度描述的间隙约束二元翼段气动弹性系统,取俯仰角最大幅值处为类Poincaré截面,数值计算得到了系统随飞行速度变化的分岔图,发现飞行速度在Ma=0.71~0.75属于跨临界颤振区,而在Ma=0.75~0.95发生极限环震荡.同时通过构造极限环震荡的四维Poincaré映射分析了极限环震荡的稳定性,结合稳定性和运动流形理论,得到极限环震荡的吸引域一般位于极限环内部并用数值方法进行了验证.且跨临界颤振速度区域中存在多种分岔形式以及多解共存现象,例如由双周期运动直接通向混沌、多周期运动与双周期运动共存现象,振动幅值也存在跳跃现象.     

高超声速飞行器纵向大攻角非线性失稳分析与控制

针对滑翔式高超声速飞行器大攻角纵向失稳问题,基于连续算法和分岔理论,求解并分析了多特征点单参数分岔图,对平衡分支的稳定性和突变点进行了分析。结合高超声速飞行器大包线飞行特性,求解并分析了双参数分岔,并计算了稳定分支曲面和不稳定分支曲面,从全包线范围揭示了高超声速飞行器大攻角失稳特性。为了实现高超声速飞行器的稳定控制,基于非线性动态逆和分阶思想,设计了非线性控制器,并计算了非线性开环闭环系统的全局特征根分布,结合所提出的一种基于连续算法的非线性闭环系统全局性能评估方法,评估并分析得出非线性控制器的有效性和较优的全局性能。最后,对闭环系统进行了时间历程仿真,进一步验证了非线性控制器的有效性。     

扩展分支分析方法在飞行动力学中的应用

将分支分析和突变理论方法扩展后,应用于飞机全包线范围内平衡特性的连续计算和稳定性分析,提出了以扩展分支分析方法为基础的反馈参数连续调参的控制律设计方法。研究结果表明,扩展分支分析方法不仅能获得飞行性能指标,而且可确定非线性飞行动力学系统的稳定特性,是综合进行性能计算、品质分析及控制律设计的一种有效方法。     

非线性转子—SFD支承系统的分叉

利用Ｎｅｗ ｔｏｎ－ Ｆｏｘ 打靶法和伪弧长连续算法计算了非线性转子—ＳＦＤ支承系统的周期解。基于多变量Ｆｌｏｑｕｅｔ理论,分析了该系统的分叉和稳定性。基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射得到了系统的分支图。结果表明,转子系统的运动呈现倍周期分叉、切分叉等非线性动力学现象     

考虑刚体/弹性耦合的飞机动稳定性研究

以大展弦比无人机为例,研究刚体运动对飞机纵向气动伺服弹性(ASE)稳定性以及弹性运动对飞机纵向飞行力学稳定性的影响。针对带有反馈控制的飞机,建立了时域的刚体/弹性耦合运动方程;以刚体运动频率与一阶弹性频率的比值为参数,分别研究有无刚体模态时的ASE系统稳定裕度和有无弹性模态时的飞行力学稳定裕度。数值仿真表明,当飞机刚体运动频率与一阶弹性频率的比值大于0.01时,飞机刚体运动对ASE稳定裕度的影响逐渐显现;当该频率比值大于0.03时,飞机弹性运动对飞行力学稳定裕度的影响开始突现;当该频率比大于1时,刚体弹性耦合效应不可忽略。     

Dynamics,stability, and control of a four-cable mount system for wind tunnel test

A four-cable mount system is proposed for full-model wind tunnel flutter tests, which may adjust the pitch and roll attitude of the aircraft scaled model and ensure that the model is not subjected to cable tension. The system provides sufficient support to simulate the free flight of the aircraft by applying appropriate spring stiffness and cable tensions. The proposed four-cable mount system is modeled based on Lagrange mechanics, and its dynamics equations consider aerodynamic effects. The singularity of the system and its bifurcation characteristics under flow conditions are analysed to determine the supercritical bifurcation phenomenon for different tension levels and distances from the front suspension point to the mass centre of the model. The mathematical expressions of the longitudinal flight stability of the cable mount system are derived by linearising the system dynamics equations using small perturbations. The influence of the cable tension, spring stiffness, suspension point position, and other factors on the flight stability of the aircraft are analysed. A feedforward control algorithm is proposed to minimize the total elastic potential energy of the system. The results show that the model is in the level flight state when the elastic potential energy of the four-cable mount system is minimized. A feedback control design method is proposed based on the Lyapunov stability theory to derive the closed-loop stability conditions. The system dynamics model that includes the aircraft rigid body model, flexible cables, pulleys, springs, aerodynamic model, and servo motor control is established using the flexible multibody dynamics method. A multibody dynamics solver and Simulink are used to simulate the attitude adjustment of the model in the wind tunnel and verify the supercritical bifurcation characteristics of the system and the effectiveness of the feedback and feedforward control.     

基于Wash-out滤波器技术的机翼颤振控制

研究应用wash-out滤波器技术对具有立方非线性俯仰刚度的二元机翼颤振的控制。首先,确定需要引入Hopf分岔的点,并在该点将原系统方程Jordan化;其次,对于引入的wash-out滤波控制器,先按Hopf分岔条件确定线性控制增益,再用规范型直接法得到受控系统的规范型,由分岔类型与规范型系数的关系确定非线性控制增益,从而将原系统的亚临界Hopf分岔变为超临界Hopf分岔;最后通过数值模拟验证了控制的有效性,并发现受控系统的颤振幅值（极限环大小）大大降低。     

弹性飞机纵向稳定性分析

本文讨论弹性飞机的纵向稳定性问题。包括带与不带飞行控制系统两种情况。文中通过算例,分析讨论弹性飞机的总体运动模态和弹性运动振型之间的藕合以及弹性飞机本身和飞行控制系统之间的耦合。分析与计算表明,带有飞行的控制系统的飞机,其结构弹性变形运动对纵向稳定性的影响,即使对于算例中的“小”飞机,也是不可忽视的。飞机的弹性影响,不但会降低飞机的飞行品质,有时还会引起飞机与系统之间的耦合不稳定。     

Variable structure robust flight control system for the F-14

In this paper, a flight control law for a simplified F-14 aircraft model is designed based on variable structure control (VSC) theory. For m-input, q-output linear uncertain systems (q相似文献   

翼板颤振主动抑制的无限维非线性分析

 <正> 1.混合动力学系统的Hopf分叉定理 本文将Marsden-McCracken关于分布参数的Hopf分叉定理推广至混合动力学系统。 设在积空间X=E×R~n中依赖参数μ的演化方程为     

高机动导弹气动／运动／控制耦合的风洞虚拟飞行试验技术

解决先进飞行器大迎角高机动飞行时的气动／运动非线性耦合问题,需要发展基于非线性理论的风洞试验技术,即风洞虚拟飞行试验技术。该试验能够实现较为逼真的模拟飞行器机动运动过程,气动和运动参数的实时同步测量,以及飞行控制律的集成验证与优化,从而达到探索气动／运动耦合特性和机理的目的。本文介绍了风洞虚拟飞行试验的模拟方法、关键技术及其解决措施,并针对典型导弹模型开展了虚拟飞行验证试验。试验结果表明：目前已经初步具备适用于导弹模型跨声速气动／运动／飞行控制一体化研究的风洞虚拟飞行试验能力。