Bifurcation analysis and stability design for aircraft longitudinal motion with high angle of attack

Bifurcation analysis and stability design for aircraft longitudinal motion are investigated when the nonlinearity in flight dynamics takes place severely at high angle of attack regime. To predict the special nonlinear flight phenomena, bifurcation theory and continuation method are employed to systematically analyze the nonlinear motions. With the refinement of the flight dynamics for F-8 Crusader longitudinal motion, a framework is derived to identify the stationary bifurcation and dynamic bifurcation for high-dimensional system. Case study shows that the F-8longitudinal motion undergoes saddle node bifurcation, Hopf bifurcation, Zero-Hopf bifurcation and branch point bifurcation under certain conditions. Moreover, the Hopf bifurcation renders series of multiple frequency pitch oscillation phenomena, which deteriorate the flight control stability severely. To relieve the adverse effects of these phenomena, a stabilization control based on gain scheduling and polynomial fitting for F-8 longitudinal motion is presented to enlarge the flight envelope. Simulation results validate the effectiveness of the proposed scheme.     

高机动性飞机大迎角全局稳定性研究

为了研究高机动性飞机大迎角时的全局稳定性,建立了飞机的非线性动力学方程和气动力模型。应用微分方程定性理论,通过对算例的分析,讨论了目前飞机设计中常用的稳定性判据(如(C_(nβ))_(dyn)和LCDP等)与平衡点处线化矩阵特征值之间的关系。结果表明这些判据可以从飞机在特定状态下的线化矩阵经简化得到。因此,它们只能预测大迎角的局部稳定性。若考虑全局稳定性则必须用本文所给的方法进行。最后,指出了平衡点和周期吸引子与机翼摇晃、偏离和尾旋之间的关系,并用时间过程作了验证。     

分叉分析在飞机非线性动力学中的应用

深入研究现代飞机大迎角下的线性动力学特性是当今飞行力学的重要研究内容。综述了非线性动力学系统定性方法中分叉问题的基本概念、数值计算方法和相关软件，重点介绍了分叉分析方法在飞机开环、闭环非线性动力学特性分析和大迎角控制律综合以及分叉控制方面的应用。     

高超声速飞行器纵向大攻角非线性失稳分析与控制

针对滑翔式高超声速飞行器大攻角纵向失稳问题,基于连续算法和分岔理论,求解并分析了多特征点单参数分岔图,对平衡分支的稳定性和突变点进行了分析。结合高超声速飞行器大包线飞行特性,求解并分析了双参数分岔,并计算了稳定分支曲面和不稳定分支曲面,从全包线范围揭示了高超声速飞行器大攻角失稳特性。为了实现高超声速飞行器的稳定控制,基于非线性动态逆和分阶思想,设计了非线性控制器,并计算了非线性开环闭环系统的全局特征根分布,结合所提出的一种基于连续算法的非线性闭环系统全局性能评估方法,评估并分析得出非线性控制器的有效性和较优的全局性能。最后,对闭环系统进行了时间历程仿真,进一步验证了非线性控制器的有效性。     

飞机大攻角空间机动气动力建模研究

 准确的气动力模型是大攻角机动仿真与控制等飞行动力学问题研究的基础。针对纵向运动建立的非线性非定常气动力微分方程模型扩展应用于一般空间运动形式,在分析大攻角非定常流动机理和试验数据的基础上,发展了一种多自由度非线性非定常气动力数学模型,并探讨了模型辨识和参数估计问题。用全机构形的大攻角动态风洞试验数据对模型进行的验证表明所发展的气动力模型能够描述大攻角气动力主要的非线性和非定常特性。     

飞机滚转时惯性耦合运动的分岔分析

飞机非线性运动稳定性是非线性飞行动力学的重要组成部分,分岔分析则是非线性动力学系统运动稳定性分析的主要内容。应用中心流形的降维技巧和分岔分析方法,给出了一种快速有效的稳定性研究方法,并对飞机滚转时的惯性耦合运动进行了分岔分析和稳定性分析。本方法简便易行,可以大大减少计算工作量 ,其计算结果也是令人满意的。     

扩展分支分析方法在飞行动力学中的应用

将分支分析和突变理论方法扩展后,应用于飞机全包线范围内平衡特性的连续计算和稳定性分析,提出了以扩展分支分析方法为基础的反馈参数连续调参的控制律设计方法。研究结果表明,扩展分支分析方法不仅能获得飞行性能指标,而且可确定非线性飞行动力学系统的稳定特性,是综合进行性能计算、品质分析及控制律设计的一种有效方法。     

非线性转子—SFD支承系统的分叉

利用Ｎｅｗ ｔｏｎ－ Ｆｏｘ 打靶法和伪弧长连续算法计算了非线性转子—ＳＦＤ支承系统的周期解。基于多变量Ｆｌｏｑｕｅｔ理论,分析了该系统的分叉和稳定性。基于Ｐｏｉｎｃａｒé映射得到了系统的分支图。结果表明,转子系统的运动呈现倍周期分叉、切分叉等非线性动力学现象     

飞机的全局稳定性分析和非线性控制

现代军用飞机常设计为在大迎角下飞行。此时飞机是一个高度非线性系统，其稳定特性不能用线性方法求解。而实现控制，特别是在非线性不稳定性的情况下，更是十分困难的。本文介绍了一种综合的分析飞机非线性稳定性和控制的方法。即用分岐理论来决定飞机的全局稳定性。用四阶龙格－库塔积分来计算飞机运动的平衡面和分岐点，并构造运动状态的扰动传播矩阵，而此矩阵的特征值可用来预测稳定性的时变性。此外，还利用扰动传播矩阵来求得为满足规定的飞机反应特性（通常由频率和阻尼表示）所需的操纵，即各操纵面反馈回路的放大系数值。对典型飞机的算例计算结果表明，非线性控制是成功的。     

前飞状态直升机旋翼/机体耦合动稳定性分析模型

建立了前飞状态的旋翼/机体耦合动稳定性分析模型。采用扩展的Pitt/Peters动力入流模型将悬停与前飞状态统一起来;提出了一种适用性很强的隐式多桨叶坐标转换方法,进而取消了量纲分析及桨叶定常挥舞、摆振的小角度假设,结合Floquet传递矩阵法对系统进行了动稳定性分析。应用此分析模型对无铰旋翼直升机地面共振、前飞时孤立旋翼动稳定性进行了计算验证,分析结果与试验值吻合。     

非线性叶间黏弹减摆器对直升机空中共振的影响分析

 建立带非线性叶间黏弹减摆器的直升机旋翼/机体耦合动稳定性分析模型。与全机飞行力学平衡计算相结合，旋翼/机体耦合动稳定性分析模型考虑前飞状态桨叶变距操纵、机体姿态角和桨毂纵向安装角。针对具有非线性特性的叶间黏弹减摆器，采用基于复模量的非线性VKS改进模型、Simulink时域仿真和多桨叶坐标变换等效阻尼识别法分析直升机悬停、前飞状态下旋翼/机体耦合动稳定性及减摆器双频动幅值，并就减摆器布局、全机总重以及前飞速度对桨叶摆振后退型模态阻尼的影响进行分析。结果表明：由悬停到前飞直升机动稳定性一般均下降，一定速度后又上升；加上减摆器能消除前飞不稳定区；叶间黏弹减摆器抬头连接能提高模态阻尼。     

后掠三角翼的摇滚及其动态演化问题

利用非线性动力学理论和NS方程与飞行力学方程耦合的数值模拟,研究分析了后掠三角翼摇滚运动的动稳定性,给出了动稳定性的判则以及失稳后的演化规律,指出当来流马赫数和雷诺数一定时,小攻角下是摇滚动稳定的,但大攻角出现Hopf分叉不稳定性。数值模拟和理论分析结论一致,与实验结果符合。     

用极大似然法辨识轴对称飞行器的气动参数

采用极大似然法完成了轴对称飞行器的非线性气动参数辨识。根据飞行弹道的特性,采用考虑了横侧向运动耦合的纵向三自由度飞行动力学模型;为了反映气动参数随马赫数的变化,给出了一种考虑马赫数变化的气动参数数学模型,并采用了分段辨识的技巧;通过采用建模前估计法的辨识结果作为极大似然法的初值,保证了极大似然法的收敛,计算结果表明：这种算法对大攻角下的非线性气动参数能获得满意的辨识结果。     

先进战斗机纵向飞行特性与放宽静稳定度研究

放宽静稳定度在先进战斗机设计领域已获得广泛应用,与其相关的主动控制技术仍有进一步研究的价值,需要对放宽静稳定度对飞机纵向飞行性能的影响进行更全面的分析。以重心后移作为放宽静稳定度的方式,分析放宽静稳定度与某型战斗机俯仰力矩系数的关系,构建战斗机非线性模型并进行开环特性分析,在此基础上,分析放宽静稳定度对飞机运行平衡点的影响机理,对战斗机非线性模型进行线性化,并分析放宽静稳定度对飞机纵向线性模型阶跃响应特性和长短周期模态特性的影响。结果表明：放宽静稳定度可增大战斗机的俯仰力矩系数,提高飞机性能,但可能会使飞机本体模态特性变差,需要在设计控制率时予以考虑。     

Aircraft nonlinear stability analysis and multidimensional stability region estimation under icing conditions

Icing is one of the crucial factors that could pose great threat to flight safety,and thus research on stability and stability region of aircraft safety under icing conditions is significant for control and flight.Nonlinear dynamical equations and models of aerodynamic coefficients of an air craft are set up in this paper to study the stability and stability region of the aircraft under an icing condition.Firstly,the equilibrium points of the iced aircraft system are calculated and analyzed based on the theory of differential equation stability.Secondly,according to the correlation theory about equilibrium points and the stability region,this paper estimates the multidimensional stability region of the aircraft,based on which the stability regions before and after icing are compared.Finally,the results are confirmed by the time history analysis.The results can give a reference for stability analysis and envelope protection of the nonlinear system of an iced aircraft.     

分叉分析方法在大迎角控制律设计中的应用

 在充分了解本体静不稳定飞机大迎角非线性数学模型的分叉特性的基础上, 以分叉分析方法作为指导, 采用特征结构配置方法设计纵向控制律和调参的横航向控制律。结果显示, 不期望的分叉行为得到抑制,飞机稳定和解耦的飞行范围得以延伸。     

飞行器壁板颤振的无限维非线性分析

 一、无限维Hopf分叉定理和中心不变流形定理 由于偏微分方程的矢量场（在任一适当的Banach空间中）常常不是光滑函数,Marsden-McCracken利用（相）流的光滑性提出了流的Hopf分叉定理和中心流形定理。这里的流都是半（相）流,也就是半群。     

不同粘弹减摆器连接形式下的旋翼系统气动弹性稳定性分析

建立了粘弹减摆器不同连接形式时的旋翼系统气动弹性稳定性分析模型。旋翼动力学模型考虑了非定常空气动力和桨叶挥舞/摆振运动的耦合。采用基于复模量的非线性VKS改进模型,建立叶间粘弹减摆器和普通连接粘弹减摆器的力矩方程。分别采用特征分析法及时域分析法计算了普通连接形式和叶间连接形式的直升机旋翼系统的动稳定性。通过对工程实例的分析计算,得出了一些有意义的结论。     

考虑表面波纹度的滚动轴承-转子系统非线性动力特性

提出了考虑滚动轴承内外圈滚道表面波纹度、Hertzian弹性接触力和径向游隙等非线性因素的滚动轴承模型,建立了滚动轴承-转子系统的动力学微分方程,并用Runge-Kutta-Felhberg算法对其求解.利用分岔图、Poincaré映射图和频谱图,分析了参数变化时的滚动轴承-转子系统的分岔、混沌等非线性动力特性.结果表明:外圈波纹度波数与滚动轴承滚珠数目相等时,转子系统会产生强烈振动;转子系统进入混沌的主要途径是倍周期分岔;内圈波纹度引起的振动频率与波数有明确的函数关系.      

非线性飞行稳定性研究的新综合方法

本文提出“分歧和突变理论-时间历程-龙格库塔灵敏度分析”的综合方法,用其研究作为非线性系统的飞机稳定性。该方法利用分歧理论来确定飞机的全局稳定性,并由平衡面找出应予检验的平衡点,对这些平衡点,计算状态参数的时间历程,由此确定飞机运动的性质。最后,利用龙格-库塔灵敏度分析方法来研究动稳定性随时间的变化,由此可以解析地求得任意瞬间影响飞行稳定性的空气动力项,结构项及组合项。 利用上述方法所得到的有关稳定性的信息是全面的,它对飞机的操稳设计有重要参考价值。