直升机旋翼计算流体力学的研究进展

依据直升机旋翼计算流体力学(CFD)的发展，分别介绍了小扰动位势方程、全位势方程、Euler方程和Navier—Stokes方程在旋翼流场计算中的研究现状和发展趋势，着重从方程离散、数值算法、网格生成、计算时间和计算精度等方面分析了不同旋翼CFD方法的特点，指出了旋翼的尾迹在旋翼流场计算中的重要性，并针对位势方程和Euler／N—S方程分别讨论了求解的边界条件。最后，对旋翼CFD的发展提出了几点展望。     

二维欧拉方程高分辨正性保持差分格式

针对二维欧拉方程研究了一类高分辨正性保持波尔兹曼型差分格式,首先分析了波尔兹曼方程和欧拉方程之间的关系;然后,利用一种特殊的插值技术构造了一类高分辨波尔兹曼型差分格式.最后通过数值实验验证了格式的实用性和有效性.     

一类求解Hamilton-Jacobi方程的交错网格差分格式

Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程在控制论和微分对策中有广泛的应用，由于其表达形式与双曲守恒律方程极为相近，这有利于借助于求解双曲守恒律方程的差分格式来构造求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的差分格式。文中将Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程变化为双曲守恒律方程，利用求解双曲守恒律方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分格式，构造了一类求解Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ方程的交错网格的Ｇａｕｓｓ型差分     

直升机旋翼翼型及桨叶气动外形反设计分析

建立了一个基于余量修正思想的直升机旋翼反设计计算方法,用于直升机桨叶的气动外形设计研究.使用Poisson方程为控制方程生成围绕桨叶的贴体网格;在悬停状态下建立了以Euler方程为主控方程的旋翼流场求解方法,并采用了嵌套网格方法进行数值计算;在流场计算及网格生成基础上,采用MGM方程作为翼型反设计方程,建立了一套直升机旋翼翼型及桨叶气动外形的反设计方法.应用该方法,分别对二维翼型以及悬停状态下的旋翼桨叶进行了反设计分析.反设计结果表明,在给定的目标压力分布条件下,使用本文方法分别获得了满足要求的二维翼型及直升机桨叶外形,并与目标压力吻合良好.     

磁共振无线电能传输系统最大传输距离的电路参数分析

对磁共振无线电能传输系统的最大传输距离问题进行了电路模型研究,先描述了与最大传输距离密切相关的频率分裂现象,进而定义了频率分裂方程、脊方程、谷方程,随后利用脊方程确定了系统的频率分裂临界点,频率分裂临界点对应的传输距离就是系统的最大传输距离。探讨了系统最大传输距离与系统关键参数的关系。最后,利用文献中已有的实验数据,对上述理论进行了实验验证。     

楼板对高层钢框架-R.C剪力墙结构性能的影响

针对结构中的钢框架,采用稳定函数单元模型、空间屈服面方程及塑性流动法则,建立了钢框架结构节点的弹塑性增量平衡方程;针对结构中的楼板,应用相互耦合的三角形平面应力单元与三角形薄板弯曲单元,构建了楼板节点的弹性增量平衡方程;针对结构中的钢筋混凝土剪力墙,利用等效梁单元模型,采用一种简化的刚度法,得到了钢筋混凝土剪力墙结构节点的弹塑性增量平衡方程。经过组合,求得混合结构节点整体的弹塑性增量平衡方程。最后,通过数值算例,得到了该类结构中外钢框架的作用随着楼板厚度的增加而加大的结论。     

~4He量子干涉仪陀螺的数学模型(英文)

建立了4He量子干涉仪陀螺的数学模型,包括驱动方程,流量方程和位置方程。该数学模型可以完整地描述4He量子干涉仪陀螺系统。由驱动方程可知,采用热驱动的陀螺能够长期工作,但采用压力驱动的陀螺只能短时间工作。由流量方程可知,流过弱连接的超流体流量中,不仅含有表示旋转通量的交流流量,还含有由驱动引起的其他流量。位置方程表达了薄膜的位移,该位移是陀螺系统中唯一能被检测的物理量。基于实验参数的仿真验证了数学模型的有效性。根据本文建立的数学模型,可以进一步研究4He量子干涉仪陀螺的性能和分析该陀螺的误差。     

含闭链机构机器人动力学探讨

本文用Appell方程就含闭链机构机器人动力学研究作了新的探讨,给出了建立含闭链机构机器人动力学方程的一般方法。旨在把含闭链机构机器人分解成相应的开链机构进行研究,因而大大简化了推导过程。文中通过一个实际工业机器人动力学方程的推导,证实了该方法的可行性。     

铰接式刚性旋翼的动力学广义方程

在本文中作者考虑了各种因素,推导出铰接式刚性旋翼的动力学广义方程。这些因素是:诱导速度的二阶谐量与挥午系数的二阶谐量;绕垂直铰的偏摆运动;水平铰的斜偏置角;具有线性扭转桨叶的变距角,其中含有自动倾斜器和挥午调节的作用;桨轴的前倾角;直升机机身的角速度等。动力学广义方程包括拉力方程、侧向力方程、后向力方程、桨毂力矩方程以及偏摆动力学方程和挥午动力学方程。如已知自动倾斜器的倾斜角,则上述后两组动力学方程可用来确定拾个旋翼的挥午系数和偏摆系数。     

弯管制造过程中三坐标纤维缠绕机运动分析

在确定弯管及其连接段稳定缠绕线型分布的基础上，利用绕丝嘴与芯模之间相对运动关系，建立纱线的悬纱方程，可进一步解出缠绕机运动轨迹方程。文中研究绕丝嘴作平动时缠绕机的三坐标运动方程，即绕丝嘴的平动方程和芯模转角方程，为计算机控制纤维缠绕机奠定了基础。     

离散Ляпунов矩阵方程X-AXB=C的解

本文研究离散矩阵方程,导出了矩阵方程X-AXB=C的解的有限代数表达式,在此基础上,给出了一种新的直接的算法。     

弹性容器内液体晃动的有限元法

本文给出了弹性容器内液体晃动的变分公式,通过单元离散和未知函数的插值导出了它的有限元方程,为解决方程的非对称性给出了一种方程对称化的方法,最后编制了计算程序,并与刚性壁容器内液体的晃动做了比较。     

一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性研究

在有界环形区域上,研究了一类分数阶薛定谔方程孤立解的对称性问题。首先将分数阶薛定谔方程转化为包含Bessel位势和Riesz位势的积分方程组,然后利用移动平面法和Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,证明了当方程边值为常数时,环形区域必为同心球,方程正解是径向对称的,且随着到对称点的距离增大而单调递减。     

复合材料夹层壳的一致有效大挠度理论

复合材料夹层壳是航空航天领域中重要的结构,但它的理论特别是非线性理论还需要进一步发展,才能满足工程应用的要求。本文根据能量误差一致原则和量阶分析方法,利用Lagrange描述法首先得到复合材料夹层壳的一致有效Green应变张量,协调方程和第二Piola-Kirchhoff应力张量。据此和几个基本假设进一步获得了复合材料夹层壳的内力、内力矩的本构方程。应变能密度函数和位能泛函。再利用最小位能原理,得到了平衡方程和边界条件。这些方程在小应变,中/小转动一阶近似的意义上是一致有效的。 根据Koiter伪扁壳概念,对已获得的方程作进一步的近似处理和推导,本文最后获得复合材料夹层伪扁壳的Donnell型方程。     

双重互易边界元法在求解N—S方程中的应用

提出了用双互易边界元法求解Ｎ－Ｓ方程的新思路。用Ｐｅａｃｅｍａｎ－Ｒａｃｈｆｏｒｄ算子分理解将时间相依的Ｎ－Ｓ方程分解为线性和非线性子问题，线性问题用共轭梯度法解除压强－速度的耦合；非线性问题进行局部线化。对所得的Ｐａｓｓｉｏｎ方程及相关类型方程采用双重互易的边界元法求解，消除了传统Ｎ－Ｓ方程边界元解法的区域积分问题。     

论熵方程在热力学第二定律中的作用和地位

传统的热力学第二定律是以开尔文—普朗克说法和克劳修斯说法为基础加以阐述的,而长期以来只用文字描述而没有一个统一的完整的数学表达式加以表达。本文参阅并分析了大量国内外对热力学第二定律和熵方程的有关论述,通过对熵方程在热力学第二定律中所起的作用和地位的详细论述,提出熵方程是热力学第二定律的最为完善的数学表达式这一看法,从而弥补了热力学第二定律在数学表达上的不足。本文认为,从熵方程中不但可以方便地导出著名的克劳修斯不等式和孤立系统熵增原理,而且利用熵方程可以轻而易举地判断任何热过程进行的方向、限度和条件,熵方程是热力学第二定律的最为完善的数学表达式。     

用加权余量法建立三维涡流场的有限元方程

本文应用加权余量法推导了三维涡流场的有限元离散化方程,使得三维涡流场的有限元方程表达方便,概念清楚,计算较为简捷。     

求解二维Hamilton-Jacobi方程的一类无波动的耗散差分格式

将二维Hamilton-Jacobi方程转换成双曲型守恒律方程组,然后利用求解一维H-J方程的一类无波动无自由参数的耗散差分格式的思想,构造了一类求解二维H-J方程的差分格式.数值实验结果表明:该格式易于计算且分辨率较高.     

求解织物热湿耦合方程的控制体-时域递归展开算法

为求解织物热湿传递耦合方程,给出了一种基于控制体积法和时域递归展开的求解织物热湿传递耦合方程的算法。首先,在时域对方程变量和参数进行级数展开,然后使用控制体积法对方程空间域进行离散,从而化连续性的非线性微分方程组为一系列的递归形式的线性代数方程组。文中给出了问题的求解步骤和算例。结论表明该方法的预测结果具有不依赖时间步长的特点。     

堆积粉尘本构方程的实验测试

确定堆积粉尘的本构方程对讨论有关现象是十分重要的。设计了一种测试方法 ,利用阴影摄影和带示踪粒子的X光脉冲摄影 ,记录激波与堆积粉尘相互作用的流场 ,再通过对该流场的理论分析 ,以确定堆积粉尘的本构方程。以超细淀粉为例 ,对所测的方程做了实验验证。