关于循环矩阵的求逆问题

本文讨论循环矩阵求逆问题。第一节证明了本文所要用到的两个引理。第二节,在第一节的基础上给出了循环矩阵的一般求逆公式。最后在第三节中,将此求逆公式作了推广     

求解代数Riccati方程的一种新算法

本文讨论了Hamiltonian矩阵在辛相似变换下的标准形,由此给出代数Riccati方程存在非负定解的一个充分条件,提出了求解代数Riccati方程的一种新的算法。该方法节省运算量,且精度较高,尤其适合于解阶数不太高、系数矩阵为满阵的Riccati方程。最后给出了一个数值例子,并将该方法与其他方法作了比较.     

矩阵满秩分解的二种方法

本文详细介绍了求矩阵满秩分解的二种方法，即初等变换方法和Hermite标准形选取方法。     

阻尼系统的振动分析

本文讨论粘性阻尼线性系统的振动问题。阐述了复模态理论,分析了系统自由振动在复特征向量空间内的特性。并用状态空间法讨论了系统的脉冲响应矩阵和传递函数矩阵,分析了它们的响应特性和共振的概念。     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

旋转圆盘振动的动态有限元法

本文将动态有限元法推广应用于轴对称圆板在旋转状态的振动特性分析,推导出环板元的动态形函数,解决了含贝塞尔函数的疑难积分问题,并建立了单元质量和刚度矩阵以及附加刚度矩阵和一次修正矩阵。文中以算例考核,结果与精确值比较符合。最后作为具体应用实例,分析了圆盘的固有频率随转速的变化情况。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。     

矩阵最小多项式的另类求法

通过讨论向量关于矩阵的最小多项式得到了矩阵最小多项式的一种求法。     

二个矩阵同时对角化

提出矩阵合同对角化概念 ,对一个矩阵对角化问题进行推广思考 ,讨论了二个矩阵的同时对角化问题 ,取得了一些结果 ,给出了有关算法     

Riccati和Lyapunov矩阵代数方程解的一种新的简便的快速算法

本文讨论了Riccati和Lyapunov矩阵代数方程解的矩阵符号函数算法,证明了牛顿迭代公式对矩阵符号函数的收敛性。同时,指出了Riccati矩阵代数方程解P的相互等效的四个公式,并给出了计算这两种方程解的程序框图和算例。     

复元素变换矩阵研究

基于广义惠更斯．菲涅尔衍射积分方法,推导了高斯光束通过傍轴ABCD光学系统后的一般公式。在此基础上,推导了高斯光阑的变换矩阵,讨论了高斯光阑和其它光学元件组合时的变换矩阵处理方法。     

任意截面支臂加载波导T形结的矩量法分析

本文采用矩量法分析了任意截面支臂加载矩形波导T形结。首先根据等效原理将所研究的波导T形结分成两个独立的区域,把这两个区域中的磁场用支臂端口面上的等效磁流源和并矢格林函数的积分形式来表示,根据端口面上磁场切向分量的连续性条件建立了关于等效磁流源的积分方程。然后运用矩量法将该积分方程转化为矩阵方程,求解矩阵方程可得支臂端口面上等效磁流源的近似解。最后由等效磁流源导出了矩形波导T形结的散射参数。文中对两种不同结构的波导T形结在主模激励下的散射特性进行了数值计算,结果与现有文献中给出的数据吻合一致,从而证明了本文方法的有效性。     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

跑道入侵检测算法研究

定义了跑道入侵区,对主体和目标设定了七种运行状态,为了判定入侵是否发生和防止假告警,给出了判据标准。根据设定的运行状态和判据标准建立了运行状态判据矩阵,在此基础上给出了基于跑道入侵区和运行状态判据矩阵的跑道入侵检测算法流程。该算法对跑道入侵的典型场景能进行有效检测。     

一般线性振动系统及其脉冲响应矩阵

本文讨论系数矩阵不一定对称的一般线性振动系统及其脉冲响应矩阵的特性.结果表明一般系统的脉冲响应矩阵可以主宰系统的一切动力特性。     

次对称三对角矩阵特征值反问题

文章讨论了由两个特征对构造次对称三对角矩阵的特征值反问题。结合次对称矩阵中属于不同特征值的特征向量的次正交性,研究了解的存在性以及存在解的充要条件,并给出了相应的算法及数值例子。     

复合材料弹翼－弹身组合结构强度计算

本文利用自行开发的复合材料结构应力分析软件（CMSSA）对某型导弹的复合材料弹冀－弹身组合结构进行了静力分析。本文的计算软件采用动态链表数据结构存贮总体刚度矩阵，具有很高的存贮和计算效率。文中给出了任意四边形壳单元和三角形壳单元的形函数及几何矩阵，这两种单元能适应结构中的复杂曲线边界及单元过渡区域。     

拟内积概念与线性振动系统的特征值亏损

在酉空间内引进了拟内积,拟正交,拟零向量和拟零核等概念,用来讨论复对称矩阵的特征值亏损问题与特征子空间的结构之间的关系。文中指出,特征子空间有拟零核是特征值有亏损的充要条件。最后,讨论了线性振动系统的特征值亏损问题。     

矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式     

电磁场计算中一种特殊边界条件及其在波阵解中应用

提出了一种周期边界条件在电磁场有限元方程组中的处理公式，经推导表明，该处理方法的核心是在总体刚度矩阵对有关周期单元系数矩阵的二次叠加，随后着重分析讨论了该公式在波阵解中的实现方法，主要包括建立有关周期边界单元及节点编号数组，建立存贮这些单元系数阵的公用数组，在引应边界节点地上系数矩阵的二次叠加以及改变周期单元节点在“波阵”中的消元次序等。通过这些措施，克服了波阵法不能求解带有约束条件的大型线性方程