一类二阶常系数线性椭圆型方程组解的唯一性

本文给出了在相同的三种变换下将三个二阶方阵的对称化部分同时化为正定的条件，从而证明了一类二阶常系数线性椭圆型方程组能化为强椭圆型方程组，并利用这一结论证明了这类方程组在有界闭区域上Dirichlet问题解的是唯一的。     

强非线性问题的新解法

用改进了的LP法求解一类强非线性自由振动的初值问题及一类非线性二阶常微分方程的初值问题（未知函数取值较小时）。算例表明，本文方法对于求解强非线性问题，具有很好的精度，而通用的奇异摄动法（如多尺度法）或M．E．Shvez法则差多了。     

任意铺设复合材料矩形薄板横向弯曲一般解析解

采用复级数方法首次建立了任意铺设复合材料矩形板横向弯曲一般解析解．引入（U，V，W）＝∑（A，B，C）exp（imπξ）exp（imπηr），并代人层合板平衡方程组，推出实数型级数解，将其回代入平衡方程组中任两个，可确定待定系数（A，B，C）之间关系；引入将3个平衡方程归并为一个8阶偏微分方程的方法给出问题特解．将一般解析解代入边界条件，用余弦级数的方法确定待求系数．给出算例以验证解的有效性．     

二阶常系数非齐次线性微分方程y″＋py′＋qu=Pm（x）e^λx型特解的又一求法

通过本文介绍了求形如y″＋py′＋qu=Pm（x）e^λ的二阶常系数非齐次线性微分方程特解的又一方法，该方法与现行使用的方法比较，能起到删繁就简的作用．     

高阶微分方程第二特征值的上界

设（ａ，ｂ）∩→Ｒ是一个有界开区间，考虑如下的特征值问题｛∑（ｔ，ｋ＝ｒ＋１）（－１）＾ｋＤ＾ｋ（Ｐｋ（ｘ）Ｄ＾ｋｙ）＝λ（－１）＾ｒＤ＾２ｒｙ，ｘ∈（ａ，ｂ）；Ｄ＾ｋｙ（α）＝Ｄ＾ｋｙ（ｂ）＝０，ｋ＝０，１，…，ｔ－１其中ｔ，ｒ均为正整数，且ｔ〉ｒ≥１，Ｐｋ（ｘ）满足某些条件（ｋ＝ｒ＋１，ｒ＋２，…，ｔ）。利用这些条件，运用某些著名不等式和分析技巧，对本文中的变系数微分方程的特征值估计问题，建立     

任意角度耦合加筋板能量传递系数计算方法及规律研究

能量有限元方法是结构声振响应预示的新兴方法，其中结构耦合位置的能量传递计算是能量有限元分析中的关键环节。本文将工程中常用的典型加筋板结构等效为梁-板耦合模型，结合波动解以及力学平衡条件，建立包含未知波幅的方程组，获取能量传递系数随入射角度变化的分布规律。通过将平面加筋板（180°耦合）的能量传递系数与文献结果进行对比，验证了方法的可靠性。将该方法应用于L型耦合（90°耦合）加筋板的能量传递系数计算中，通过与无加强筋L型耦合板对比，发现加强筋会阻碍弹性波的透射现象，从而影响结构中不同种类弹性波的能量占比。     

关于拟线性椭圆型方程在广义Sobolev空间中解的正则性

本文讨论了下面方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题在广义Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中解中的正则性－ｄ／ｄｘ１ａ１（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＋ａ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，ｘ∈Ω其中Ω∈Ｒ是有界区域，证明了上述问题在Ｗ（Ω）和Ｗ（Ω）在存在有界广义解。     

关于多项式系数二阶线性微分方程的可积性问题

主要探讨了实域上当ｇ（ｘ），ｈ（ｘ）是多基式，二阶变系数线性微分方程ｙ″＋ｇ（ｘ）ｙ‘＋ｈ（ｘ）ｙ＝０的可积性问题，沿袭了文」１「中算子矩阵理论的思想，得到了该方程要积的充分必要条件，且给出可积时的通解公式，并举例指出了文中「５，６」中收集的许多可积的二阶线性微分方程，其中相应的多项式系数的部分均是本文的特例。     

IRCT下对数正态和正态分布参数的MLE

在文［１－４］的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型（ＩＲＣＴ）。着重讨论了对数正态分布参数的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出并证明了似然方程组解即参数的极大似然估计（ＭＬＥ）的存在唯一性定理，所得的结论对于正态分布也同样适用。文末给出了随机模拟数值解例子，结果表明，参数的ＭＬＥ具有较高的精度。     

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。     

椭圆截面喷管排气辐射热流数值分析

本文对直升机红外抑制器椭圆截面喷管排气的辐射热流进行数值分析,并预估排气温度分布速度和燃气成分分布对辐射热流的影响。为了正确计算辐射热流,本文采用六热流辐射模型来考虑尾焰对周围环境传热的影响。紊流模型采用修正的双方程k—ε模型。由于喷管出口截面为椭圆形,因此排气为三元自由射流,控制方程为抛物型偏微分方程,可采用前进积分求解。计算结果与试验结果基本一致,说明本计算方法是可行的。     

分区对接网格下多段翼型N-S方程计算

对多段翼型的复杂粘性流场，各翼段物面及尾迹区生成C型网格．外场采用O型网格，中间用H型附加区过渡．自动生成高效的分区对接C-O-H型网格。采用时间精确有限体积高精度格式解可压缩N—S方程。层流、紊流的N—S方程求解结果，说明了本方法的有效性。     

基于带波动算子非线性Schroedinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schrodinger方程进行了数值分析，提出了一个含参数的二阶守恒差分格式，根据参数选取的差异，该格式既可隐式计算也可显式计算。对初值条件进行了中心差分离散，使其具有二阶精度，从而与守恒格式的精度一致。利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性，并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上，运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解。数值实验表明该格式具有较高的计算效率。     

Apram模型上双曲型方程初边值问题数值方法的并行性研究

针对Ａｐｒａｍ模型［１］，研究了双曲型方程初边值问题差分格式的并行实现方法。文中不仅讨论了差分格式在Ａｐｒａｍ模型上的各种并行处理技术，而且对并行算法的可扩放性进行了讨论，最后设计了适合于Ａｐｒａｍ模型结构特征的并行计算程序，对二维Ｅｕｌｅｒ方程正规激波反射问题的计算实践，结果令人满意     

Banach空间中算子余弦函数的一个特征

本文主要研究Ｂａｎａｃｈ空间中算子余弦函数与二阶无阻尼方程的Ｃａｕｃｈｙ问题之间的某些关系,借助于此类Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在性与唯一性,给出算子余弦函数无穷小生成元的不同于Ｈｉｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ型特征的另一个特征。     

Banach空间中的非线性补问题

本文研究Banach空间中非线性补问题解的存在性和唯一性，得到了自反的Banach空间中凸锥上一类严格单调映射的补问题解的存在性和唯一性结果以及自反的Banach空间中局部弱紧闭凸锥上两个非线性算子之差的补问题解的存在性结果。     

基于带波动算子非线性Schr(o)dinger方程数值分析的守恒差分算法

对一类带波动算子的非线性Schr(o)dinger方程进行了数值分析,提出了一个含参数的二阶守恒差分格式,根据参数选取的差异,该格式既可隐式计算也可显式计算.对初值条件进行了中心差分离散,使其具有二阶精度,从而与守恒格式的精度一致.利用矩阵理论证明了差分解的存在惟一性,并利用一个重要的不等式在先验估计的基础上,运用能量估计的方法证明了该格式按无穷范数以二阶精度收敛到真实解.数值实验表明该格式具有较高的计算效率.     

椭圆喷管设计与数值模拟

提出了一种椭圆喷管的设计思路,并对椭圆喷管流场与矩形喷管流场进行了对比分析。通过数值计算表明,在相同的驻室参数、相同的长度和出口面积条件下,椭圆喷管出口马赫数略高于矩形喷管。湍流和高温真实气体效应均降低了喷管的有效面积比,改变了喷管流场的膨胀波系,通过选择合适的喷管出口位置可以获得较好的试验均匀区。椭圆喷管作为高超声速风洞特种试验装置,可以有效利用加热器的能量,提高设备的参数模拟能力,可适用于大尺寸扁平状前缘、舵、翼等模型的防热试验和大宽高比的冲压发动机试验研究。     

一类抛物型方程组的初边值问题

本文利用上、下解方法，讨论一类抛物型方程组的比较定理，同时讨论正则解的存在唯一性。