复合材料矩形悬臂板稳态热传导解析研究

应用复级数方法给出各向异性稳态热传导解析解，在引入板角热流角点条件的基础上，解析分析了三边对流换热，另一边给定均匀温度的复合材料单层矩形悬臂板温度场。讨论了铺设角对温度场分布的影响。数值结果表明铺设角的增大加剧了温度梯度。     

任意铺设复合材料矩形薄板横向弯曲一般解析解

采用复级数方法首次建立了任意铺设复合材料矩形板横向弯曲一般解析解．引入（U，V，W）＝∑（A，B，C）exp（imπξ）exp（imπηr），并代人层合板平衡方程组，推出实数型级数解，将其回代入平衡方程组中任两个，可确定待定系数（A，B，C）之间关系；引入将3个平衡方程归并为一个8阶偏微分方程的方法给出问题特解．将一般解析解代入边界条件，用余弦级数的方法确定待求系数．给出算例以验证解的有效性．     

基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解

采用复数级数法求解基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲问题。将待定位移函数展开为复数级数,代入该弯曲问题控制偏微分方程组,确定特征根和挠度待定常数与其他位移函数待定常数之间关系式。首次给出了该弯曲问题实数形式的一般解析解。将该一般解析解代入矩形板弯曲边界条件和角点条件,根据正弦级数的正交性建立关于挠度函数待定常数的线性代数方程组,求解此线性代数方程组可确定挠度函数待定常数。建立了该问题解析求解模式。将Reddy高阶剪切理论解析解与经典理论、一阶剪切理论解析解进行对比计算,验证了一般解析解,并给出数值算例。     

弯扭耦合效应对纤维复合材料对称角铺设矩形弯曲影响研究

应用给出的各向异性板结构横向弯曲一般解析解对承受均布载荷的纤维增强对称角铺设复合矩形进行弯扭耦合效应分析，文中针对四边简支方板进行计算，分别选取5种复合材料进行分析，分别在考虑D16，D26及忽略D16，D26情况下计算板中心最大弯短，挠度，以比较D16，D26对板弯曲线状态的影响，讨论了铺设角，铺设层数N对板挠度，最大弯矩的影响，对于简支方板，铺设角为45°时板挠度，最小弯矩最小，而0°时的方法挠度，弯矩均为最大，在相同厚度下，铺设层数越多，挠度，弯矩越小，弯扭耦合效应增大板挠度，最大弯矩，当铺设层数N大于9时，挠度计算可忽略弯扭刚度影响，但计算弯矩内力要带来20％相对误差。计算弯矩内力不能轻易忽略弯扭刚度。     

四边给定温度的各向异性矩形板稳态热传导解析研究

采用复级数方法给出了四边给定温度的各向异性矩形极稳态热传导解析解。将解析解代入温度边界条件及角点条件，用正弦级数的方法确定待求系数。数值计算结果表明本文解收敛稳定，讨论了各向异性板温度场的对称性并提出温度分布的中心对称性。针对四边给定温度分布的各向异性板温度场进行数值求解，讨论了材料热各向异性程度、各向异性角、跨宽比对温度场分布的影响。     

任意铺设复合材料矩形经典薄扁壳静力响应一般解析解

给出了复合材料扁壳结构解析求解新体系-新型复级数体系，以此首次建立了复合材料板壳结构一般解析解。数值计算验证了一般解的收敛性和稳定性。计算表明当扁壳曲率趋向0时层合扁壳解数值上逼近层合平板解数值。     

剪切理论与经典理论的对称角铺设方板弯曲解析研究

分别采用基于Reddy简化高阶剪切理论、一阶剪切理论和经典理论的对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解,计算分析四边固支对称角铺设层合方板在均布载荷下弯曲问题,讨论了横向剪切、铺设层数、铺设角、板厚对层合板内力矩和挠度的影响,概略分析了不同理论适用范围。引入了横向剪切效应参数,以反映横向剪切影响程度。文中给出数值算例,计算表明横向剪切效应与弯扭耦合效应存在交联。     

各向异性矩形板横向弯曲一般解析解

采用复级数方法首次建立了基于一阶剪切变形理论的各向异性矩形板横向弯曲一般解析解。引入（Φｘ，Φｙ，Ｗ）＝∑∞－∞（ｉＡ，ｉＢ，Ｃ）ｅｉｍπξｅｉｍπηｒ（ｍ为整数，ｒ为控制方程特征根），并代入矩形板平衡方程组，推出实数型级数解，将其回代入平衡方程组中任两个，可确定待定系统（Ａ、Ｂ、Ｃ）之间关系。一般解析解还补充了厚板在ｘ、ｙ方向的梁函数。本文引入将三个平衡方程归并为一个６阶偏微分方程的方法给出问题特解。将一般解析解代入边界条件，用正弦数加角点条件的方法确定待求系数。数值计算表明本文求解是成功的。     

各向异性简支斜形板弯曲解析研究

应用作者前期工作给出的各向异性斜板横向弯曲一般解析解对承受均布载荷的各向异性简支斜形极进行弯曲分析。讨论了各向异性、斜角β、各向异性θ对板挠度的影响。计算表明,对于各向异性菱形板的各向异性角关于对称时,板最大挠度相同,并在各向异性角为时菱形最大挠度取最小值,θ为0时菱形挠度为最大。     

对称角铺设纤维增强斜形固支板弯曲解析

应用文献［２］给出的各向异性斜板横向弯曲一般解析解，对承受均布载荷的对称角铺设纤维增强复合材料斜形板进行弯曲分析。针对四边固支进行计算。讨论了各向异性、斜角β、铺设角θ、铺设层数Ｎ和跨宽比α对板挠度的影响。计算表明，对于单层角铺设菱形板的铺设角关于（π２）－（β２）对称时，板最大挠度相同，并在铺设角为π２－β２板最大挠度取最小值，θ为０°时板挠度为最大。对于菱形板，铺设层数增大，板挠度增大，而斜形板（α＞１）铺设层数增大，板挠度减小。