取消垂直铰链的直升飞机旋翼在旋转平面内的弯曲分析

本文给出当直升飞机取消其垂直铰链时,关于旋翼的桨叶在其旋转平面内弯曲的计算方法。这种方法在设计极微型的直升机或飞人时特别有用。 本文系釆用微分方程“选点法”去求解所建立的三个关于挠度的四阶变系数线性常微分方程,再由此所得到的三个矩阵方程经过数值计算,即可将各该矩阵方程之未知参数求出,因而也就得到了旋翼在旋转平面内之挠度及弯矩公式。 为便于不熟习矩阵演算之计算员的计算起见,文末附录中又另外根据克鲁特(Crout)方法将该三个矩阵方程之未知参数用公式表出。设计师只要预先给出各设计参数,任何一个熟练计算员都可顺序将挠度及弯矩公式得出。完全不必直接进行去解微分方程或多元代数联立方程。     

广义Walsh-Hadamard变换的快速算法

本文证明了广义Walsh-Hadamard变换矩阵的因子分解定理: X(n)=X_(n-1)X_(n-2)…X_1X。 其中每个X_k,都是每行只含p个非零元素的p~n×P~n阶稀疏矩阵。根据这个定理,得到了广义Walsh-Hadamard变换的快速算法,它将原来需要p~n×P~n次运算缩减为np~n次运算。在信号处理中常用的Walsh-Hadamard变换的快速算法是本文结果的最简单的情形(P=2)。     

基于线性约束最小方差的稳健波束形成算法

针对平面阵列天线波束形成过程中的波达方向(DOA)估计失配问题，提出在期望信号(SOI)方向附近增加线性约束的算法，有效提升了平面阵列波束形成的稳健性；此外，针对增加线性约束会导致波束形成算法自由度降低的问题，以均匀线阵为例，提出在广义旁瓣相消(GSC)算法模型中添加阻塞矩阵预选环节的算法，有效解决了添加线性约束所致的自由度损失问题，从而使算法在提升稳健性的同时保持了原有的自由度。最后，通过计算机仿真实验验证了所提算法的有效性。     

谱约束之下的矩阵逼近问题

在对一个线性系统进行观测或复原时,出于资料不全或对照资料进行核检等理由,曾提出过如下的数学问题: 根据对未知矩阵A的n~2个元素(?)_(ij)的观测(?)_(ij)以及理论或设计上对A的谱要求:A具有k个特征值λ_1,λ_2,……,λ_k及相应的特征向量X_1,X_2,……,X_k,如何对A作出某种意义下的最佳估计? 显然,据观测数据(?)_(ij)和先验的概率统计信息,可对A进行估计。设所得到的初步估计为(?)。但(?)未必能满足对A的谱要求,所以(?)未必是问题的解。因而我们考虑这样的一个问题:在所有满足谱约束的n阶方阵中,选取与(?)最“接近”的矩阵,以作为A的最佳估计。本文给出了A的最佳估计的存在性与唯一性,以及最佳估计的具体求法,最后用一个简单的算例来说明之。这里假定(?)已据现有的概率统计方法求得。     

伽略金法分析双缝波导定向耦合器

本文利用伽略金法分析了由宽边重合的矩形波导,通过公共壁上两个纵向窄缝隙耦合而形成的定向耦合器特性。基函数系和检验函数系分别取为三角函数。根据等效原理和边界连续条件,分别在两个缝隙上下口径上建立四个耦合的积分方程,待求口径上的切向电场。通过矩量法把积分方程变成矩阵方程,对矩阵中的元素(或内积)进行处理之后,利用计算机进行数值求解,求出口径切向场、散射场、耦合系数,方向性系数、隔离度和电压驻波比等参数。给出了标准X波段矩形波导(B J—100或WG16)定向耦合器参数随频率的变化关系。     

单元及多元函数关于多点的一种插值多项式及其余项

在[1]中将两点的Lidstone多项式推广到多点的情形,并对函数f(x)按这种多项式展成的级数的收敛性作了论证。本文论述f(x)由这种多项式组成的关于多点的插值多项式(简称f(x)关于多点的插值多项式)及其余项。由余项公式可看出这种插值式的精确度是相当高的。利用这个结果可将函数在较大范围内展开为多项式,并可估计出误差。此结果是相当一般的,它包括了台劳公式,也包括了Lagrange插值多项式及其余项。本文最后又将此结果推广到多元函数在域上按多点的展开。     

简单直射式喷嘴在均匀横向气流中喷雾特性的试验研究

本文对简单直射式喷嘴在均匀横向气流中,喷雾特性随空气速度、喷嘴压降和喷孔直径的变化进行了试验研究。在均匀流场中,试验结果表明这些影响因素是相关的。在经验关系式中,这些项的指数不是常数。根据大量的试验数据,推导出索太尔平均直径的经验关系式如下: SMD∞Va~(-1.59-0.0044ΔP_f-0.1d)·ΔP_f~(-0.13-0.025d+0.34Mα)·d~(0.36-0.55Mα-0.0032ΔP_f) 对于小孔径喷嘴,尺寸分布指数N(R-R分布)随着空气速度的增加,先减小到某一最小值后,又开始增大,而对于大孔径喷嘴,N值随空气速度增加而不断下降。随着孔径和喷嘴压降的增加,N值总是下降的。 试验证明,简单直射式喷嘴在横向气流中的雾化特性是压力露化特性(在低空气流速时)和空气雾化特性(在高速气流流速时)的综合。     

关于矩阵的舒尔积的一个注记

最近,文献[1]就两个正定厄米特(Hermite)矩阵A,B的舒尔(Schur)积A*B的特征值,给出了一个下界估计。本文就A,B为半正定厄米特矩阵的情况,给出上界估计,这一估计是不能再改进的,从而是最好的。     

含多处任意脱层层合梁屈曲的微分求积解法

基于铁木辛柯(Timoshenko)梁理论,建立了含任意脱层的复合梁模型,并利用微分求积DQ(Differential Quadrature)法,研究了含多处任意脱层层合梁的屈曲问题.该复合梁模型给出的含单脱层层合梁的临界屈曲载荷计算结果与相关文献结果一致.此外,以两端固支,含两个任意长度、任意深度贯穿脱层的层合梁为例,分析了脱层长度、深度以及相对位置对屈曲载荷的影响.为工程结构设计和分析提供了一种简单有效的方法,给出了一些有参考价值的结果.     

直接数字式合成器中寄生的抑制

一、前言本文介绍一种能消除直接数字式合成器(DDS)输出中通常存在的离散寄生谱线的极好方法。所研究的 DDS 的型式主要由一个 N 位累加器组成,其容量在时钟频率 Fc 时增加一 K值。虽然在用这种方法来合成周期波方面有许多方案,但是,最简单可行的方案是只利用累加器溢出发生的时间来确定“方”波的两沿。对于幂次为2的输入数 K,输出频率是时钟频率的直接分谐波。但是,所有其它的数,电路的性能如同非均匀输出周期序列的分数分频器一样。这些周期序列和可确定的图形重复,以给出与所需信号周期相等的平均值。遗憾的是,寄生谱线或边带都是由输出的周期性调相所引起的。在过去,这样的谱线都是利用累加     

刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理及其应用

刚弹耦合动力学在国防和民用经济建设中有着广阔的应用前景,但目前还没有完全成熟的理论研究成果。鉴于此,针对刚弹耦合特性,建立初值问题拟变分原理;应用变分方法,推导拟变分原理的拟驻值条件,即得到刚弹耦合动力学的控制方程;给出刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理应用的2个算例,1个是应用控制方程求得自由梁的奇数阶振型的解析解,1个是应用变分直接方法 Ritz方法求得自由梁的偶数阶振型的解析解。研究表明,刚弹耦合动力学初值问题拟变分原理为建立有限元计算模型提供了依据。     

北美与东亚中纬地区电离层TEC变化的EOF建模和分析

考察了北美(30°N-50°N, 140°W-50°W)与东亚 (42.5°N-57.5°N, 65°E-140°E) 中纬地区电离层总电子含量 (TEC)的变化. TEC数据来自美国喷气动力实验室(JPL)约15年的全球电离层图 (Global Ionospheric Map, GIM)数据. 利用经验正交函数(Empirical Orthogonal Functions, EOF)得到上述两地区前三阶本征模及相关时间系数, 分别约占TEC 总变化的99.57%和99.79%. 结果表明, 两地区前三阶EOF分量所表现出的TEC变 化基本一致. 第一阶EOF分量表现为受太阳活动调制的半年变化; 第二阶EOF 分量表现为关于零磁偏线的经向电子浓度东西不对称结构, 计算表明该结构 与受地磁偏角控制的热层纬向水平风引起的等离子体向上漂移密切相关; 第三 阶EOF分量表现为磁倾控制的热层子午向风引起的等离子体向上漂移影响.      

分段(片)Bézier曲线曲面程序系统

本文介绍了一个分段(片)贝齐尔(Bzier)曲线曲面程序系统。该系统提供了用于贝齐尔曲线曲面的生成、修改、分割、升阶、单段(片)插值和分段(片)插值等六项功能,而以贝齐尔最新提出的分段(片)方法为核心。在简述分段(片)贝齐尔方法的基础上,本文并介绍了作者的两点改进:(1)将各分段表示都转换成贝齐尔形式,以便作局部修改;(2)作端部处理,使各数据点都处于平等的地位,更适用于闭曲线的处理。最后给出了多个应用实例。     

用Kriging方法构建中纬度区域电离层TEC地图

提出了中国中北部及周边(30°N～55°N,70°E～140°E范围内)区域电离层电子浓度总含量(TEC)地图(简称CNC TEC Map)的Kriging算法.比较了目前被广泛使用的电离层模型(Klobuchar,IRI和JPLGIM)与真实的TEC分布的符合情况;比较了常数漂移(普通Kriging方法)、线性漂移和二次漂移的Kriging方法;在三种不同的时间分辨率(5min,30min和120min)下,比较了Kriging算法、就近插值算法和多项式回归算法(5阶)绘制CNC TEC Map的效果.结果显示在本文研究区域内常用的电离层模型与真实TEC分布存在较大的区别;使用普通Kriging方法就可以较好的表示华北地区TEC分布;Kriging方法的结果优于其余两种插值算法,尤其是当时间分辨率提高到5 min时,Kriging算法的优势比较明显.      

航天器推力器布设对燃料消耗的影响

对航天器六自由度控制的推力分配问题进行了研究,参考卫星导航系统中几何精度衰减因子(GDOP) 的定义,首次提出了推力器构型燃料消耗因子（FCF）的概念,并将此概念用于定义推力器相对几何关系引起的期望控制量与燃料消耗间的比例关系。通过矩阵理论分析得到了燃料消耗因子随推力器数目增加而减少的结论,并通过仿真计算对结论进行了验证。     

比冲就是喷流速度

《中国大百科全书·航空航天卷》给比冲下的定义是 :“火箭发动机单位重量(力 )推进剂产生的冲量 ,或单位重量(力 )流量的推进剂产生的推力 ,又称比推力。比冲 Is=F/ W(s) ,式中 F 为推力(N) ,W为重量 (力 )流量 (N/ s)。也有使用质量流量的 ,则比冲的单位为 m/ s或N· s/ kg。”同书给出的齐奥尔科夫斯基公式为 :v =w lnm0mk式中　 v为速度增量 ,w为喷流相对火箭的速度 ,m0 和 mk分别为发动机工作开始时和结束时的火箭质量。在航天器设计中经常用到的、根据速度增量需求估算推进剂携带量的公式为 :Mp =M0 1- eΔVw式中　Mp、M0 分别…     

基于控制力矩陀螺的航天器功率最优姿态控制

本文研究基于控制力矩陀螺利用零子空间的航天器姿态控制功率优化问题.航天器采用4个为一组的控制力矩陀螺(CMG)作为姿态控制执行机构.对于N-CMG(N≥4)组而言,如非进入奇异构型,控制的解空间存在一维自由度的零运动.利用该自由度,根据设定的功率函数,可通过局部优化算法在零运动空间求解功率最优解.将该功率最优化算法分别应用于姿态跟踪任务与姿态稳定任务,仿真结果表明,这种功率最优算法对姿态稳定任务具有更好的功率优化效果.     

空间光学遥感器高精度6-DOF并联平台设计与实现

高精度六自由度并联平台可精密调整次镜位姿,实现空间光学遥感器地面光学装调及光学像差在轨主动校正。为解决研制高精度并联平台的多指标多约束结构优化设计及高分辨力驱动支链设计2个难点,建立了六自由度并联机构逆解数学模型及ADAMS参数化模型,确定了结构优化目标函数,结合支链长度、铰链转角等约束进行了结构优化设计,得到并联机构结构参数及驱动支链分辨力需达到60 nm的需求。基于此需求,设计了基于“无刷直流电机+滚珠丝杠+光栅尺”的驱动支链,采用PI控制律实现高精度消静差闭环伺服控制,使驱动支链分辨力达50 nm。对并联平台精度进行光学测试,结果表明,平台带载平移分辨力为0.2 μm,转角分辨力为1″,满足指标要求。该平台已成功应用于空间相机的地面光学装调及像差主动校正实验,为在轨应用奠定了理论与实践基础。      

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

绳系卫星系统耦合振动频率的确定

将N(N≥2)体绳系卫星系统的各节系绳分为足够多的小段,如共有M-1段,每小段上的系绳张力可认为是常量。这样由N 体问题转化来的M 点问题即可逼真系绳张力沿系绳的变化。利用中间连接点的边界条件,M 点边界值问题可简化为等效的两点边界值问题,从而平面内耦合振动频率的求解归化为四阶行列式的求值。由绳系卫星系统运动中心概念推导出的每小段系绳张力的平均值,被用于系统振动频率的求解。并给出一套适合于编制计算程序的求解轨道平面内耦合振动频率的数学表达式,以及一组模拟计算结果。