确定电子产品MTBF增长的经典分析方法

本文用经典分析方法研究了经历研制试验的电子产品失效率(或MTBF)的问题。假设研制规划由m个阶段组成,在每个阶段中受试的产品是类似的;此外,假设电子产品的失效率满足:λ_1≥λ_2≥…≥λ_m。我们得到了λ_i(i=1,2,…,m)的约束极大似然估计和λ_m的经典置信限。最后用数值例说明了这些方法。     

广义热传导方程族及其Hamilton结构

寻求新的可积系统一直是可积系理论中的一个重要课题 ,生成可积系统的关键是由 Lie代数确定一个适当的 loop代数 (即不带中心元的仿射 Lie代数 )。现在通行的构造模式是屠规彰格式。人们通过构造 loop代数 A1的不同形式的基已求得了许多著名的方程族 ,如 AKNS族、KN族、TC族等。可是 ,为了使辅助方程 Vx=[U,V]的解可用循环算子表出 ,要求 U中 λ的次数不能过高与过低 ,这就限制了等谱问题的建立。一个解决途径是 :寻求 A1 的子代数 ,使其相邻基元中λ的次数差大于 1。为此 ,本文选用 loop代数 A1 的一个子代数 ,使其基元中λ的次数差大于 1 ,由此建立了一个新的线性等谱问题 ,利用屠规彰格式导出了一类广义热传导方程族及其Hamilton结构 ,并证明了该方程族是 Liouville可积的。最后求出了此方程族的公共守恒密度。     

关于Davidson—Lanczos方法的收敛率

本文对文[1]提出的求解大型对称矩阵A的极端(几个最大或最小)特征值及相应特征向量的Davidson—Lanczos方法,用Rayleigh—Ritz逼近理论,研究了该方法的收敛率。证明了由该方法产生的规范正交向量{v_i}_i~m=1是Krylov子空间K_m≡Span(v_1,Av_1,…,A~(m-1)v_1)的一组基。设A的k个最大特征值为又,λ_1>λ_2>…>λ_k,相应的近似特征值为λ_i~(m)(i=1,…,k),得到 这里γ_i(γ_i>1),W_i和W_i~(m)是常数。     

基线比值法相位解模糊算法

研究了由N-1个等比值双基线系统组成的N基线测向系统的相位解模糊算法。对每个双基线系统（Pnλ0/2,Pn＋1λ0/2）在（-p/2,p/2）,（-q/2,q/2）范围内进行一维整数搜索,寻找出一组相位模糊解（k0n,l0n）,根据二元一次不定方程,得到该双基线系统的模糊解,解的组数为Pn,Pn＋1的最大公约数（Greatest common divisor,GCD）,然后寻找由（P1λ0/2,P2λ0/2,P3λ0/3）构成的三基线系统的相位模糊解,解的组数为P1,P2和P3的最大公约数。以此类推,可得N基线系统的相位模糊解,如P1,P2,…,PN的最大公约数为1,那么就可得到惟一解,实现相位无模糊。该算法的计算量小,便于工程实现,仿真结果表明了算法的有效性。     

实双对称矩阵的特征值问题及其反问题的降阶法

本文将实双对称矩阵的特征值问题化为阶数减半的实对称矩阵的特征值问题。并利用这个结果来求解斜对称Jacobi矩阵的特征值反问题,即构造一个斜对称Jacobi矩阵A,使之具有预先指定的特征值{λ_i}_(i=1)~n或预先指定的特征对(λ_1,x_1)和(λ_2,x_2)。     

基于UKF的四元数载体姿态确定

对于低精度高噪声的传感器组成的低成本姿态测量系统,本文引入U nscen ted K a lm an filtering(UKF)用于姿态确定,设计了有陀螺测量和四元数差分法的无陀螺测量两种UKF滤波器;应用四元数避免了欧拉角法的奇异问题;用高斯-牛顿误差最小法将六维参考向量转化为四元数,作为观测量的一部分,使九维非线性观测方程转化为七维线性方程进行滤波,减少了计算量;应用仿真数据进行算法验证,成功得到姿态估计;对两种算法在低速和高速状态下进行验证,仿真结果表明了该方法的有效性。     

用FPGA实现abc坐标系的三维空间矢量调制算法

研究了一种应用于三相四桥臂逆变器的基于abc坐标系的新的空间矢量调制算法,避免了传统的αβ0坐标变换,使开关矢量的选取和占空比的计算更简单,显著降低了调制算法的复杂性。同时详细说明了基于abc坐标系的空间矢量脉宽调制算法的原理,并研究了用FPGA来实现该空间矢量调制算法的方法。由于FPGA不需要顺序执行指令,可以多个进程并发执行,响应速度快,可明显提高系统性能。仿真和实验结果证明了该空间矢量调制算法的正确性和利用FPGA实现该算法的可行性。     

一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程的CHOQUARD-PEKAR问题在无界区域中的非平凡解的存在性,对于极小问题Iλ和I∞λ,得到了对于每个λ0,存在α∈(0,λ],使得Iα和I∞α可以达到.     

定数截尾试验下双参数指数寿命分布尺度参数的EB估计

本文讨论了在无替换定效截尾试验方案下,当产品寿命为双参数指数分布时,尺度参数(失效率)久的经验Bayes(简记EB)估计问题及其收敛速度。设在给定λ,μ下,产品寿命T服从双参数指数分布,其概率密度为 受试产品有n个,试验中前r个产品依次出现的失效时间为t_(1)≤t_(2)≤……≤t_(r)。令 则(x,y)为(μ,λ)的充分统计量。记(x,y)的联合边缘密度为f(x,y),若取二次损失函数,则λ的Bayes点估计为 利用密度函数及其偏导数的核估计,构造出λ的EB估计为 φ_(1n)(x,y)与φ_(1m)(x,y)的Bayes风险分别为 在一定的正则性条件下,我们证明了 这表明,λ的EB估计的收敛速度q可任意接近于1/2。     

Weibull分布定时截尾寿命试验参数的近似联合置信域

研究了Weibull分布大样本定时截尾寿命试验，利用一种新的途径给出了试验参数的近似联合置信域。设产品寿命X服从Weibull分布，对n个受试样本x1,x2，…，xn进行定时（时间为t0）截尾试验，得到观察数据Si=min(x1,x0)，i=1,2,…，n。利用似然方程，分别得到参数λ，b的极大似然估计λ和b。进一步考察联合分布（λ，b）可以用二元正态分布来近似。再利用多元正态分布与X^2分布的关系，可以推导出未知参数u=（λ，b）的置信度为1－a的联合置信区域（x-u)′I0（x-y)≤xa^2。     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

NURBS曲面上的曲线精确表达

给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量.基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组.通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等.     

对契尔卡索夫等提出的燃气涡轮特性线的解析法的几点意见

本文就莫斯科航空学院B. A.契尔卡索夫等提出的燃气涡轮特性线的解析作法提出几点看法。首先对工作轮进入临界状态及退出临界状态的物理过程作了解释,在这个基础上,对工作轮可能进入临界状态的最小的即的确定方法,以λcl>λcl及时,工作轮进入临界状态所对应的λu的确定方法提出了一些意见。另外,在文中引进了一组速度系数ψ(Φ)随进气角β_1而变的统计曲线,使该方法在实验数据缺乏的情况下,仍能用来估算反力式涡轮及冲击式涡轮的特性。最后,在本文的附录中,作者提出了一组图解图线,可使特性计算时确定σ、σq(λ)的工作量大为减轻。     

关于共形紧致流形的一个注记

对由一个分裂定理确定的共形紧致流形的结构,给出了一个注记,并且证明:若(M,g)是一个n维共形紧致流形且Ric_M≥-(n-1)和λ_0(M)=n-2,则在H~1(L~2(M))中不存在任何一个k≥2正交调和形式组。     

关于规范矢量场的计算

规范形理论是常微分程中分叉和浑沌研究的基本工具。将一个给定矢量场转化为它的规范形是规范形研究的基本内容之一，也是国内外众多学者年年来关心和研究的热门课题。文中利用计算机代数技术，提出一种计算规范矢量场的新方法，从而成功地解决了带有小参数扰动的半单规范形计算问题。     

某类四阶非对称微分算子的正则性

本文处理如下四阶非对称微分算子A_λ,A_λ:K(i,j)→A_λK(i,j)的正则性。对于对称微分算子的传统处理,是利用紧算子的重要性质与E.C.Tichmarsh的函数论方法。对于非对称算子,类似的方法会遇到若干麻烦。然而当采用先验估计法,特别利用Opial不等式与内插不等式后,则能比较容易地得到A_λ的范数下界估计及一系列的正则性结果。     

对偶四元数曲线插值算法在编队卫星中的应用(英文)

传统的编队卫星位置和姿态算法是分开处理的。提出一种新的对偶四元数曲线插值算法,将卫星的姿态结合到轨道中去。首先采用曲线插值算法计算主星的运动轨迹,然后建立从星相对于主星的对偶四元数模型来确定从星的相对位置和姿态,将卫星的位置和姿态进行统一处理。与传统的轨道参数法及四元数法进行误差比较,仿真结果表明该方法不但可以实现编队卫星位置和姿态的统一确定,而且可以满足卫星编队的精度要求。     

基于四元数方法的GPS航姿解算

应用ＧＰＳ载波相位双差测量来确定载体的航向和姿态需要解决两个主要问题：模糊度的确定和航姿算法。本文提出了ＧＰＳ航姿解算的四元数方法,直接利用ＧＰＳ载波相位双差 算姿态四元数,从而保证了姿态矩阵的正交性能。     

关于Grothendieck代数的特征标

本文用群表示理论和复向量理论证明了Grothendieck代数的一些性质,特别是关于Grothendieck代数基的描述,即设B为K_G(X)的基,Θ={(θ,ρ)|θ是G在X上的轨道,ρ是G_x的一个不可约表示,x∈θ},其中G_x={g∈G|gx=x},则存在1—1对应f:B→Θ使得对于任意V∈B,f(v)=(θ,ρ):V_y≠0<==>y∈θ,且ρ是G_x在V_x上的一个不可约表示,x∈θ,利用这一性质,本文给出了一个求Grothendieck代数的特征标的方法,从而改进了由Luszrig,G.在文[1]中提出的方法,并且给出二面体群D_n关于其一些子群H的Grotheodieck代数的特征标表。     

求实矩阵全部特征值及部分特征矢量的一个算法

本文提供求实矩阵全部特征值及部分特征矢量的一个富有成效的算法。求实矩阵的全部特征值用的是二重QR步骤;当特征值求出后.计算挑选的特征矢量用的是反迭代。