平面热应力问题的组合杂交有限元方法

利用组合变分原理可以增强杂交元方法解的稳定性,建立了平面热应力问题的基于区域分解的组合变分原理.与弹性力学问题相比,右端项改变;并且提出组合杂交元来离散新的变分原理、形成刚度矩阵;进而引入能量协调条件,不仅简化了变分原理及其相应的刚度矩阵,而且减少有限元解的误差.数值结果表明,能量协调的4节点组合杂交元数值性能最佳:实现粗网格高精度,对网格畸变不敏感且可以克服闭锁现象.     

旋转对称子结构罚单元分析

叙述了罚单元法和罚单元刚度矩阵的推导过程。列举了应用罚单元法处理旋转对称子结构边界位移协调和不同类型单元连接点位移协调的实例 ,验证了该方法的合理性和有效性     

一种新的含转角自由度的四节点杂交元

基于组合杂交变分原理,使用含转角自由度的位移插值和CH(0-1)元应力模式,得到CHD(0-1)单元.它既满足杂交方法所要求的inf-sup条件,又有较高的位移、应力精度;和普通的八节点二次单元相比计算花费少;对单元几何形状不敏感;能很好地模拟弯曲变形.数值试验结果支持了本文结论.     

一种考虑截面任意变形模式梁的有限元模型

提出了一种考虑截面完整变形的截面插值梁模型,并用于机翼结构的建模与分析。首先引入截面插值函数——拉格朗日函数描述截面形状,以位移向量为未知变量描述截面位移,在此基础上依据插值理论构造梁单元位移场。不同于传统梁单元通过假定的中性轴的挠度和转角来确定梁截面各点位移,该梁模型摒弃了中性轴假设与平截面假设,通过截面插值函数得到梁截面面内、面外变形;然后通过有限元理论推导了梁单元刚度矩阵与质量矩阵;最后利用截面插值梁单元对机翼各部件进行有限元建模,并展开典型工况下的静力学分析以及动力学分析,与Nastran实体单元计算结果进行了对比分析,验证了该梁模型的有效性,为机翼的结构设计和强度分析提供了一种新的简化建模方法。     

复合材料层合板的二次失稳和破坏研究

 本文采用考虑横向剪切效应的三角形拟协调罚函数单元,推导了带有初始挠度的复合材料层合板在后屈曲阶段的增量平衡方程和相应的切线刚度矩阵,以及非线性特征方程,并以数值计算研究了单元的精度和收敛性,二次分支点的存在性和边界条件、加载方式及铺层次序对二次失稳和破坏载荷的影响。     

九节点四边形等参数单元

某些作者给出的数值结果表明,在单元形状不规则时,八节点和十二节点的四边形等参数单元的刚度变硬。因此,应用不规则单元所得的结果误差很大。计算结果没有由二个或四个六节点三角形组成的四边形所得的结果妤。本文表明,假使四边形单元是九节点单元,拉格朗日多项式作为插值函数,那么不规则单元所得的结果与规则单元所得的结果基本上一致。数值结果表明,九节点等参数单元比八节点、十二节点四边形等参数单元和由二个或四个六节点三角形组成的四边形单元好。     

区间B样条小波杂交应力元分析及其应用

将小波函数引入到杂交应力元中,以其尺度函数作为插值函数,构造了二维四节点和三维八节点的B样条小波杂交应力元.将数值算例结果与理论解和Abaqus软件计算结果相对比,本文所构造的新型单元具有计算精度高、对单元划分密度不敏感、收敛速度快的优点.     

Navier-Stokes方程积分表达式的有限元解法

本文采用定常不可压Navier-Stokes（NS）方程的积分表达式方法计算粘性流动问题,用线性三角形单元划分计算区域,建立了适当的迭代求解过程。本文改进了压力计算方法,用全变量松驰加快了收敛速度,用矩阵分块计算减小了内存限制,并可以通过对矩阵特性的分析更好地控制迭代过程的稳定性。     

旋翼桨叶动力分析及内力计算中有限元法的改进

提高用有限元法进行桨叶动力分析、特别是动内力计算的精度是本文工作的主要目的。本文建立了变剖面旋转梁协调单元族;提出利用单元动刚度矩阵直接由节点位移计算桨叶内力（简称为计算内力的“动刚度法”）。作为例子,用所导出的不同精度的有限单元和建议的内力计算方法计算了具有不连续结构特性的变剖面桨叶弯曲振动固有频率、振型和模态内力。计算结果表明,工作可以达到预期的目的。     

三维正交机织复合材料单胞特征单元及其应用

 基于三维正交机织复合材料，提出了一种特征单元均匀化分析方法。用“特征单元”来表示能够反映单胞的几何构造细节和材料构造细节的单元。首先用一般有限元方法对三维正交机织复合材料单胞进行分析得到总体刚度矩阵，利用该矩阵的特征向量建立了单胞的特征单元。通过比较特征单元的刚度矩阵元素和利用传统均匀化方法得到的刚度矩阵元素，说明了特征单元能够反应单胞的几何构造和材料构造细节。为了验证特征单元的有效性，分别用特征单元、传统均匀化方法和一般有限元方法计算了三维正交机织复合材料梁的固有频率，结果表明特征单元精度比传统均匀化方法高，而计算量比一般有限元方法大幅度降低。     

Stress-strain state analysis of shells of revolution based on the triangular discretization element with the Lagrange multipliers

The present paper sets forth an algorithm of analyzing thin shells with significant gradients of meridian curvature based on the Kirchhoff-Love hypothesis and finite element method. As a discretization element use is made of a triangular fragment of the middle surface with the Lagrange multipliers in additional nodes arranged in the triangle side middles. We apply the vector method of displacement interpolation that has a number of advantages over the conventional interpolation procedure. The high efficiency of the algorithm developed is confirmed by the numerical examples.     

基于B样条的机翼外形参数化方法研究

描述了基于B样条的机翼外形参数化方法在超临界翼型和机翼气动设计中的应用研究。在机翼外形参数化过程中,通过B样条曲线插值和拟合型值点生成机翼截面曲线和展向引导线,采用Coons Gordon方法通过自由放样和点阵插值获得B样条张量积曲面并进行叠加,进而获得插值于机翼表面曲线网的B样条曲面。还运用CFD工具对不同机翼放样面的气动性能进行了分析对比。通过研究,B样条控制点可作为设计变量传递给气动优化程序,采用B样条曲线或曲面表达式为各设计变量的线性组合,可以方便快捷获取几何梯度信息。     

关于计入剪切效应的板弯曲杂交模式的若干问题

本文从Reissner变分原理出发,构造一计入剪切效应的9自由度板弯曲杂交元。通过离散型Kirchhoff约束的实施,把厚板公式直接推广于薄板计算而不出现解的“闭锁”现象。文中提出的能量调整原理有效地解决了厚板元素中的弯、剪匹配问题,从而实现了厚薄板分析的统一性。文章最后给出计算实例。     

基于超网格的重叠网格守恒插值方法

保证重叠网格边界数据插值的守恒性是计算流体力学面临的一大难题。基于超网格方法与格心格式有限体积法,发展了一种新型混合重叠网格守恒插值方法。详细研究了用网格切割技术在重叠网格边界构造局部超网格,用网格求交算法合理地扩大贡献单元模板,建立了一种适用于任意网格类型的隐式并行重叠网格守恒插值方法,以超网格为媒介可实现重叠网格二阶精度的守恒插值。数值结果表明,本文方法对二阶分布的流场变量具有严格的守恒性,相比三线性插值方法和逆向距离权插值方法,本文方法减小了数值误差,提高了重叠网格边界的插值精度,加快了计算收敛速度,改善了重叠区域网格尺度相差较大时流场的光滑性和连续性。     

广义协调条件的薄板弯曲三角形元和矩形元

其中兀_p和π_(mp)是最小势能原理和修正势能原理的泛函;w是单元内挠度;(?)、_(?)_n、(?)_s是单元间的位移;Q_n、M_n、M_(ns)是单元周线(?)A_e上的边界力。如果单元内部位移场在单元周线上的位移[w、((?)w)/((?)n)、((?)w)/((?)s)]和单元边界位移[(?)、(?)_n、(?)_s]~T满足广义协调条件     

控制体有限元方法中的一种高阶插值格式

针对控制体有限元方法对流动方向不平行于坐标轴方向的回流问题数值模拟采用各种迎风格式都容易产生假扩散的问题,本文给出了一种由插值单元及其迎风相邻单元所确定的高阶插值格式。通过对Re=1000时三种不同形状的二维四边形空穴流模拟,表明该格式与局部斜迎风格式的适当组合可有效地减小控制体有限元方法对回流问题数值模拟的假扩散。      

最少自由度板弯有限元

 本文用混合刚度有限元方法构造了解薄板弯曲问题的6自由度三角形和8自由度四边形混合刚度板元。数值算例表明性能良好。     

稳态温度场作用下涡轮叶片振动特性的研究

根据一维线性分段插值方法对一维温度场进行分段插值拟合,为有限元方法分析温度场作用下叶片振动问题中温度载荷的施加提供了简化可行的方案,利用有限元方法验证该线性拟合方案的可行性,并采用多种方法对计算结果进行验证分析,对一维稳态温度场的分段插值进行了误差分析,得到稳态温度场作用下叶片振动问题的有限元分析计算方法和温度载荷施加方案。