导电薄圆筒上的电荷分布——矩量法的改进处理

设薄圆筒以X轴为轴,二端面各为x=-1,x=1。当静电平衡时面电荷密度σ(x)满足积分方程: integral from -1 to 1 G(x∣x′)σ(x′)dx′=常数 (1)设:U(x):=integral from 0 to x σ(x)dx (2)并令:g(U,U′)=G(x∣x′) (3)(1)可表为:ingegral g(U,U′)dU′=常数 (4)对于二维(即圆筒半径为无穷大)情形,(4)的解为 U=2/πsin~(-1)x (5)现以此作为一般情形的尝试解: (ⅰ)把这U区间(-1,1)作2n等分,在与U=-1,-1 2/n,……,1-2/n,1相应的n 1圆环上分布线电荷,其密度各为q_1,q_1 q_2,……,q_(n-1) q_n,q_n,使它们在与U=-1 1/n,……,1-1/n相应的n个圆环上产生相同的电位,对应于(4)可列出n阶线性方程组。 (ⅱ)解出q_1,q_2,…q_n。对于二维情形,可证: q_1=q_2=……q_(n-1) (6)对于一般情形并不如此,但可由此构成新的x-U曲线。 反复(ⅰ),(ⅱ),直到(6)近似满足而使x-U曲线稳定为止。 本法对粗圆筒特别适用,沿圆筒长度不取等分点,而是电荷越密集,取点越密,因而节省计算量,但仍提高了精密度.     

一类二维样条插值函数的最佳误差估计

本文主要结果为下述定理。 定理:设x(uw)是矩形域上关于该矩形上均匀分割的二维双三次样条插值函数,且x(uw)满足条件(5),则x(uw)在矩形域R边界上的节点处的四阶混合偏导数有估计式: |S_(i,0)|≦|A[i,n—1]||ε_(n,0)| |B[i,n—2]||ε_(0,0)|=[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2…(-1)~n 4]|ε_(n,0)| sum from h=i to n-2 (-1)~(k(k-2)-(i 1)(i-2))[0,-4,(-j)~2 4…(-1)~i 4]/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~(k 1) 4][0,-4,(-1)~2 4,…,(-1)~(k 2)4] (-1)~(i(i 1)/2)/[0,-4,(-1)~2 4,…(-1)~n 4]|ε_(0,0)|其中等号成立的条件分别为: A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(n0),ε_(00)>0 A[i,n—1] B[i,n—2] ε_(nm),ε_(0m)>0 其中 i=1,2,…,n—1. j=1,2 …,m—1.     

用消去法求逆矩阵的标准程序设计

在本文中,我们将给出一个求逆矩阵的方法和它的程序设计。如果 Γ_(nin)…Γ_(lil)AΓ_(lil)P_1…Γ_(njn)P_nQ=E 则我们有 A~(-1)=Γ_(ljl)…I_(njn)Γ_(njn)…Γ_(ljl)EΓ_(ljl)P_1…Γ_(nfn)P_nQΓ_(nin)…Γ_(lil) 此处 detΓ_(if)≠0,detP_m≠0,(m=1,2,…,n). 这样,我们得到了一个求逆阵的消去法。     

样条曲线拟合中畸变点的处理方法

本文研究了样条曲线拟合中常遇到的两种畸变点的处理方法。用本文的方法拟合具有这两类畸变点的曲线时,将不会使曲线产生不希望有的摆动,同时又无需分段进行拟合,样条曲线具有一个统一的表达式。这就为曲线、曲面的拟合及加工,在程序处理上带来了方便。     

二维电磁衍射场的静场近似

设通过保角变换: ζ=x+jy=Aζ_1+A_1ζ_1~(-1)+A_2ζ_2~(-2)+……使无限长导体柱的正截面外部变成ζ_1平面上的单位园外部。由二维的Helmholtz公式出发,求得当波长远较柱截面尺寸为大的平面电磁波以垂直于柱轴的方向投射时: (1)E_1平行于柱轴,E_1=exp[jb(ycosα-xsinα)],则远区衍射场 (2)H_1平行于柱轴,H_1=exp[jk(ycosα-xsina)],则远区衍射场 其中:S=截面积, u=cosθ+jsinθ=(x+jy/γ), p=2π(∈μ)(1/2)A(e~(jα)A_1-e~(jα)A),p=P_α+jP_y所相应的矢量P=i_xP_x+i_yP_y就是导体柱在入射波的电场下所感应的等效电矩。 在椭柱(长短半径各为a,b)的情形中: A=(a+b)/2,A_1=(a-b)/2,S=πaba=b就是圆柱的情形;b=0就是薄片的情形,利用Babinet原理,可推得平面上无限长开槽的情形——此二情形都已有准确解,与本文结果相比较,当ka→0时,只差高阶无限小。     

一类可控制的保凸三次H-样条曲线和曲面的构造法

本文发展的用于曲线与曲面设计的三次H-样条曲线的方法,是文献[3]的推广。它简单易行,计算有效。 本文内容包括: (1)构造了一种可控制的保凸三次H三样条曲线和曲面。其方程由显格式表示: H_i(t)=1/(1 λ)[t~3,t~2,t,1](?) (2)讨论了它的几何特性。 (3)证明了保凸性的充要条件。 (4)得出了最佳的误差估计。     

对某些奇异积分的逐次分半加速法

对于f(x)∈C~(2p 1)[0,1],尤拉-麦克洛林求和公式可写为:(h_k=1/2~k) (?)(1)对此,在逐次减半加速法中计算序列: T_(mi)=(γ_mT_(m-1,i 1)-T_(m-1),:)/(γ_m-1)(m=1,2,3,……) (2)其中γ_m=4~m,形成γ序列(4,4~2,4~3,……)。 对于f(x)∈C~(2p 1)(0,1],我们建立公式: (?)(3)其中(?) (4)对于f(x)=x~βln~nx(β>-1,n=0,1,2,…)则有(?) (5)(3),(5)右边的前半部是由于f(x)在x=0上的奇异性而引起的误差。如将α=2~(β 1)以(n 1)次加入γ序列,就可怕除此项误差。选出十个计算实例作为说明。     

一类有理参数三次曲线的形状分析(英文)

一条有理参数三次 H-样条曲线是由一组控制顶点和两顶点连线上的百分比参数所确定。移动一个顶点仅影响三段曲线。有理 H-样条具有许多类似于 B-样条曲线的性质 ,也有 B-样条不具有的性质。本文是在文 [1 ]基础上的继续和发展 ,主要对有理 H-样条曲线的形状进行分析 ,讨论其诸如拐点和奇点的几何特征 ,给出有理参数平面三次 H-样条曲线在非退化情况下有拐点的充要条件 ,并证明在区间 ( 0 ,1 )内曲线段无奇点的结论。为了便于对参数曲线段的形状控制和几何特征的进一步认识 ,在许多的实际应用中 ,需要分析参数曲线段上有无多余拐点和奇点 ,如果有就要消除它。故本文的研究结果无论对理论或实际应用都非常重要。     

一类可控制的三次参数样条曲线的拐点、奇点的讨论

本文是在文[3]基础上的继续与发展,内容包括: (1)构造了一类三次参数曲线。 (2)证明了一个定理:在非退化的情形下,由曲线方程所确定的平面三次参数样条曲线段:(ⅰ)既没有奇点又没有多余拐点;(ⅱ)没有拐点的充分必要条件是: 1/2<λv_i/(1-λ)<2。     

参数三次H-样条在曲线拟合中的应用

本文系文[1]的续篇,主要方面内容包括:严格推导了根据曲线型位点求H-样条的特征多边形顶点的公式;解决了H-样条曲线拟合端点条件的处理方法;对H-样条曲线拟合的保凸条件进行了探讨;通过实践,归纳了H-样条曲线拟合的工程应用特点。最后指出:H-样条曲线由于方法简单,计算量小,适用于微机CAD/CAM系统中的曲线设计和拟合。     

《强度与环境》2002年总目次

《强度与环境》 ,2 0 0 2 ( 1 )混合移频静刚度法和直接扰动迭代法张德文 ( 1 )……………………………………………………………用弯剪法计算两向正交正放平板网架各杆内力肖芳淳 ( 1 1 )………………………………………………三维四向整体编织碳 /环氧复合材料圆锥壳体的外压稳定性研究　　徐孝诚　孙鹏军　马斌捷　陈小庆 ( 1 7)………………………………………………………………梯度功能材料层梁受机械 /热载作用的结构特性分析李　永　张志民　马淑雅 ( 2 0 )……………………基于强度和刚度可靠度的结构优化设计周健生　蔡荫林 ( 2 7…     

A FINITE ELEMENT SOLVER FOR NAVIER-STOKES EQUATIONS VIA VORTICITY AND VELOCITY

INTRODUCTIONThe stationary incompressible Navier- Stokesequations in the primitive variables( velocity uand pressure p)- vΔu + u . u + p =f . u =0u =g　inΩinΩonΓ( 1 )whereΩ is a set of R2 ,Γ its boundary,v thekinematic viscosity of the fluid,f a field of givenbody forces,and g a given field defined onΓ sa-tisfying the global conservation property∫Γg . n =0 ( 2 )n denotes the unit outer normal vector toΓ.The vorticity- velocity system of Eq.( 1 ) ,byintroducing the vorticityω…     

关于用来确定机构速度瞬心的“三心定理”的直接证明及若干注记

本文根据三构件中两构件相对于第三构件的三种运动情况,分别讨论了机构中三构件间速度瞬心的位置关系。当构件1和2相对构件3分别以不同的角速度绕瞬心P_(13)和P_(23)转动时,则构件1和2的瞬心P_(12)位于瞬心P_(13)和P_(23)的连线上。对这一结论的讨论方法能够代替通常用于证明“三心定理”的反证法。当构件1和2相对构件3以相同的角速度分别绕瞬心P_(13)和P_(23)转动时,则瞬心P_(12)应位于瞬心P_(13)和P_(23)连线的平行线上无穷远处。当构件1和2相对构件3分别是绕瞬心P_(13)的转动和以速度V_(23)作平动时,则瞬心P_(12)位于过瞬心P_(13)且垂直于速度V_(23)的直线上。当构件1和2相对构件3都作平动时,则构件1和2之间以速度V_(12)作相对平动,其瞬心P_(12)位于V_(12)的垂线上无穷远处。文中给出了两个应用实例。     

基于DNA弹性细杆模型的Euler-Lagrange方程

采用了分析力学的方法,基于最小势能原理,DNA弹性曲杆的Euler-Lagrange方程组,运用弹性细杆模型拟合了A-,B-,Z-DNA的r-h曲线,讨论了弹性细杆模型描述3种DNA几何构型的可行性。与实验数据对比发现,通过计算,给定合适的曲率κ、挠率τ、扭转角χ,圆截面弹性细杆模型可以用来描述A-,B-DNA的几何构型;当椭圆截面的长宽比k=0.141时,采用椭圆截面弹性细杆模型拟合Z-DNA的r_0-h曲线与实验结果相一致。此研究内容有望为DNA分子构型的研究与探索提供参考。     

Lyapunov矩阵方程的一种数值解法及部分并行处理

本文设计了求解Lyapunov矩阵方程的一种新方法。所考虑的矩阵方程是 AX—XB=C(1)其中A,B,C分别是m×m,n×n和m×n的已知矩阵。 该方法首先是将系数矩阵A,B初等相似约化为三对角矩阵,即存在可逆矩阵U,V,使U~(-1)AU=A,V~(-1)BV=B,其中A,B为三对角矩阵。然后设计了矩阵方程AY—YB=C的公式解法,分三步: 1)求f(λ)=det(λI—A)的λ各次幂的系数a_0,…,a_m; 2)计算sum from i=1 to m (A_(m-i)-CB~(m-i)),f(B); 3)求解Y。解方程AY—YB=C的方法称为THR算法。 最后经逆变换获得原矩阵方程(1)的解X。 求解矩阵方程(1)的方法称为R—THR算法。该方法的计算量约为m~3+4/3n~3+7m~2n+5nm~2+m~2。 本文给出了R—THR的串行计算的数值例子,并给出了THR算法的并行计算格式。最后通过几种数值方法的比较,表明该方法是可行的,也是有效的。     

端点条件对三次样条函数一阶、二阶导数误差估计的影响

本文的主要结果是对文[2,3]的改进,并获得了精确的误差估计。内容包括:设S(x)是三次样条函数,它适合则S(x)在节点处的一阶、二阶导数有估计:(1)(2)其中不等式都是精确的。     

NURBS曲面上的曲线精确表达

给出一种用显式方程精确表示NURBS曲面上曲线的方法,利用该方法NURBS曲面上曲线仍然用NURBS形式来表示,此外,可用显式公式来计算该曲线的控制顶点、权因子和节点矢量.基本思想是:运用代数基本定理避免通常B样条基函数复合所采用的极形式(Polar form)以及非常烦琐复杂的开花(Blossom)运算,把B样条基函数的复合、乘积运算转化为求解线性方程组.通过实例验证了该方法的有效性,可用于CAD/CAM领域中的曲面求交、剪裁以及数控加工刀轨生成等.     

非齐次Poisson过程的若干新性质

本文在一些文献的基础上,进一步讨论非齐次Poisson过程的某些性质,给出了若干新性质。 设{N(t),t≥0}是累积强度为的非齐次Poisson过程。迄今的文献(如[1][2]等)指出,(?)n≥1,前n个到达时刻τ_1,τ_2,…,τ_n的联合概率密度为 本文定理1指出,上式不仅是必要的,而且是充分的,并给出了充分性的证明。从而,得到了描写过程统计规律的一个刻画。然后,在N(t_i)=n_i(i=1,…,k,0相似文献   

南昌航空工业学院学报(自然科学版) 2003年总目录(1～4期)

基于卡尔曼滤技术的相对导航技术之研究丁兆平 (1- 1)……………………………………………………………………………最佳平方逼近多项式病态改善刘建国　黄　华 (1- 7)………………………………………………………………………………椭圆外切 2n +1边形中切顶线三角形有向面积的定值定理及其应用喻德生 (1- 10 )……………………………………………总量控制与排污权交易的理论分析张秋根　魏立安　何钱昌 (1- 13)……………………………………………………………自动功率因数调整器中的计数式模糊控制方法赵文龙　周　洪等 (1- 18)……………     

水上飞机浮筒外形设计的微机系统

本文介绍了一个水上飞机浮简外形设计的微机系统FCDS。浮筒外形是一张须满足流体静、动力等性能要求的复杂的三维曲面。FCDS以性能优良的库模型作为外形曲面生成的基础,使曲面的进一步设计有了一定的流体性能上的保证。系统用非均匀有理B样条来作曲线曲面的拟合和交互设计。不仅继承了普通多项式非均匀B样条重节点、重顶点等设计技巧,而且增加了形状调节的能力,同时可将二次曲线曲面统一在三次有理式中。系统提供了用穗坂卫法直接光顺空间曲线和曲面的功能,可对浮筒外形进行光顺处理,提供直接用于制造的数据。文中还对FCDS这类专业曲面CAD系统的设计构思、结构组成作了探讨。系统设计的通用性构思,使FCDS稍作修改即可用于其他飞机部件的外形设计。