关于亚纯函数的唯一分解

亚纯函数与整函数的分解理论是单复变函数中一个令人感兴趣的课题。本文的结论一方面推广了文「１」的结果，证明了对唯一分解的有理函数Ｑ（ｚ），任一超越亚纯函数ｆ（ｚ），ｆ（ｚ）－αＱ（ｚ）和ｆ（ｚ）（Ｑ（ｚ）－α）几乎对所在的复数α都是唯一分解的。     

Matty正规定则的推广

ξ为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ的零点，ξ是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合Ｅ∩←Ｃ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切ｆ∈ξ，ｆ（ｚ）∈Ｅ及ｚ∈Ｋ都有｜ｆ＾（ｋ）（ｚ）｜／１＋｜ｆ（ｚ）｜＾ｋ＋１≤Ｍ（Ｋ）特别地，对区域Ｄ上的全纯族ξ，Ｅ只要包含３个有穷元素。     

涉及亏值的亚纯函数唯一性

结合亚纯函数的亏值，讨论了当高阶导数具有一个分担值或分担函数时两个亚统函数的等价性，得出两点结论：（１）设ｆ与ｇ是两个亚约函数，满足δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１．若对某个ｎ≥１有ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，且，则ｆ（ｎ）·ｇ（ｎ）≡１或ｆ－ｇ≡ｋ。（２）设ｆ与ｇ为整函数，满足，若对某个ｎ≥１，ｆ（ｎ）与ｇ（ｎ）分担值１，δ（０，ｆ）＞０且０为ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，则ｆ≡ｇ或。     

关于算子－（▽－i）~2＋V的性质（Ⅱ）

讨论了带奇异电磁势的Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子－（－ｉα）２＋Ｖ的性质，将Ａ．Ｐｅｒｓｓｏｎ关于ｉｎｆｏ（－十Ｖ）及ｉｎｆσｅａｓ（－十Ｖ）的定量描述推广到具有奇异电磁势的情形；讨论了Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式半群描述的等价形式。Ｋａｔｏ－Ｓｉｍｏｎ不等式的半群描述是：当α∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），Ｈ是－（－ｉα）＇＋Ｖ按形式意义下的自伴扩张，Ｈ０是－Δ＋Ｖ的Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈｓ扩张，则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨＯ）ｆ｜，ｆ∈Ｌ２（ＲＮ）．主要定理是：当α∈Ｌ（ＲＮ），ｄｉｖα∈Ｌ（ＲＮ），０≤Ｖ∈Ｌ（ＲＮ），则｜ｅｘｐ（－ｔＨ）ｆ｜≤ｅｘｐ（－ｔＨ０）｜ｆ｜充分必要条件是｜（Ｈ十λ）－１｜≤（Ｈ０十λ）－１｜ｆ｜，这里ｆ∈Ｌ２（ＲＮ），λ＞０。     

关于F·Gross的一个问题

本文讨论了具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｆ．Ｇｒｏｓｓ和仪洪勋等人的结果。     

Marty正规定则的推广

为区域Ｄ上的亚纯函数族，族中每一个函数ｆ只有重级≥ｋ（ｋ∈Ｎ）的零点，是区域Ｄ上的正规族当且仅当，存在一个至少包含ｋ＋４个元素的集合ＥＣ∪｛∞｝，使得对Ｄ的任一紧子集Ｋ都存在常数Ｍ（Ｋ）（依赖于Ｋ），对一切都有特别地，对区域Ｄ上的全纯族，Ｅ只要包含３个有穷元素。定理推广并改进了Ｍａｒｔｙ正规定则以及李松鹰和谢晖春关于只有重级≥ｋ的零点的亚纯函数族的一个正规定则。     

一类拟线性椭圆型方程分歧点的存在性

本文讨论了下面问题的分歧点的存在性：－ｐｘｉ〔（１＋｜ｕ｜２）ｐ２－１ｕｘｉ〕＝μｕ＋ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈ＲＮｕ（ｘ）→０，当｜ｘ｜→＋∞时，ｕ０，μ∈Ｒ１，Ｎ＞ｐ≥２｛证明了μ＝０是上述问题的分歧点。     

热变形Pr-Fe-B-Cu磁织构的形成机制及〔006〕织构的获得

本文提出Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ热压历程判据的计算式：ｆ（Ｔ，ε）＝Ｔ２２１１５３９．９ｌｇε＋１８９５７４８８。判据认为：在变形温度≥１１７３Ｋ时，ｆ（Ｔ，ε）＞１，则热压磁体的其它峰强比较小，Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）≥０．６０；Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）与变形量ε之间存在如下关系式：Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）＝０．９８３ε＋０．４６５；分析了｛１０５｝成为主滑移系的原因。在Ｔ＜１１７３Ｋ，ｆ（Ｔ，ε）＞１时，首次得到热压Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ的〔００６〕织构，并讨论了〔００６〕织构的形成原因。当ｆ（Ｔ，ε）≤１，热压磁体均破断开裂，形成不完善的〔１０５〕织构。在热变形中，Ｐｒ２Ｆｅ１４Ｂ均存在严重的点阵畸变、原子错位，热处理后可恢复正常。     

热变形Pr—Fe—B—Cu磁织构的形成机制及[006]织构的获得

本文提出了Ｐｒ－Ｆｅ－Ｂ－Ｃｕ热压历程判据的计算式：ｆ（Ｔ，ε）／Ｔ＾２／２１１５３９．９ＬＧε＋１８９５７４８８°判据认为；在变形温度≥１１７３Ｋ时，ｆ（ｔ，ε）〉１，则热压磁体的其它峰强比较小，Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）≥０．６０；Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）与变形量ε之间存在如下关系式：Ｉ（００６）／Ｉ（１０５）＝０．９３ε＋０．４６５；     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

脉动燃烧机理和抑制的初步研究

研究了驱动压力力脉地脉动燃烧器冷态压力脉动特性的影响，还研究了驱动压力脉 温度脉动的相位差对燃烧器系统的压力脉动特性的影响。频谱图表明，ｆ＝（１＋ｍ）ｆｄ（有时ｆ（１／２＋ｍ）ｆｄ处，都再现压力脉动的峰值），ｆ＝（１＋ｍ）ｆｄ＝（１＋ｎ）ｆ０时压力脉动的幅值大于ｆ＝（１＋ｍ）ｆｄ＝（１／２＋ｎ）ｆ０或ｆ＝（１／２＋ｍ）ｆｄ＝（１／２＋ｎ）ｆ０的幅值，当驱动压力脉动和温度脉动频率相同相位相近时，脉动     

模H-Nielsen数(2)

通过研究自映射ｆ在π１（Ｘ，ｘ０）上的作用ｆπ，发现只要适当地选取π１（Ｘ，ｘ０）中子群Ｈ（ｆπ，π１）作为正则复迭空间的子群，得到模Ｈ－Ｎｉｅｌｓｅｎ数等于Ｎｉｅｌｓｅｎ数的结果，从而简化了用模Ｈ－Ｎｉｅｌｓｅｎ数计算Ｎｉｅｌｓｅｎ数的过程。     

双参数指数分布下定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布ε（λ，μ），其中λ＞０为尺度参数（失效率），μ＞０为位置参数（保证寿命）。在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为 ｌｎθｉ＝β０＋β１ψ１（Ｓｉ）＋β２ψ２（Ｓｉ） μｉ＝α０－α１ｆ（Ｓｉ），ｉ＝１，２，…，ｋ 本文给出了定时截尾情形下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获     

格序群的极子群在凸l－子群格中生成的闭子格

设Ｇ是一个格序群，Ｐ（Ｇ）是Ｇ的极子群集合，Ｃ（Ｇ）是Ｇ的凸ｌ－子群集合，Ω（Ｇ）是Ｐ（Ｇ）在Ｃ（Ｇ）中生成的闭子格，本文通过对Ω（Ｇ）的研究得到了一系列重要结果，对有限值格序群给予了一系列新的刻画，证明了ｇ是基元当且仅当ｇ－是ｇ的唯一的Ω－值等结论，实际上对Ｐ．Ｃｏｎｒａｄ提出的问题＂Ｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｎ＂进行了富有意义的探索。     

一种新型的切削数据优化方法

切削数据是度量切削技术水平高低的基本量值，采用优化的切削数据是发挥机床功能，提高切削效率的基本方法，目前，已有的切削数据优化方法存着计算步骤繁复、优化时间长等缺点，难以满足现代制造技术发展的需要。本文在给出目标函数和约束条件一般形式的基础上利用ｆ最小线，ｖ最小线和ｚ等值线等概念提出了单工序下通用的切削数据优化方法－目标等值线法，该方法不需进行迭代运算，计算简单，与通常的优化方法相比，其优化速度提高     

平方阻尼隔振系统的性能分析与设计方法

本文利用等效线性化方法并引进某些无量纲量，考察在平方型简谐激励Ｐ（ｔ）＝ｍｅΩ２ｃｏｓΩｔ的作用下由三次非线性弹簧与平方阻尼并联而成的隔振系统的频响特性Ｚ＝Ｚ（υ），其中υ＝（Ω／ω０）２，Ｚ＝｜β｜Ｙ２，β为弹簧的三次非线性系数，Ｙ为位移的振幅。考察的重点在讨论系统频响的有界性、渐近性以及主共振频带的存在性。结果表明，在平方型简谐激励ｐ（ｔ）＝ｍｅΩ２ｃｏｓΩｔ的作用下平方阻尼比线性阻尼的隔振效果好。在响应分析的基础上，本文提出一种设计所考察的系统的方法，保证在两个额定频率的激励的作用下系统的力传递率有所要求的值。该方法的要点为根据所要求的双频传递率以及系统的无量纲的频响方程建立和求解两个关系式，定出｜β｜和平方阻尼系数α。文末举例说明了该法的步骤。     

关于Hermite矩阵的任意扰动

给出了如下的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值的可计算的扰动界，设Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的特征值为ａ１，ａ２，．．．．，ａｎ矩阵Ｂ的特征值为λ１，λ２，．．．，λｎ则存在的（１，２，．．．．，ｎ）的一个排列π使得对１≤ｊ≤ｎ均有│ａｊ－λπ（ｊ）│≤∥Ａ－１／２（Ｂ＋Ｂ＾Ｈ）∥２＋∥１／２（Ｂ－Ｂ＾Ｈ）∥Ｆ并且还存在（１，２．．．．，ｎ）的一个排列π′使得√ｎ∑ｊ＝１│ａｊ－λπ′（ｊ）│＾２≤∥Ａ－１／２（     

Ψ（t）R0—复合非时齐单调Poisson过程模型结构的可靠性当量正态设计

本文讨论抗为Ψ（ｔ）Ｒ０，荷载效应为强度函数γ（ｔ）＝αｅ＾－ｂｔｍ（ｔ≥０，ａｂ〉０为实数）的复合非时齐单调Ｐｏｉｓｓｏｎ过程结构可靠性模型。获得结构可靠性模型。获得非时齐非增Ｐｏｉｓｓｏｎ过程和非时齐非降Ｐｏｉｓｓｏｎ过程样本函数最大值概率分布及统计参数估计。同时获得抗力Ψ（ｔ）Ｒ０，其中Ｒ０～Ｎ（μＲ０，σ＾２Ｒ０）为初始随机变量，Ψ（ｔ）〉０是ｔ的单调递减连续实函数；荷载效应为复合非时齐单     

一类含参数积分的一个估值不等式

设ｐ〉０且ｐ≠，对于含参数ｐ的积分∫ｐ＾ｘｅ－＾ｔ＾ｐｄｔ，我们确定出相应的实数α＝α（ｐ），β＝β（ｐ）。使得不等式［１－ｅ＾－βｘ＾ｐ］＾１／ｐ〈１／Γ（１＋１／ｐ）∫０＾ｘｅ＾－ｔ＾ｐｄｔ〈［１－ｅ＾－αｘ＾ｐ］＾１／ｐ（ｘ〉０）恒成立。     

疲劳寿命分布模型的统一描述

在大量仿真试验的基础上，发现：①正态分布和3参数Weibull分布之间存在解析关系；②在工程中常见的情况下，3参数Weibull分布可有效地拟合正态和对数正态数据；③当一组数据可同时用2参数Weibull分布（B_1），正态分布（B_2），对数正态分布（B_3）和3参数Weibull分布（B4）描述时，则其B基值间存在以下关系B_1＜B_2＜B_3＜B_4；④在工程中常见的情况下，以3参数Weibull分布拟合正态和对数正态数据，其B基值的相对误差｜ε｜＜5％。