k组合数通连α、β变比热解

文献[1]导出了以比热比k表示的变比热气动函数式,并根据焓值拟合式给出了解析解。文献[2]用以求解内外函混合。文献[3]给出以三个系数图解曲线为基础的仍是以速度系数为自变量的变比热气动函数式。文献[4]开展了以两个系数为基础的以马赫数Ma为自变量的变比热气动函数式,并都给了算例。本文试图以几个k组合数!来通连、系数于变比热气动函数式及其解析解,使实际应用更为方便。      

适用于纯物质流体工质S2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族

文献[2]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理族。文献[1]在此基础上提出混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,避免混流式中可能出现解的不确定性及分区处理的麻烦。但这些文章中所提出的变分原理均只适用于完全气体工质,使这些变分原理的应用受到一定的限制。例如对水蒸汽及氟里昂等工质,在某些极限工况下,如果再以完全气体的模型求解,会与实际情况相差较大。本文提出可将以上各变分原理推广至纯物质流体工质,从而使这些变分原理具有较强的适应性。     

计算航空器起落架起转、回弹载荷的解析方法

本文是对文献[1]的补充。文献[1]中给出的公式,仅适用于t_p≤t_(max)情况。对于t_p>t(max),需另行推导计算公式。本文在文献[1]的假设及公式基础上,导出了适用于t_p>t_(max)的公式,并对其应用及有关问题进行了讨论。最后给出了算例结果。     

计算机翼跨音速绕流的加罚Galerkin有限元法

1.引言 全速位Galerkin有限元法是跨音速有限元法中重要方法之一。处理超临界流时,为了自动捕捉到激波,通常采用上风技术,但因此导致了质量守恒条件得不到完全满足。文献[1]从Bateman变分原理出发,应用加罚函数方法,找出了强制满足质量守恒条件在Galerkin有限元方程中所应加入的附加项。本文将文献[1]的方法应用到超临界跨音速绕机翼流动,克服了一般Galerkin有限元法中由于采用上风技术而出现的激波不够陡和位     

空气动力迟滞引起飞机横航向极限环振荡的一种近似解法

 本文给出近似解析公式,确定空气动力迟滞引起的飞机横航向极限环振荡特性。计算表明,它与文献[1、2]中提出的数值迭代法求得的结果相当一致,并消除了该文中求出的滚转迟滞引起的滚转速率极限环振荡振幅不是最大幅值的缺陷。     

一个n阶微分方程的两点边值问题

有一些n阶非线性微分方程的两点边值问题已被人们讨论过,大多是在微分方程的右端函数有界、满足李普希兹条件或在相应边值问题存在上下解的情况下讨论的。[3]、[4]在这篇文章里,讨论了一个n阶非线性微分方程的两点线性边值问题,是首先通过n-2次累次积分将原方程化成了一个二阶微积分方程边值问题,并用拓扑度理论讨论了解的存在性,同时给出了解的唯一性条件。推广了文献[1]的结果。     

考虑自由面线性波的流-固耦合动力分析的两个变分公式

 用数值方法求解流-固耦合问题有拉氏法与欧拉法两种。对于拉氏法,笔者在文献[1,2]中给出了有关变分公式并对位移模型进行了数值研究。对于欧拉法,多数作者忽略自由面波用Galerkin法来构造计算模型。本文给出计及自由面波时流-固耦合分析欧拉法的两个变分公式。     

一类n阶非线性常微分方程的非线性两点边值问题解的存在性

本文利用文献[1]的结果及文献[2]的方法讨论了n阶非线性常微分方程f^(n)=f(t,y,y′，…，y(^n-1)满足非线性边界条件的边值问题解的存在性。其中di=a或di=b,i=0,1，…，n－3，且di取值各自独立。a∈R，b∈R，a＜b。这包含n－2个不同类型的边界条件。使文献[1]、[2]中的结果成为本文特例。     

广义涡格法对超音速侧滑翼的推广

1.引言 文[1]和[2]以线化小扰动理论为基础,提出了一个变换法则,可将无侧滑的常值面涡基本解推广为有侧滑情形(不限于小侧滑角)。应用到Woodward方法,对有侧滑情形,只要求与无侧滑情形一样划分小块。涡格法是较早出现的计算机翼载荷分布的方法,广泛应用于亚音速,但直到1976年以后才推广到超音速,出现了广义涡格法。由于涡格法的斜马蹄涡模型是小块弦长趋于零的常值面涡模型的极限情形,因此文[2]的变换同样适用于涡格法模型。本文目的,是用文[2]的变换将文[4]的广义涡格法推广应用到有侧滑的超音速机翼,确定由升力引起的滚转力矩。 2.基本方法与普通涡格法一样,将机翼划分小块,沿小块布置斜马蹄涡,见图1。     

回转体垂直出水的一种非线性计算方法

在无粘性假设下,水面运动学条件及动力学条件中关于时间的导数项均为一次项[见后文(7)、(10)两式],这样就有可能由前面时刻的自由面位置和速度势分布用数值积分的办法求后面时刻自由面形状和速度势,然后确定后面时刻的流场。这个思路早在1932年由Wegner在文献[1]中提出,1969—1970年Charles·F·Weber在文献[2]、[3]中用这种方法计算了锥的垂直入水。文本采用相类似的方法计算回转体的垂直出水。     

圆板混合边值问题的一种数值方法

 利用弹性薄板的广义变分原理和双调和方程的特解序列,提出了一种求解圆板混合边值问题的数值方法。最后通过两个实例计算说明该方法的收敛性和可靠性。     

薄板弯曲问题的Trefftz方法

 本文从弹性力学广义变分原理出发,提出了一种求解薄板弯曲问题的Trefftz方法。为了让近似函数满足平衡微分方程,利用复变函数理论研究了试函数空间的构造问题。最后对矩形板给出了3个算例,计算结果表明该方法具有较好的收敛性和稳定性。     

不可压粘性流体力学初值问题的拟变分原理及其广义变分原理

利用Laplace变换将不可压粘性流体动力学的方程与边界条件变换到象空间上,同时也就把初值条件引入到象空间的方程内。然后在象空间利用变积方法建立不可压粘性流体动力学的拟变分原理和广义拟变分原理,再将它们拉氏反演到原空间内,即得时间域内的不可压粘性流体动力学的变分原理及其广义变分原理。最后用一个具体的例子对原理的应用进行了说明。     

板和型材均含有裂纹的加筋板应力强度因子计算

本文应用复变应力函数和分区广义变分原理,提出了确定型材和板有裂纹的加筋板应力强度因子的计算方法。采用复变应力函数使裂纹的边界条件精确地得到满足,应用分区广义变分原理使其它边界条件近似地得到满足。本文应用加筋条为角材,其中一根角材含有边缘裂纹,板含有中心裂纹的加筋板,在垂直裂纹平面的远处受均匀拉伸载荷为例,给出了应力强度因子的计算公式。对一特定的结构参数,给出了应力强度因子随裂纹长度变化曲线。     

求解受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板的解析－变分方法

以单边边缘裂纹二维应力场与位移场展开式为基础,采用分区广义变分原理研究受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和绕钉孔的合力平衡条件及位移单值条件的应力场和位移场的级数表达式,然后应用分区广义变分方法满足边界条件及子域间的交界条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只存在沿板边界的线积分,简化了计算程序和输入数据,且计算结果收敛迅速、准确。给出了求解非对称边缘裂纹问题的系统计算曲线。     

压电材料修正后的变分原理及智能板的精确解

建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理，并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程，同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论，给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式。并对两个具有代表性的实例进行了数值分析，部分结果与已有的文献进行了比较，并给出了分广义位移和广义应力的分布图，它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用采构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。     

S2流面有旋流动的赝势函数变分原理族

本文建立了以赝势函数表示的叶轮机内Ｓ２流面有旋流动的问题和半反问题的变分原理及广义变分原理，从而为Ｓ２流面有旋流动（特别是含激波的跨声速流动）提供一个简单的数学变分形式，作为变分有限元解法和各种变分直接解法的理论基础。     

APPROXIMATE SOLUTION FOR THIN PLATES CONSTRAINED AT ARBITRARY POINTS

Ｔｈｅｂｅｎｄｉｎｇｏｆｐｌａｔｅｓｓｕｐｐｏｒｔｅｄｂｙｈｉｎｇｅｓｏｒｐｉｌａｒｓｕｎｄｅｒｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｏａｄｓｉｓｖｅｒｙｃｏｍｍｏｎｉｎａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ,ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,ｅｔｃ．Ｅｓｐｅｃｉａｌｙ...     

求解正交各向异性含内部裂纹板应力强度因子的复变函数-分区广义变分解法

 <正> 计算应力强度因子是确定含有裂纹结构剩余强度与剩余寿命的最重要工作,而有限大体孔边裂纹应力强度因子的确定又是应力强度因子确定中最具实用价值的一部分工作。目前,在这方面所采用的方法有:边界配位法、有限元素法与边界元素法等。为了提高计算效率与消除模型的不确定性,本文提出复变-变分方法求解有限大板孔边裂纹应力强度因子。