不可压粘性流体力学的边值问题的拟变分原理及其广义拟变分原理

通过将不可压粘性流体力学的控制方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而建立了不可压粘性流体力学边值问题的一组拟变分原理和广义拟变分原理(这种建立变分原理的方法称为变积方法),最后通过经典的Hagen-Poiseuille流动为例来说明拟变分原理的应用。     

压电材料壳的广义变分原理和状态向量方程

将三维弹性材料的H-R变分原理引入到具有机-电耦合效应的三维压电弹性材料圆柱壳问题中,建立了对应于正交各向异性压电材料圆柱壳的Hamilton型广义变分原理。通过变分运算得到了柱坐标系下的状态向量方程,该状态向量方程也是Hamilton正则方程。最后指出纯正交各向异性弹性材料壳Hamilton型广义变分原理是变分公式的特例。变分原理的建立将有利于压电材料圆柱壳静力学和动力学问题的有限元方法或半解析法的推导。     

压电材料修正后的变分原理及智能板的精确解

建立了压电材料修正后的H-R混合变分原理，并从该变分原理直接推导了压电材料的状态向量方程，同时给出了与广义位移和广义应力相关的边界条件表达式。为了验证本文的理论，给出了简支压电材料矩形板静力和自由振动问题的无穷级数精确解形式。并对两个具有代表性的实例进行了数值分析，部分结果与已有的文献进行了比较，并给出了分广义位移和广义应力的分布图，它们直观地展示了精确解的优点。本文的变分公式将用采构造新颖的适应工程领域复杂压电材料问题的半解析法。     

S2流面有旋流动的赝势函数变分原理族

本文建立了以赝势函数表示的叶轮机内Ｓ２流面有旋流动的问题和半反问题的变分原理及广义变分原理，从而为Ｓ２流面有旋流动（特别是含激波的跨声速流动）提供一个简单的数学变分形式，作为变分有限元解法和各种变分直接解法的理论基础。     

S_2流面正命题适用于纯物质流体的变分原理族及其对偶变分原理族

本文建立了适用于纯物质流体轴流式S_2流面正命题的变分原理族及其对偶变分原理族。证明了其中的两条狭义变分原理在均转子焓均熵条件下在亚声速区内分别为极大值原理和极小值原理。在变分原理的构造中,采用吉布斯关系作为约束,从而使这些变分原理适用于纯物质流体。     

含有层间裂纹的双金属层板复变变分解法及其在胶接件中之应用

 本文根据穆斯海里什维利公式、裂纹表面边界条件与界面连续条件得到了含有层间裂纹的双金属层板应力与位移场的本征展开式。本文进一步利用分区广义变分原理代替边界条件,确定应力强度因子。由于所有方程预先满足,在变分方程中,只有线积分。对胶接件界面裂纹的计算表明,本方法收敛迅速节省机时。     

求解受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板的解析－变分方法

以单边边缘裂纹二维应力场与位移场展开式为基础,采用分区广义变分原理研究受钉传载荷含双边非对称边缘裂纹各向异性板应力强度因子。首先建立精确满足各向异性板基本微分方程和绕钉孔的合力平衡条件及位移单值条件的应力场和位移场的级数表达式,然后应用分区广义变分方法满足边界条件及子域间的交界条件并由此确定应力强度因子。在变分方程中只存在沿板边界的线积分,简化了计算程序和输入数据,且计算结果收敛迅速、准确。给出了求解非对称边缘裂纹问题的系统计算曲线。     

二维机翼非定常气动力学反命题的变分理论

非定常流动的反命题迄今在世界文献中尚属空白。本文首次对它进行探讨，就二维振荡机翼的非定常气动力学反命的适当提法及其数学模型作了较深的研究，利用变域变分工具成功地建立了相应的变分原理及广义变分原理，为非定常机翼设计及有限元解的应用提供完整周密的理论基础。     

适用于纯物质流体工质S2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族

文献[2]建立了轴流式叶轮机S_2流面半反命题、A型杂交命题的变分原理族。文献[1]在此基础上提出混流式叶轮机S_2流面半反命题和A型杂交命题的变分原理族,避免混流式中可能出现解的不确定性及分区处理的麻烦。但这些文章中所提出的变分原理均只适用于完全气体工质,使这些变分原理的应用受到一定的限制。例如对水蒸汽及氟里昂等工质,在某些极限工况下,如果再以完全气体的模型求解,会与实际情况相差较大。本文提出可将以上各变分原理推广至纯物质流体工质,从而使这些变分原理具有较强的适应性。     

轴对称流道气动杂交命题的变分原理族

本文引用映象平面ξ～Ψ,建立了轴对称流道A型杂交气动命题的变分原理族。本文旨在为轴对称流道气动设计提供一些更广泛、灵活的途径,并为有限元法建立完密的理论基础。     

边界层转换阶段直接数值模拟的影响矩阵法

提出一种求解时间相关、三维不可压完全Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的影响矩阵法。考虑流动区域为上半空间的平极边界层流动,在水平方向,利用周期性条件,采用Ｆｏｕｒｉｅｒ离散,在半无穷方向,定义了一种特殊映像并利用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开。由此将Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程转化为以水平波数（ｋ１,ｋ２）为参数的一组法向Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程组,同时可更有效地求解压力。本文讨论了连续问题的影响矩阵法与原问题的等价性。影响矩阵法的离散形式,以及影响矩阵法的算法实现等。最后给出了一维Ｈｅｌｍｈｏｌｔｙ问题的数值实验结果。     

三维可压和不可压缩流动数值模拟的一种预处理多重网格方法研究(英文)

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

叶轮机粘性流矢量方程在曲线坐标系中展开的新方法和数值计算

本文讨论在非正交曲线坐标系中 ,粘性流矢量方程一种新的展开思路。应用这种展开方法可以得到项数减少很多的展开式 ,便于工程计算。文中同时给出了可压缩与不可压缩方程的展开式 ,给出了统一方程表达式。最后对二维不可压叶栅粘性流和三维可压叶栅粘性流进行了数值计算 ,计算表明本文给出的新展开方程是有实用价值的     

A Preconditioned Multigrid Method for Efficient Simulation of Three-dimensional Compressible and Incompressible Flows

将矩阵预处理方法与多重网格方法结合,发展了适用于机翼及复杂外形气动数值优化设计的高效数值模拟方法和程序。在不改变定常流动解的前提下,对 Navier-Stokes 方程的时间导数项实施 Choi-Merkle 矩阵预处理,从而改善可压缩控制方程在低速情况下的系统刚性。Choi-Merkle 预处理最初用于二维低马赫数粘性流动数值模拟,本文将其推广应用到计算三维流动,并针对提高跨音速流动计算收敛性进行了相应的改进。预处理后控制方程采用中心格式有限体积进行空间离散,Runge-Kutta 混合多步方法进行显式时间推进求解,并应用 FAS 多重网格方法加速收敛。采用所发展的方法和程序数值模拟了绕 M6 机翼和 M100 机翼的低速和跨音速流动(马赫数从0.01 到 0.839)以及绕 F4 翼身组合体流动。计算结果与实验值吻合良好,验证了所发展的方法的正确性。算例研究表明所发展方法较大幅度地提高了三维流动数值模拟的效率,且同时适用于可压和不可压流动计算,在机翼及复杂外形气动优化设计方法具有应用前景     

燃气排导箱三维场的数值计算

对燃气排导箱内的典型三维稳态流动过程进行了粘性不可压数值计算,采用较为成熟的ＳＩＭＰＬＥ方法。所发展的计算程序可求解质量、动量和能量守恒方程,ｋ－ε双方程湍流模型方程,以及热辐射通量方程,并进行了程序的算例验证。三维燃气排导箱内的计算结果也得到了一些实验测量的数据的验证,得出一些有工程实用价值的结果和结论。     

不可压扰动方程高精度对称紧致差分数值解法及应用

从粘性不可压扰动方程一阶改型形式出发,对其实现了高精度对称紧致差分离散,就导出的扰动线性特征值问题给出了一个高铲双重迭代局部解法,以相同精度将特征值和特征函数同时得到。通过不可平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流时间稳定性算例详细对比显示了算法良好的谱分辨能力和较弱的网格依赖性,并结合复矩阵广义特征隐式移ＱＺ算法获取了一个 扰动特征值谱计算结果。     

Numerical simulation of the flow in the rotation cavities of turbopump assembly

The flow of viscous incompressible fluid in the lateral rotation cavity of centrifugal pump is considered. The finite-difference equations have been developed for numerical simulation of the flow in view of shear stresses in a spatial boundary layer that allow a disk resistance moment to be defined. The numerical results are presented.     

Large-scale flows of viscous incompressible vortical fluid

An exact solution of the Navier - Stokes equations is given that describes the vorticity of a viscous incompressible liquid or gas, dissipative mediums, stationary shear counter-current of continuous vortical medium in the absence of the Coriolis field.     

Navier-Stokes方程积分表达式的有限元解法

本文采用定常不可压Navier-Stokes（NS）方程的积分表达式方法计算粘性流动问题,用线性三角形单元划分计算区域,建立了适当的迭代求解过程。本文改进了压力计算方法,用全变量松驰加快了收敛速度,用矩阵分块计算减小了内存限制,并可以通过对矩阵特性的分析更好地控制迭代过程的稳定性。     

夜间成像光测数字图像增强技术研究

分析夜间成像的光测数字图像灰度范围、对比度和信息量等主要特点,为图像增强的策略选择和效果评价提供依据。针对夜间成像光测数字图像灰度范围较窄等特点,提出局部灰度修正的增强方法适当增强图像对比度,又避免细节损失,同时,利用拉普拉斯锐化突出目标轮廓和边缘,并利用人眼对彩色敏感的特点,采用伪彩色增强提高对图像中模糊目标的分辨能力。通过上述3种增强技术,提高了对夜间成像暗图像的目标识别能力,有利于后续判读处理。