微分中值定理的推广

文章引入Schwartz导数的概念,给出了一些Schwartz导数的性质,运用这些性质得出有关Schwartz导数的Rolle中值定理、Lagrange中值定理和Cauchy中值定理.     

相对质心的动力学定理

本文研究了质点系相对质心的动力学问题，推证了相对质心的动量定理和动能定理，并通过例题阐述了它们的应用，最后结合已有的相对于质心的动量矩定理，总结了相对于质心的动力学定理的理论意义及其方法和范围。     

FC-空间内的KKM型定理及应用

在不具有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间(简称FC-空间)中给出了KKM型定理。并应用此定理,在很弱的条件下证明了鞍点定理和Walras型定理,推广了近期文献中的一些相关的结果。     

关于Caristi不动点定理的一点注记

本文利用半序方法给出了一个新的Caristi型不动点定理，与原有结果不同的是：在我们的定理中，不动点可以用迭代方法求出。     

微分中值定理的一种统一证明方法

利用闭区间上连续函数的介值定理、单调有界定理及极限的性质,统一地证明了广义微分中值定理,其余的微分中值定理可以作为广义微分中值定理的特例给出。     

FC-空间内的截口定理及其应用

本文主要在FC-空间内讨论一类截口定理,得到一些存在性定理,这些结果推广和改进了最近一些成果.     

检错码的对偶定理

自动请求重传(ARQ)方法已经在许多数字通信系统特别是通信网中获得了广泛的应用。在ARQ系统中,分组码的不可检错误概率是决定系统性能的重要参数,因此研究各种线性分组码的不可检错误概率显得非常重要。在本文中,不可检错误概率满足上限q~(-(m-k))的q进制线性分组码被定义为检错好码。笔者证明了关于检错码的一个对偶定理,即GF(q)上(n,k)线性分组码为检错好码的充要条件是其对偶码也是检错好码。对偶定理表明,可以从一个线性分组码的对偶码研究它的检错能力,本文用这个定理得到了关于检错码的一系列新的结论。     

轴测投影基本定理的计算理论和方法

波克－许华尔兹定理是轴测投影的基本定理。本文研究了轴测投影基本定理的计算问题，给出了从投影图形计算空间四面体位置及运动参数的计算方法和公式；同时给出了从空间四面体计算投影图形位置及运动参数的计算方法和公式，据此建立了新的、含有定量关系的轴测投影基本定理。     

关于sinθ定理的一个注记

本文对酉不变范数以分离度、残量界或扰动界给出了任意矩阵的特征空间的扰动界。其结果可作为著名的Davris-Kahan sinθ定理的推广,由此能导出Davis-Kahan第二sinθ定理。     

积分型Cauchy中值定理的逆问题

主要讨论了积分型Cauchy中值定理的逆问题.推广了文献[3]的部分结果,并在文献[3]的基础上进一步研究了在不同条件下积分型Cauchy中值定理的逆问题的成立情况.     

Thermal Stresses and Theorem on Decomposition

The thermal expansion strain is considered as a special case of eigenstrain. The authors proved the theo- rem on decomposition of eigenstrain existing in a body into two constituents： Impotent eigenstrain （not causing stress in any point of a body） and nilpotent eigenstrain （not causing strain in any point of a body）. According to this theorem, the thermal stress can be easily found through the nilpotent eigenstrain. If the eigenstrain is an im- potent one, the thermal stress vanishes. In this case, the eigenstrain must be compatible. The authors suggest a new approach to measure of eigenstrain incompatibility and hence to estimate of thermal stresses.     

高线三角形有向面积的定值定理及其应用

给出圆内接 2n +1边形中高线三角形有向面积的定值定理及其推论 ,其中包括著名的三角形的高线定理     

Noether Theorem for Generalized Birkhoffian Systems with Time Delay

The Noether symmetries and the conserved quantities for generalized Birkhoffian systems with time delay are studied.Firstly,the generalized Pfaff-Birkhoff principle with time delay is proposed,and the generalized Birkhoff's equations with time delay are obtained.Secondly,the generalized Noether quasi-symmetric transformations of the system are defined,and the criterion of the Noether symmetries is established.Then the Noether theorem for generalized Birkhoffian systems with time delay is established.Finally,by imposing restrictions of constraints on the infinitesimal transformations,the Noether theorem of constrained Birkhoffian systems with time delay is established.One example is given to illustrate the application of the results.     

广义非阿基米德概率度量空间中一个不动点定理

本文给出广义非阿基米德概率度量空间中一个新的不动点定理,推进了Achari在文[1]中的结果。     

重心坐标应用于几何定理的机械化证明

用机械化方法证明几何定理,适当选取坐标系是一个关系到问题解决得难易程度的重要步骤。本文是在重心坐标下,用机械化方法证明非平凡几何定理。     

一种信道编码定理证明的改进

文章指出信息论的最重要定理——信道编码定理的译码函数可能是多值的,这不符合实际译码情形,且它直接导致证明中不得不定义两类误差概率,证明因此变得冗长而复杂。本文通过改进阈值译码解决了这一问题,使译码变得简明。