狭义相对论中的基本假设及其相容性

狭义相对论是近代物理学的重要理论基础。要深刻理解这一理论的科学思想,必须对光速不变和相对性原理这两个基本假设以及同时概念的意义作深入地探讨。本文强调狭义相对论的基本假设是在古典力学与电磁理论发生不可调和的矛盾申提出来的,主要矛盾表现在麦克斯韦方程组不能满足以绝对时空观为前提的伽里略变换下的协变性要求。爱因斯坦则是在否定绝对时空观的同时,继承和发展了力学相对性原理的情况下提出的。光速不变的基本假设是爱因斯坦从同时定义的唯一性考虑提出来的。它的前提是时空的均匀性。对两个基本假设之间的相容性的进一步探讨,发现光速不变是可以从狭义相对性原理导出,因此把光速不变只作为一个结论为宜,另一个基本原理是时空的均匀性强调同时的相对性是阐明长度收缩和时间膨胀的依据,在教学中容易建立辩证唯物主义的时空观。     

变速运动的罗伦兹变换

作为文[5]的继续,再次推导了变速运动情况的罗伦兹变换。进一步证明了不需假设一切方向的光速在相对静止与运动坐标系中保持不变(称爱因斯坦假设),只要在运动或其反方向的光速保持不变,变换公式就成立。还深入研究了此变换的性质。本文能使现行狭义相对论的爱因斯坦假设大大弱化,并解决了研究变速运动时文[5]揭示的爱因斯坦假设与结论(非运动方向光速将改变)间的不相容矛盾。     

狭义相对论在变速运动的推广及其运动学效应

根据爱因斯坦的光速不变与相对性原理,特建立在匀速运动的狭义相对论推广到变速运动情况。详细推导了变速运动的洛伦兹变换和速度相加定理;证明光速与变速运动的方向若不相同或相反,则爱因斯坦的光速不变原理将不再成立;还证明变速运动时(匀加速情况),物体的相对速度在理论上可以超过光速,具体给出了此时所需的加速度值与最低持续时间的对应关系;系统研究了变速运动的相对论运动学效应(如:距离间距、时间间距、同时性、多卜勒效应等)。利用变速运动新的多卜勒效应关系,可精化现行雷达测速原理;最后给出例示,以证明此文作用。 此文的原理推广,能方便退化出现行狭义相对论有关全部结果。对从全过程(初始加速、匀速、最后减速)考察目标飞行、粒子试验等,具有良好适应及准确性,因而,在理论及应用上具有重要意义,某些异常结论,会引起学术界的兴趣。     

相对论效应下连续波雷达及GPS系统的测速原理与相对论影响

在狭义和广义相对论效应下,研究推导了连续波雷达及GPS系统的测速原理。给出距离和变化率S与多卜勒频平间的关系式;对经典公式(不考虑相对论影响)应作的相对论修正等。最后给出算例。 研究表明:狭义相对论的时间膨缩效应,在雷达上、下行通道测量中能互相抵消。而广义相对论引力场使频率改变造成的S误差,则为高阶小量(在算例的前题下,△_广S=1×10~(-11)米/秒,四站最优布站测飞行器速度的相对论影响△(?)、△(?)、△(?)均小于6×10~(-12)米/秒)。对于从空间单程测量的GPS系统,狭义和广义相对论影响都很大(测地面低速或静止目标时,△_狭(?)=0.02米/秒,△_广(?)=-0.16米/秒,△_总(?)=-0.13米/秒;四星最优几何测量时,△(?)=△(?)=△(?)=0.12米/秒),庄子重视和修正。     

带有空间机械臂的航天器系统惯性参数辨识

针对航天器惯性参数在轨辨识问题,文章以空间机械臂为研究对象,建立了带有空间机械臂的航天器系统动力学模型,并进行了空间机械臂的动力学分析。通过规划一种复杂的空间机械臂的运动轨迹,对机械臂各关节施加合适激励的方法,使空间机械臂做充分可变构型运动。该运动会改变航天器系统的惯性分布,从而引起航天器系统速度变化。然后,通过ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems,机械系统动力学自动分析)软件建模测量这些速度变化,计算出空间机械臂的惯性变化,进而基于动量和动量距守恒的方法建立线性回归方程。最后,通过应用递推最小二乘法解线性回归方程组,辨识出了航天器的惯性参数。仿真分析结果表明了所辨识的航天器惯性参数的有效性和准确性。     

超燃冲压发动机流场一维平均方法研究

介绍了多种平均方法,包括常用的流量或面积加权平均方法,以及CMME(流量/动量/能量守恒)方法和CMES(动量/能量/熵守恒)方法。以超燃冲压发动机进气道-燃烧室构型为对象,研究了不同平均方法得到的等效一维结果差异,以及不同平均方法的入口参数对超燃燃烧室一维计算结果的影响。结果表明:在超燃燃烧室多维热态仿真数据分析时,推荐使用通量守恒方法;CMES方法能准确的保留总压信息,CMME方法得到的总压损失会大于实际,在处理总压恢复性能时,CMES方法更优;亚燃模态时,CMME方法和CMES方法均不能反映隔离段激波串的渐变压缩;超燃模态时,CMES方法能较好地保持动量的近似守恒,在亚燃模态则较差;不同平均方法得到燃烧室入口参数的一维计算结果与三维流场等效一维沿程静压分布均存在一定偏差,Case1流量加权平均解误差高达27.8%,通量守恒解误差仅约13%,Case2流量加权平均解误差为14.9%,通量守恒解误差仅约5%,说明CMME方法与CMES方法符合程度更高,推力计算结果更为可信。     

有限差分法中几何守恒律的机理及算法

采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒律。本文对坐标变换过程进行理论分析,发现坐标变换过程中采用的数学恒等式在离散条件下不再成立,这是引起物理量不守恒的本质机理,认为增加坐标变换系数恒等式作为源项的方程形式才是曲线贴体坐标系下的离散等价方程,提出只要源项和对流项的离散格式相同就能满足几何守恒律的构造准则。按照上述理论准则建立了基于离散等价方程的几何守恒律算法,通过AUSM、HLLC、Roe、VanLeer四种分裂格式的算例,表明这种新的几何守恒律算法适用于通量差分裂格式(Flux-Difference Splitting,FDS)和矢通量分裂格式(Flux-Vector Splitting,FVS),且均能消除由坐标变换(包括网格运动)引起的误差,保持流场的均匀特性。     

贴壁浇铸固体火箭发动机动态应力应变分析

本文研究贴壁浇铸固体火箭发动机结构在燃烧室压力作用下的动态响应.固体火药药柱视为线性粘弹体,发动机外壳视为线性弹性体,利用轴对称平面应变动粘弹理论,导出动力学基本方程.它为积分微分方程形式,经过数值积分与差分技术,将方程离散化,转化为代数方程,用计算机求解.文中着重讨论固体火药与发动机壳体交界面处的径向接触应力σ_(r=b)并较为详细地研究了粘弹体剪切松弛模量G(t)对σ_(r=b)的影响,以及燃烧室压力的上升梯度及药柱与发动机外壳的物理参量与几何参量对σ_(r=b)的影响.     

固溶前退火处理对2050铝锂合金冷轧薄板力学性能与组织的影响

采用拉伸性能测试、电子背散射衍射分析(EBSD)、扫描电子显微镜(SEM)和透射电子显微镜(TEM),研究了固溶前退火处理(300℃/4 h,400℃/2 h)对2050铝锂合金冷轧薄板T8时效后力学性能、晶粒组织和析出相的影响。研究结果表明:固溶前退火处理导致2050铝锂合金冷轧薄板固溶态不完全再结晶数量增多,晶粒长厚比增大,小角度晶界比例增加,同时使合金Goss织构密度增大。T8时效后主要强化相为T_1相和θ′相。固溶前退火处理可导致后续T8时效时T_1相在不同{111}_(Al)面上析出差异,其中部分{111}_(Al)面上T_1相析出减少,而预拉伸变形时承受高分切应力{111}_(Al)面上T_1相析出增加,从而影响合金的力学性能。固溶前300℃/4 h退火处理可使T8时效后合金屈服强度和抗拉强度提高,伸长率基本保持不变。     

采用变速控制力矩陀螺的航天器自适应姿态跟踪和稳定控制研究

研究以变速控制力矩陀螺群(VSCMGs)为主执行机构的卫星功率/姿态一体化控制(IPACS)问题。针对卫星的三轴稳定控制和相对惯性系的姿态跟踪问题分别设计了两类自适应控制器,二者都考虑了执行机构的动力学特性,并进行了稳定性的证明。其中前者采用相对姿态描述,可以避免三轴稳定飞行中因惯性姿态旋转方向的选择而引起的控制力矩突变;后者采用改进的罗得里格斯参数(MRPs)描述姿态,简化了控制器设计过程并避免了运动学奇异。对姿态误差的描述,前者采用小姿态角假设下的偏差形式,后者采用现时姿态与期望姿态之间的方向余弦矩阵,更具有合理性。设计了能够逃离奇异、并具有轮速平衡功能的VSCMGs的操纵律,并应用磁力矩器为VSCMGs进行动量卸载。最后,通过两个算例进行了仿真,验证了所设计系统的可行性和有效性。     

具有时延的漂浮基空间机器人基于泰勒级数预测、逼近的改进非线性反馈控制

 探讨了本体位置与姿态均不受控的漂浮基空间机器人在时间延迟(简称时延)情况下惯性空间轨迹跟踪的控制问题.利用拉格朗日方法并结合系统动量守恒关系,分析、建立了漂浮基空间机器人完全能控形式的系统动力学模型及运动Jacobi关系.以此为基础,针对系统存在时延的情况,利用泰勒级数预测、逼近的方法,建立了适用于时延情况下控制系统设计的数学模型.利用该模型,提出了一种空间机器人在时延情况下的改进非线性反馈控制方案.然后运用Lyapunov第二类方法,结合范数以及图形分析的方法证明了在时延情况下整个闭环控制系统的渐近稳定性.文中提到的控制方案能够有效地克服系统存在时延的影响,控制漂浮基空间机器人末端爪手跟踪惯性空间的期望轨迹.系统数值仿真结果证明了上述控制方案的有效性与精确性.     

多守恒性的差分格式的分析和比较

球面大气浅水波方程(在忽略摩擦和外源强迫的条件下)具有总能量、总质量、总位涡、总位涡拟能和总角动量守恒等五个重要的物理守恒性.然而,将大气浅水波方程差分离散化后,常常不能保持这些守恒性.本文对新发展的两种较好的差分格式进行比较;一种可称之为修正总能量守恒格式,它可以较好地保持上述五个守恒性中的四个;而另一种可称之为准辛格式,它可以使上述五种守恒性均近似保持.文中对这两类格式作了具体分析,并作相应的数值试验和比较,结果表明这两类格式均值得推广应用.     

自主空中加油变质量无人机建模与控制

针对空中加油任务中无人作战飞机(UCAV)的位置保持问题,进行了变质量UCAV的动力学建模与控制律设计.综合考虑了燃油传输对UCAV质量、惯性矩阵和质心位置的影响,基于相对惯性系的状态变量,推导了UCAV的动力学方程.建立了一个简单的油箱模型来模拟加油过程,设计了H∞最优控制律来实现UCAV的位置保持.通过非线性仿真,分析了燃油传输带来的动力学影响,仿真结果验证了模型的有效性和控制律的性能.     

壁面边界对撞击合成动量角的影响研究

为了研究动量比对针栓式喷注器撞击雾化合成动量角的影响规律,基于三相的与水平集耦合流体容积法(CLSVOF)对贴壁液膜/自由液膜撞击的合成动量角进行了数值模拟,并与自由液膜/自由液膜撞击的合成动量角进行了对比,结合试验结果及理论预估结果详细考察了有无壁面条件下合成动量角与动量比的关系,深入分析了造成两者之间差异的根源,揭示了壁面边界对合成动量角产生影响的作用机制。结果表明:CLSVOF方法计算的合成动量角与试验结果一致,最大相对误差约为10%,大多数工况点的相对误差小于5%;有壁面边界的贴壁液膜/自由液膜撞击合成动量角显著大于无壁面边界的自由液膜/自由液膜撞击的;仅一路流体贴壁的撞击合成动量角与常用的入口动量比理论预测值最大相差20°以上,而两路均无贴壁或者均贴壁的撞击合成动量角与理论预测值吻合很好。这一显著差异的根源在于两者撞击形成的高压区分布显著不同。壁面的存在使得撞击点附近形成的高压区对两路流体作用不对称,有壁面边界时壁面承受高压迫使其对贴壁流体有强的作用力,导致垂直于壁面方向动量不守恒,根据入口动量比预测的理论不再适用。     

旋转叶片上的三维附面层

在附壁的非正交曲线坐标系下,见图1。张量形式的流体运动方程见参考文献。 我们假设:(1)流体呈定常运动;(2)忽略彻体力;(3)TSL条件成立。在基本方程中,引入逆变物理分量代替逆变分量,并根据假设进行简化和量级分析,得到一组普遍适用的附面层方程:     

双曲守恒律方程的一种熵相容格式

提出了一种求解双曲守恒律方程的熵相容数值通量。在熵守恒通量中添加一个二阶迎风项和一个三阶的差商项来保持熵稳定并且抵消解在跨过激波时所产生的激波强度立方倍的熵增,从而实现熵相容。新的数值通量能精确保持定常的接触间断、消除非物理的膨胀激波及负压力等现象。通过采用近年发展起来的WENO方法在单元交界面处进行高阶重构,得到高阶精度的熵相容格式。数值算例采用空间半离散格式,并结合显式三步三阶Runge-Kutta(RK3)方法进行时间推进。不同的算例结果表明,格式具有稳定性、高分辨率和无振荡性等特点。     

亚音速扩压器附面层计算

本方法是一个比较实用的工程近似方法。其基本思想是考虑了管内附面层和核心流之间存在着强干扰,必须将附面层方程和无粘核心流方程联立求解。否则,两层之间的流动可能出现计算上的不协调,导致发散或物理解不合理。 将小曲率下的定常可压紊流普朗特附面层方程,通过沿附面层厚度方向的积分运算,得到动量积分方程和速度矩积分方程。为了利用不可压附面层的结果和参考焓概念,引用Mager变换,将此两积分方程变换成以转换物面坐标为自变量的不可压形     

一种偏置动量轮在轨维护的变带宽控制方法

针对长寿命运行卫星在轨维护中出现的备份偏置动量轮离散性差异较大,导致俯仰角收敛缓慢的问题,在姿态现象分析的基础上,根据卫星姿态动力学原理,建立偏置动量轮工作模式下的俯仰姿态的PID(Proportion Integration Differentiation,比例积分微分)控制模型,并进行系统开环与闭环传递函数公式推导。然后在伯德图(Bode Diagram)基础上,重点分析相位裕量的敏感参数,给出俯仰姿态控制回路的带宽调整方法,实现变带宽控制。卫星偏置动量轮在轨切换维护的结果表明,通过及时调整PID参数,减小回路带宽,可以有效改善相位裕量,保持卫星控制性能,实现俯仰姿态快速收敛,且俯仰角控制精度优于0.03°,取得较好的应用效果。     

关于多级火箭的几个问题

 本文讨论了以下问题。 1.随着多级火箭级数无限增加,其载荷在主动段飞行末速度的变化趋势。 2.保持多级火箭推进剂量总量和余下质量总量不变,当火箭分级无限加细时,飞行末速度的极限值。 3.调换多级火箭的各级次序,其飞行末速度将改变,如何求使末速度最大的排列次序? 4.对起飞前的多级火箭,若推进剂总量给定,如何分配各级推进剂量使获得最大末速度? 5.对起飞前的多级火箭,若要求飞行末速度达一指定值,如何分配各级推进剂量使推进剂总量为最小? 6.我们将指出,对于起飞前的多级火箭,当推进剂总量增大时对应的最大末速度未必就增大,从而提出求最大的最大末速度方案问题,还提出了保证最大末速度随着推进剂总量的增大而增大的一个充分条件。以上问题首先在经典力学范围内讨论,然后推广到狭义相对论的情形。而后者是更符合于实际的。尤其是当速度（喷射速度或飞行末速度）可与光速相比较时,经典力学就不能用了。整个讨论假定无气动阻力和重力影响,因为在实际工作中应用以上结果时,气动阻力和重力影响不会改变结论的本质（参见文献[1、2、3]）。     

双下侧定几何二元混压式进气道的流场特征和气动性能分析

针对一种冲压发动机用双下侧布局二元混压式进气道,利用经过试验验证的数值方法分析其流场特征和气动性能。研究结果表明:1)在高于起动马赫数2.25下一定反压范围内,由于气动喉道的出现使结尾激波系可以停留在收缩通道内;2)随着来流马赫数的增大,进气道的总压恢复系数下降;而流量系数先上升,当激波贴口后基本保持不变;3)在一定迎角范围内,进气道的总压恢复系数和流量系数提高,但当迎角增大至进气道不起动时,随着迎角的增大,进气道的总压恢复系数和流量系数基本不变;4)随着侧滑角的增大,两侧进气道总压恢复系数均是下降的。