可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法

本文在循环矩阵性质的基础上,利用初等行变换和列变换给出了可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法、算法及数值例子,同时提出了一种判定循环矩阵不可逆的方法。     

多点随机振动控制中的互谱矩阵研究

多振动台随机振动实验中必须设置完整的参考谱矩阵。针对控制点之间互谱和自谱的关系，本文提出了将参考谱矩阵的正定性作为其能否物理可实现的判定条件，并为具有控制点之间完全相干要求的谱矩阵建立了类似Cholesky分解的方法。利用优化逆系统求解驱动信号，避开了传统控制方法中直接对频响函数矩阵求逆的过程。仿真算例表明对控制点之间互谱的控制效果令人满意。     

关于矩阵的Jordan标准形问题

本文讨论矩阵的Jordan标准形问题。第一节证明了三个基本引理。然后,在此基础上,第二节导出了矩阵Jordan标准形的存在和唯一性定理。最后,在第三节,讨论了将给出的矩阵变换成Jordan标准形的变换矩阵的求法。     

AES算法中的求逆研究

AES算法有三处涉及求逆运算,即字节替代中的多项式求逆、仿射变换求逆和列混合变换中的多项式求逆,求逆运算是影响算法实现效率的重要因素。本文探讨了三处求逆的理论问题及其实现思路,对AES算法的高效实现具有一定的借鉴意义。     

调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式

简要介绍了调和微分求积法，导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中反心对称的性能，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价，本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工程     

关于压气机试验设备的“自循环”问题

本文讨论压气机试验设备所谓“自循环”方案中压气机与透平的匹配问题,指出在“自循环”方案试验设备上进行试验求不出压气机的等转速特性线,从而解释了为什么国内外许多压气机试验设备不做成“自循环”方案的原因之一。对压气机与透平的匹配问题,提出了必须满足的条件、公式,并且以曲线图说明求解过程。     

导弹复合材料立尾的动力特性分析

对Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理进行了详尽论述。依据该变分原理推导了基于折线假设的复合材料层板元素的刚度矩阵，复合材料面板蜂窝夹芯元素的刚度矩阵。在形成元素刚度矩阵时，在子域一极求逆节省大量机时。介绍了动力特性的分析和试验方法。运用Ｈ－Ｒ元素计算了导弹复合材料立尾的动力持性，取得了满意的结果。     

多变量自回归模型的快速辨识方法

本文提出了多变量AR(Autoregressive)模型建模的快速算法,该算法采用解超定矩阵的最小二乘方法,并利用正交变换技术,从而避免了最小二乘估计中矩阵求逆的病态问题,保证了数值计算的稳定性。还介绍了一种可转化为单变量建模的多变量AR模型,它可以直接利用单变量建模模块。一般情况下,可将序列进行典则分解。最后简要列出了有关结论。     

一类特殊实对称矩阵的逆特征值问题

讨论如下形式实矩阵的逆特征值问题（1）给定两个互异实数λ,μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A，使（λ，x）和（μ，y）是A的特征对；（2）给定两个互异实数λ，μ和两个n维非零实向量x，y，求矩阵A和A*，使得（λ，x）和（μ，y）分别是A和A*的特征对．本文给出了问题有解的充要条件，并给出了一些数值例子。     

矩阵A的{1}逆、{2}逆的秩

本文就矩阵的两种广义逆{1}逆和{2}逆的秩进行了讨论，得到了一些有用的结果。     

Riccati和Lyapunov矩阵代数方程解的一种新的简便的快速算法

本文讨论了Riccati和Lyapunov矩阵代数方程解的矩阵符号函数算法,证明了牛顿迭代公式对矩阵符号函数的收敛性。同时,指出了Riccati矩阵代数方程解P的相互等效的四个公式,并给出了计算这两种方程解的程序框图和算例。     

对称三对角矩阵的逆特征问题

本文提出了三种类型的对称三对角矩阵的逆特征问题,讨论了如何根据特征值和特征向量确定矩降的元素,并对解逆特征问题的算法进行了分析。     

基于广义逆控制的飞控系统鲁棒性

本文基于广义逆控制的飞控系统，提出了基于广义逆控制的飞控系统框架，分析了控制系统的不确定性以及在控制效能矩阵存在不确定性时的飞控系统鲁棒性问题。为解决当前开环广义逆控制系统的控制误差和不稳定，建立了基于闭环反馈的广义逆控制系统，由此实现了飞控系统的鲁棒性设计。针对某型先进飞机的不确定性问题进行了开环和闭环控制的对比仿真验证，仿真结果表明基于闭环广义逆控制的设计方法能够有效解决控制效能矩阵存在不确定性时的系统鲁棒性问题，实现飞控系统的稳定性设计，对广义逆控制方法在实际工程中的应用起到了积极的推动作用。     

利用约束结构试验获取自由—自由模态的广义逆法

本文根据直接识别和模型修正技术并通过矩阵广义逆概念导出了在非完备测量模态下也适用的试验模态边界条件变换的矩阵公式,得出了三种实用的自由边界的等效“试验”模型(指约束结构动力试验所对应的自由-自由状态的等效试验模型),从而可根据约束结构动力试验结果获取自由-自由状态的动力特征参数的“试验”结果。本文是动力分析模型与试验一致性(或相关)方法在结构或构件自由模态萃取中的应用,适合于从约束程度较大的约束结构获取自由结构模态。文中在讨论部分就三种等效模型的精度在理论上进行了分析、比较并提出了改进措施。     

用消去法求逆矩阵的标准程序设计

在本文中,我们将给出一个求逆矩阵的方法和它的程序设计。如果 Γ_(nin)…Γ_(lil)AΓ_(lil)P_1…Γ_(njn)P_nQ=E 则我们有 A~(-1)=Γ_(ljl)…I_(njn)Γ_(njn)…Γ_(ljl)EΓ_(ljl)P_1…Γ_(nfn)P_nQΓ_(nin)…Γ_(lil) 此处 detΓ_(if)≠0,detP_m≠0,(m=1,2,…,n). 这样,我们得到了一个求逆阵的消去法。     

基于MPP编程环境的一种并行子空间失代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法，针对向量机和共享内存的多处理机，前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合ＭＰＰ大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题，其计算工作量主要体现在矩阵乘法，通过对该方法作并行处理，使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机ＰＡＲ９５上结合Ｊ８－ＩＩ机翼的动力特性问     

基于MPP编程环境的一种并行子空间迭代法

子空间迭代法是科学与工程计算中求解广义特征值问题的有效方法 ,针对向量机和共享内存的多处理机 ,前人已成功地作了并行处理。文中给出了适合 MPP大规模并行计算机的并行子空间迭代法。该算法将广义特征值问题转换为一般特征值问题 ,其计算工作量主要体现在矩阵乘法 ,通过对该方法作并行处理 ,使矩阵求逆及一部分乘法运算转换为各结点机上三角形方程组的并行求解。在大规模并行计算机 PA R95上结合 J8- II机翼的动力特性问题对该算法作了数值试验 ,结果说明所给算法是非常有效的     

Lyapunov矩阵方程的一种解法

本文提供了求解Lyapunov矩阵方程的一个新算法。首先,对系数矩阵具有Frobenius形式的方程给出了一种公式解法。然后通过对系数矩阵的约化,将解法推广列一般情形。最后,给出了数值例子,并同有关的方法进行了比较。     

矩阵满秩分解的二种方法

本文详细介绍了求矩阵满秩分解的二种方法，即初等变换方法和Hermite标准形选取方法。     

第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。