高精度微分求积曲梁单元的建立与应用

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程，在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程，由此形成曲梁单元的刚度方程，从而建立了微分求积曲梁单元，并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析，得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数量少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明，本文导出的曲梁单元是一种具有很高求解精度的单元。》     

软芯三明治梁受移动点载荷作用的动力响应

为了得到软芯三明治梁在移动集中载荷下的动力响应,基于扩展的高阶三明治梁理论和Hamilton原理,建立了任意节点的弱形式求积三明治梁单元,利用微分求积法的权系数显式表达式给出了单元刚度矩阵和质量矩阵的公式,并验证了刚度矩阵和简化质量矩阵的正确性和方法的有效性,结果表明弱形式的求积单元法具有精度和计算效率高的优点。然后,采用中心差分法首次给出了两端固支软芯三明治梁在移动集中载荷作用时的动力响应。本文的研究拓展了弱形式求积法的应用范围。     

中心或反中心对称线性方程组的缩减算法

推广了文［１，２］的概念，系统地叙述了中心对称和反中心对称矩阵的性质，导出了一类求解系数矩阵为中心对称和反中心对称线性方程组及超定方程组的缩减算法。这类算法可节省７０％－７５％的计算量，大大提高了计算效率     

加筋圆柱曲板稳定性的微分求积单元法分析

加筋圆柱壳和圆柱曲板在工程领域中有着广泛的应用,其稳定性特性是设计人员十分关注的一个问题。本文首次尝试应用微分求积单元法分析加筋圆柱曲板的稳定性问题。采用了新的确定权系数的方法建立了微分求积圆柱曲板单元,并给出了详细的分析过程。将微分求积单元法的计算结果与现有的数值结果进行了比较来验证所建立的微分求积单元法的分析过程及结果的正确性,还给出了一些新的数据和图线供设计参考或者用于新方法的验证。     

一种确定求积公式余项的新方法

目前，各类文献中尚未见有确定一般形式数值求积公式余项的一般方法，正是基于此，本文提出了确定二类求积公式余项的一种新的通用的计算方法，得到了几个引理和定理，并且通过几个实例进行了说明。结果表明，该方法仅仅依赖于求积公式的代数精度，且计算简单。     

利用NURB作曲线和曲面的插值

给出了非均匀有理三次Ｂ－样条插值的方法，利用曲线（面）方程的矩阵表达式导出了反求顶点问题的方程组，使方程组的系数矩阵呈三对角型，易于求解。同时，分别推出几种情况下的端点（边界）条件。利用该结果可以使得曲线（面）易于调整，运算速度快，便于处理。     

离散奇异卷积法结构分析

离散奇异卷积法是近几年内提出的一种新型的、具有潜力的数值计算方法.目前该法已被成功地用于结构元件的力学分析.本文介绍了离散奇异卷积法的原理,尝试用该方法分析工程结构中常用的梁、矩形板结构的弯曲、自由振动性能,并将计算结果与解析法和微分求积法的所得结果进行比较.结果表明,离散奇异卷积法是一种简单、可靠的数值计算方法.     

多外载联合作用下圆板的非线性弯曲

分析了多外载联合作用下圆板的轴对称非线性弯曲问题。分析从极坐标系下圆板弯曲的Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ方程出发，运用微分求积方法（ＤＱ法）导出了控制方程的ＤＱ形式；边缘径向位移和边缘力矩由两个统一的方程来表示，通过改变方程中的约束刚度和边缘载荷系数，实现了对任意边界条件的模拟；对最终得到的非线性方程组，用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法进行了迭代求解。文中给出了圆板受横向均布力、板心横向集中力、边缘均布径向力、边缘均布弯矩等四种载荷两两联合作用下的计算结果曲线，讨论了不同联合载荷对回板非线性弯曲的影响。与文献结果比较表明，该方法能满足各种边界条件，具有较高的求解精度。     

加筋板稳定性微分求积单元法分析

板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分析过程和程序的正确性。计算结果表明:微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点。     

微分求积单元法分析变曲率井内受径向约束管柱的非线性屈曲

基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写程序的正确性,而且还表明微分求积单元法有方法简单、易于实施,计算量少、精度较高等优点。计算结果表明,等曲率井内管柱屈曲的临界载荷明显大于曲率线性变化井内管柱屈曲的临界载荷,另外,变曲率井眼的曲率变化对管柱弯矩、井壁约束力有显著的影响。     

自适应计算网格的生成和优化方法

本文提出一种简单通用的自适应计算网格生成方法。配合文[1]的网格优化方法,能在生成自适应网格的同时,保证网格具有较好的光滑性和正交性。本文还阐述了单元加权函数W的取值和边界点的确定对自适应网格性质的影响。作为应用实例,本文将自适应网格用于二维无粘跨音速叶栅流场计算。结果表明,采用自适应网格能明显改善流场的计算精度。     

ERROR ANALYSIS IN DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

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三维非结构网格的生成及其应用

采用阵面推进法生成了高质量的三维四面体非结构网格，该方法的特点是在生成单元的同时引入结点，与其他预布结点的方法相比，其好处是能更好地控制网格单元尺度在整个计算域的合理２并提高网格质量。用Ｄｅｌａｕｎａｙ方法连接存储有控制参数的结点生成了背景网格。网格生成过程中采用了合理的数据结构，有效地提高了程序运行效果，最后给出了Ｍ６机翼的数值算例。     

基于矩阵误差的流动自适应求解

为了构造一个网格沿流场特征方向进行分布,以保证整个流场的误差尽量均匀化的网格系统,本文对可压缩流动的自适应求解进行了研究.研究内容包括基于误差矩阵的流场特征探测方法和网格自适应方法.网格自适应方法包含网格移动、网格加密、网格稀疏以及这3种方法的混合.基于误差矩阵的流场探测方法能找到流场特征的主方向, 通过网格自适应使得网格按主方向进行分布,可以减少该区域的误差而得到高精度的解.以边为单位能使得该流场的误差尽可能均匀化.本文以捕捉激波为例,对该方法的过程及应用进行了描述,结果验证了该方法的可靠性.     

多刚体系统动力学的正则方程与辛算法

针对多刚体系统动力学数值计算精度的关键问题，首先采用Ｋａｎｅ方程导出了二阶形式的动力学方程，并研究了其中系数矩阵的恒等关系，进而建立了多刚体系统动力学的哈密顿体系并获得正则方程。在此基础上，分析了多刚体系统动力学数值积分的能量耗散现象，揭示其根源在于，数值算法用前一时刻值代替当前值。理论分析和计算结果表明，采用多刚体系统动力学的正则方程与辛算法的结合，可使多体系统动力学的数值计算性态得以改善，能有效消除“能量耗散”现象，从而使动力学计算的误差累积与违约得以控制，保证了计算精度。     

特征向量导数计算的简单动柔度法

在计算很多特征向量导教时，以Nelson法为代表的直接法都显出效率低下，第二作者为此发展了直接法的一个分支──动柔度法。本文虽是动柔度法的继续，但就非重特征值情况而言，它是一种最好的动柔度法，因为它像Fox法一样，“一步求解”便可获得通解，然而它又不存在Fox法的缺点──支配方程的系数阵为满阵，所以说，在计算很多非重特征值的特征向量导数时，简单动柔度法不仅在计算步骤上比Nelson法简单，而且在计算时间上成倍地减少。     

CALCULATION OF THREE DIMENSIONAL BOUNDARY LAYER EQUATIONS USING DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

ＣＡＬＣＵＬＡＴＩＯＮＯＦＴＨＲＥＥＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬＢＯＵＮＤＡＲＹＬＡＹＥＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＵＳＩＮＧＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥ　ＭＥＴＨＯＤＴａｎｇＤｅｎｇｂｉｎ；ＣｈｅｎｇＧｕｏｗｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｅｒｏ...     

数码相机标定方法研究

数码相机在计算机视觉中的应用逐渐普及和深入，在应用中数码相机的标定是相当重要的，根据数码相机的特点，提出了一种新的标定方法，针对数码相机的某一状态，先确定其内部参数矩阵，再通过采集的图像术出外部参数矩阵，首先建立了相机成像的几何模型，并将此模型分解成内、外参数矩阵。文中详细介绍了数码相机内部参数矩阵中的各元素 应的物理参数以及求解它们的原理和方法，从而建立内部参数矩阵，推导了求解外部参数矩阵的计算公式，并且介绍了相应的求解方法，再由外部参数矩阵求解出对应的物理参数，通过实验表明这种方法有相当高的精度，且操作方便。     

Body-Fitted Momentum Source Method for Predicting Rotor Aerodynamics Characteristics in Hover

To gain high efficiency for the simulation of the aerodynamic characteristics of the rotor in hover,body-fitted momentum source(BFMS)method is proposed. In this method,the actual blade geometry is represented by the single layer of volume grid surrounding the blade. Aiming at correctly simulating the aerodynamic characteristics of the discrete cells along the chordwise of blade airfoil section,a new distributed force model is proposed. For comparison,the RANS method with S-A turbulence model and the steady rotor momentum source(SRMS)method based on embedded grid systems are established,respectively. And the grid connecting methodology is improved to embed the blade into the background grids for the three methods. Then,simulations are performed for the hovering Caradonna-Tung rotor by these methods,and the calculated results are compared with the available experimental data. Moreover,the pressure distributions along the blade are compared with the conventional momentum source methods. It is demonstrated that the BFMS method can be employed as an effective approach to predict rotor aerodynamic characteristics with a low computational resource and reasonable accuracy.