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1.
板和加筋板结构的稳定性特性,是设计人员十分关注的一个问题。本文首次采用新近提出的微分求积单元法分析了各向同性加筋板的稳定性问题,建立了微分求积梁单元和板单元,并给出了详细的分析过程。通过与现有结果的对比验证了所建立的分析过程和程序的正确性。计算结果表明:微分求积单元法具有简单、收敛速度快、计算量少和精度高等优点。 相似文献
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高精度微分求积曲梁单元的建立与应用 总被引：6，自引：2，他引：6
首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程，在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程，由此形成曲梁单元的刚度方程，从而建立了微分求积曲梁单元，并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析，得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数量少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明，本文导出的曲梁单元是一种具有很高求解精度的单元。》 相似文献
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基于Love的空间弯扭杆平衡方程,通过引入井壁约束条件导出了平面变曲率井内受径向约束管柱的平衡方程。采用微分求积单元和增量迭代法求解了曲率线性变化的井内管柱的非线性屈曲问题,通过与有限元计算结果的对比验证了所构建方法和编写程序的正确性,而且还表明微分求积单元法有方法简单、易于实施,计算量少、精度较高等优点。计算结果表明,等曲率井内管柱屈曲的临界载荷明显大于曲率线性变化井内管柱屈曲的临界载荷,另外,变曲率井眼的曲率变化对管柱弯矩、井壁约束力有显著的影响。 相似文献
4.
用微分求积单元法分析了压电圆浅球壳在外加电压和外载作用下的非线性静力特性 ,首次给出了详细的公式和求解过程 ,并分析了几个典型算例 ,得到了非常精确的结果。基于本文的研究结果可以得出以下的几点结论 :微分求积单元法是一种有用的数值分析方法 ;压电圆浅球壳的几何形状理论上可以被控制 ;对于某些几何形状的压电圆浅球壳 ,当外加电压达到临界值时 ,即使没有外加载荷跳跃失稳也会发生。 相似文献
5.
为了得到软芯三明治梁在移动集中载荷下的动力响应,基于扩展的高阶三明治梁理论和Hamilton原理,建立了任意节点的弱形式求积三明治梁单元,利用微分求积法的权系数显式表达式给出了单元刚度矩阵和质量矩阵的公式,并验证了刚度矩阵和简化质量矩阵的正确性和方法的有效性,结果表明弱形式的求积单元法具有精度和计算效率高的优点。然后,采用中心差分法首次给出了两端固支软芯三明治梁在移动集中载荷作用时的动力响应。本文的研究拓展了弱形式求积法的应用范围。 相似文献
6.
通过结合非局部尺度和应变梯度效应的Mindlin板理论对轴对称旋转纳米圆板进行建模.考虑纳米圆板的剪切变形,应用非局部应变梯度理论推导出描述纳米板面外自由振动行为的控制微分运动方程.应用微分求积法对控制方程进行数值求解,从而得到旋转纳米板面外振动的固有频率.在数值算例中考虑了实际工程中常见的两种边界条件,即固定约束和简... 相似文献
7.
利用修正偶应力理论(Modified couple stress theory,MCST)和正弦剪切变形理论,分析了圆形微孔板的轴对称弯曲和屈曲行为.通过最小总势能原理推导得到微分形式的控制方程和边界条件,并用引入的标称变量表示.应用广义微分求积法,将微分形式的控制方程和边界条件离散化,得到一组线性方程.通过求解线性方... 相似文献
8.
分析了多外载联合作用下圆板的轴对称非线性弯曲问题。分析从极坐标系下圆板弯曲的Ｖｏｎ－Ｋａｒｍａｎ方程出发，运用微分求积方法（ＤＱ法）导出了控制方程的ＤＱ形式；边缘径向位移和边缘力矩由两个统一的方程来表示，通过改变方程中的约束刚度和边缘载荷系数，实现了对任意边界条件的模拟；对最终得到的非线性方程组，用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ方法进行了迭代求解。文中给出了圆板受横向均布力、板心横向集中力、边缘均布径向力、边缘均布弯矩等四种载荷两两联合作用下的计算结果曲线，讨论了不同联合载荷对回板非线性弯曲的影响。与文献结果比较表明，该方法能满足各种边界条件，具有较高的求解精度。 相似文献
9.
离散奇异卷积法是近几年内提出的一种新型的、具有潜力的数值计算方法.目前该法已被成功地用于结构元件的力学分析.本文介绍了离散奇异卷积法的原理,尝试用该方法分析工程结构中常用的梁、矩形板结构的弯曲、自由振动性能,并将计算结果与解析法和微分求积法的所得结果进行比较.结果表明,离散奇异卷积法是一种简单、可靠的数值计算方法. 相似文献
10.
调和微分求积法权系数矩阵的一种显式计算式 总被引：1，自引：0，他引：1
简要介绍了调和微分求积法，导出了求一阶导数权系数矩阵的显式计算公式。利用该公式和其中反心对称的性能，可进一步提高计算效率。由于均匀网点有时不能给出可靠的解，本文导出了几种能出可靠结果的不等距网点公式，其中一种公式虽然用不同的方法导出，但结果与Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ方法等价，本文还证明了调和微分求积法权系数矩阵具有中心对称或中心反对称的性质（取决于导数的阶数），利用这些性质可以进一步减少计算工程 相似文献