矩阵方程（AX，XB）=（C，D）和AXB=C的对称正定解

讨论了矩阵方程（ＡＸ，ＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）和ＡＸＢ＝Ｃ的对称正定解。利用奇异值分解和广义奇异值分解导出了这些矩阵方程有对称正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称正定解的表达式     

关于几个二次矩阵方程的解

给出ＸＡＹ＝ＢＡ（ＡＢ或Ｃ）型二次乱阵方程的解法，讨论解的一般表达式。     

对称矩阵反问题解的稳定性

考虑如下对称矩阵反问题：问题Ⅰ：给定Ｘ，Ｂ∈Ｒ（ｎ×ｎ），求Ａ∈ＳＲ（ｎ×ｎ）使得ＡＸ＝Ｂ，其中ＳＲ（ｎ×ｎ）＝｛｛Ａ｜Ａ∈Ｒ（ｎ×ｎ），ＡＴ＝Ａ｝。问题Ⅱ：给定，求使得其中是矩阵的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数，ＳＡ表示问题Ⅰ的解集合。本文讨论问题Ⅰ解的稳定性，给出问题Ⅱ解的扰动界。     

ERROR ANALYSIS IN DIFFERENTIAL QUADRATURE METHOD

ＥＲＲＯＲＡＮＡＬＹＳＩＳＩＮＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＱＵＡＤＲＡＴＵＲＥＭＥＴＨＯＤ￥ＨｅＢｅｉｑｉｎｇ（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＮＵＡＡ２９ＹｕｄａｏＳｔｒｅｅｔ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）ＷａｎｇＸｉｎｗｅｉ（Ｄ...     

关于Hermite矩阵的任意扰动

给出了如下的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值的可计算的扰动界，设Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的特征值为ａ１，ａ２，．．．．，ａｎ矩阵Ｂ的特征值为λ１，λ２，．．．，λｎ则存在的（１，２，．．．．，ｎ）的一个排列π使得对１≤ｊ≤ｎ均有│ａｊ－λπ（ｊ）│≤∥Ａ－１／２（Ｂ＋Ｂ＾Ｈ）∥２＋∥１／２（Ｂ－Ｂ＾Ｈ）∥Ｆ并且还存在（１，２．．．．，ｎ）的一个排列π′使得√ｎ∑ｊ＝１│ａｊ－λπ′（ｊ）│＾２≤∥Ａ－１／２（     

绝对不稳定性理论在尾流稳定性分析方面的研究

介绍了绝对／对流不稳定性的理论框架，并应用于钝体尾流剪切层的稳定性分析研究中。钝体尾流可以认为是局部平行流，而局部平行流的稳定性分析可以归结为Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程的求解。Ｏ－Ｓ方程求解化为一个复广义矩阵问题ＡＸ＝ωＢＸ，并分别约化Ａ，Ｂ为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｇ阵和上三角阵，通过Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置法可以求出特征值。最后对于Ｇａｕｓｓ尾流计算模型，给出了其在不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ下，流动     

AN OPTICAL FIBRE SENSOR BASED CUTTING FORCE MEASURING DEVICE

ＡＮＯＰＴＩＣＡＬＦＩＢＲＥＳＥＮＳＯＲＢＡＳＥＤＣＵＴＴＩＮＧＦＯＲＣＥＭＥＡＳＵＲＩＮＧＤＥＶＩＣＥＪｉｎＷｅｎｌｉｎｇ；ＷａｎｇＸｉｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｄｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮＵＡＡ２９ＹｕｄａｏＳｔｒｅｅｔ，Ｎａ...     

实对称三对角矩阵的广义特征值反问题

本文提出如下广义特征值反问题：问题ＩＧＥＳＴ。给定ｎ阶正定实对称三对角矩阵Ｂ；给定实数μ，υ（μ＞υ）和ｎ维非零实向量ｘ，ｙ。求ｎ阶实对称三对角矩阵Ａ，使得且．其中λｉ（Ａ，Ｂ）（ｉ＝１，．．．，ｎ）表示广义特征问题Ａｚ＝λＢｚ的特征值。文中给出了问题有唯一解的一个充分必要条件和解的表达式；提供了一个数值例子。     

A PREDICTION OF THE VORTEX-RING STATE BOUNDARY BASED ON MODEL TESTS

ＡＰＲＥＤＩＣＴＩＯＮＯＦＴＨＥＶＯＲＴＥＸ－ＲＩＮＧＳＴＡＴＥＢＯＵＮＤＡＲＹＢＡＳＥＤＯＮＭＯＤＥＬＴＥＳＴＳ￥ＸｉｎＨｏｎｇ;ＧａｏＺｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｉｒｃｒａｆｔＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ,ＮＵＡＡ２９ＹｕｄａｏＳｔｒｅｅｔ,...     

ON THE CONSTRUCTION OF A JACOBI MATRIX FROM ITS SPECTRUM AND A SUBMATRIX

ＯＮＴＨＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮＯＦＡＪＡＣＯＢＩＭＡＴＲＩＸＦＲＯＭＩＴＳＳＰＥＣＴＲＵＭＡＮＤＡＳＵＢＭＡＴＲＩＸＤａｉＨｕａ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｐｈｙｓｉｃｓ＆Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＮＵＡＡ２９Ｙｕｄ...     

由三个向量对构造三对角对称矩阵

文章讨论利用给定的三个向量对构造不可约三对角矩阵、Jacobi矩阵和负Jacobi矩阵的反问题.在求解方法中,将已知的-些关系式等价地转化为线性方程组,利用线性方程组有解的条件,得到了所研究问题有惟一解的充要条件,并给出了数值算法和例子.     

关于矩阵的正定性(Ⅱ)

设A为n×n复矩阵。若对所有n维复向量X都有Re(x~HAx)≥0,则称A为半正定矩阵;又若对所有非零的n维复向量x都有Re(x~HAx)>0,则称A为正定矩阵。 本文研究了复矩阵的正定性及其应用,给出了复矩阵正定的几个充分必要条件,指出了复正定矩阵和稳定矩阵之间的关系,并利用复正定矩阵的性质,给出了稳定矩阵的四种等价的说法,讨论了两个复正定矩阵的Kronecker积的正定性。此外本文还讨论了复广义正定矩阵。     

可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法

本文在循环矩阵性质的基础上,利用初等行变换和列变换给出了可逆循环矩阵逆矩阵的同步求法、算法及数值例子,同时提出了一种判定循环矩阵不可逆的方法。     

广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及在结构计算中的应用

给出求解广义循环矩阵的特征值、逆、行列式值及方程组的一种新的分解算法。它将原问题分解为一系列相互独立的子问题。和原问题相比，子问题具有较小的维数，因此它具有更好的特性和更小的舍入误差。特别是，能够带来较高的计算效率。数值算例和在结构计算中的应用表明算法是适用的。     

关于矩阵的正定性(Ⅰ)

本文讨论了实正定矩阵,得到了一些新的结果。此外,本文还给出了一个判定矩阵正定性的算法。     

李雅普诺夫方程AX-XB=C的误差界

本文对李雅普诺夫方程AX-XB=C及(A+δA)(X+δX)-(X+δX)(B+δB)=C+δC的解X及X+δX给出了相对误差‖δx‖/‖X‖的一个上界。     

正交铺设陶瓷基复合材料基体裂纹演化研究(英文)

采用能量平衡法对正交铺设陶瓷基复合材料在单轴拉伸载荷作用下的基体裂纹演化进行了研究。在拉伸载荷的作用下,正交铺设陶瓷基复合材料有5种开裂模式。开裂模式3包括横向开裂、基体开裂和纤维/基体界面脱粘;开裂模式5只包括基体开裂和纤维/基体界面脱粘。本文得到了两条横向裂纹之间出现开裂模式3和5的初始基体开裂应力;并得到了开裂模式3多裂纹演化的初始基体开裂应力。讨论了铺层厚度、纤维体积含量、纤维/基体界面剪应力和界面脱粘能对基体开裂应力和基体裂纹演化的影响。结果表明,对于SiC/CAS材料而言,两条横向裂纹之间首先出现开裂模式3。     

Lyapunov矩阵方程的一种解法

本文提供了求解Lyapunov矩阵方程的一个新算法。首先,对系数矩阵具有Frobenius形式的方程给出了一种公式解法。然后通过对系数矩阵的约化,将解法推广列一般情形。最后,给出了数值例子,并同有关的方法进行了比较。     

对称带状矩阵的并行Cholesky分解及相应线性方程组的并行计算

大型结构问题所导出的方程组系数矩阵阶数往往非常浩大,传统的串行计算机受存储容量与计算速度限制往往难以处理。本文给出适合寄存器—寄存器加工方式流水线向量机上对称带状矩阵三角分解的并行算法MPLDLT和对称带状线性方程组求解的并行算法MCSA。在YH—1机上通过对实例的计算表明,算法是高效的。当矩阵的阶数仅力1666阶时,算法MPLDLT比相应串行算法计算速度快25倍,算法MCSA比相应串行算法计算速度快47倍。若结合YH—1机的特点,使用向量“链接”技巧,则算法MPLDLT比相应串行算法的计算速度快74倍。     

纤维失效对陶瓷基复合材料准静态加卸载迟滞回线的影响(英文)

采用双参数威布尔模型描述纤维强度分布,结合总体载荷承担准则确定基体裂纹平面处断裂纤维和完好纤维承担载荷。基于卸载/重新加载时纤维相对基体滑移损伤机理,确定了纤维轴向应力分布。采用断裂力学方法确定了界面脱粘长度、卸载界面反向滑移长度和重新加载新界面滑移长度,对比了不同峰值应力下考虑和未考虑纤维失效影响的迟滞回线,分析了纤维特征强度和纤维威布尔模量对纤维失效、迟滞回线形状和面积的影响,预测的迟滞回线与试验数据相吻合。