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1.
戴华 《南京航空航天大学学报》1987,(3)
本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。 相似文献
2.
管道振动问题中一种辛变换的计算方法 总被引:1,自引:0,他引:1
以符合哈密顿(Hamiltonian)特性的管道振动方程的简化问题给出了一种具体的计算方法.为了保持原方程哈密顿结构,这种简化过程中使用的矩阵必须是辛矩阵(sympletic matrix).针对管道振动方程给出一种辛矩阵的计算方法,该方法利用了哈密顿方程线性部分的特征空间,用特征空间的一些性质来完成辛矩阵的计算. 相似文献
3.
4.
研究非对称广义特征值问题半单重特征值的灵敏度分析。对于解析依赖于多参数的非对称广义特征值问题.给出了半单重特征值的方向导数,证明了相应的广义不变子空间的解析性,并给出了其一阶导数的表达式。以这些结论为基础,定义了半单重特征值及相应的广义不变子空间的灵敏度,并给出了一个确定矩阵束中敏感元素的方法。本文的结论可应用于模型修正、故障诊断与系统最优控制。 相似文献
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6.
一类Jacobi矩阵特征值反问题 总被引:2,自引:0,他引:2
给定三个互异实数α,β,γ及三个不同的非零定向量x=(x1,x2,……xn)^T,y=(y1,y2,…,yn)^T,z=(z1,z2,…zn)^T,构造n阶Jacobi矩阵J使(α,x),(β,y),(γ,z)是J的第p,q,r个特征对,给出了这一类Jacobi矩阵特征值反问题有解和有惟一解的充分必要条件及求解这类问题的数值算法。 相似文献
7.
求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法 总被引:1,自引:1,他引:1
本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。 相似文献
8.
基于特征值和特征向量的测量参数选择 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了航空发动机气路故障诊断中测量参数如何选择的问题。利用发动机故障诊断矩阵,提出了基于特征值和特征向量比较不同测量参数选择系统之间优劣的简易快速算法,该算法可以从几何角度直观地展现整体解空间和解矢量的方向等变化情况。通过一个单轴涡喷发动机测量系统对比案例有效地表明:地面测试系统的最大与最小特征值比为33,机载系统的最大与最小特征值比为1008,在该单轴涡喷发动机气路故障诊断方面,地面测试系统比机载系统明显更有利于气路故障诊断。该算法可用于优化机载发动机测量传感器布局、台架测量系统中测量传感器布局,指导工程中测量参数的选择等。 相似文献
9.
讨论了合成孔径雷达( Synthet ic Aper ture Radar ) SAR) 成像处理过程中一种不需要直接求解矩阵特征值及其特征向量, 但仍然基于最大似然估计的应用于相位梯度自聚焦算法( Phase Gr adient Algorithm)PGA) 中的相位估计方法, 且主要从计算量及数据处理精度等方面与传统的特征向量方法相比较。结果表明,这种基于迭代方法计算特征向量相位的算法在SAR 成像自聚焦过程中具有实用意义。 相似文献
10.
一、前言 在结构动稳定或动响应的优化设计中,结构的固有频率(其平方称特征值)和固有振型(又称特征向量)常常是约束函数的一部分,如果能求出这些函数的变化率,则通常能采用更有效的须用导数的优化方法。Fox和Kapoor首次关于对称矩阵推导了特征向量一阶导数,Rogers,Plaut和Huseyin,钟万勰和程耿东等把这个研究推 相似文献