转角自由度精确缩聚的结构固有动力特性计算方法

本文给出含转角自由度的结构固有特性计算——精确消除转角自由度的计算方法。航空飞行器的结构中,动力特性设计至关重要,各种结构模型的分析,不可避免出现角位移,带转角自由度的结构固有动力特性计算和试验,在航空领域里广泛展开。转角自由度精确缩聚方法,将使结构的数学计算模型缩小一倍,特征方程的计算工作量减少一个数量级,而且不会漏根。同时可避免在试验验证中,转角自由度难以测量的困难,具有较好的价值。     

第二类对称三对角矩阵逆特征值问题及其应用

本文研究如下问题: 问题Ⅰ 给定n×2实矩阵X和实对角矩阵A=diag(λ_1,λ_2),求第二类n×n实对称三对角矩阵T使得TX=XA。 问题Ⅱ 给定第二类n×n实对称三对角矩阵(?),求第二类对称三对角矩阵(?)使得,其中S_T是问题Ⅰ的解集合。 本文给出了问题Ⅱ有解的充分必要条件,研究了问题Ⅱ解的存在性和唯一性,给出了问题Ⅰ和问题Ⅱ解的表达式,描述了求解问题Ⅰ和问题Ⅱ的数值方法,讨论了数值方法的应用,并给出了一些数值例子。     

非标准H~∞控制系统结构的研究

研究了具有无穷远零点的非标准四块Ｈ∞控制系统的结构，证明了通过弓引入适当的假想被测量信号和控制信号，可将四块Ｈ∞控制的求解问题等价为一块Ｈ∞控制的求解问题。对于增广得到的一块Ｈ∞控制问题，本文证明了其广义对象的散射模型具有Ｊ－无损分解，且其中的单模矩阵因子是上三角的，此结构保证了假想被测量信号和控制信号不被利用。本文还进一步分析和揭示了Ｈ∞控制系统的无损性和对偶性。     

具有年龄结构的离散流行病模型

离散的流行病模型能够更恰地描述某些流4行病的传播过程，本文针对恢复者不具有免疫力而被再次传染成为易感者的情况，提出了具有年龄结构的离散SIS（易感者Susceptible、染病者Infective、易感者Susceptible）模型，运用线性化方法，比较法及计算机模拟等方法对模型的动力学性态进行了较全面的研究，研究中引入基本再生数，其意义为在染病期内一个典型的染病者在完全易感的人群产生的新患者平均数，基本再生数决定平衡点的稳定性，文中主要得到了无病平衡点的全局稳定性，最后，对所研究的理论结果进行了计算机模拟。     

线性多变量系统闭环特征结构的最优配置

本文利用特征结构配置法所揭示的线性多变量反馈控制系统闭环特征值和特征向量的配置自由度,求解具有二次型性能指标的控制系统设计问题,使得闭环系统在具有任意给定的希望特征值集合条件下,性能指标达到极小。文中建立了最优二次型性能指标与闭环特征结构的关系,提出了逐个优化特征向量的算法,这一算法概念直观并具有较高的运算效率,可以推广到一般的特征结构优化问题。     

JME法测量光器件偏振模色散

琼斯矩阵特征值分析法(JME法)是测量光器件偏振模色散的一种重要方法。介绍了采用该方法测量偏振模色散的原理和试验装置,并给出偏振模色散人工传递标准的实验结果,该结果与理论值非常吻合。     

一类广义特征值问题的扰动研究

研究了实正则对的广义特征值扰动问题。对于求解结构动力学、弹性动力学中的振动模态及分析受外界扰动后引起的谐振频率的变化都有一定的意义。     

不确定参数结构特征值问题的概率统计方法和区间分析方法的比较

 基于区间数学理论、灵敏度分析理论、Kronecker代数理论，应用Taylor级数展开、概率摄动技术，提出了具有不确定参数结构的特征值问题的区间分析方法。结合工程实例与传统的概率分析方法进行比较，给出了两种方法的数值解法及各自解法的Kronecker代数形式。数值算例的结果显示了区间分析方法在具有不确定参数结构特征值问题分析中的价值和有效性。     

用HAJIF（X）软件进行线性屈曲分析

介绍了用HAJIF（X）软件进行线性屈曲分析的方法，包括屈曲分析的理论，屈曲分析特征值方程的推导，特征值问题的解法，屈曲分析的步骤，屈曲分析有限元数据的准备，随后，给出了几个例题，包含输入数据和计算结果，并同理论解作了比较，最后讨论了实际工程结构进行屈曲分析要注意的一些问题。