基于自适应Kriging代理模型的交叉熵重要抽样法

对于复杂失效域和小失效概率耦合的可靠性分析问题，本文提出了一种交叉熵重要抽样（CE-IS）方法结合自适应Kriging （AK）代理模型的求解方法（CE-IS-AK）。所提方法基于交叉熵原理，用混合高斯模型逐步逼近最优重要抽样密度函数，并采用AK模型协助逼近过程中混合高斯模型的参数的更新，从而提高了CE-IS方法的计算效率。另外，本文还改进了CE-IS方法的收敛准则，避免了方法的冗余迭代，扩大了方法的适用范围。由于在CE-IS方法中引入了AK模型，因此，本文方法所构建的重要抽样函数在保证精度的基础上提高了效率。相较于AK-MCS方法，本文方法中引入了重要抽样的思想，因此在Kriging训练点数目基本相同的情况下，大幅缩减小失效概率计算时样本池规模，并且由于利用了混合高斯模型，因而对多失效域具有较好的适用性。算例分析也证明了本文所提方法的优越性。     

基于Kriging代理模型的失效机会测度算法

结构输入变量中同时存在随机输入变量和模糊输入变量情况下,失效机会测度可以很好地衡量结构的安全程度。但是,现有的混合模拟法计算失效可信度是一个双层循环过程,需要调用大量的功能函数。尤其对于大型复杂结构来说,混合模拟法的计算量是难以接受的。因此,本文将混合模拟法和自适应Kriging代理模型相结合,发展了一种失效机会测度的高效算法。通过U学习函数来自适应地选择训练样本点,进而可以自适应地构建功能函数的Kriging代理模型。在备选样本池中自适应训练至收敛的Kriging代理模型可以以要求的精度区分备选样本池中每个样本点的状态是失效还是安全的。因此,可以用收敛的Kriging代理模型代替真实的功能函数,进而通过混合模拟计算失效机会测度,这极大地降低了功能函数调用次数。最后,本文通过两个算例来验证本文发展算法的精确性和高效性。     

随机机翼结构阵风响应的分布函数及灵敏度分析

随机结构在随机激励作用下的结构响应具有随机不确定性,响应的分布函数(CDF)能够充分地体现响应量分布变化规律,只要掌握了响应的CDF,就可以进一步掌握响应的统计信息.基于响应的CDF,对基本变量的分布参数进行灵敏度分析,可以表明基本变量的随机不确定性对输出响应的随机不确定性的影响程度,从而清楚地表明重要随机变量和非重要...     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法

为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

含有正态相关变量的多设计点/多失效模式情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析

针对含有正态相关变量的多设计点/多失效模式系统的可靠性问题,提出了两种有效的基于方向抽样的可靠性灵敏度分析方法。可靠性灵敏度分析方法的基本思路是首先将正态相关变量进行等价独立标准正态变换,利用改进的方向抽样可靠性灵敏度分析方法得到独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果;通过复合求导法则,将独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果转化到正态相关空间,得到失效概率对相关正态变量分布参数(均值、标准差和相关系数)的偏导数,并对所推导的可靠性及灵敏度估计值进行了方差分析。与经典的MonteCarlo数字模拟法相比较,文中所列的数值算例和简单工程算例的分析结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

基于Markov Chain Monte Carlo的幂律过程的Bayesian分析

在多种合理的无信息先验分布下,基于Markov Chain Monte Carlo方法,提出了一种简单且易于抽样的幂律过程的Bayesian分析方法.所提方法将失效、时间截尾数据统一分析,能快捷地获取幂律过程模型参数的Markov Chain Monte Carlo样本,利用该样本不但能直接给出模型参数函数的后验分布,还能给出单样预测和双样预测的分析.一个经典工程数值算例说明了所提方法的可行性、合理性与有效性.该方法具有一定的优越性,可为小子样可靠性增长分析提供一种值得参考的方法.      

随机结构响应量置信区间的一种求解方法

基于经典的可靠性分析方法和非正态变量向正态变量的等价变换,提出了随机结构响应量置信区间估计的一种迭代方法,该方法可用于复杂响应量函数或隐式响应量函数的置信区间分析。在采用有精确解的算例验证了所提方法的有效性后,将所提方法用于2个工程实例,对10杆结构中的位移函数和某型飞机翼身连接接头模型中的响应面函数进行了置信区间估计,所提方法的计算结果与数值模拟方法计算结果的对照表明:所提方法计算工作量小且计算精度高。     

可靠性灵敏度分析的一种新方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种新的可靠性灵敏度分析方法。推导极限状态函数的矩对基本变量分布参数的偏导数,并进而利用失效概率与极限状态方程矩的关系,推导失效概率对基本变量分布参数的偏导数,从而得到可靠性灵敏度。与改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法相比,所提方法不用求极限状态方程的设计点,因而不需用到极限状态函数对基本变量的梯度函数,适用于隐式极限状态方程的可靠性灵敏度分析,算例结果也充分显示所提方法的合理性和精度。     

学科间载荷参数空间插值传递方法

针对多学科优化分析中面面耦合学科网格间载荷传递的问题, 提出了在参数空间中的三次函数插值传递方法.该方法将三维空间的源学科载荷点投影到二维参数空间平面上, 用三次插值函数对目标点载荷进行计算.此方法解决了叶片表面弯曲对载荷传递精度的影响.某涡轮叶片温度传递的结果表明本文的方法具有很高的精度.      

基于网格变形技术的涡轮叶片变形传递

为实现学科耦合,需要在涡轮叶片多学科设计优化的气动模型和结构模型之间传递温度、气压和变形等载荷.研究结构变形向气动网格传递的实现方法.参数空间插值方法解决耦合面网格不一致时的变形插值问题;网格变形技术用来调整气动网格内部节点的位置,保证变形传递后的网格质量.某涡轮叶片变形传递实例的表明:该方法能够用于多学科设计优化问题中的变形传递.