可靠性全局灵敏度求解的Meta-IS-AK算法

可靠性全局灵敏度（GRS）可以衡量输入变量对结构系统失效概率的平均影响,但目前仍然缺乏具有广泛适应性的高效算法。针对此问题,本文将在元重要抽样和可靠性全局灵敏度的贝叶斯算法基础上建立一种新的高效算法。所提算法首先利用已有的贝叶斯算法,将可靠性全局灵敏度转换成由无条件失效概率及输入变量失效域条件下的概率密度函数（PDF）表达的形式,然后分3步来完成算法的组织。第1步是利用元重要抽样的迭代策略抽取失效域的重要抽样样本;第2步是在已有的元重要抽样法中嵌入自适应Kriging模型,高效计算出无条件失效概率;第3步是利用Metropolis-Hastings准则,将失效域的重要抽样样本转化成为原始密度函数在失效域的样本点,进而同时求得各个输入变量在失效域中的条件概率密度函数,并最终求得可靠性全局灵敏度。由于所提算法充分利用了已有的可靠性全局灵敏度贝叶斯算法的维度独立性、元重要抽样法对隐式多失效域的适应性以及元重要抽样法中嵌入式Kriging模型的高效性,因此所提算法具有广泛的适用范围和较高的效率,该结论得到了算例结果的充分验证。     

基于交叉熵和空间分割的全局可靠性灵敏度分析

基于失效概率的全局灵敏度分析可以度量各个基本随机变量的不确定性对失效概率的影响程度,对如何降低结构的失效概率具有指导意义。基于交叉熵方法和空间分割提出一种新全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用交叉熵法自适应的确定重要抽样密度函数,有效地回避了传统重要抽样中设计点位置和个数求解的困难。基于评估失效概率所使用的样本,利用空间分割方法计算各个输入随机变量的全局可靠性灵敏度指标,能够提高样本的利用率和计算效率。文中利用一个数值算例和两个工程算例验证了所提方法的计算效率和精度。     

同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义失效概率数字计算方法

针对基本变量和失效域均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数字计算方法。在数字模拟的过程中,由模拟退火优化的Metropolis准则逐渐优化提取样本的重要抽样密度函数。由于基本变量和失效状态均含有模糊不确定性,因此所提算法在构造重要抽样函数时考虑了两个因素的影响,其一是基本变量的等价联合概率密度函数,其二是状态变量对模糊失效域的隶属函数,从而使得对广义失效概率贡献大的样本出现的概率较大,提高了抽样效率和计算精度。所提算法在模拟退火逐渐寻优的过程中,充分利用了过程中的信息,进一步提高了计算的效率,算例的结果也表明本文所提方法是合理可行的。     

一种改进的航空发动机结构概率风险评估方法

针对航空发动机适航条款FAR33.75中关于发动机限寿件(ELLP)结构失效概率要求,提出了一种基于Kriging和蒙特卡罗半径外重要抽样(MCROIS)混合的结构概率风险评估方法。该方法针对ELLP高维、小失效概率事件以及极限状态函数为隐式、高度非线性的特点,利用Kriging元模型模拟隐式极限状态函数,然后通过主动学习迭代算法,计算最优点(MPP,最接近设计验算点的样本点),更新实验设计(DOE)并提高Kriging元模型的模拟精度。在此基础上,利用Kriging元模型确定最优抽样半径,构造半径外重要抽样密度函数,在最优抽样半径确定区域进行抽样,通过构造主动学习函数,使样本点更多落在抽样半径确定的球区域附近,加速失效概率计算的收敛,并构建了ELLP风险概率模型,解决了高维、小失效概率事件以及隐式、非线性极限状态函数的发动机结构概率风险评估难题,以某型发动机低压压气机轮盘为应用示例,与传统的蒙特卡罗仿真(MCS)方法进行了对比,验证了该方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

基于加速度频响函数小波分解的模型修正方法

为提高模型修正效率，满足修正方法对于实测环境噪声的鲁棒性，将Kriging模型和小波分解引入加速度频响函数模型修正。首先，将加速度频响函数进行小波分解，用得到的第1层幅值较大的小波系数来表征原频响函数。其次，采用拉丁超立方抽样对初选待修正参数进行设计，根据设计结果对各参数进行灵敏度分析，从而确定模型修正的待修正参数，以待修正参数作为Kriging模型输入，所对应的小波系数作为Kriging模型输出，通过混合灰狼算法寻得最优Kriging模型相关系数，建立精确有效的Kriging模型。最后，以目标加速度频响函数小波分解的小波系数与Kriging模型输出的小波系数差值最小为目标，通过水循环算法求解模型待修正参数。数值算例表明，所提模型修正方法具有良好的修正效果，即使在加速度频响函数中加入信噪比为5 dB的高斯白噪声时，修正误差也低于4%，证明了该方法对于随机噪声的鲁棒性。     

矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法

结构重要性分析是结构不确定性分析的重要研究内容之一。作为一种矩独立的重要性测度指标,基于失效概率的重要性测度能够有效地反映输入变量的不确定性对结构失效概率的影响。然而,相比于其他形式的重要性测度,对基于失效概率的矩独立重要性测度进行高效准确的求解仍然存在一定的困难。基于此,结合Kriging代理模型提出了一种高效的矩独立重要性分析的新方法。所提方法首先通过较少的实验设计样本构建能够充分近似真实输入输出响应函数的Kriging代理模型,进而通过数值模拟策略对所构建的Kriging模型进行分析,最终求解得到各个输入变量基于失效概率矩独立重要性测度的主效应和总效应,给出各个输入变量对于失效概率的影响程度排序。相比于现有方法,所提方法由于引入Kriging代理模型极大地降低了对响应函数的计算次数,同时保证了重要性分析的计算精度。两个工程应用实例结果表明了所提方法在计算效率和计算精度方面的优势,体现了所提方法良好的适用性。     

小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度分析的高效方法

针对目前很多算法都无法准确、高效地计算小失效概率（10^-4,甚至更小）情况下的全局可靠性灵敏度问题,本文提出了一种高效求解小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度新算法。所提算法通过扩大标准差构造重要抽样密度函数来进行空间分割（SP）,再与无迹变换（UT）结合,利用函数在分割后的子空间内非线性程度的降低和无迹变换方法可以高效计算低非线性程度函数的前二阶矩,来高效准确地计算小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度。所提算法的优点有：重要抽样密度函数的选择可以使得空间分割时向重要区域偏移,并且在分割区域内功能函数的复杂性被降低,从而可以利用无迹变换方法高效计算失效概率,进而高效求得全局可靠性灵敏度。与已有的算法相比,算例说明了本文所提方法的优势。     

变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法

针对变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题,提出了一种变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法。在所提方法中,首先将相关变量等价转换为独立正态变量,然后采用基于马尔可夫链样本模拟的线抽样方法,求解失效概率对等价独立正态变量分布参数的偏导数,最后利用等价变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导法则,求得失效概率对相关变量分布参数的可靠性灵敏度。为了解所提方法的效率和精度,对所提方法的可靠性灵敏度估计值进行了方差分析。由于所提方法采用马尔可夫链快速产生失效域中的条件样本,这些失效域中的样本可用来准确获取重要方向,并可作为线抽样的随机样本,因而该方法具有很高的抽样效率。算例结果表明,所提方法是一种计算相关变量可靠性灵敏度的高效率、高精度方法。     

航空发动机限寿件疲劳可靠度计算新方法

针对目前的航空发动机限寿件（ELLP）疲劳可靠性分析中的小失效概率事件以及其极限状态函数具有较强非线性的特点，提出了一种具有自更新机制的半径外自适应重要抽样（AUMCROAIS）疲劳可靠性分析方法。该方法首先利用蒙特卡罗自适应重要抽样（MCAIS）快速逼近真实设计验算点（MPP）附近，随后以近似设计验算点为中心进行极坐标抽样，并依次构造主动学习函数，对近极限状态函数和抽样半径进行最优选取，从而实现最优抽样半径的更新，通过不断的更新确定出最优抽样半径，加速失效概率计算的收敛。本方法提高了设计验算点的收敛速度同时保证了计算精度，解决了小失效概率事件以及强非线性极限状态函数可靠度计算难题，最后以某型发动机压气机轮盘为对象应用本方法，并与传统的蒙特卡罗仿真（MCS）方法、蒙特卡罗半径外自适应重要抽样法（MCROAIS）和一阶可靠性方法（FORM）进行了对比，验证了本方法的高效率、鲁棒性和仿真精度。     

高维小失效概率下的改进线抽样方法

 针对隐式极限状态方程的可靠性分析，提出了一种基于失效域样本模拟的高效线抽样法。该法采用马尔可夫链来快速得到失效域中的条件样本，利用这些失效域中的样本可以得到线抽样的重要方向，并且这些样本还可以作为线抽样的样本，来得到隐式极限状态方程失效概率的估计值。由于该法可以较准确地得到线抽样方法的重要方向，因此线抽样的效率可以得到提高，另外失效域的样本又可以作为线抽样的样本，从而进一步降低所提方法的计算工作量。算例表明所提算法的计算精度和效率均高于传统线抽样方法。     

Reliability and reliability sensitivity analysis of structure by combining adaptive linked importance sampling and Kriging reliability method

The application of reliability analysis and reliability sensitivity analysis methods to complicated structures faces two main challenges: small failure probability (typical less than 10⁻⁵) and time-demanding mechanical models. This paper proposes an improved active learning surrogate model method, which combines the advantages of the classical Active Kriging – Monte Carlo Simulation (AK-MCS) procedure and the Adaptive Linked Importance Sampling (ALIS) procedure. The proposed procedure can, on the one hand, adaptively produce a series of intermediate sampling density approaching the quasi-optimal Importance Sampling (IS) density, on the other hand, adaptively generate a set of intermediate surrogate models approaching the true failure surface of the rare failure event. Then, the small failure probability and the corresponding reliability sensitivity indices are efficiently estimated by their IS estimators based on the quasi-optimal IS density and the surrogate models. Compared with the classical AK-MCS and Active Kriging – Importance Sampling (AK-IS) procedure, the proposed method neither need to build very large sample pool even when the failure probability is extremely small, nor need to estimate the Most Probable Points (MPPs), thus it is computationally more efficient and more applicable especially for problems with multiple MPPs. The effectiveness and engineering applicability of the proposed method are demonstrated by one numerical test example and two engineering applications.     

An efficient algorithm for calculating Profust failure probability

For efficiently estimating the Profust failure probability based on probability input variables and fuzzy-state assumption, a General Performance Function(GPF) expression is established under the strict mathematical derivation for the Profust reliability model. By constructing the GPF,the calculation of the Profust failure probability can be transformed into the calculation of the traditional failure probability. Then various existing methods for the traditional failure probability can be used to estimate the Profust failure probability. Due to the high efficiency of the Adaptive Kriging(AK) model and the universality of the Monte Carlo Simulation(MCS), AK inserted MCS(abbreviated as AK-MCS) has been proven to be an efficient method for estimating the failure probability. Therefore, the AK-MCS combined with the GPF(abbreviated as AK-MCS + GPF)is proposed for estimating Profust failure probability. The proposed method greatly reduces the computational cost while ensuring the accuracy. Finally, four examples are given to validate the proposed AK-MCS + GPF. The results of the examples show the rationality and the efficiency of the proposed AK-MCS + GPF.     

计算涡轮叶片结构可靠度的自适应重要抽样法

为直接准确地计算系统结构可靠度，提出了自适应重要抽样方法，由极限状态面失效区确定的最初抽样区开始，用与随机变量联合概率密度函数成比例的抽样密度，自适应递增调整抽样，使抽样区稍大于失效区，以减少安全区的追加抽样，提高抽样效率，并将其应用于航空发动机涡轮叶片的结构可靠性分析，在获得相同的准确计算结果时，所需计算量显著减少。     

An improved multiple model GM-PHD filter for maneuvering target tracking

In this paper, an improved implementation of multiple model Gaussian mixture probability hypothesis density (MM-GM-PHD) filter is proposed. For maneuvering target tracking, based on joint distribution, the existing MM-GM-PHD filter is relatively complex. To simplify the filter, model conditioned distribution and model probability are used in the improved MM-GM-PHD filter. In the algorithm, every Gaussian components describing existing, birth and spawned targets are estimated by multiple model method. The final results of the Gaussian components are the fusion of multiple model estimations. The algorithm does not need to compute the joint PHD distribution and has a simpler computation procedure. Compared with single model GM-PHD, the algorithm gives more accurate estimation on the number and state of the targets. Compared with the existing MM-GM-PHD algorithm, it saves computation time by more than 30%. Moreover, it also outperforms the interacting multiple model joint probabilistic data association (IMMJPDA) filter in a relatively dense clutter environment.     

混合边界子结构的航空发动机机匣模型修正

提出了一种基于混合边界模态综合的复杂结构有限元模型修正方法。其主要步骤包括:①子结构划分,根据结构形式划分待修正区域，得到子结构和残余结构；②缩聚和装配,利用混合边界模态综合法，将子结构内部自由度集缩聚至混合边界自由度集，得到子结构缩聚矩阵，并与残余结构的系统矩阵进行装配；③修正,基于灵敏度分析方法，对装配后的残余结构进行参数修正。将该方法应用于航空发动机外机匣的精细化有限元建模及模型修正研究，针对局部连接结构参数修正，子结构模型修正方法的参数收敛后最大误差为064%，其计算效率提高了515倍。算例结果表明，该方法在保证修正精确度的同时，能提高大规模复杂结构有限元模型修正的计算效率。      

基于MCIS技术的相位差变化率单站无源定位

针对最大似然估计（ML）方法求解测相位差变化率单站无源定位问题计算量大、定位慢的问题,本文提出一种利用蒙特卡洛重要性抽样技术（MCIS）高精度、低复杂度的估计方法。根据Pincus定理推导出ML问题的近似全局解,利用重要性抽样（IS）技术构建符合高斯分布概率密度（PDF）的重要性函数,作为样本选取的依据,通过逆变换采样获得样本集,统计样本均值直接得到辐射源位置估计结果。MCIS方法简单易实现且运算量低,能够克服传统ML估计多维网格搜索耗时较长的缺陷,而且对目标位置初始估计误差有较低的敏感性。实验结果表明,MCIS算法在相同测量噪声水平下,定位精度优于EKF、NLS算法,有效减小了初始化估计误差对算法定位精度的影响,也进一步讨论分析了算法参数和不同观测条件对定位性能的影响。     

Efficient adaptive Kriging for system reliability analysis with multiple failure modes under random and interval hybrid uncertainty

In the field of the system reliability analysis with multiple failure modes, the advances mainly involve only random uncertainty. The upper bound of the system failure probability with multiple failure modes is usually employed to quantify the safety level under Random and Interval Hybrid Uncertainty(RI-HU). At present, there is a lack of an efficient and accurate method for estimating the upper bound of the system failure probability. This paper proposed an efficient Kriging model based on nume...     

随机环境应力冲击下基于多参数相关退化的导弹部件寿命预测

为了解决某型导弹部件的贮存寿命预测问题,提出了一种随机环境应力冲击下基于多参数相关退化的寿命预测方法。针对产品存在退化失效与突发失效两种失效模式,利用Wiener、Gamma及Inverse Gaussian等随机过程模型拟合各性能参数的退化数据,并采用Copula函数进行相关性退化失效建模;利用随机环境应力冲击解释突发失效的机理,并采用非均匀泊松过程对突发失效建模;进而建立退化失效与突发失效竞争的贮存寿命预测模型。实例应用说明所提方法能够反映出导弹部件的失效规律,比传统预测方法具有更高的预测准确性,具有较好的工程应用价值。