动态系统失效的不确定性分析及其高效算法

为了分析在不确定性元器件失效率影响条件下动态系统的失效问题,提出了满足工作时间要求的系统失效概率和满足失效概率限制的系统正常工作时间的分析方法。同时,为了研究元器件失效率对动态系统失效的影响程度,提出了元器件失效率对系统失效概率以及系统正常工作时间不确定性影响的重要性分析方法,建立了元器件失效率对系统失效概率和系统正常工作时间方差贡献的重要性测度指标。首先给出了指标求解的直接蒙特卡罗方法,然后采用基于分数矩的极大熵方法来高效估计系统失效的概率密度函数,采用乘法降维积分建立了2种重要性测度指标的高效解法。阀门控制系统和民用飞机电液舵机系统的算例结果表明所提方法的合理性和算法的高效性。     

基于核主成分分析的多输出模型确认方法

目前对于不确定性环境下多个相关的复杂计算模型进行确认的方法存在计算困难及稳定性较差的问题。针对这类复杂计算模型,提出了一种新的基于核主成分分析(KPCA)的多输出模型确认方法。该方法将核主成分分析与面积法的思想相结合,构造了一个新的易于计算且稳定性高的模型确认指标。所提方法通过核主成分分析将相关的输出变量转化为不相关的核主成分,再对每一核主成分进行模型与实验的对比,从而避免了传统多输出模型确认方法中需要求解多个输出的联合累积分布函数的困难。由于核主成分分析(PCA)方法能够有效提取分析对象的非线性成分,因此基于核主成分分析的多输出模型确认方法较基于主成分分析的模型确认方法更为稳定,这表现在相同的实验样本数据下核主成分分析的方法具有更低的出错率。另外核主成分分析通过核主成分提取,可以实现多输出模型的降维,从而降低多输出模型确认的复杂度。所提方法既可以用于一般的多输出模型的确认,也可以用于多确认点的输出模型的确认。最后通过数值算例和工程算例证明了该方法的正确性与有效性。     

模糊随机可靠性综合方法在涡轮盘可靠性分析中的应用

提出了模糊随机可靠性分析的近似解析和数字模拟综合方法,基于模糊变量的等价随机化变换,可以方便地得到模糊随机失效概率的计算公式,并建立了模糊随机可靠性分析的一次二阶矩法。定义了同时考虑基本变量和状态都含有模糊随机双重不确定性的可靠度指标,探讨了多个模式情况下模糊随机可靠性分析方法。所提出的方法被用于发动机涡轮盘的应力、应变和低周疲劳寿命模糊随机可靠性分析,证明了该方法是可行的。     

同时考虑基本变量和失效域模糊性的广义失效概率数字计算方法

针对基本变量和失效域均具有模糊性的广义可靠性分析问题,提出了一种基于模拟退火优化的高效数字计算方法。在数字模拟的过程中,由模拟退火优化的Metropolis准则逐渐优化提取样本的重要抽样密度函数。由于基本变量和失效状态均含有模糊不确定性,因此所提算法在构造重要抽样函数时考虑了两个因素的影响,其一是基本变量的等价联合概率密度函数,其二是状态变量对模糊失效域的隶属函数,从而使得对广义失效概率贡献大的样本出现的概率较大,提高了抽样效率和计算精度。所提算法在模拟退火逐渐寻优的过程中,充分利用了过程中的信息,进一步提高了计算的效率,算例的结果也表明本文所提方法是合理可行的。     

元件强度可靠性的模糊概率计算模型

首先建立了元件强度可靠性分析时基本变量只具有随机性而元件的安全失效状态含有模糊性时,元件的模糊失效概率Ｐｇｆ计算模型,也称广义概率计算模型,在此模型中给出了两种方法,即基本随机变量法和综合随机变量法;然后给出了基本随机变量具有随机模糊性时元件的Ｐｇｆ的计算模型,此模型中不论元件的安全失效状态是否具有模糊性,Ｐｇｆ均可以表示成条件概率     

多个设计点安全边界方程的重要抽样函数

提出了一种新的适用于具有多个设计点的安全边界方程失效概率计算的重要抽样函数,其抽样估计值的方差小于现有方法,收敛速度也较现有方法快,抽样效率为５０％左右,且估计值收敛于真实值。     

区间不确定信息下可修系统基于幂律过程的贝叶斯可靠性评估方法研究

贝叶斯方法常用于小子样场合下航空航天等领域中可修系统的可靠性评估，由于一些不确定因素影响致使无法精确收集先验信息和/或可修系统的故障信息，但却可获得其上下界信息。针对区间不确定信息情形，本文提出多台可修系统当其失效过程服从幂律过程（PLP）时的贝叶斯可靠性分析方法，将信息先验下PLP模型基于区间信息的贝叶斯分析转化为所求目标函数恰是该先验下PLP 模型传统贝叶斯分析的约束优化问题；具体工程实例对本文所提方法的可行性，有效性进行验证。结果表明：本文所提贝叶斯可靠性分析方法能够为小子样场合下，考虑不确定性因素影响时可修系统的可靠性评估问题研究提供一种值得参考的方法。