适用于含多个隐式极限状态方程的飞机结构系统安全分析新方法

工程复杂随机结构的概率安全分析中，最重要的两个步骤是建立所有失效模式的极限状态方程和计算所建立极限状态方程的失效概率。一般来说大型复杂工程结构的极限状态方程都是隐式的，且当材料参数、结构参数和外载荷等均为随机变量时，极限状态方程均为非线性的，为此文中提出了建立真实复杂结构多模式隐式极限方程的等效方法。该方法对于单个极限状态方程采用在均值点展开成线性项和高次项修正的方式，在概率等效的基础上，建立起原非线性隐式极限状态方程的概率等效线性显式极限状态方程。当结构系统所有极限状态方程都建立了其等效显式线性极限状态方程后，即可利用可得的可靠性分析方法来计算结构系统的等效失效概率。所提方法被用于真实飞机结构翼身连接接头的强度刚度多模式可靠性分析，与迭代响应面法计算结果的对比表明，所提方法具有较高的精度。并且所提方法可以与任何标准有限元程序相结合，而标准有限元程序是当今处理结构力学分析与设计的强有力的工具，文中方法提供了力学分析与概率安全分析相结合的合理连接，其应用前景将是十分广泛的。     

高维小失效概率下的改进线抽样方法

 针对隐式极限状态方程的可靠性分析，提出了一种基于失效域样本模拟的高效线抽样法。该法采用马尔可夫链来快速得到失效域中的条件样本，利用这些失效域中的样本可以得到线抽样的重要方向，并且这些样本还可以作为线抽样的样本，来得到隐式极限状态方程失效概率的估计值。由于该法可以较准确地得到线抽样方法的重要方向，因此线抽样的效率可以得到提高，另外失效域的样本又可以作为线抽样的样本，从而进一步降低所提方法的计算工作量。算例表明所提算法的计算精度和效率均高于传统线抽样方法。     

Ni基单晶叶片粘塑性分析

从位错滑移机理出发，建立了一种适用于Ｎｉ基高温单晶结构分析用的晶体滑移粘塑性本构模型。该模型将八面体、十二面体及六面体滑移系作为潜在的开动滑移系，考虑阻应力和背应力两种内应力状态参量。利用某Ｎｉ基单晶叶片材料在７００℃和９５０℃的试验结果对模型进行了考核并标定了模型参数。进而将所建模型编入有限元结构分析软件中，对某型发动机单晶叶片进行了计算分析。     

镍基单晶结构的蠕变损伤寿命研究

基于镍基单晶合金材质细观演化规律，提出了同时考虑筏化-解筏及夹杂空洞损伤机理的双参数蠕变损伤本构模型。该本构模型已编入ABAQUS的umat。单向应力状态试验表明它可以模拟镍基单晶结构材料的蠕变规律，特别是晶体取向相关性；利用双剪切和模拟单晶叶片蠕变试验对模型进行了考核，结果相当满意。进一步对单晶叶片的蠕变损伤寿命进行分析，叶片的三维取向优化，可以很大程度地提高叶片的蠕变寿命。     

基于自适应Kriging代理模型的交叉熵重要抽样法

对于复杂失效域和小失效概率耦合的可靠性分析问题，本文提出了一种交叉熵重要抽样（CE-IS）方法结合自适应Kriging （AK）代理模型的求解方法（CE-IS-AK）。所提方法基于交叉熵原理，用混合高斯模型逐步逼近最优重要抽样密度函数，并采用AK模型协助逼近过程中混合高斯模型的参数的更新，从而提高了CE-IS方法的计算效率。另外，本文还改进了CE-IS方法的收敛准则，避免了方法的冗余迭代，扩大了方法的适用范围。由于在CE-IS方法中引入了AK模型，因此，本文方法所构建的重要抽样函数在保证精度的基础上提高了效率。相较于AK-MCS方法，本文方法中引入了重要抽样的思想，因此在Kriging训练点数目基本相同的情况下，大幅缩减小失效概率计算时样本池规模，并且由于利用了混合高斯模型，因而对多失效域具有较好的适用性。算例分析也证明了本文所提方法的优越性。     

基于Kriging代理模型的失效机会测度算法

结构输入变量中同时存在随机输入变量和模糊输入变量情况下,失效机会测度可以很好地衡量结构的安全程度。但是,现有的混合模拟法计算失效可信度是一个双层循环过程,需要调用大量的功能函数。尤其对于大型复杂结构来说,混合模拟法的计算量是难以接受的。因此,本文将混合模拟法和自适应Kriging代理模型相结合,发展了一种失效机会测度的高效算法。通过U学习函数来自适应地选择训练样本点,进而可以自适应地构建功能函数的Kriging代理模型。在备选样本池中自适应训练至收敛的Kriging代理模型可以以要求的精度区分备选样本池中每个样本点的状态是失效还是安全的。因此,可以用收敛的Kriging代理模型代替真实的功能函数,进而通过混合模拟计算失效机会测度,这极大地降低了功能函数调用次数。最后,本文通过两个算例来验证本文发展算法的精确性和高效性。     

基于密度权重的可靠性灵敏度分析方法

为了提高可靠性灵敏度求解数字模拟法的效率,提出了一种变量空间确定性低偏差均匀抽样与样本点处联合概率密度函数构造权重相结合的方法,来估计可靠性灵敏度。该方法通过均匀样本点处联合概率密度函数的权重保证了可靠性灵敏度的估计值收敛于真值,而由低偏差抽样代替原问题中的联合概率密度抽样则可以保证更低的误差阶以及在小失效概率条件下抽得的样本有更高的可能性落入失效域,从而保证了所提方法具有更高的收敛速度。另外,所提方法可以采用与独立变量相同的步骤来估计相关变量情况下的可靠性灵敏度,计算简便,适用范围广。算例充分证明了所提方法的优越性。     

含有正态相关变量的多设计点/多失效模式情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析

针对含有正态相关变量的多设计点/多失效模式系统的可靠性问题,提出了两种有效的基于方向抽样的可靠性灵敏度分析方法。可靠性灵敏度分析方法的基本思路是首先将正态相关变量进行等价独立标准正态变换,利用改进的方向抽样可靠性灵敏度分析方法得到独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果;通过复合求导法则,将独立标准正态空间的可靠性及灵敏度结果转化到正态相关空间,得到失效概率对相关正态变量分布参数(均值、标准差和相关系数)的偏导数,并对所推导的可靠性及灵敏度估计值进行了方差分析。与经典的MonteCarlo数字模拟法相比较,文中所列的数值算例和简单工程算例的分析结果验证了所提方法的可行性与有效性。     

基于Markov Chain Monte Carlo的幂律过程的Bayesian分析

在多种合理的无信息先验分布下,基于Markov Chain Monte Carlo方法,提出了一种简单且易于抽样的幂律过程的Bayesian分析方法.所提方法将失效、时间截尾数据统一分析,能快捷地获取幂律过程模型参数的Markov Chain Monte Carlo样本,利用该样本不但能直接给出模型参数函数的后验分布,还能给出单样预测和双样预测的分析.一个经典工程数值算例说明了所提方法的可行性、合理性与有效性.该方法具有一定的优越性,可为小子样可靠性增长分析提供一种值得参考的方法.      

随机机翼结构阵风响应的分布函数及灵敏度分析

随机结构在随机激励作用下的结构响应具有随机不确定性,响应的分布函数(CDF)能够充分地体现响应量分布变化规律,只要掌握了响应的CDF,就可以进一步掌握响应的统计信息.基于响应的CDF,对基本变量的分布参数进行灵敏度分析,可以表明基本变量的随机不确定性对输出响应的随机不确定性的影响程度,从而清楚地表明重要随机变量和非重要...