基于Galerkin法的柔性绳系辅助返回系统的展开动力学建模与分析

以大型空间绳系辅助返回系统为背景,利用微元法和拉格朗日方程建立有分布质量的柔性绳系辅助返回系统的展开动力学模型.针对模型复杂的非线性和强耦合问题,采用Galerkin法进行离散化处理以求解;引入经典的珠子模型,以验证Galerkin法解的准确性;最后通过数学仿真来验证和分析Galerkin法解的正确性和收敛性,并对绳系...     

弹性飞翼飞机建模方法

大展弦比无尾飞翼布局飞机的结构振动往往与刚体运动耦合在一起,而传统的刚体模型不能反映飞机的结构弹性变形。现有研究多采用基于有限元法建立的模型,变量物理意义不明确,不利于控制系统设计。文章采用两根固定于质心的悬臂梁表征飞机的结构振动特性,基于Lagrange方程,为弹性飞翼飞机建立了刚／弹性耦合的纵向运动方程,并在配平点...     

非线性结构动响应的Taylor级数解法

Taylor级数方法是结构动力分析中一种新的时间积分方法,它在求解线性问题方面的理论和应用已经比较完善和成熟.将Taylor方法进一步用于非线性结构动响应的求解,对于非线性项可以表示为多元多项式的结构动响应问题,建立了Taylor级数方法的理论,给出了递归求解通式.通过对典型方程的求解,阐述了Taylor级数方法的应用.算例表明,Taylor级数方法解决非线性结构动响应问题是行之有效的.     

扰动Chebyshev结点上Lagrange插值的一致收敛性

由经典插值理论Chebyshev结点上的Lagrange插值过程对犤-1,1犦上满足狄尼-李普希兹条件的任意函数一致收敛。而当Chebyshev结点产生某些扰动时,只要扰动量不超过O1nlnn ,则可证明基于扰动后的Chebyshev结点上的Lagrange插值过程仍然保持一致收敛性。     

基于切比雪夫多项式展开的转子动力特性区间分析

基于切比雪夫多项式展开,建立了转子系统临界转速和稳态响应区间分析方法,能在仅具有参数上下界的情况下获得结果分布区间。针对临界转速区间分析问题,将支承刚度、密度和弹性模量视为区间变量,建立转子系统固有频率的切比雪夫多项式表达式,最终获得临界转速区间,临界转速误差不超过0.07%。在固有特性分析基础上,应用切比雪夫方法求解转子系统的稳态响应,并由模态叠加原理对响应区间进行修正,解决了固有特性不确定性较大时稳态响应求解精度不足的问题。与蒙特卡洛插值结果相比,响应上界误差不超过8%。基于切比雪夫展开的非确定分析方法,不需修改原结构的振动微分方程。结果表明该方法结合商业有限元软件后,应用简单,并具有理想的精度。     

空间飞行器抓捕非合作目标后的复合控制

随着空间技术的不断发展，空间飞行器抓取非合作目标的稳定控制技术变得日益重要。基于拉格朗日动力学原则对空间飞行器进行动力学建模，考虑了非合作目标的未知参数、空间飞行器模型的不确定性及存在外部干扰的情况，理论分析了自适应控制及基于非线性干扰观测控制的可行性，并对比了二者的优缺点。在此基础上提出了一种可以在线精确估计非合作目标未知参数的复合控制方法，并进行了仿真验证。仿真结果表明，所提方法能够将所有参数的估计误差限制在很小的范围内，相对于自适应控制方法有了显著改善。     

中继卫星系统动力学分析

应用单摆模型来等效液体晃动，并利用拉格朗日方程建立了中继卫星的动力学方程。在确定天线跟踪规律的基础上，从工程实际的角度分析了天线和星体之间的耦合作用。考虑天线不同的跟踪模式，将卫星的本体视为刚性体，在星体无控情况下进行系统的动力学响应分析。通过数值仿真确定天线在不同跟踪模式下对星体姿态的影响，并通过有无柔性振动和液体晃动结果的分析，得出天线运动特别是高速回扫、附件柔性振动都会对星体姿态产生比较大的影响，而液体晃动对星体姿态影响不大的结论。     

航天器交会两点边界值问题

从绝对运动和相对运动两方面讨论近地空间航天器交会中的两点边界值问题。其中，绝对运动涉及多圈Lambert问题，以Lagrange时间方程为研究工具，而相对运动Lambert问题应用C—W线性解。对圆轨道之间的双冲量转移，给定转移角与转移时间，研究最小变轨速度增量所对应的转移圈数与轨道参数的求解方法，提出满足最小变轨速度增量要求的多圈转移的工程图解法，并从工程应用出发，在飞行时间约束下，按最小速度增量要求，阐述航天器交会两点之间飞行轨道（轨迹）设计方法。这种方法将飞行轨迹划分为初始漂移段、轨道转移段与终端停泊段三部分，应用两点边界值问题的解，选择两次冲量机动时刻，使速度增量之和最小。模拟算例表明，这种方法对航天器交会设计是适用的、有效的。     

正交多项式在不确定转子动态响应计算中的应用及对比分析

为研究航空发动机转子系统中的区间不确定性对系统动态响应的影响,提出利用正交多项式求解不确定转子响应的非嵌入式区间分析法,克服了传统概率方法需要参数先验概率分布的苛刻要求。用有限元法建立了悬臂转子的确定性运动方程,阐述了Chebyshev和Legendre两种正交多项式建立响应代理模型的原理和计算步骤。通过与Monte Carlo抽样对比,验证方法的可行性和精度。对照Monte Carlo方法500样本的计算结果,两种多项式区间法计算结果都具有较高精度,误差均小于1%,而计算时间则分别为Monte Carlo法的2.5%和5.4%,Chebyshev多项式方法具有更高的计算效率。分析了不同不确定参数在不同不确定水平下,系统的响应范围。研究表明,正交多项式区间分析法可高精度高效率地计算转子系统区间响应范围,不确定性对该转子系统动力特性影响很大,多源不确定性传播可引起转子系统大幅振动。      

切比雪夫多项式在动态载荷识别中的应用

依据广义正交域理论,应用一维切比雪夫广义多项式的正交性解决单自由度系统动态载荷时域识别问题,获得了基本计算模型。通过假定数据条件下定频模拟激励动态载荷,根据满足普遍意义的单自由度系统动力学方程计算出系统的加速度响应,结合应用广义正交多项式进行载荷识别的基本计算模型进行动态载荷仿真识别,并将仿真识别结果和激励动态载荷进行比对,对比识别结果,确定一维切比雪夫广义加权正交多项式应用于时域动态载荷识别在理论上具有可行性。在理想条件下,飞行器单处测点满足单自由度系统,应用试验记录的其加速度响应,通过载荷识别计算模型对其动态载荷进行了识别,给出了时域内的载荷识别结果,由于对计算模型及识别对象做了简化处理,在一定程度上降低了动态载荷识别的复杂度,因此,在将结果应用到工程实际中时还需进一步拓展。