基于分岔理论的直升机地面共振分析

基于拉格朗日法建立了旋翼/机体耦合的直升机地面共振动力学模型,该模型考虑了非线性桨叶摆振阻尼的影响.采用非线性分岔理论对无阻尼地面共振动力学系统的自激振动边界进行了预测,并与经典的Cloeman特征方程法得出的结果进行了对比验证.随后利用该理论分析了无阻尼及含桨叶非线性摆振阻尼的地面共振系统的动力学特性.结果表明,采用非线性桨叶摆振阻尼使地面共振动力学系统在自激振动区域呈现出有限幅度的极限环振动,同时也避免了系统在该区域运动发散,且极限环振动幅值与非线性阻尼相关.     

白噪声参激余维2分岔系统奇点分析及最大Lyapunov指数

在随机动力系统中,最大Lyapunov指数是定义随机分岔系统概率1意义分岔的重要指标.为了分析白噪声参数激励对三维中心流形上一类余维2分岔系统的影响,本文基于一维扩散过程的奇点理论,通过L Arnold的摄动方法,针对不同的噪声作用项系数矩阵讨论了相应的奇异边界分类情况和最大Lyapunov指数渐近分析式.     

非线性科学的研究主流综述

主要围绕非线性科学所研究的非线性现象，基本概念，研究方法和应用所涉有涉及的领域作一简要介绍，非线性科学研究不同领域非线性现象的共同特征，体现了各学科之间的相互渗透和联系，最后，简单阐述一下飞行力学中所涉及的非线性问题及研究状况，对今后的研究方向和问题进行一些讨论。     

非线性系统的超临界Hopf分岔控制

介绍了基于微分几何法和线性二次型最优控制相结合的单输入单输出非线性系统控制器的设计方法以及结合wash-out-filter方法的2-维非线性系统的超临界Hopf分岔控制器的设计方法。利用这两种方法对仅有一个分岔点的非线性系统分别设计了超临界Hopf分岔控制器，并对这两种控制方案的本质进行了总结，同时对控制效果进行了仿真，仿真结果表明这两种控制方法均能保证系统在系统参数使可能的变化范围内渐近稳定。     

非线性科学中的混沌

论述了混沌在科学认识论中的重要地位;介绍了混沌的发展历史;分析了混沌产生的基本原理及主要特征,并指出混沌现象广泛存在于自然界中;最后介绍了混沌在人类生活及科学研究中的广泛应用,并展望了未来的发展前景。     

背风涡隔离对大攻角旋成体表面压力分布的影响

通过在背风母线处沿纵向对称面嵌入隔离板，观测了大攻角旋成体在这种背风涡被隔离状态下的表面压力分布情况。隔离板的作用旨在削弱、隔阻两侧背风涡间的相互联系和诱导，以便考察背风涡诱导作用对物面流动的影响。不同隔离（包括无隔离情况）状态下的实验结果表明，背风涡的隔离对表面压力分布有不同程度的影响，故这一研究和结果可供探讨大攻角流动非对称性成因作参考。     

非线性转子-密封系统稳定性与分岔

对单盘转子密封系统的分岔特性进行了研究, 利用快速Galerkin方法和Floquet理论得到了转子密封系统的分岔转迁集, 并分析了转子不平衡量、密封间隙以及密封两侧压差对系统分岔特性的影响, 结果表明转子系统在密封流体作用下存在倍周期和Hopf分岔.最后通过数值仿真验证了所求得的分岔转迁集的正确性.研究结果为控制转子系统的稳定性提供了理论依据.      

超高速转子系统动力学特性(I):无碰摩转子

为排查超高速转子系统碰摩故障原因,利用混沌、分岔理论,研究了无碰摩转子系统的动力学特性。以实际转子结构为对象:建立物理模型;由拉格朗日(Lagrange)法建立系统动力学方程;用四阶龙格库塔(Runge-Kutta)法数值求解方程;结合分岔图、轴心轨迹、相图、Poincare映射等手段,分析了无故障转子系统的动力学行为及系统参数变化对其动力特性的影响。结果表明:该转子系统动力学状态过渡过程不明显,在全转速域内,振动以高频低幅为主,高速时具有良好的动力稳定性;扭振特征不明显;质量盘之间的动力耦合效应较弱,有利于系统稳定性;对于单个质量盘,弯振和摆振具有同步性和耦合性,横向振动和扭振动力耦合效应较弱。研究结果说明,该转子结构在冷态条件下,不致在高速状态下引起混沌运动状态。     

非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合Van der Pol振子系统,研究了此系统的非相似模态运动及分岔,并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析.研究结果表明,模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应,即当系统作衰减运动时,理论和数值结果之间的误差很小.然而,当系统的参数穿越某个值后,系统的模态运动方程发生Hopf分岔,产生一个稳定的极限环,此时,模态的合成失效,特别表现在相位上.     

非线性准零刚度系统分岔控制方法

以超稳定车载隔振平台为依托,建立环绕式侧向弹性支撑构成的准零刚度系统,研究该系统的非线性动力学特性和振动主动调节方法,以获得优异的振动隔离效果。根据系统总体刚度和位移关系确定系统结构参数,采用谐波平衡法求解获得系统动力学响应规律和非线性幅频响应函数。进一步对系统的非线性分岔特性进行主动控制方法研究,获得准零刚度系统的分岔控制方法,通过选取适当的控制参数消除系统分岔。仿真结果表明：分岔控制方法在合适的控制参数下能有效消除分岔以及达到振动抑制的效果。