桥函数及广义桥函数的研究进展

桥函数和广义桥函数均为三值函数系,都是将初始序列经复制方式和移位方式变换后而形成的.它们包括了一些常见的非正弦正交函数,如沃尔什函数和方波函数等.简要介绍了近10年来北京航空航天大学通信与电子系统博士点在非正弦正交函数方面研究的一些新进展,重点介绍了复制理论和广义复制方法,桥函数、广义桥函数的复制生成方法、性质及其应用等专题.      

Chirp哈特利、Chirp余弦、Chirp正弦变换

给出了连续Chirp哈特利变换、连续Chirp余弦变换、连续Chirp正弦变换的定义.还给出了离散Chirp哈特利变换、离散Chirp余弦变换、离散Chirp正弦变换的定义.采用这几种变换估计实多项式信号的参数.详细研究了二阶离散Chirp哈特利变换、二阶离散Chirp余弦变换、二阶离散Chirp正弦变换的参数估计性能.简要分析了三阶离散Chirp哈特利变换.由于二阶离散Chirp余弦变换和二阶离散Chirp正弦变换检测信号时存在虚假信号,提出一种消除虚假信号的方法,该方法在增加一定计算量的情况下可以有效地消除虚假信号,并降低旁瓣.进行了二阶离散Chirp哈特利变换、二阶离散Chirp余弦变换、二阶离散Chirp正弦变换的计算机仿真.进行了三阶离散Chirp哈特利变换的计算机仿真.计算机仿真结果验证了分析的正确性.     

FDTD-Diakoptics时域模函数分析

时域模函数的选取是使用Diakoptics技术分析微波结构的一个重要步骤.二维贝塞尔函数系作为Diakoptics技术应用于开放式微波结构中的时域模函数是适宜的.将一维傅里叶-贝塞尔函数展开定理扩展到二维,对二维傅里叶-贝塞尔函数系的完备正交性进行了分析证明,从而阐述了贝塞尔函数系作为时域模函数的有效性.最后比较采用二维傅立叶－贝塞尔函数系做模函数的FDTD-Diakoptics计算结果与传统FDTD计算结果,二者吻合良好.      

各向同性等离子体中长柱状天线阻抗的测量和计算

本文对可与自由空间波长相比拟的长柱状天线在等离子体中的阻抗进行了实验测量,并与理论计算进行了对比。理论采用EMF方法。考虑到相对介电常数θ′是复数,从而公式中的正弦和余弦积分不是表列函数,需展开成级数直接代入复变量进行计算。对比结果表明,在等离子体频率附近天线阻抗的理论曲线与实验符合较好。这说明我们的计算方法和实验设备对某些空间等离子体探测或技术应用涉及的天线计算和模拟问题可能会有实际的意义。      

先复制后移位桥函数的性质

进一步研究了先复制后移位桥函数的性质,例如递推关系式、数学表达式、乘积特性及正交条件。同时,还给出了几组完备的正交函数系。     

WAM—FM遥测系统

根据正交分割理论,现在流行的频率分割制(FDM)和时间分割制(TDM)都属于正交分割的范畴。满足正交条件的信号不仅仅只有频分和时分两种形式。1923年美国数学家沃尔什(WALSH)提出的沃尔什函数就是一种正交完备的函数系。本文在理论上提出了一种以沃尔什函数为基础的序率分割制(SDM),并以实验证明了新方案可行。文中详细地介绍了这种SDM系统的设计思想、方框图、工作原理以及具体实施中的技术问题。实验室研制成的样机是沃尔什调幅—调频制的,称为WAM—FM遥测系统。为了阐明新系统的优越性及其潜力,把它与现行的频分遥测系统作了简单的比较。说明新系统不仅具有一定的学术价值,而且具有一定的实用价值。     

常见波形级数

除了正余弦函数,锯齿波、方波、三角波、梯形波也是电子学中的常见波形.借助数论中的一个公式,给出了常见波形与正余弦函数之间的一个重要关系,把基于正余弦函数的经典傅里叶级数推广为基于电子学常见波形的一般频率级数,简称常见波形级数.这一推广给出了信号与常见波形间的联系,使得用常见波形的叠加表示信号成为可能,在理论上和技术上都具有重要意义.      

沃尔什函数与部分桥函数的关系

本文利用平移复制理论,阐述了沃尔什(Walsh)函数与har函数、ter函数和her函数之间的内在联系。由此证明了在沃尔什函数与哈尔函数之间存在着一系列正交函数集。并由沃尔什函数利用压缩移位推导出了这些正交函数集。     

向量迭代正余弦函数的计算原理及其在数字P.P.I.中的应用

本文所讨论的正余弦函数的计算方法,是从物理向量开始,用严密的数学方法推导,配合计算机的状态程序,使数的值逐步形成。这是一种新的设想,是一种既快又省的方法。 其计算功能甚多。本文只讨论其中正余弦函数的计算部分及其应用于雷达数字P.P.I.分解器的情况。它使P.P.I.具有极强的通用性,适合于各种天线角度码盘。     

关于三值逻辑函数系中的独立函数

为了解决谱技术在三值数字系统中的应用,关键之一是必须首先求出该逻辑函数系中的独立函数。为此,本文提出:《三值逻辑函数图》的排序方法;求找三值逻辑函数系中独立函数的方法以及如何用独立函数来构成该逻辑函数系中的全部逻辑函数。本文所得的结论将为三值逻辑函数的分类、谱技术的应用以及三值逻辑函数的模块设计提供理论基础。     

独立函数的表达式及完备性

给出独立函数的逻辑表达式和递推关系式。证明了独立函数系的线性完备性。讨论逻辑函数关于独立函数系的展开式、不同极性独立函数系展式之间的关系,以及与Reed-Muller展式之间的关系。这些问题的结论为建立新型的通用逻辑模块奠定了理论基础。     

余弦幅度激励单脉冲阵列方向图

本文介绍辐射元为等间距排列的、余弦幅度激励的单脉冲阵列和与差方向图。激励幅度包络余弦函数的角度和辐射元数目不受限制。导出的方向图表达式是三项之和,每项同大家所熟悉的均匀阵列阵因子相类似,相互间仅存在着常数相位移的差别。给出了计算实例。对于和方向图,通过实验证明测试结果与理论计算值吻合得较好。 文中采用的方法也适用于连续照射或口面天线方向图的分析,给出了有关公式。     

一种基于多重互相关的相位差测量新方法

本文研究了一种新的相位差测量原理,利用正弦信号的特性,直接对两路同频的正弦信号进行互相关运算,得到两路信号的互相关函数,同时保存两路信号的相位差信息,并多次对两路互相关函数进行互相关运算得到多重互相关函数,再利用相关原理对两路信号的多重互相关函数进行求解相位差信息。同时讨论了AD量化位数,信噪比,采样点数,谐波含量对本文算法的影响,实验结果表明本文算法能有效的提取两路同频正弦信号的相位差信息,算法简单,物理意义明确,具有一定的应用价值。特别适合与低信噪比或负信噪比下高精度的测量,并有很高的测量精度。     

新的寻的导弹半实物仿真系统小样本实验方法

针对自寻的制导导弹半实物仿真系统仿真实验造价昂贵的现实,对小样本实验进行了研究,提出了一种新的基于目标机动对命中误差灵敏度和机动分布函数的小样本实验和估算方法.文中描述了目标机动对命中误差灵敏度的拟合正交函数系及其一致收敛性,并用测度理论证明了小样本方法估算期望和方差的逼近的一致收敛性质.文中的理论证明为该小样本实验方法提供了理论依据.通过对半实物仿真系统的大样本和小样本对比实验,证明该方法的统计结果与大样本统计结果非常接近.该方法是一个适应于各种可控变参系统和自寻的制导武器半实物仿真系统小样本实验的崭新方法.     

扇面波导中TE模及其激励

文中给出扇面波导中TE模场通用式,TE波的简化公式,主模TE_(11)模截止波长的精确与近似值的计算实例。用分离变量法、傅氏变换和留数定理求解Helmholtz方程,获得电偶极子激励的Green函数及其场。     

基于均衡搭配性质的沃尔什函数生成方法

推导出了沃尔什函数序列的一个新性质--均衡搭配性质,并指出沃尔什函数序列的均衡搭配性质与其正交性是等价的.利用均衡搭配性质并结合有限域上的线性空间的概念,可以得到一种生成正交函数序列的方法,该方法只需计算有限域上两个矩阵的乘积.此外用该方法生成的正交函数序列均满足一个重要性质--乘法定理,并对其乘法构成Abel群.在特定的条件下,该方法可以生成不同编号的沃尔什函数序列.最后,利用提出的生成方法,设计了一种新型的沃尔什函数发生器.     

基于FLUENT动网格的正弦压力发生器仿真分析

为分析正弦压力发生器工作过程中内部流场的变化情况,以一种具有滤波特性的正弦压力发生器为原型,运用UG三维建模软件建立正弦压力发生器内部流道的简化三维模型,通过FLUENT动网格技术和UDF(用户自定义函数)方法对正弦压力发生器内部流场进行动态数值模拟。通过改变仿真分析频率点,分析了主副正弦压力腔内流场的压力以及压力腔出口面流出气体质量流量随时间的变化规律。数值模拟结果表明,该方法与实际试验结果有较好的一致性,验证了数值仿真的正确性和可行性,从而为正弦压力发生器的性能预测和优化设计提供了参考依据和途径。     

一个新的频率源短期稳定度的表征式—沃尔什正弦方差

通过村频率源稳定度的时域测量来进行极低频频谱分析是一种有效的方法。哈达玛方差的传递函数由于具有选频特性,被人们用来进行频率源相对频率噪声谱S_y(f)的分析。本文从最佳“频窗”传递函数出发,结合微型计算机控制的计算计数器的特点,利用沃尔什函数的性质,经理论推导,获得了一个频率源稳定度的新表征式——沃尔什正弦方差。理论分析与计算机验证结果表明,该式充分发挥了微型计算机优良的数值计算和系统控制功能,能灵活而方便地获得频率源短期稳定度的各种表征量。特别是在用于S_y(f)测试时。它基本克服了哈达玛方差传递函数的谐波及其旁瓣所带来的误差,并通过测试数据的复用,使得此时测试时间大为缩短。文中给出了沃尔什正弦方差和阿仑方差与啥达玛方差的关系,指出沃尔什正弦方差在表征频率源短期稳定度方面有其内在含义。     

旋转变压器输出信号自动标定

旋转变压器输出以角位置正余弦为包络的调幅信号,一般通过检波与解调获取角位置及角速度信息.检波后信号往往存在直流偏置、幅值不等和相位偏移,对其进行标定是实现高精度解调的前提.针对检波后信号的标定问题,提出了一种离线自动标定方法.设计状态观测器,对检波后两路信号的幅值及直流偏置进行估计;构造二元二次目标函数,利用梯度估计法,获取相位偏移.理论分析表明,与仅采用梯度估计法相比,此方法避免了目标函数多解问题.实验结果表明,此方法参数选择容易,具有较高的精度,是完全可行的.      

径向基过程神经元网络及其应用研究

提出了一种径向基过程神经元网络,该网络模型为3层前向结构,由输入层、径向基过程神经元隐层和输出层组成.输入层到隐层的变换是非线性的,隐层到输出层的变换是线性的.隐层神经元完成对过程式输入信息的模式匹配和对时间的聚合运算,输出层对输入模式作出响应.在输入空间中引入函数正交基,将输入函数在正交基下展开,利用基函数的正交性,简化聚合运算过程.给出了相应的学习算法,并以旋转机械故障诊断问题为例验证了模型和方法的有效性.