沃尔什函数与部分桥函数的关系

本文利用平移复制理论,阐述了沃尔什(Walsh)函数与har函数、ter函数和her函数之间的内在联系。由此证明了在沃尔什函数与哈尔函数之间存在着一系列正交函数集。并由沃尔什函数利用压缩移位推导出了这些正交函数集。     

桥函数及广义桥函数的研究进展

桥函数和广义桥函数均为三值函数系,都是将初始序列经复制方式和移位方式变换后而形成的.它们包括了一些常见的非正弦正交函数,如沃尔什函数和方波函数等.简要介绍了近10年来北京航空航天大学通信与电子系统博士点在非正弦正交函数方面研究的一些新进展,重点介绍了复制理论和广义复制方法,桥函数、广义桥函数的复制生成方法、性质及其应用等专题.      

径向基过程神经元网络及其应用研究

提出了一种径向基过程神经元网络,该网络模型为3层前向结构,由输入层、径向基过程神经元隐层和输出层组成.输入层到隐层的变换是非线性的,隐层到输出层的变换是线性的.隐层神经元完成对过程式输入信息的模式匹配和对时间的聚合运算,输出层对输入模式作出响应.在输入空间中引入函数正交基,将输入函数在正交基下展开,利用基函数的正交性,简化聚合运算过程.给出了相应的学习算法,并以旋转机械故障诊断问题为例验证了模型和方法的有效性.      

基于均衡搭配性质的沃尔什函数生成方法

推导出了沃尔什函数序列的一个新性质--均衡搭配性质,并指出沃尔什函数序列的均衡搭配性质与其正交性是等价的.利用均衡搭配性质并结合有限域上的线性空间的概念,可以得到一种生成正交函数序列的方法,该方法只需计算有限域上两个矩阵的乘积.此外用该方法生成的正交函数序列均满足一个重要性质--乘法定理,并对其乘法构成Abel群.在特定的条件下,该方法可以生成不同编号的沃尔什函数序列.最后,利用提出的生成方法,设计了一种新型的沃尔什函数发生器.     

一种新型沃尔什函数发生器

采用Ｔ触发器建立了一个新型沃尔什函数发生器的软硬件统一模型，并对设计时所需要的多路激励信号作了较深入的分析，归纳并证明了它们的两个重要特性－反对称特性和递推特性，实验证明，按照统一模型设计沃尔什函数发生器，可以使设计过程大为筒化，而且输出的沃尔直函数具有最小正交误差。     

同心圆柱和同心球壳中格林函数

用分离变量、傅里叶变换和留数定理导出了同轴线内外导体之间的格林函数；用分离变量和正交函数傅里叶级数展开导出二个不同半径的金属同心球壳中格林函数，获得的格林函数解析表达式能够方便地用于求解同轴线中和同心球壳中具有分布源的非齐次波动方程。     

FDTD-Diakoptics时域模函数分析

时域模函数的选取是使用Diakoptics技术分析微波结构的一个重要步骤.二维贝塞尔函数系作为Diakoptics技术应用于开放式微波结构中的时域模函数是适宜的.将一维傅里叶-贝塞尔函数展开定理扩展到二维,对二维傅里叶-贝塞尔函数系的完备正交性进行了分析证明,从而阐述了贝塞尔函数系作为时域模函数的有效性.最后比较采用二维傅立叶－贝塞尔函数系做模函数的FDTD-Diakoptics计算结果与传统FDTD计算结果,二者吻合良好.      

完全互补序列在MIMO雷达中的应用

多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple Output)雷达系统采用多天线方式,利用发射信号之间的正交性提高系统性能,但传统的单码序列之间不能满足完全正交(自相关和互相关旁瓣全为0)的特性,影响了系统性能.针对上述问题,结合完全互补序列的特点,推导了完全互补序列模糊函数的数学表达式,进行了相应的计算机仿真,仿真结果充分验证了模糊函数的有效性;并对基于完全互补序列的雷达速度分辨率进行了分析.另外,研究了完全互补序列在MIMO雷达中的应用问题,并建立基于完全互补序列的MIMO雷达信号模型,结果表明:完全互补序列在MIMO雷达中具有很好的应用前景,同时验证了完全互补序列在MIMO雷达应用中的合理性和正确性.     

桥函数理论的研究进展

叙述了从研究沃尔什函数的复制理论和方块脉冲函数移位方法出发，推出桥函数的构造过程，桥函数把工程中常用的沃尔什函数和方块脉冲函数这两种似乎不相关的函数联系了起来，本文详细地给出了四种桥函数的构造过程和它们的波形。     

CH函数的编序 构造与生成

本文首先对拉德梅克函数进行了推广,提出了取P个值的广义拉德梅克函数,并用此函数导出了多并元序Chrestenson函数(简记CH函数)。在此基础上,分析讨论了CH函数的编序问题,引入了与X序沃尔什函数相对应的广义X序CH函数。然后,以广义序率序为例,提出了用广义平移复制方式来构造和产生CH函数的新方法。     

基于飞机客舱空气品质的桥载空调送风优化

针对目前桥载空调恒定送风所造成的客舱内舒适性差及节能效果不理想问题,以波音737客舱为研究对象,采用CFD方法建立客舱仿真模型,并通过实验验证了所建立的CFD客舱仿真模型的合理性。在此模型基础上,研究桥载空调不同送风速度对客舱内温度场、风速场及NOx浓度场的影响,并分别拟合出客舱空气分布特性指标(ADPI)、排污效率与桥载空调送风速度的函数关系,再根据ADPI、排污效率构建评价函数,得到桥载空调的优化送风速度,该送风速度能够为桥载空调机组的节能控制提供依据。     

相关函数在涡流检测信号提取分析中的应用

为降低涡流检测信号处理的硬件复杂程度及提升后续数据分析处理灵活度，在不借助复杂硬件自平衡技术电路前提下，在LABVIEW图形化软件平台中设计了相关函数算法程序，对示波器MDO4024C所采集的原始交流电桥信号及电桥激励信号分别进行自相关及互相关运算去噪，提取分析不锈钢管不同位置的涡流信号的幅值及相位，最后再将检测信号在极坐标图中分析显示。实验结果表明，这一方法可有效实现对不锈钢管缺陷涡流信号的去噪及特征信号提取。     

A global empirical orthogonal function model of plasmaspheric electron content

Based on the method for establishing a global plasmaspheric model using observations from COSMIC and MetOp-A orbit determination GNSS receivers, Chen et al. (2017) obtained a global plasmaspheric total electron content product with a spatial resolution of 2.5° × 5° and a time resolution of 4 h. In this paper, we use those global plasmaspheric electron content product in 2008, 2010, 2011, 2012, 2014 for 1446 days to establish a global plasmaspheric empirical model based on empirical orthogonal function (EOF). The model can well characterize the spatiotemporal variation of plasmaspheric electron content (PEC) and the influence of solar radiation on it. Only the first four orders of EOF sequences can characterize the 98.43% features of the original PEC dataset. The principal component coefficient Pk is decomposed twice during modeling, and the combination of trigonometric function and linear function is used to model Pk to characterize the solar cycle, annual cycle, semi-annual cycle and quarter-cycle variation. We compare the PEC model values with the actual observation data, the results show that the empirical PEC model values are highly correlated with the actual observations. The correlation between the two is above 0.96, and the RMS maximum of the difference between the PEC model values and the observed values are 0.70 TECU, and the average of the difference between the PEC model values and the observed values are −0.18 TECU, respectively. In addition, we validate the reliability of the global plasmaspheric model established by two empirical orthogonal function decomposition method using actual observation data, according to the global distribution of the differences between the PEC model values and the observed values in low solar activity and high solar activity, it can be seen that under low solar activity and high solar activity conditions, the model has good adaptability.     

一种求解函数全局优化问题的正交方向法

提出了一种求解函数全局优化问题的正交方向法.该方法通过前三轮大范围的正交设计寻找全局最优解的大体位置,然后通过若干轮小范围的正交设计进行最优解的精确逼近.每一轮正交设计中,探索设计空间的试验点依据正交表围绕一个中心点产生,设计变量的取值范围逐渐减小.而在每一轮正交设计后,采用一维搜索提高搜索精度.一维搜索的方向由每轮正交设计的中心点和最好(或最坏)点决定. 该算法计算量较小且易于编程.采用两个数学优化问题和一个火箭动力、水平发射的单级入轨飞行器的弹道优化问题对算法进行了测试.这些算例表明,当目标函数的极值数少于正交表提供的试验方案数时,正交方向法常常能以较小的计算量获得全局最优解.     

The spatio-spectral localization approach to modeling VTEC over the western part of the USA using GPS observations

The precise ionosphere modeling is crucial and remains a challenge for GPS positioning and navigation, as well as many other Earth observation systems. In this research, two approaches have been proposed to model the vertical total electron content (VTEC) of the ionosphere using spherical slepian function. For the two-dimensional case, VTEC has been modeled in a sun-fixed reference frame and the three-dimensional approach based on the system of the three-dimensional base functions has been defined as the tensor product of the spherical slepian function for the longitude and latitude in an Earth-fixed reference frame, and the polynomial B-spline function for time. Rather than the spherical harmonics, the spherical slepian functions can be employed to produce the locally and globally orthogonal bases to optimally represent the data in any arbitrary region up to a given degree. The spherical slepian functions have been applied to the real data obtained from the ground-based GPS observation across the western part of the USA.