桥函数理论的研究进展

叙述了从研究沃尔什函数的复制理论和方块脉冲函数移位方法出发，推出桥函数的构造过程，桥函数把工程中常用的沃尔什函数和方块脉冲函数这两种似乎不相关的函数联系了起来，本文详细地给出了四种桥函数的构造过程和它们的波形。     

沃尔什函数与部分桥函数的关系

本文利用平移复制理论,阐述了沃尔什(Walsh)函数与har函数、ter函数和her函数之间的内在联系。由此证明了在沃尔什函数与哈尔函数之间存在着一系列正交函数集。并由沃尔什函数利用压缩移位推导出了这些正交函数集。     

先复制后移位桥函数的性质

进一步研究了先复制后移位桥函数的性质,例如递推关系式、数学表达式、乘积特性及正交条件。同时,还给出了几组完备的正交函数系。     

桥函数遥测体制的研究

介绍一种新型的遥测系统——桥函数遥测系统构成的基本思想,给出实验室样机的详细框图。并从理论和实验的角度分析比较了系统基带传输时各方面的性能。从而初步证明了具有三值的桥函数,作为遥测系统的副载波函数的可行性。     

CH函数的编序 构造与生成

本文首先对拉德梅克函数进行了推广,提出了取P个值的广义拉德梅克函数,并用此函数导出了多并元序Chrestenson函数(简记CH函数)。在此基础上,分析讨论了CH函数的编序问题,引入了与X序沃尔什函数相对应的广义X序CH函数。然后,以广义序率序为例,提出了用广义平移复制方式来构造和产生CH函数的新方法。     

基于飞机客舱空气品质的桥载空调送风优化

针对目前桥载空调恒定送风所造成的客舱内舒适性差及节能效果不理想问题,以波音737客舱为研究对象,采用CFD方法建立客舱仿真模型,并通过实验验证了所建立的CFD客舱仿真模型的合理性。在此模型基础上,研究桥载空调不同送风速度对客舱内温度场、风速场及NOx浓度场的影响,并分别拟合出客舱空气分布特性指标(ADPI)、排污效率与桥载空调送风速度的函数关系,再根据ADPI、排污效率构建评价函数,得到桥载空调的优化送风速度,该送风速度能够为桥载空调机组的节能控制提供依据。     

基于均衡搭配性质的沃尔什函数生成方法

推导出了沃尔什函数序列的一个新性质--均衡搭配性质,并指出沃尔什函数序列的均衡搭配性质与其正交性是等价的.利用均衡搭配性质并结合有限域上的线性空间的概念,可以得到一种生成正交函数序列的方法,该方法只需计算有限域上两个矩阵的乘积.此外用该方法生成的正交函数序列均满足一个重要性质--乘法定理,并对其乘法构成Abel群.在特定的条件下,该方法可以生成不同编号的沃尔什函数序列.最后,利用提出的生成方法,设计了一种新型的沃尔什函数发生器.     

沃尔什函数理论中并元移位概念的物理解释

并元移位的概念在沃尔什函数的理论中有着重要的作用,但是,至今为止,未见有人对它的物理意义做出合理的解释.从复制理论的角度出发,在简要介绍复制理论的基础上,通过研究复制序列的位置相关性,揭示了并元移位实际上是一种特殊的距离定义,从而较为深刻地解释了并元移位概念的物理意义.     

同心圆柱和同心球壳中格林函数

用分离变量、傅里叶变换和留数定理导出了同轴线内外导体之间的格林函数；用分离变量和正交函数傅里叶级数展开导出二个不同半径的金属同心球壳中格林函数，获得的格林函数解析表达式能够方便地用于求解同轴线中和同心球壳中具有分布源的非齐次波动方程。     

基于函数型数据的广义线性回归模型

函数型数据的回归分析研究主要集中在函数型线性模型。不要求因变量为连续型随机变量,可以为离散型或属性数据(对应于泊松或Logistic回归),对同时含有数值型多元变量和函数型变量的广义线性模型的估计问题进行分析,采用非参数方法得到了参数部分和非参数部分的估计量,并给出了一种重加权算法进行参数求解,解决了含数值型和函数型混合数据类型自变量的回归问题,同时扩展了函数型线性模型的应用范围。估计过程中,分别采用了函数型主成分和B样条基函数,并给出了基函数个数选择的准则。数值模拟结果表明,所提出方法具有良好的可行性与正确性。      

系统工程与质量功能展开的综合应用研究

提出系统工程与质量功能展开相结合的观点,以系统工程原理与过程为流程,以质量功能展开为框架,开发出一种规范化、程序化的确定要求、权衡要求并最终实现要求的方法.按照实际工作中的程序,自始至终体现着"用户至上"的宗旨,即用户需求最终决定着顶层决策机构的决策,决定着产品的研制与生产.将系统工程的原理与过程引入质量功能展开,使得决策者的决定有了科学的定量依据.重点介绍了多方案综合权衡的过程和方法.     

广义回归神经网络在MC-CDMA多用户检测中的应用

在简要介绍了反传(BP)神经网络,径向基神经网络(RBFN),广义回归神经网络(GRNN)的基础上,可知GRNN与传统的基于反传(BP)算法的神经网络相比,有收敛速度快,鲁棒性强等优点,本文将广义回归神经网络(GRNN)技术援引到MC-CDMA多用户检测中,进行了误码率和收敛性的仿真计算,表明了GRNN在多用户检测应用中的优越性和有效性。     

复制理论与二进码

基于复制理论的思想，分析了有关的二进码，指出了二进码本身具有的某种复制特性，并且根据组合思想提出了新的二进码－Ｋ码，根据平移复制和对称复制的等效性，证明了Ｋ码和自然二进制码的关系，揭示了Ｋ码的物理意义，提出了有趣的有关函数。     

二维连续型随机变量函数的概率密度

本文利用分布函数与概率密度之间的关系,以曲线积分为工具,导出随机变量Z=g(X,Y)的概率密度的一般公式。然后对概率统计中的一些重要分布给予比较简单的证明。     

一种新的能量谱-熵图像聚焦评价函数

针对计算机视觉中图像聚焦评价函数的选择与设计问题,首先对图像聚焦评价函数的基本概念和特征进行了讨论,然后对目前几种主要的图像聚焦评价函数(灰度变化函数、梯度函数、图像灰度熵函数、频域类函数)进行了分析.在此基础之上提出了一种新的能量谱-熵函数评价方法,并且给出了相应的计算公式.该函数的理论依据较之目前常用的评价函数更为充分,最后给出了与其它几种主要评价函数的实验对比结果,证明了能量谱-熵函数比其它评价函数在评价图像聚焦质量方面更为准确、稳定和可靠.      

一种新的能量谱熵图像聚焦评价函数

针对计算机视觉中图像聚焦评价函数的选择与设计问题,首先对图像聚焦评价函数的基本概念和特征进行了讨论,然后对目前几种主要的图像聚焦评价函数（ 灰度变化函数、梯度函数、图像灰度熵函数、频域类函数） 进行了分析．在此基础之上提出了一种新的能量谱熵函数评价方法,并且给出了相应的计算公式．该函数的理论依据较之目前常用的评价函数更为充分,最后给出了与其它几种主要评价函数的实验对比结果,证明了能量谱熵函数比其它评价函数在评价图像聚焦质量方面更为准确、稳定和可靠．     

独立函数的表达式及完备性

给出独立函数的逻辑表达式和递推关系式。证明了独立函数系的线性完备性。讨论逻辑函数关于独立函数系的展开式、不同极性独立函数系展式之间的关系,以及与Reed-Muller展式之间的关系。这些问题的结论为建立新型的通用逻辑模块奠定了理论基础。     

近似函数用于材料腐蚀的数学建模

将近似函数引进到材料腐蚀的数学建模中,根据腐蚀数据特点,提出分段建模概念,并分别与灰色GM(1,1)模型、动态数据双向差分模型和幂函数模型对比.结果表明,这种近似函数模型的精度除普遍高于其它3种模型外,还具有很强的适用性,在工程上具有一定的应用前景.同时,由经验变换模型和该近似函数模型的数值处理推测认为,腐蚀过程中可能存在"腐蚀临界点".