三次曲线插值及其性质

给出了三次曲线插值的一种方法 ,即在已知两点及相应切线与弦线夹角的情况下 ,给出求满足插值条件的唯一的三次曲线的算法。利用本文的方法就可以构造连续三次样条曲线。另外本文中还分析了其性质 ,给出了曲率公式、等距线的表达式 ,并给出了具体的实例。     

基于Catmull—Rom几何样条的过渡曲面构造

给出了基面为(G1,K=1)Catmull-Rom或(G2,K=2)Catmull-Rom几何样条曲面的五次(G2连续)及三次(G1连续)超限插值过渡曲面的方法.     

利用分段G2 插值方法构造铺丝路径

提出了复合材料铺丝路径的规划方法,其中铺丝基准路线是通过对给定数据点的切方向及曲率向量或测地曲率值,G2连续地插值曲面上点列的方法得到。利用正则参数曲面上一点的切空间与其参数平面对应点的切空间同构原理。将曲面上曲线的插值问题转化为其参数平面上类似的曲线插值问题。该方法能够用显式方程来表示曲面上的G2连续插值曲线。由于引入了若干控制参数,可对曲线进行局部或整体的交互修改。利用该方法进行铺丝路径规划可以反映芯模面的曲率信息,改变纤维的局部走向,使其最终的结果更好地满足丝束铺放要求和构件几何性能的要求。实验证明该方法简单可行,还可用于计算机辅助设计、计算机图形学等领域。     

基于CATIA的Formulas功能实现二次曲线的G2连续

首先简要概述了物面压力分布与物面外形之间的关系,进而介绍了飞机外形设计中经常用到的一类曲线-二次曲线,并推导出二次曲线G2连续的条件和公式,最后介绍了在CATIA中运用Formulas功能实现二次曲线G2连续的方法,并以实例将该方法应用到飞机外形设计中。     

有理B样条曲线的形状修改方法

本文修正了均匀B样条曲线的定义,引入了左极限的概念来处理B样条函数在重节点处左连续阶降低的情况,通过补充适当的附加方程解决了重节点引起的插值方程的降秩问题。     

用于五坐标加工的样条插补控制器及其在开放式数控系统中的实现(英文)

为满足复杂形体件高速高精数控加工的需要,在自行研制的开放式数控系统中开发了具有曲线插补功能的五坐标机床控制器。介绍了该曲线插补功能的指令格式及数控文件的编制过程。在控制器内部生成的位置矢量插值曲线和方位矢量插值曲线二阶连续,且该两曲线中立于逆机床运动。通过配置相应的运动变换模块,该控制器可适应任意形式五坐标机床。位置样条曲线采用截断的泰勒级数展开式进行实时离散计算。通过建立位置样条曲线参数和方位样条曲线参数的对应关系,使得加工过程中平动轴和旋转轴协调运动。通过实际加工验证了该控制器的性能。     

一类参数曲线

二次Bezier曲线。B-样条曲线等。是1,t,t~2的线性组合。本文提出一类参数曲线。即上述曲线的一种推广,并讨论其几何性质。定义1:设a、b、c分别是平面向量。我们称: P(t)=a(1-t)+bt+c(?)(t) 1≥t≥0 (L)为参数G曲线。其中(?)(t)(?)C~2〔0,1〕(?)(t)(?)0。     

基于B样条的直升机航迹处理方法

为满足航迹规划中最优航迹的要求,需要对参考航迹进行处理.提出了一种基于B样条曲线的直升机航迹后处理方法,方法以改进蚁群算法生成的参考航迹为基础,利用B样条曲线自身连续性、局部性、曲率变化均匀等特性,并根据直升机低空飞行的过载、最大飞行速度等限制条件,对参考航迹的航迹点进行修正和插值.B样条曲线也有利于对航迹进行局部重规划,可以满足出现意外情况时航迹修改和调整的要求.对B样条处理后的航迹采用广义预测方法(GPC)进行跟踪控制,并与线性插值处理得到的航迹进行比较,从航迹控制的角度验证了该后处理方法可以提高跟踪控制的性能和操纵品质.     

基于样条曲线的乘波体外形优化方法

乘波体是一种处于研究中的高超声速飞行器构型,本文阐述了一种基于样条插值曲线的乘波体外形构建方法,并用上述方法研究了其在给定约束条件下气动特性的优化设计问题。文章以圆锥流场和椭圆钝体流场两种情况下的设计结果为实例,用CFD数值仿真的方法检验了设计的精度,分析表明,用样条插值曲线设计乘波体外形的方法具有可行性,设计的乘波体能够应用于样机的制造。     

基于B样条的机翼外形参数化方法研究

描述了基于B样条的机翼外形参数化方法在超临界翼型和机翼气动设计中的应用研究。在机翼外形参数化过程中,通过B样条曲线插值和拟合型值点生成机翼截面曲线和展向引导线,采用Coons Gordon方法通过自由放样和点阵插值获得B样条张量积曲面并进行叠加,进而获得插值于机翼表面曲线网的B样条曲面。还运用CFD工具对不同机翼放样面的气动性能进行了分析对比。通过研究,B样条控制点可作为设计变量传递给气动优化程序,采用B样条曲线或曲面表达式为各设计变量的线性组合,可以方便快捷获取几何梯度信息。     

曲率连续的分段(片)三次有理Bézier曲线(曲面)算法

本文介绍了在CIDER软件开发中提出的分段(片)三次有理Bèzier曲线(曲面)算法。该算法将逼近和插值融为一体,较好地解决了段(片)之间的曲率连续、嵌入解析曲线段(曲面片)、曲线(曲面)的二阶连续拼接和曲线(曲面)局部修改等问题。     

基于B样条曲线的无人机航路规划算法

提出了一种动态环境中无人机(UAV)航路规划与重规划算法。根据战场中各个已知威胁的位置建立可行点之间的有向图，用Dijkstra算法生成一条由若干直线段连接的参考航路，再利用B样条曲线具有C^2连续性、局部性、保凸性以及B样条曲线的曲率变化比较均匀的特点，对规划的参考航路进行修正和验证，使得规划航路对无人机安全可飞。当遇到突然出现的威胁时，可对航路进行局部重规划。     

局部特征尺度分解改进算法

针对局部特征尺度分解估计包络曲线时未考虑其凹凸性的问题,提出了一种改进的算法。首先,利用3次样条插值方法进行均值点估计,结合前向以及后向插值2种方法,给出了双向形式;其次,参照标准算法,给出了具体的改进算法实现步骤;最后,通过仿真实例验证了有效性。     

基于拟合建模的振动削波数据预测恢复

针对振动测量数据超出测量系统原始设定范围造成的数据削波现象,介绍了回归分析和三次样条插值两种拟合方法.通过对测试数据进行建模预测的实例比较可知三次样条插值法的误差较小,应用此方法对飞机振动削波曲线进行恢复,可得到满意结果.     

B样条快速求值算法及其在曲线拟合中的应用

B样条方法是数据插值、拟合与平滑的重要方法。通过对de Boor-Cox算法计算路径的分析,给出了一种基于向量扩展的B样条基函数求值运算方法。分析表明,该方法具有并行计算结构和递推计算结构,利于计算机实现。同de Boor-Cox递推运算方法比,它能够同步计算出k次B样条的所有k＋1个非零函数值,运算效率提高了2k＋1倍。在最小二乘法B样条曲线拟合算法中的应用验证了本文算法的有效性。     

不同插值方法对残缺环阵声源定位的影响

研究了利用不完整麦克风阵列进行声源定位的算法，通过修正傅里叶插值、B样条插值和三次样条插值对残缺麦克风阵列的交叉互谱矩阵的插值补偿，获得了声源定位算法。通过数值模拟对声源定位算法进行了验证，发现在波束形成的声源强度上，傅里叶插值模拟结果最大偏差达到5.21 dB,B样条插值为1.17 dB，三次样条插值为0.80 dB；在声源位置偏差上，傅里叶插值为0.04 m,B样条插值为0.01 m，三次样条插值为0.01 m。结果表明傅里叶插值计算得到的声源定位的强度、位置精度和动态性能最差，三次样条插值最优，B样条插值表现一般。实验验证也得出类似的结论，因此利用三次样条插值计算不完整麦克风阵列的交叉互谱矩阵最佳。     

一种基于试验数据的发动机特性曲线拟合

准确的发动机特性曲线是其性能计算的基础。文章讨论了多种情况的特性曲线插值方法:在工作点位置区间内,对小数据情况引入了新的插值方法；多数据时,采用三次样条插值方法进行插值；在工作点位置区间外,数据较多时,基于最小二乘法进行不同工作点的拟合；当工作点位置数据较少,利用新的插值方法在区间内引入虚拟工作点增加数据点,后按照数据较多的情况处理。所得结果与实际数值比较,精度较高,具有一定的参考价值。     

B样条曲线及曲面的推广

Ｂ样条曲线及曲面是计算机辅助飞机外形设计中一种常用的设计曲线，有许多良好的性质，象凸色性质、局部性质、变缩性等。本文中，给出了Ｂ样条曲线及曲面的一种推广形式，通过改变参数来改变曲线的形状，使设计的曲线较为灵活。     

基于任意空间曲面三角函数拟合方法及其应用

本文详细讨论了一种基于三角函数的拟合方法，它具有B样条的主要优点，达到C3连续，而三次B样条只能达到C2连续。此外，它还解决了多项式不能描述椭圆等问题，因此这一方法适用于自由曲线曲面的设计。本文还结合实例说明了用此方法进行造型设计的技术应用。     

基于局部能量的三次B样条曲线自动光顺算法

给出B样条曲线的一种自动光顺算法,通过求解一个以修改控制顶点为目标函数的优化问题,进而求出光顺后的控制顶点,反复上面的过程,直到最后得到满足约束条件的光顺后的曲线。通过光顺法光顺后的曲线,不仅使曲线的曲率变化比较均匀,而且也使曲线的应变能较小,光顺效果明显。