基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法

为了提高AHP法机场选址指标权重的可靠度,利用一致性矩阵理论和统计学原理,提出一种基于一致性矩阵的机场选址指标权重统计算法.算法在完全遵循专家判断信息的基础上构造一组一致性矩阵,取这组一致性矩阵的单位特征向量的平均向量作为指标权重.算法不需要对判断矩阵进行一致性检验,避免了当专家判断矩阵一致性不满足要求时改进判断矩阵可能对指标权重产生不利影响的倾向,为AHP法机场选址指标权重提供了一种稳健的计算方法.     

AHP中判断矩阵元素最优估计值的误差分析

在AHP模型中，请一组专家对某一属性进行评价，通过适当的数学处理方法，可得判断矩阵元素的最优估计值，并根据残差来确定所求估计值是否达到精度要求，若不符合精度要求则需返还给专家进行重新评估。这是AHP中构造判断矩阵的一种新方法。     

模糊AHP法在机场最小起降带优选评价中的应用

机场最小起降带的选择 ,可视为多目标决策问题 ,采用层次分析法(AHP)求解。但实际研究过程中发现 ,最小起降带优选过程中所考虑的起降要求等因素多为带有模糊概念的标度 ,一般不易把握 ,而层次分析法中关于判断矩阵的一致性指标又常常难以达到。为解决上述问题 ,将模糊集合论与决策理论相结合的产物———模糊层次分析法 (FAHP)引入到了最小起降带优选模型中来 ,对影响因素的权值确定提出了新的方法。     

改进的层次分析法在发动机加权评估中的应用

发动机的性能评估可为航空公司安排发动机最佳拆换时间和制定合理维修计划提供可靠的依据。系统工程中的层次分析法(AHP)是一种能将定量分析和定性分析相结合的系统分析方法,并已用于对发动机的性能进行加权评估。而传统的AHP在调整用于给出影响发动机性能各个因素相对重要性的判断矩阵时带有盲目性,有可能多次调整才能通过AHP的一致性检验。本研究利用一种改进的AHP算法对权重向量进行计算,为发动机的加权评估给出更为科学、准确的依据。     

一种构造群组综合判断矩阵的方法

本文提出了一种如何构造判断矩阵的最优方法，从而可以有效地保证在层次分析法中所得判断矩阵的一致性。     

判断矩阵的最少元素构造法

在层次分析法中构造判断矩阵并使判断矩阵具有一致性是非常关键的。为减少正互反矩阵两两比较的复杂性,降低计算难度,从判断矩阵的构造入手,首先确定相对独立的主对角线上(下)侧元素,而非独立元素就按照一致性原理计算。利用最少的元素构造判断矩阵,使构造矩阵过程简洁,效率提高,满足一致性的要求。     

基于飞行超限事件的飞行安全评估模型

为了提高航空公司对飞行安全的管理水平,建立了影响飞行安全的飞行超限事件层次结构模型,去除评价指标中定性的描述,使指标通过飞行超限事件发生率进行量化。利用改进的层次分析法（AHP）一致性校验算法,使AHP在给定的判断矩阵下,不需经过一致性检验,能够直接给出所要求的权重值,保证判断矩阵的一致性。通过对飞行超限事件历史数据进行飞行超限事件发生率统计,利用静态评价和动态评价分析飞行安全,并在．NET平台实现了评估模型,仿真实例验证结果表明了该方法的有效性。     

判断力权值的确定方法及AHP中群组判断矩阵的形成

在ＡＨＰ模型中，请一组专家对某一属性进行评价，根据专家的判断能力，给出判断力权值，再通过适当的数学处理方法，可得最优判断矩阵，这是ＡＨＰ中构造判断矩阵的一种新方法。     

模糊层次分析法在航空公司安全评估中的应用

在某航空公司安全评估指标体系的基础上,构建了其安全因素的模糊一致性判断矩阵,并通过权重分析获得各安全因素的影响程度;以人的因素为例进行综合评价,通过建立模糊隶属度矩阵从而得到了模糊综合评价矩阵,由此得出航空公司安全评估中人的风险值,方法为航空公司进一步加强管理提供了依据,因而具有一定的实用价值和经济效益。     

乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法

文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。     

关于几种特殊矩阵逆的求法

在n阶方阵求逆的方法上,研究了三类特殊矩阵逆的求法,不仅丰富了矩阵逆理论的内容,而且方便了矩阵论在运筹学、控制论以及工程领域中的应用。     

关于n阶矩阵的三角分解

本文研究了关于n阶矩阵的LU分解及n阶正定矩阵的乔累斯基分解。这几种分解方法在解决问题的过程中不仅简单明了，而且增加了结果的准确性。     

矩阵分析方法在航线规划中的应用研究

基于矩阵分析的原理和航线规划的原则,结合中国航空公司的特点和市场环境,将传统的矩阵分析方法应用于航空公司航线规划中,为航空公司在激烈的市场竞争中进行正确的航线规划提供了一种有效的战略分析工具.     

基于三标度法优化宿舍的设计

目的将三标度的层次分析法运用到评价学生宿舍设计方案中;方法通过构建比较矩阵,并运用极差法构造一致性判断矩阵,从而得到组合权重;结果通过组合权重进行再次讨论、对比得出最佳宿舍设计方案;结论此方法比其他方法显得更加简洁、明了,计算量明显减少。     

矩阵函数在解线性方程组中的应用

本文利用矩阵函数及其微积分运算来求解一阶线性常系数非齐次微分方程组。     

基于Jacobi法可编程低通有源滤波器设计

给出了基于可编程跨导运算放大器(POTA)的有源滤波器设计方法．能在一定范围内实现跨导值程控调节，提高调节精度和准确度。并且利用Jacobi法求解相似对角形矩阵，避免解高次方程的问题。所设计的有源滤波电路不易受分布电容的影响，稳定性好、灵敏度低。给出了设计实例，显示了该方法的优点。     

考虑基体开裂的陶瓷基复合材料应力-应变曲线模拟方法及验证

提出了蒙特卡罗方法模拟陶瓷基复合材料基体随机开裂过程,采用剪滞模型描述了复合材料出现损伤时细观应力场,并推导得到了考虑基体开裂时复合材料拉伸应力-应变曲线计算公式.开展了室温环境下C/SiC复合材料的单轴拉伸试验,并将理论预测应力-应变曲线与试验结果进行对比.同时,采用该方法对SiC/CAS,SiC/Si₃N₄复合材料应力-应变曲线进行了模拟,并与国外提供的相关试验数据进行比较,发现两者吻合得较好,从而证实了蒙特卡罗法可有效地模拟考虑基体随机开裂过程的陶瓷基复合材料应力-应变曲线.此外,还分析了Weibull模量、残余热应力和初始开裂应力对应力-应变曲线的影响.研究表明:Weibull模量越大,应力-应变曲线非线性越明显;热残余应力越大,应力-应变曲线偏转越早,非线性越明显;初始开裂应力与Weibull模量对应力-应变曲线影响规律相似.      

具有时变权矩阵的离散Hopfield神经网络的稳定性

研究了以并行工作模式进行演化的具有时变连接权矩阵的离散Hopfield神经网络,得到了判定网络稳定的2个充分条件,改进了已有结果。     

偏振稳定器的理论分析与实验研究

对于高速率(40Gb／s以上)的光纤通信系统，其偏振相关特性显得尤为重要。推导并验证了偏振控制器的琼斯矩阵及穆勒矩阵，对于任意输入光偏振态，实验得到了任意希望输出的偏振态。分析并设计了以偏振控制器为核心器件的偏振稳定器，通过实时地控制偏振控制器．使稳定器输出端的偏振态不随输入端偏振态的扰动而改变，并且不受环境因素的干扰。     

单向陶瓷基复合材料单轴拉伸强度研究

采用细观力学方法对单向纤维增强陶瓷基复合材料单轴拉伸强度进行研究.采用剪滞模型描述复合材料出现损伤后的细观应力场,结合基体随机开裂模型、断裂力学界面脱黏准则确定基体裂纹间距及界面脱黏长度.当基体裂纹达到饱和后,假设纤维强度服从威布尔分布,完好纤维和断裂纤维承载满足总体载荷承担法则,采用纤维随机失效模型确定继续加载过程中纤维断裂概率及断裂位置,当纤维承载达到最大时,复合材料失效.讨论了基体威布尔模量和特征强度、纤维/基体界面剪应力和界面脱黏能、纤维威布尔模量和特征强度对纤维失效,进而对复合材料拉伸失效强度的影响.与试验数据对比表明:提出的模型是有效的.