非线性二元机翼气动弹性近似解析研究

 建立了不可压流动中多项式迟滞非线性二元机翼的气动弹性运动方程，然后利用谐波平衡法进行了求解。与数值积分结果比较分析表明，在系统发生二次分叉以前，谐波平衡法可以准确地预测极限环振荡的频率和振幅,通过频谱分析与时间响应历程讨论了谐波平衡法产生误差的原因。另外还研究了弹性轴位置对颤振特性的影响，随着弹性轴不断靠近翼弦中点，俯仰振幅不断增大，而沉浮振幅则存在一个极小值点。     

NES对二维机翼气弹不稳定性的抑制作用

采用数值方法研究了加装非线性能量汇（NES）的二维机翼在不同速度来流下的振动响应机制,着重探索了NES对系统振动的抑制以及系统内的靶向能量传递（TET）特性。首先,建立了加装在机翼前缘及后缘的NES与二维机翼的耦合系统模型,该模型考虑了机翼的沉浮与扭转振动。然后,从非线性振动响应和能量传递等几个方面研究了前NES与后NES对机翼振动的抑制效果和机制。进一步,应用频谱分析发现了此非线性耦合系统振动中存在共振捕获（resonance captures）特性,同时研究了前、后NES与机翼振动模式（沉浮与俯仰）间的靶向能量传递现象与机翼不同的极限环运动之间的对应关系。结果表明,采用前、后都加装NES的方法能够拓宽NES与机翼振动模式间发生靶向能量传递与共振捕获的频率范围,从而提升NES对机翼振动进行有效抑制的临界来流速度。     

大展弦比复合材料机翼的非线性颤振分析

大展弦比机翼在气动力作用下产生较大变形,颤振速度和颤振频率随之发生明显变化,线性理论难以获得比较合理的解答。综合考虑了结构几何非线性、气动非线性和材料各向异性对机翼运动状态的影响,将复合材料机翼建模为非线性薄壁单闭室截面梁,建立机翼的运动方程,并使用小扰动分析的方法得到机翼在平衡位置附近的振动方程。采用Theodorsen非定常气动理论构建气动模型,获得机翼在平衡位置附近的非线性颤振方程,并利用v-g法判定机翼颤振稳定性。通过算例演示了一些非线性颤振的特点,讨论了铺层角、展弦比、机翼线密度等参数对颤振速度的影响,并与线性理论得到的结果进行对比。     

非线性气动弹性模型参考自适应控制

 首先将含有前/后缘双控制面二元机翼的动态方程以状态空间形式描述,然后考虑俯仰方向的迟滞非线性模型存在参数不确定性的情况下,利用Lyapunov稳定性理论进行了结构化模型参考自适应控制律设计。仿真结果显示：所设计的控制律能够使开环不稳定的气动弹性系统快速地达到稳定状态。由于最大控制面偏转的存在,来流速度较高时闭环系统仍会发生颤振;根据控制面最大偏转的不同取值,文中给出了闭环临界颤振速度的变化曲线。     

大后掠三角翼前缘集中涡特性实验研究

本文实验研究大后掠三角翼前缘集中涡的形成，物理图画，动态迟滞特性以及影响动态迟滞特性的因素。研究方法为三角翼俯仰振动中的动态同步多片光涡流动显示。研究发现：与静态实验相比，三角翼俯仰振动在上仰过程前缘集中涡延迟破碎，在下俯过程中前缘集中涡的恢复生成又滞后于定常情况。在同样实验条件下，增加折合频率，前缘集中涡破碎过程进一步延缓了，增加来流速度，动态迟滞效应有所减弱。     

飞行器自激振荡的流动物理与动力学机制

全局亚迭代耦合求解流体动力学方程和刚体动力学方程,研究轴对称飞行器单自由度俯仰失稳运动的非定常特征.高超音速锥-柱-裙飞行器的单自由度俯仰失稳运动发展为极限环形式,周期性运动伴随着波系结构的非定常变化;自激振荡源于静稳定构型的振动回复机制和尾裙激波流动迟滞效应所构成的阻尼机制.基于第二拉格朗日方程和虚功原理,导出能够描述迟滞现象的参数化非线性动力学模型.多尺度近似分析获得参数化运动特征:自激振动过程是拟简谐运动;静稳定构型才能出现自激振荡周期运动;平衡点阻尼是决定运动稳定特性的分叉参数;振幅特性与阻尼非线性相关,频率特性与刚度非线性相关.基于数值结果的参数辨识,非线性模型的理论分析、重构都与数值结果高度一致,从而有效地佐证了自激振荡建模研究的合理性.     

控制面间隙对非线性二元机翼气动弹性响应的影响

采用Theodorsen非定常气动力建立同时含有俯仰立方非线性和控制面间隙非线性二元机翼的运动方程,并以状态空间形式描述。基于状态依赖Riccati方程控制方法,设计了非线性颤振控制律。综合运用Runge-Kutta数值方法与Henon方法,研究了控制面间隙对系统开环/闭环响应的影响。其中Henon方法用以准确快速地确定间隙非线性的转折点,从而可以避免间隙非线性引起的数值不稳定现象。仿真结果显示,俯仰立方非线性可以使间隙非线性系统产生振幅稳定的极限环振荡;控制面间隙对开环响应的影响随着来流速度的升高而减弱;在速度较高的情况下,控制面间隙导致闭环系统响应产生过阻尼现象。     

大后掠翼大迎角定常与非定常俯仰气动特性及其控制

 对装有“前端襟翼”和“前缘襟翼”的74°后掠三角翼, 在迎角0°～ 90°范围的定常和非定常 (俯仰振动, f = 0. 4, 0. 8, 1. 2Hz) 的空气动力特性以及襟翼的控制作用作了实验研究。定常流的实 验结果与解N 2S 方程的计算结果作了比较。非定常俯仰振动使气动特性的变化出现迟滞现象, 但 仍能保持襟翼对定常流控制所具有的优越性。不装襟翼的三角翼的部分校测结果与文献中相应数 据一致, 表明实验结果可信。     

双三角翼俯仰振荡运动的流场特性数值模拟

 建立了适用于双三角翼大迎角非定常分离流场模拟的数值方法,研究双三角翼俯仰振荡时的动态流场特性,给出动态流场结构和气动力性能随迎角的变化规律,重点考察了减缩频率、转轴位置、平均迎角和振幅等参数对动态流场迟滞效应和气动力曲线迟滞环的影响。研究结果表明:俯仰振荡到相同大迎角时上仰和下俯的流场存在明显差异;减缩频率对气动力迟滞效应的影响相对大于转轴位置;平均迎角的变化导致双三角翼背风区流场结构呈现不同流态,而振幅的大小决定这些流态的数目,事实上俯仰运动时如果跨越的流态数目越多则流场结构的动态响应滞后现象就越显著。通过数值分析,有利于提高对双三角翼在俯仰振荡运动条件下的非定常特性和流场滞后效应等非线性现象的认识。     

飞行器失稳平面振荡运动的物理机制

基于全局亚迭代耦合求解非定常流体动力学方程和刚体动力学方程(CFD/RBD),研究动不稳定飞行器在自由俯仰与自由沉浮二自由度下自激发平面失稳运动的非定常特征。数值研究表明:超声速锥-柱-裙飞行器的平面失稳运动发展为极限环形式,并伴随着波系结构非定常变化;平面运动保持了自由俯仰基本运动特征,但同步自由沉浮使得极限环周期运动的振幅更小、频率更快;平面自由运动中飞行器绕靠近头部的"不动点"转动。基于第二拉格朗日方程和虚功原理,导出能够描述迟滞现象的参数化非线性动力学模型。多尺度近似分析(MTS)获得参数化运动特征:自激振动过程是拟简谐运动;平衡点阻尼是决定运动稳定特性的分叉参数;振幅特性与阻尼非线性相关,频率特性与刚度非线性相关;模型分析证实了平面自由运动的"不动点"现象并自洽地解释了沉浮自由度存在使得极限环振幅变小的动力学机制。非线性模型的理论分析、重构都与数值结果高度一致,从而有效地佐证了自激振荡建模研究的合理性。     

带有气动及结构非线性的二元机翼颤振分析

研究了翼型在低马赫数条件下的非定常气动特性,从翼型表面气流运动的角度对Leishman-Beddoes(L-B)模型进行了修正,并在此基础上建立了适合低马赫数颤振研究且带有气动及结构非线性的二元机翼气弹系统分析模型.对比低马赫数翼型气动载荷试验结果表明对L-B模型的修正是有效的,且机翼颤振试验结果亦验证了二元机翼气弹分析模型.研究结果表明:二元机翼气弹系统的失速颤振与初始变距角和来流速度密切相关,且耦合的三次非线性变距和浮沉刚度是造成系统呈现准周期运动的主要原因.      

Flutter analysis of an airfoil with bounded random parameters in incompressible flow via Gegenbauer polynomial approximation

The effects of parameter uncertainty on the flutter characteristics of a two-dimensional airfoil in an incompressible flow were investigated through Gegenbauer polynomial approximation. The uncertain parameters, such as the linear and cubic pitch stiffness coefficients are modeled as bounded random variables with λ-PDFs (probability density functions). With the aid of Gegenbauer polynomial approximation, the two-dimensional stochastic airfoil system is transformed at first into its equivalent deterministic one. Then the Hopf-bifurcation point is determined through the equivalent deterministic system, and the onset of the flutter, together with the flutter frequency against the probability density distribution parameter and the intensity of the random variable is explored. In addition, the ranges of the peak pitch and plunge responses against the flight speed and the PDFs of the peak pitch response are obtained. Numerical results show how the probability density distribution parameters and the intensities of random parameters affect the flutter onset speed, flutter angular frequency, the upper and lower boundaries of peak responses, and the PDFs of peak responses.     

Nonlinear aeroelastic analysis of airfoils: bifurcation and chaos

Different types of structural and aerodynamic nonlinearities commonly encountered in aeronautical engineering are discussed. The equations of motion of a two-dimensional airfoil oscillating in pitch and plunge are derived for a structural nonlinearity using subsonic aerodynamics theory. Three classical nonlinearities, namely, cubic, freeplay and hysteresis are investigated in some detail. The governing equations are reduced to a set of ordinary differential equations suitable for numerical simulations and analytical investigation of the system stability. The onset of Hopf-bifurcation, and amplitudes and frequencies of limit cycle oscillations are investigated, with examples given for a cubic hardening spring. For various geometries of the freeplay, bifurcations and chaos are discussed via the phase plane, Poincaré maps, and Lyapunov spectrum. The route to chaos is investigated from bifurcation diagrams, and for the freeplay nonlinearity it is shown that frequency doubling is the most commonly observed route. Examples of aerodynamic nonlinearities arising from transonic flow and dynamic stall are discussed, and special attention is paid to numerical simulation results for dynamic stall using a time-synthesized method for the unsteady aerodynamics. The assumption of uniform flow is usually not met in practice since perturbations in velocities are encountered in flight. Longitudinal atmospheric turbulence is introduced to show its effect on both the flutter boundary and the onset of Hopf-bifurcation for a cubic restoring force.     

考虑间隙非线性的控制舵非线性气动弹性分析

间隙结构的气动弹性系统非线性颤振问题是飞行器气动弹性力学工程领域的研究热点和难点,研究 考虑间隙非线性的控制舵系统的气动弹性特性具有重要意义。基于最小状态拟合方法获得时域降阶气动力模 型,并通过Lagrange方程获得系统非线性气动弹性方程;对比分析三种不同非线性控制舵系统的极限环颤振 及非线性动力学响应特性,并与等效线化法和时域仿真的结果进行一致性对比。结果表明:俯仰和扑动弹簧刚 度的变化对系统颤振边界有显著影响,当俯仰和扑动两个方向同时含有间隙非线性时,系统在线性颤振速度内 存在倍周期、混沌等复杂非线性动力学现象。     

不同迎角的翼型气弹特性风洞实验研究

基于可在不同迎角下作沉浮、俯仰两自由度运动的翼段振动装置,在低速风洞中分别针对普通薄翼型NA-CA0012和风力机翼型NREL S809进行气动弹性测试,得到不同实验状态的气动弹性振动时域响应。分别观察到经典颤振和失速颤振现象,并证明了迎角改变对两种翼型颤振特性的影响。     

Flutter analysis of an airfoil with nonlinear damping using equivalent linearization

The equivalent linearization method （ELM） is modified to investigate the nonlinear flut- ter system of an airfoil with a cubic damping. After obtaining the linearization quantity of the cubic nonlinearity by the ELM, an equivalent system can be deduced and then investigated by linear flut- ter analysis methods. Different from the routine procedures of the ELM, the frequency rather than the amplitude of limit cycle oscillation （LCO） is chosen as an active increment to produce bifurca- tion charts. Numerical examples show that this modification makes the ELM much more efficient. Meanwhile, the LCOs obtained by the ELM are in good agreement with numerical solutions. The nonlinear damping can delay the occurrence of secondary bifurcation. On the other hand, it has marginal influence on bifurcation characteristics or LCOs.     

非线性颤振极限环稳定性判别的复数正规形法

研究了一类含立方非线性二元机翼颤振系统的分岔现象.应用Hopf分岔定理验证了系统在颤振临界点必发生Hopf分岔.利用中心流形定理将系统降维, 然后应用Hopf分叉的复数正规形法判别了极限环的稳定性, 所得结果与数值解吻合.      

二元非线性机翼随机动力学行为

 为考查在高斯白噪声作用下二元机翼随机颤振动力学行为,采用数值仿真的方法对其进行了研究。首先把机翼简化成一个具有扭转和上下自由度的平板,其中扭转弹簧具有3次非线性刚度,同时假设空气是线性不可压的而且气动力是定常的,再对任意运动和高斯白噪声作用下的机翼进行建模。其次采用了蒙特卡罗仿真来求解随机微分方程的数值解,根据数值解结果进行统计分析,计算出最大Lyapunov指数。最后得出：在随机激励作用下机翼的动力学行为与确定性颤振相比有很大差异,同时随机颤振点提前于确定性颤振点。     

操纵面对跨声速机翼气动弹性特性的影响

 运用基于非定常CFD的气动力辨识技术，得到跨声速非定常气动力降阶模型。耦合结构动力学方程，建立了基于状态空间的跨声速气动弹性分析模型。分析了典型三自由度二元机翼的颤振边界，分析结果与CFD/CSD直接耦合方法吻合。然后研究了操纵面结构参数（固有频率和重心位置）对跨声速气动弹性特性的影响。研究发现,一些传统的结构设计准则和颤振排除技术未必适用于跨声速状态;操纵面偏转模态常常成为诱发跨声速颤振的主要模态;经典的质量平衡技术可能会降低跨声速气动弹性系统的稳定性。