M∞→1时圆球绕前体流场的数值模拟

本文根据来流马赫数Ｍ∞选取坐标变换函数，将Ｍ∞→１时的低超声速圆球绕流前体流场变换到矩形的计算区域，忽略粘性影响，采用时间相关法，用ＴＶＤ有限差分格式求Ｅｕｌｅｒ方程的定常解，得到了Ｍ∞＝１．０５、１．０１和１．００５的流场分布。结果与弹道靶的实验吻合较好。     

返回舱自由振动跨声速非定常流场数值模拟

本文利用NND差分格式对返回舱俯仰运动和跨声速绕流流场进行了耦合求解，结果表明来流M     

求解平面翼型亚,跨声速绕流的一个新方法

本文提出了求解平面翼型亚、跨声速绕流的一个新方法。引入流函数和Ｖｏｎ Ｍｉｓｅｓ变换后，亚、跨声速绕机翼无旋流动的基本方程组被化为以流线纵坐标ｙ为未知量的单个二阶偏微分方程－流线控制方程。并通过变换将物理平面上的无限域变为计算平面上有限的矩形域，而后在计算平面采用有限差分线松弛迭代法求解。作为算例，计算了对称翼型ＮＡＣＡ００１２－３４和非对称翼型ＮＡＣＡ４４１２的亚、跨声速有攻角绕流，所得数值结果     

跨声速钝体绕流数值模拟研究

通过数值求解ＮＳ方程，进行了三方面工作（１）格式和算法对返回舱跨声速流场特性的影响研究；（２）网格形态对捕捉声速弱激波的有效性研究；（３）模拟了无支杆和有支杆返回舱跨声大攻角绕流流场，给出了后球体上的跨声速激波和后支杆上的第二道激波。     

二维振荡机翼跨声速非定常绕流的变域变分有限元解

本文首先对文献（１－３）提出的二维振荡机翼含激波跨声速非定常绕流的变分原理进行了改造，使之能适用于时间推进法；构造了三维时空的可变节点有限元来捕获自由尾涡面，而跨声流中的激波采用人工密度法捕获。在远场边界上使用简化的无反射条件和新型非定常Ｋｕｔｔａ条件。用本文方法求解了作俯爷振荡的ＮＡＣＡ６４Ａ０１０翼型的跨声速绕流，计算结果令人满意。本文方法可以推广到三维机翼及二维和三维叶栅的同类气动力问题上去     

用粘性／非粘性相互作用法求解机翼跨声速分离流

提供了一种计算机翼的跨声速绕流的粘性／非粘性相互作用的计算方法,包括无粘流场计算,混合边界层计算及两者之间的相互作用,其中三维混合边界的计算包括了层流边界层,转捩区,湍流边界层和分离流的积分方法计算了,特别是在靠近分离的区域采用边界层反方法计算,无粘流场由全速势方程计算得到,通过粘流无粘流耦合迭代求得了Ｍ６机翼跨声速绕流的收敛解,与实验结果比较,吻合得较好,本方法能够计算出激波诱导分离泡和后缘分离     

跨声速三维非线性洞壁干扰的数值计算

分别以固壁条件和洞壁附近的压力分布模拟各类实壁和透气壁试验段的洞壁边界条件，利用Ｅｕｌｅｒ方程和Ｎ－Ｓ方程数值求解模型在风洞中的绕流场，得出洞壁干扰对跨声速模型绕流和气动力的影响，初步的研究结果表明，该方法能较有效地模拟模型在跨声速风洞中的绕流场，经洞壁干扰修正后的ＧＢＭ－０４Ａ模型在０．６ｍ风洞中的试验结果与无干扰参考结果吻合较好     

高分辨率有限差分—有限元混合方法及其在气动热计算中的应用

在文献［１］结合ＮＮＤ格式思想＾［２］提出的有限元格式基础上，给出一种有限差分－有限元混合方法。通过求解完全Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，得到了高超声速情况下钝头体轴对称绕流的较满意结果，同时讨论了网格Ｒｅ数对驻点热流的影响。     

有限体积格子Boltzmann方法用于近空间连续流区绕流模拟

针对航天器再入解体形成残骸碎片的近空间绕流计算问题,拓展了格子Boltzmann方法在可压缩流动模拟的能力。引入有限体积隐式格式求解耦合双分布函数格子Boltzmann模型方程及采用圆函数为基础构造的D2Q13离散速度模型;引入IMEX-RK格式进行了时间项离散解决模型方程的源项刚性问题;对Riemann问题、平板双马赫反射问题、RAE2822翼型跨声速绕流等近空间连续流区、可压缩典型案例进行了数值模拟。通过比较分析,初步验证了耦合双分布函数有限体积格子Boltzmann方法对连续流区、可压缩流动的模拟能力;进一步开展了方柱形解体残骸的超声速绕流模拟,得到与N-S方程计算结果吻合一致的绕流结果,证实经改进的耦合双分布函数有限体积格子Boltzmann方法对解体残骸碎片绕流问题具有较好的模拟能力。     

跨声速翼型上激波／边界层干扰的自适应控制计算

在激波区使用自适应壁对跨声速翼型上的激波/边界层干扰进行控制,可改变机翼的气动性能。这种被动控制可通过在翼型的激波区开一凹腔,其上覆盖一弹性橡胶膜柔壁来实现。本文给出用N-S方程数值模拟这一自适应控制翼型的跨声速粘性绕流,提出了一个适用于本特殊情况(物面边界局部地区在求解过程中有变化)的处理办法。并探讨了自适应柔壁对当代跨声速翼型绕流的影响。     

非结构网格上欧拉方程的自适应逆风隐式有限元解法

本文发展了一种解二维欧拉方程的隐式逆风有限元格式。空间近似应用的是二阶精度逆风方法；时间近似上根据数值通量函数的线性化处理导出了有限元的隐格式。为减少数值振荡，引入了基于特征变量的限制因子。在经自适应处理的非结构网络上，本文对跨、超、高超声速绕流进行了数值模拟。计算实践表明发展的隐式有限元格式与显格式相比具有较高的计算效率和较强的适应性。     

AUSM+-up格式在无网格算法中的推广

将AUSM -up格式推广运用到了无网格算法中.在点云离散的基础上,运用曲面拟合和AUSM -up格式求得数值通量;采用四步龙格-库塔方法进行时间推进,并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施.为了验证本文方法的计算精度和鲁棒性,对NACA0012翼型跨声速流动、某三段翼型低速绕流、平行错位NACA0012双翼超声速、高超声速流动进行了数值模拟.     

绕振动旋成体的跨声速流数值分析

本文采用Ｅｕｌｅｒ方程和ＴＶＤ格式数值求解了小幅振动旋成体的非定常跨声速绕流问题，，假设在绕小幅振旋成体的非定常气流中，物理量的变化为平均定常扰动物理量的高阶小量，然后对Ｅｕｌｅｒ方程进行摄动展开，导出前两阶（零阶及一阶）摄动量的控制方程和相庆的边界条件，并进行数值求解。文中仅给出了振动旋成体的非定常压力分布。     

基于无网格算法的化学非平衡流数值模拟

为了验证AUSMPW+格式在无网格算法的精度等以及无网格算法能否用于复杂化学非平衡流数值模拟中,首先将AUSMPW+格式推广到无网格算法中,给出了AUSMPW+在无网格算法中的具体形式。其次,将无网格算法应用于带化学反应的多组分气体Euler方程的求解,给出无网格条件下求解化学非平衡流的具体过程。最后,对NACA0012跨声速绕流场、高超声速弹丸绕流场、氢气/氧气诱导燃烧流场、球锥高超声速绕流场、楔体斜爆轰流场进行了数值模拟。数值模拟结果与相关文献计算结果和实验结果吻合较好,表明了AUSMPW+格式在无网格算法中表现较高精度。同时,采用无网格算法能较好地模拟复杂化学非平衡流场,正确分辨复杂的物理现象,为化学非平衡流数值模拟提供一种新的算法,拓宽了无网格算法的应用范围。     

高超声速电离绕流的数值模拟

本文从三维N－S方程出发，采用稳式L－U分解算法和7组分15个反应的化学模型，数值模拟高超声速电离空气绕流。首先采用对称TVD格式、AUSMPW＋格式和Van Leer的矢通量分裂格式计算了高超声速球头绕流，并对它们的计算结果做了对比分析。然后用前两种格式，对RAM－C飞行试验模型三个再入高度（81km、71km、61km）的流场进行了数值模拟，计算的流场电子数密度值和试验测量数据符合较好。     

翼-身组合体跨声速流场计算

本文把Holst的AF2因式分解格式推广到求解机翼-机身跨声速绕流的全速势方程。利用求解椭圆型偏微分方程组来数值生成贴体的计算网格。算例表明本方法运算可靠,费时较少,可以向工程实用部门推广使用。     

考虑NND格式修正的非定常Taylor—Galerkin有限元法

以Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ法为基础，吸收了差分格式中ＮＮＤ格式的思想，并在时间方向上采用四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法，构成了适用于定常和非定常跨声速流动计算的有限元算法。利用文的方法，分别计算了跨声速叶栅流动和工程中一类复杂非定常轴对称跨声速流动。计算表明，方法克服了Ｔａｙｌｏｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ法的局限性，对激波及流场的分辨率较好，可用于跨声速流动计算，并可用于非定常流场的计算。     

一种求解欧拉方程改进的通量分裂方法

本文以Steger-Warming提出求解Euler方程的通量分裂方法为基础,利用改进的特征值分裂方法,建立了一种连续的通量分裂方法。该方法克服了Steger-Warming通量分裂法存在的分裂后的通量在个别点导数不连续的问题,同时方法简单,便于推广。对于通量分裂后的Euler方程,采用迎风格式,建立了相应的二阶隐式有限体积方程。为了减少求解所得块矩阵方程组所需要的工作量,本文利用特征变换,在不改变原方程组离散化精度的前提下,将所得块矩阵方程组化为分离的代数方程组进行求解,从而大大减少了计算量。文中分别对一维管流,二维绕NACA-0012和NACA64A-10翼型在亚声速和超声速来流的跨声速流场进行了计算,并将所得结果与有关实验和计算结果进行了比较,均符合良好。 本文所建立的方法具有占机内存小,计算时间短的优点。在普通中小型计算机上亦可使用。     

旋成体轴对称跨声速全位势流的高效差分算法

本文用守恒型全位势方程,贴体坐标网格,对旋成体轴对称跨声速绕流的差分数值计算方法进行了研究;根据最佳收敛准则,提出了轴对称情形的AF2迭代算法,并将此算法应用于半球头柱体、弹体等各种外形的旋成体。与一般方法仅适用于亚声速自由流不同,本计算可从亚声速、跨声速自由流一直到低超声速自由流。计算结果表明,本文方法收敛快,与实验及其它方法的结果符合较好。     

基于小波奇异分析的流场计算方法及应用

首次将三维小波以及二维小波奇异性分析的思想引进三维以及二维复杂流场的数值计算,发展了一种高效率、高精度、高分辨率的方法.该算法的核心是获取流场中物理量在不同空间点的Hlder指数α,而该指数α的获取又依赖于小波变换以及高维(即二维或三维)小波分析技术.在三维与二维欧氏空间中,为进行小波多分辨分析,需要在尺度空间与小波空间分别引进尺度基与小波基.对二维问题,尺度基与小波基的基底要由1个尺度函数与3个小波函数组成,而三维时要由1个尺度函数和7个小波函数组成.借助于小波奇异分析所找到的流场中奇异点区域与光滑区域,便可分别选用高分辨率、高精度的WENO(weighted essential non-oscillatory)格式与高精度中心差分格式进行流场的离散求解.一系列二维(即,①二维前台阶问题的Euler流;②二维双马赫反射的Euler流; ③著名的二维Riemann问题;④跨声速RAE2822翼型二维绕流; ⑤跨声速VKI-LS 59二维涡轮叶栅绕流)与三维(即,⑥跨声速轴流压气机转子NASA(National Aeronautics and Space Administration) Rotor 37三维黏性绕流;⑦跨声速风扇转子NASA Rotor 67三维黏性绕流)算例表明:该方法的计算效率比传统的WENO格式有较大的提高,大部分典型算例能够提高3~5倍,而且可以获取复杂流场中高分辨率的激波结构以及涡系分布,可以得到与有关实验数据较为吻合的数值结果.