Hilbert空间中严格伪压缩映像的强收敛定理

给出了一种求解严格伪压缩非自身映像不动点集上变分不等式的迭代算法，并证明了其强收敛性。此结果推广了姚永红和T．H．Kim等的研究结果。最后，进一步将结论推广到求解有限个严格伪压缩非自身映像公共不动点集上的变分不等式。     

隐格式并行直接求解方法研究

讨论了由CFD问题得到的大型稀疏线性方程组的并行直接法求解问题.介绍了三对角型方程组的SPP算法,将之推广来求解一般的带宽较窄的带状或者稀疏带状线性方程组.介绍一般稀疏的线性方程组的基于排序后再分解的并行求解方法的步骤及其中的一些关键问题.     

多宗量导热反问题求解的神经网络法

将神经网络用于求解多宗量导热反问题,建立了相应的数学模型,并给出了具体的网络设计方法。数值模拟结果表明,此法是可行的、有效的,并具有较高的精度和较强的通用性,可推广用于其它反问题的求解。      

高阶满阵线性代数方程组的快速解法及其应用研究

在非对称、非正定满阵线性方程组的求解过程中,本文以高斯迭代为基础,提出一种残差优化的迭代法.该法在迭代收敛过程中,残差单调下降,大大缩短了线性方程组的求解时间.用该法替代直接解法,增大了求解方程组的阶数,缩短了计算周期,对复杂飞行器气动、隐身一体化优化设计具有重要的工程价值.该方法还可以广泛地推广到其它应用领域.     

大展弦比飞机翼身Euler绕流计算

给出了用Ｅｕｌｅｒ方程对大展弦比翼身组合体绕流的数值模拟，将Ｋｒｏｌｌ的求解欧拉方程的有限体积法，推广到求解机翼机身流动问题，基本思想是使用保角变换、代数变换和椭圆方程变换混合方法生成机翼机身贴体网格。     

改进的三维高精度通用单胞模型

基于复合材料细观力学周期性假设,对高精度通用单胞模型进行了改进,并推广到三维。模型中用界面的平均量代替细观位移函数中解系数,并利用细观单元力学方程的分析与求解,建立了细观平均量与复合材料宏观平均量间的联系.改进的高精度通用单胞模型的求解方程数目减少了大约55%,求解时间缩短,并且消除了亚子胞的概念.算例分析表明该模型的计算结果与细观有限元结果具有较好的一致性.      

亚临界情况下翼型的非线性压缩性修正

本文从有限基本解方法出发,介绍一种计算亚音速流中非线性压缩性效应的方法。采用逐步逼近的办法,可以把有限基本解方法推广到求解非线性的无粘可压流体,从而为非线性方程的求解提供了新的途径。 编制了FORTRAN语言程序。与精确解和其他理论值的比较表明,结果比传统的有限差分法好,尤其是在翼型头部。     

一种求解涡轮平面叶栅的跨音松驰法

一、引　　言跨音松驰法是七十年代初发展的一种新方法。文献 [1 ]是一篇关于跨音松驰法的奠基性文章 ,文章提出了求解小扰动势方程的混合差分格式。文献 [2 ]发展了求解全位势方程的旋转混合差分格式。近年来 ,求解跨音全位势方程的方法有了更全面的发展 [4、5]。作者于 80年发展了一种求解大弯度二维叶栅的跨音松驰法[3] 。本文将该法推广到求解涡轮平面叶栅跨音带激波流场 ,直接求解全位势方程 ,进一步提高边界区差分格式的精度 ,并注意初场的给法。本法具有节约机时和内存的优点。数值算例表明 ,对于头部不大的涡轮平面叶栅 ,应用本方法…     

三维颗粒增强复合材料细观温度场计算

将高阶理论推广到三维情况,采用界面平均温度代替温度函数中待定系数作为未知量,并取消了亚子胞的概念,减少了求解方程数量,有效地提高了计算效率.在单胞的热分析过程中,利用热流与平均温度之间的关系建立子胞热传导方程,进行温度场求解,并与有限元法计算结果进行了比较,验证了该方法的正确性和有效性.      

非对称纤维增强板室温形状计算的一种数值解

在研究非对称层合薄板室温形状时,考虑大挠度变形,应用最小势能原理,最后得到一组非线性代数方程组。Hyer在求解时采用的是拟牛顿法,迭代运算常常不收敛。为了解决这一问题,在对Hyer的正交层合板问题解加以推广的同时,对计算方法也作了一些探讨。 我们所需求解的问题有其特殊性,因此,仅单独使用增量法或迭代法进行数值计算往往难以达到计算的目的。为此,我们把增量法和迭代法联合使用,以达到迭代收敛,求解准确的目的。计算结果表明;这种方法能满足求解上述非线性方程组的要求,得到满意的数值计算方法。     

Three-dimensional atmospheric entry problem using method of matchedasymptotic expansions

A composite solution consisting of an outer solution, an inner solution, and a common solution is obtained. The outer solution arises from the gravitationally dominant region, whereas the aerodynamically dominant region contributes to the inner solution. The common solution accounts for the overlap between the outer and inner regions. In contrast to previous work, this simplified methodology yields explicit analytical expressions for various compounds of the composite solution without resorting to any type of transcendental equation that can be solved only by numerical methods. The present method is application for obtained autonomous guides and control strategies for a variety of aerospace vehicles     

硝化纤维素溶液冰冻过程中的折光指数增量

用定量体积排斥色谱（ＳＥＣ）的方法,以示差折光检测器的响应为基础,测定了硝化纤维素溶液冰冻及其加热以后的折光指数增量。结果表明：冰冻后,由于分子链发生链内凝聚（缠结）,硝化纤维素分子链周围溶剂化溶剂分子数减少,使硝化纤维素溶液的示差折光指数增量增加。加热后,由于硝化纤维素分子链获得能量,链内缠结点解开,溶剂化溶剂分子数增加,造成硝化纤维素溶液的折光指数增量降低。由此建立了以折光指数增量为基础,估算硝化纤维素分子在溶液中完全伸展时每个链段上的溶剂化溶剂分子数的理论公式,并且估算出常温下每个硝化纤维素链段就吸附有１３个溶剂化溶剂分子,这对建立硝化纤维素这类半刚性高分子链凝聚过程和凝聚态结构的物理图像具有重要意义。     

Hamilton正则方程半解析法的收敛和对称分析

近年来,Hamilton正则方程半解析法在工程问题上的应用越来越广泛,但至今未见有关这种方法收敛性和对称性问题研究的文献。基于Hamilton正则方程的半解析法理论,通过变分原理详细推导了Hamiltonian元素的固支和简支边界公式及对称边界公式。多个实例的数值研究表明：随着网格加密,Hamilton正则方程半解析法的收敛速度快于一般传统位移有限元法,对称解法的效率明显优于整体解法。     

关于制导问题的闭合形式解

研究了系统惯性对制导问题闭合形式解的影响,并获得了解析形式的解。此解表明不考虑惯性问题的解只是本闭合形式解在大视线距条件下的一种特殊形式。本解也适合小视线距,视线角速度不稳以及造成脱靶的原因等,都得到了反映。分析结果可用来研究比例导引系数、系统惯性对脱靶量的影响。     

固体火箭发动机一维准定常内弹道解法

本文着重讨论了固体火箭发动机一维准定常内弹道问题的解法.指出这个问题可有两种解法:平衡解法和非平衡解法,并用实例计算说明了非平衡解法优于平衡解法.     

GPS 定位解的可信度研究

基于模糊数学理论的研究方法,给出了GPS定位解的可信度的定义。然后给出了可信度的解析表达式,并利用可信度的解析表达式对可信度的性质进行了研究。最后探讨了可信度可能的应用。     

Closed-form solution of hyperbolic geolocation equations

A 3-dimensional (3D), closed-form solution for the time difference of arrival (TDOA) problem that does not depend on range data is given. Such a solution did not exist previously in the literature. For aerospace and military applications, the solution is precise. For civilian cellular phone applications, however, the solution is susceptible to unrelated errors from the phenomenon of multipath delays in the channels. This phenomenon is factored in mathematically in the solution and a simulation that characterizes its error bounds is presented     

混合初边值问题解的渐近性质及其差分解

 本文讨论了当t→∞时拟线性方程组初边值解的一些渐近性质。在假设非定常问题的解唯一、定常问题的解存在时,对同一边界条件,证明了当t→∞时非定常方程组的解趋于定常问题的解,讨论了用差分方法求解这种问题时,边界点上一些量的精确算法;为了消除在物体尖角附近出现的局部非物理解,得到正确解,我们还给出了一个简单的耗散型物面边界格式;最后给出了一些尖角凹形体的算例。     

热力系统中分布参数对象的数值─解析混合仿真方法

以热力系统中常见的管式换热器为对象，建立了包括质量、动量和能量平衡方程的集中参数数学模型，通过一系列的数值简化和处理，获得了能量方程的解析解，并发现此解的精度对时间步长的大小不很敏感。利用这一特性，本文提出了数值—解析混合仿真方法，采用多段集中参数模型同时选用较大的时间步长进行仿真。与非线性分布参数模型计算结果的对比表明，本仿真方法不仅具有较高的精度，同时也大大提高了计算速度，实现了仿真精度和实时性的统一。本方法对热力系统中分布参数对象的仿真具有重要意义。     

Geometric Approach in Solving Inverse Kinematics of PUMA Robots

A geometric approach for deriving a consistent joint solution of a six-point PUMA1 robot is presented. The approach calls for the definition of various possible arm configurations based on the link coordinate systems and human arm geometry. These arm configurations are then expressed in an exact mathematical way to allow the construction of arm configuration indicators and their corresponding decision equations. The arm configuration indicators are prespecified by a user for finding the joint solution. These indicators enable one to find a solution from the possible four solutions for the first three joints, a solution from the possible two solutions for the last three joints. The solution is calculated in two stages. First a position vector pointing from the shoulder to the wrist is derived. This is used to derive the solution of the first three joints by looking at the projection of the position vector onto the xi-1-yi-1(i = 1,2,3) plane. The last three joints are solved using the calculated joint solution from the first three joints, the orientation matrices, and the projection of the link coordinate frames onto the xi-1-yi-1 (i = 4,5,6) plane. From the geometry, one can easily find the arm solution consistently. A computer simulation study conducted on a VAX-11/780 computer demonstrated the validity of the arm solution.