高超声速化学非平衡粘性激波层方程的数值解

本文讨论了高超声速粘性激波层方程数值计算时差分格式引起的物理失真问题。具体分析了全隐格式格式粘性的影响,并作了数值试验。为了验证隐式结果的可靠性。在超声速激波风洞中测量了钝锥的表面压力分布,并与计算结果作了比较,两者基本一致。 本文采用隐式有限差分法数值计算了高超声速化学非平衡粘性激波层绕细长球锥的流动。计算时采用连续方程和法向动量方程耦合求解的方法以解决细长体远后身区计算中的问题。应用网格技术和加强系数矩阵主对角元素优势的方法提高了化学非平衡流计算的雷诺数范围。文中给出了高超声速化学非平衡流的计算结果,并与其它文献的结果作了比较。     

跨声速三维Euler方程的显式／隐式格式有限元解法

本文采用有限体积Ｇａｌｅｒｋｉｎ法和非结构网格数值求解了跨声速三维Ｅｕｌｅｒ方程,通量的求解采用ＶａｎＬｅｅｒ－阶逆风矢能量发裂方式,并通过外插使其上升为二阶精度,分别采用了显式及隐式两种格式求解。     

计算机翼跨声速绕流的全速位积分方程数值解

本文利用格林定理将全速位方程转换为全速位积分方程，应用高斯定理对沿激波面的显式积分进行简化。将全速位积分方程的解表示成为面元项和场元项之和，然后离散进行数值求解。本文将激波捕捉方法和激波装配技术结合起来，对机翼跨声速绕流进行数值实验，计算结果令人满意。     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。     

计算矢量喷管流场的有限元法

本文通过采用扫描有限元法及多步龙格－库塔时间推进格式求解非定常平均Ｎ－Ｓ方程来模拟二元矢量喷管的内部跨速流场,成功地计算了二维有激波的跨声速喷管内部流场及仰 仰角３０°的三维矢量喷管内部流场。     

二维Euler方程的自适应网格矢通量算法

给出了二维轴对称欧拉方程的自适应网格隐式矢通量分裂差分格式和模拟结果,隐式矢通量分裂格式不需人工粘性项与人工耗散项,可以计算跨声速流场,也可以较准确地捕获激波,利用流场解的梯度信息对网格进行调整,可以提高激波的捕获精度,算例表明,该方法精度高稳定性好,不依赖于初始条件。     

跨声速轴流压气机特性全三维粘性流动分析

应用Steger-Ｗarming通量分裂技术,将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分,应用 NND格式对无粘项进行数值离散,粘性项采用中心差分格式,采用LU-SGS隐式推进迭代建立了跨声速轴流压气机性能及内流场三维N-S方程的高分辨率和高效率的数值方法。数值模拟给出NASA ROTOR37和NASA ROTOR67性能及内流场流动结构。并进一步基于混合平面法建立了多级轴流压气机性能计算模型,详细分析了某一级跨声速轴流压气机性能和内流特性,计算与实验结果比较表明了本模型与方法是可行的和可靠的。     

跨声速轴流压气机特性全三维黏性流动分析

应用Steger-Warming通量分裂技术,将守恒型方程中的流通向量分裂成两部分,应用NND(non-oscillatory,containing no free parameters and dissipative)格式对无黏项进行数值离散,黏性项采用中心差分格式,采用LU-SGS(lower-upper symmetric Gauss-Seidel)隐式推进迭代建立了跨声速轴流压气机性能及内流场三维Navier-Stokes方程的高分辨率和高效率的数值方法.数值模拟给出NASA rotor 37和NASArotor 67性能及内流场流动结构.并进一步基于混合平面法建立了多级轴流压气机性能计算模型,详细分析了某一级跨声速轴流压气机性能和内流特性,计算与实验结果比较表明了本模型与方法是可行的和可靠的.      

一种基于间断Galerkin格式的新型限制器设计

使用高阶间断Galerkin格式求解守恒律方程组时,激波附近的Gibbs效应容易导致非物理解的产生。为抑制这一现象,必须构造合理的限制器对数值解进行处理。目前间断Galerkin格式中的限制器多源于有限体积法,在非结构网格上只对低阶导数项进行限制,对高阶导数项则很难给出普适判据。文章对间断Galerkin解进行广义Fourier展开,实现不同频域范围内的谱分解;在新的模板坐标系下描述各阶方向导数的变化规律;结合当前单元和相邻单元的信息,分层限制各阶方向导数,实现对非物理解的抑制。通过求解Euler方程,对二维Riemann问题、翼型周围的亚、跨声速流动问题、前台阶问题以及超燃冲压发动机内流场激波反射问题进行数值模拟,检验了新型限制器的可靠性以及向高阶格式推广的可行性。     

跨声速钝体绕流数值模拟研究

通过数值求解ＮＳ方程，进行了三方面工作（１）格式和算法对返回舱跨声速流场特性的影响研究；（２）网格形态对捕捉声速弱激波的有效性研究；（３）模拟了无支杆和有支杆返回舱跨声大攻角绕流流场，给出了后球体上的跨声速激波和后支杆上的第二道激波。     

用四阶Runge-Kuta法和TVD格式求解两维跨超音流场

利用坐标转换给出两维任意曲线坐标系下雅可比矩阵特征值、特征向量及Harten型TVD格式的详细表达式, 并结合四阶Runge-Kuta法发展了一种新的、有效的求解超音、跨音流场的算法。数值计算表明, 本文的方法可有效地求解跨音流场。      

双曲守恒律方程的一种熵相容格式

提出了一种求解双曲守恒律方程的熵相容数值通量。在熵守恒通量中添加一个二阶迎风项和一个三阶的差商项来保持熵稳定并且抵消解在跨过激波时所产生的激波强度立方倍的熵增,从而实现熵相容。新的数值通量能精确保持定常的接触间断、消除非物理的膨胀激波及负压力等现象。通过采用近年发展起来的WENO方法在单元交界面处进行高阶重构,得到高阶精度的熵相容格式。数值算例采用空间半离散格式,并结合显式三步三阶Runge-Kutta(RK3)方法进行时间推进。不同的算例结果表明,格式具有稳定性、高分辨率和无振荡性等特点。     

一个基于通量分裂的高精度MmB差分格式

本文研究双曲型守恒律的高精度差分方法.在新的算法中,首先将计算区间划分为互不相交的小区间,再根据精度要求等分小区间;其次,根据流动方向进行通量分裂,重构小区间交界面上的正、负数值通量,并进行校正;然后,采用高阶Runge-Kutta TVD方法进行时间离散,构造了一维非线性双曲型守恒律方程的一个高精度、高分辨率的守恒型差分格式.推广到二维双曲型守恒律方程,证明了格式的MmB特性.进而推广到二维守恒型方程组情形.最后对二维Burgers方程及Euler方程进行了数值试验,数值结果令人满意.     

二维非结构网格的一个TVD型有限体积方法

考虑双曲型守恒律方程,对二维非结构三角形网格给出一种 TVD型有限体积方法,主要思想是在一阶单调格式的基础上,在每一个单元上对变量作单调线性重构函数,时间离散采用二阶 Runge-Kutta方法。通过计算分析了该方法的精度,对平面激波反射和空穴流动的计算结果表明该方法是成功的。     

一种MWENO谱体积(SVMWENO5)格式

构造一种新的谱体积(spectral volume)格式来求解双曲型守恒律,记为SVMWENO5(Spectral Volume method byMulti-Weighted Essentially Non-Oscillatory)格式。其主要思想是:第一步,将空间计算区域划分为一系列单元,称为谱体积,等分每个谱体积为一些子单元,称为控制体积(control volume)。第二步,在谱体积内部采用类似MWENO5(Multi-Weighted Essentially Non-Oscillatory)的格式进行重构,而在谱体积的边界处采用传统WENO5格式进行处理。第三步,利用Runge-Kutta TVD离散方法对半离散格式进行时间离散,得到时空一致高精度全离散格式。最后,在文中给出几个经典数值算例用以验证本格式的计算能力。     

高速粘性内流的高分辨率高精度迎风型杂交格式

本文在有限体积离散和ＬＵ分解的基础上，构造出一个新的隐式迎风型杂交格式，并用于求解定常流动的稳态解。     

求解双曲型守恒律的高精度,无波动样条逼近有限体积方法

本文从三次样条逼近出发，提出了求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度、无波动的数值方法。针对样条函数的特性，本文提出了一种新的通量限制技术，使该方法在光滑区可以达到四阶精度，在流动参数的空间分布出现拐点或极值点时分别退化为二阶或一阶精度的格式。数值实验表明，该方法对流场中的激波和接触间断有很高的分辨率，优于二阶精度的ＴＶＤ格式。     

捕捉间断的高精度数值方法

为发展适用于捕捉超声速流场中各种间断的高精度算法,将通量限制的思想引入到紧致格式中,构造了一个传统方法与紧致格式混合组成的通量限制型差分格式.通过在时间方向上利用一阶精度格式计算的一维定常激波,以及在时间方向采用多步Runge-Kutta方法计算的一维非定常激波管问题上的数值试验与二阶精度的TVD格式所计算的结果比较,表明新方法比二阶精度方法在间断的捕捉上具有明显的优势.通过新方法的计算结果与精确解的比较,表明新方法的准度也是非常令人满意的.     

大钝头短体跨音速大迎角不同流型的计算比较

 采用不同流型 (无粘,层流,湍流 )的数值模拟方法计算了绕大钝头短体外形的跨音速大迎角时的流态,并进行了比较分析。数值方法中选用 van Leer分裂格式离散无粘通量项,并构造了一种 Limiter函数以保证 TVD性质;采用中心差分格式来离散粘性通量项。湍流计算中采用了 B-L湍流模型。算例表明不同流型的流态共同特点是三维分离的非定常性,但不同流型计算所得流态的差异较大。