一种TVD方法在三维非结构网格中的应用

以三维非结构网格的显式有限体积法为基础,采用了一种TVD方法求解三维Euler方程,使用Roe通量来计算网格单元边界处的守恒量通量.为了验证方法的可行性,用该方法模拟三维爆炸问题,得出的结论是我们的方法可行,稳定且有效.     

二维非结构网格的一个TVD型有限体积方法

考虑双曲型守恒律方程,对二维非结构三角形网格给出一种 TVD型有限体积方法,主要思想是在一阶单调格式的基础上,在每一个单元上对变量作单调线性重构函数,时间离散采用二阶 Runge-Kutta方法。通过计算分析了该方法的精度,对平面激波反射和空穴流动的计算结果表明该方法是成功的。     

径向基函数在三维Euler方程数值计算中的应用

基于三维Euler方程,对非结构四面体网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个四面体单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

二维Delaunay网格的一个约束边恢复算法

针对二维约束Delaunay网格生成中约束边恢复问题,提出了一个基于平面扫描策略的约束边恢复算法,证明其收敛性。给出了算法的计算复杂度,说明了算法能有效减少＂相交测试＂的次数。实现算法并用复杂算例验证了所得结论。     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ＥＮＯ（ＥｓｅｎｔｉａｌｙＮｏｎｏｓｃｉｌａｔｏｒｙＳｃｈｅｍｅ）型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶ＴＶＤＲｕｎｇｅＫｕｔａ方法．最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算     

非结构三角形网格的一个ENO型有限体积方法

基于双曲型守恒律方程,对非结构三角形网格给出了一种ENO(Essentially Nonoscillatory Scheme)型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造一个加权的二次插值多项式,而在计算交界面的流通量时采用了两点高斯积分公式以保证格式的整体精度,时间离散采用三阶TVD Runge-Kutta方法.最后给出了该格式收敛的数值阶,并对前台阶问题进行了计算.      

移动网格变形法的应用及其修正方法

运用Liao提出的动态型移动网格变形法求解二维双曲型守恒律方程组.由于计算过程中误差的影响,我们无法严格控制网格节点分布,导致实际获得的网格与理论所要求的网格存在偏差,因此为了衡量变形法移动网格的质量,给出质量参数的定义,结合稳态型移动网格变形法对已得网格进行修正,并将该修正方法运用到具体算例,从数值结果可以看出,本方法是可行而且有效的.     

一种非结构网格上基于径向基函数重构的ENO格式

基于二维Euler方程,对非结构三角形网格给出了一种基于紧支径向基函数重构的ENO型有限体积格式,方法的主要思想是先对每一个三角形单元构造插值径向基函数,而在计算交界面的流通量采用两点高斯积分公式以保证格式的整体精度。时间离散采用三阶TVD Runge—Kutta方法。最后用该格式对一些典型算例进行了数值模拟,结果表明该方法计算速度快,对间断有很好的分辨能力。     

一个解析三维非结构网格生成方法

给出了一个三维非结构网格生成方法。提出弱区域指示函数描述三维封闭流场形状,并证明了该函数的存在不唯一性。利用该函数基于Delaunay方法依据流场尺度生成网格结构。其中,边界引力有效解决了流场边界恢复和内嵌边界问题,弹簧振子和正四面体趋进技术有效调整网格结构并提高网格质量。最后,弹簧振子和边界引力随着弱区域指示函数的演变与监测函数的指导成功应用到自适应网格生成。