基于二代小波的轨迹优化节点自适应加密

针对采用直接法求解轨迹优化问题中精度和效率之间的矛盾,提出了基于二代小波轨迹优化节点自适应加密.采用RK(Runge-Kutta)离散方法将原轨迹优化问题转化为非线性规划问题,并采用成熟的非线性规划算法求解.对控制或状态函数进行小波变换得到小波系数,基于小波系数和二分节点的对应关系,根据小波系数的幅值确定下一个迭代步所使用的节点并进行序列优化.算例结果表明:通过设置合适的小波系数阀值,采用较少的时间离散节点即可使优化结果达到预定的精度.与高斯伪谱法软件相比,节点个数大约减少10%,最优指标的精度大约提高1个数量级.      

基于间接法的上升段轨迹优化方法研究

固体火箭上升段轨迹优化设计具有重要的工程意义.针对此问题,提出了一种求解上升段最优轨迹的可行方法.在零侧滑角假设下构建飞行器模型,以推力方向为最优控制量,根据极小值原理推导一阶最优条件.采用间接法,将真空条件下上升段最优轨迹的解作为初值,以状态响应方程构造一种迭代的方法,最后在满足攻角过程约束下,通过同伦算法获得真实大气环境下的最优轨迹.仿真结果表明,该优化算法能够稳定收敛,具有良好的鲁棒性.     

基于罚函数序列凸规划的多无人机轨迹规划

多无人机（UAVs）轨迹规划是具有非线性运动约束和非凸路径约束的最优控制问题。引入序列凸规划思想,将非凸最优控制问题近似为一系列凸优化子问题,并利用成熟的凸优化算法进行求解,以更好地权衡最优性和时效性。首先,建立了多无人机协同轨迹规划的非凸最优控制模型。然后,利用离散化和凸近似方法将其转换为凸优化问题,包括对无人机运动模型的线性化,以及对威胁规避约束和无人机碰撞约束的凸化。同时,提出了一种离散点间的威胁规避方法,保证无人机在离散轨迹点间的飞行安全。在凸优化模型的基础上,给出了基于罚函数序列凸规划求解多无人机轨迹规划的具体框架。最后,通过数值仿真验证了方法的有效性,结果表明该方法在多机轨迹规划结果的最优性和时效性都要优于伪谱法,而且优势随编队数量的增加而增大。     

空天飞行器上升轨迹优化

飞行器轨迹优化是一类最优控制问题,传统的优化方法存在对初值敏感的缺陷。采用一种组合优化方法,对空天飞行器的上升轨迹进行优化。首先用遗传算法对直接打靶法离散的非线性规划问题进行全局寻优,得到初步优化结果,然后以该结果作为初值,用序列二次规划法对伪谱法离散的非线性规划问题进行局部寻优,得到最终的优化结果。结果表明,组合优化方法既解决了初值敏感问题,又有较高的优化精度,可以有效求解轨迹优化问题。     

运载火箭动力故障下的自主救援轨道规划

针对运载火箭上升段出现动力下降故障的问题,提出了一种基于二阶锥规划方法的在线救援轨道规划策略与飞行轨迹重构算法。根据故障大小设置不同的终端条件,规划合适的救援轨道;同时为了方便求解,设计了新的控制量,然后采用逐次凸化、线性化和梯形离散等方法,将原始规划问题转化为序列迭代求解的二阶锥规划问题。仿真结果表明,所提策略及算法能够满足动力系统故障后的在线救援轨道规划和飞行轨迹重构需求。     

航天器上升段轨道快速重构算法

针对航天器上升飞行过程中由于干扰的影响导致实际轨道偏离初始设计轨道的问题,提出了基于状态量提前修正的航天器上升段轨道快速重构算法。使用该算法对大气干扰下上升段轨道进行了快速重构仿真分析,结果表明,该算法能够综合考虑上升段飞行过程的状态量约束、终端约束、入轨精度、重构时间等因素,实现快速重构。     

改进参数化方法及在低空风切变中的应用

研究对参数化方法进行必要的改进,从而使该方法更好地用于求解最优控制问题。改进的基本思路是设法降低利用该方法转换而得的非线性规划子问题的维数。通常在利用参数化方法求解最优控制问题时,由于对控制变量和状态变量同时参数化,从而导致所转化而得的非线性规划子问题维数高,求解难。通过分析认为,只需对控制变量参数化,而对状态变量在时间节点处的值,则可通过对最优控制问题的微分约束进行分段积分求得,从而降低了转换而得的非线性规划子问题的维数,有利于该算法进一步推广应用。利用改进算法求解了飞机在低空风切变中的最优着陆轨迹问题,求解结果表明,改进算法可以顺利求解一类最优控制问题。     

自动微分技术及其在轨迹优化中的应用

研究了自动微分技术在直接配点法中的应用,将其与内点非线性规划算法相结合,用于求解配点法转化得到的非线性规划问题。采用前向自动微分模式,利用ADOL-C实现了基于算子重载的自动微分计算;为验证算法的性能,以经典的航天飞机再入轨迹优化问题为例,针对三种直接配点格式,比较了自动微分法和有限差分法用于微分计算的性能。研究结果表明,自动微分可以提高微分信息计算的精度和效率,进而提高非线性规划算法的稳定性和收敛速度。     

基于混合线性规划的RLV再入气动控制分配

针对可重复使用运载器(RLV)再入阶段气动操纵面控制分配问题,将控制分配问题转化为有约束的优化问题,进而采用混合线性规划算法对其进行求解。针对气动操纵面与控制力矩呈现非线性关系的情况,采用分段线性规划算法解决了控制面发生故障等非线性在线可重构优化问题。最后通过仿真,验证了多种故障模式分段线性分配方法具有良好的可重构性能以及较小的分配误差。     

轨迹优化的直接数值解法综述

对飞行器轨迹优化的数值解法进行了系统的归纳与分析。从不同角度对数值解法的分支——直接法进行了概述;重点阐述了直接配点法的新进展——伪谱离散化方法;最后,介绍了相应的非线性规划求解器和实际应用中的多种轨迹优化软件包。     

基于非线性规划的高超声速滑翔轨迹优化

研究了最大航程的无动力滑翔轨迹优化问题。为避免间接法的缺点,采用直接单重打靶法将轨迹优化问题转换为非线性规划问题,并利用非梯度优化算法和梯度优化算法相结合的混合优化策略得到最优轨迹。仿真结果表明,在采用更为真实的大气模型和动力学模型条件下,该方法具有较高的求解精度、收敛性以及鲁棒性,降低了初值要求;相对于最大升阻比轨迹,射程提高1.54%。     

基于模糊理论的跳跃轨迹多目标优化设计

针对探月返回跳跃轨迹的多目标优化设计问题,提出了一种基于模糊理论的优化设计方法,并对非线性隶属度函数对优化结果的影响进行了研究.首先,将连续的无限维优化问题进行离散化,转化为非线性规划问题;其次,用隶属度函数将各个子目标进行模糊化,将多目标优化问题转化为求模糊判决隶属度函数的最大值问题;最后,求解经过模糊化的非线性规划问题.分析了探月返回跳跃轨迹的特性,表明模糊多目标优化更能体现决策者的偏好.构造了具有不同凹凸性、不同形状的非线性隶属度函数,比较了它们对优化结果的影响,结果表明隶属度函数影响多目标模糊优化结果的首要因素是隶属度函数的凹凸性.     

基于混合优化的运载器大气层内上升段轨迹快速规划方法

针对运载器大气层内的最优轨迹快速规划问题,提出一种将求解最优控制问题的间接法与直接法相结合的混合优化方法。首先,基于最优控制问题的一阶必要条件,将运载器大气层内的三维最优上升问题转化为Hamiltonian两点边值问题;然后,采用直接法中能以较少的节点获得较高求解精度的Gauss伪谱法进行求解,提高算法的求解效率;最后,采用真空解析解初值及密度同伦技术,解决初值猜测与算法收敛困难的问题。仿真结果表明,混合优化算法能够准确、快速地对运载器大气层内的最优上升轨迹问题进行求解,并在计算精度与效率上均优于间接法,可应用于运载器的轨迹在线规划与闭环制导。     

基于Proximal-Newton-Kantorovich凸规划的空天飞行器实时轨迹优化

针对空天飞行器大气层内上升段实时轨迹优化问题，提出一种基于Proximal-Newton-Kantorovich凸规划的轨迹优化方法。首先，应用Newton-Kantorovich迭代方法将轨迹优化问题转化为一系列的子问题，每个子问题都是一个线性最优控制问题；其次，针对Newton-Kantorovich迭代方法忽略运动方程中的高阶信息，导致难以收敛这一问题，提出Proximal-Newton-Kantorovich迭代方法，在子问题的性能指标中加入邻近规则化项，改善了Newton-Kantorovich迭代方法的收敛性；最后，将子问题离散为二阶锥规划问题，并应用内点法进行求解。提出的Proximal-Newton-Kantorovich凸规划方法是一种求解非线性轨迹规划问题的可行途径。理论分析表明，Proximal-Newton-Kantorovich迭代方法的收敛结果一定是轨迹优化问题的局部最优解。数值实验表明，此方法的计算时间在毫秒级。     

基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法

可重复使用飞行器一般采用大升阻比气动外形，再入轨迹三维剖面规划方法可充分发挥这类飞行器固有的机动能力。计算量大是制约三维剖面规划应用的难题，为提高计算效率，提出了一种基于凸优化的再入轨迹三维剖面规划方法。首先，分析运动方程特性，利用定义新的控制变量、约束松弛、连续线性化等技术，将原始非凸的三维剖面规划问题转化为一个凸优化问题。其次，将指令反解步骤嵌入至序列凸化算法中，通过迭代求解凸优化子问题，获得原问题的可行解。数值仿真结果表明所提方法具有较高的求解精度和确定的收敛性质，飞行器的机动能力得到充分发挥；与伪谱法的结果对比表明凸优化方法在轨迹规划问题上具有更高的求解效率。     

基于混合粒子群算法的上升段交会弹道快速优化设计

基于梯度搜索的高效性和粒子群搜索的随机性,提出了一种混合粒子群算法,并应用该算法研究了运载火箭上升段交会弹道快速优化设计问题.以运载火箭与目标飞行器在交会时刻的距离最小为目标函数,设计了运载火箭飞行程序,建立了运载火箭上升段交会弹道优化模型,同时分别采用混合粒子群算法、遗传算法和粒子群算法进行求解.仿真结果表明:基于本文算法对运载火箭上升段交会弹道进行优化设计,平均交会位置误差为4.137m,较遗传算法减少了17.940m,平均优化耗时488.922s,较粒子群算法缩短了2342.125s.混合粒子群算法搜索速度较快,收敛精度较高,可用于运载火箭上升段交会弹道的快速优化设计.      

用广义乘子法求解航天器最优平面再入轨迹

从纵向平面无量纲航天器质点运动方程出发，引入了能量参数对运动方程进行推导，使得运动方程和优化问题易于处理。通过将优化变量转化为分段连续的线性函数和Runge—Kutta数值计算方法，将轨迹优化问题转化为非线性规划问题，应用广义乘子法对其进行数值分析，给出了不同航程要求下．总加热量最小，满足终端要求以及过载、动压、热流约束的航天器最优轨迹，并分析了其特点。     

Dryden型大气紊流对平流层飞艇能量最优轨迹影响

研究了常值风场作用下平流层飞艇的上升段轨迹优化和大气紊流对最优轨迹的影响问题。首先基于平流层飞艇的受力分析,建立了考虑常值风场、地球自转和飞艇质量变化等诸多因素的三自由度动力学模型,处理参数得到归一化的系统方程;其次采用直接配点法将平流层飞艇的最优轨迹问题转换为非线性规划问题,以最小能量为目标函数,给出非线性规划问题的求解策略,优化得出可行解后对飞艇的最优上升轨迹及相应的加速度项进行了分析,将优化的控制量代入微分方程验证了优化轨迹的准确性;最后加入Dryden型大气紊流的干扰,选取多组大气紊流干扰下的数据进行对比分析,仿真结果表明大气紊流叠加风场均值与飞艇终端位置误差存在一定规律,分析并提出了平流层飞艇抵御大气紊流干扰的策略。     

一种高效高精度的气动弹性结构优化方法

气动弹性结构优化技术主要包括约束求解和优化算法两个方面的内容。针对常用的基于低阶面元法的静气动弹性分析方法计算效率高但精度低的特点,建立了一种高效高精度的基于高阶面元法的静气动弹性分析方法。针对当前气动弹性结构优化技术使用单一优化算法导致搜索精度低、收敛速度慢等特点,将遗传算法和分形算法进行结合,发展了一种遗传/分形混合算法。针对气动弹性结构优化计算时间长、设备要求高等特点,引入了Kriging代理模型方法来加快优化速度,减少时间和设备的耗费。最后以某大展弦比客机机翼为算例,采用基于高阶面元法的静气动弹性分析方法求解约束响应样本,用Kriging代理模型方法对约束响应进行模型构建和预测,并将Kriging代理模型和遗传/分形混合优化算法进行结合,构建了一种高效高精度的静气动弹性结构优化方法。优化分析结果表明,Kriging代理模型在静气动弹性响应预测上具有很高的精度,平均误差均在5%以下,副翼效率预测的平均误差甚至低于1%;遗传/分形混合算法相比于单一的遗传算法具有更快的收敛速度和更强的全局寻优能力。     

基于QSS的自适应多步校正算法及其在柔性航天器动力学中的应用

量化状态系统（QSS）算法是一种基于状态变量离散化的数值积分方法,该方法与基于时间离散的传统方法显著不同,QSS通过计算状态变量每次跃迁所需的时间来推进下一步的积分。在求解非刚性常微分方程时,QSS算法比传统算法更具优势,但它不适合求解刚性问题。为此提出一种基于QSS的自适应多步校正算法（AMCQSS）,该算法以QSS为基础、结合隐式多步法思想,在计算过程中可以自适应选择二步法或三步法,以有效提高求解刚性问题的精度和效率。通过对柔性航天器动力学的仿真求解,验证了算法的可行性。将该算法与ODE23tb、ODE15s、ODE45以及QSS等算法进行对比,结果表明AMCQSS算法既能保证求解的效率及精度,又具有较好的收敛性和稳定性。