跨声速翼型优化设计的复变量方法应用研究

应用复变量方法计算目标函数关于设计变量的灵敏度,以此进行优化设计.该方法尽管计算量较大,但求灵敏度简单易行,适合目标函数比较复杂的情形,而且精度很高,几乎不受扰动步长影响,数值优化过程特别健壮,所以非常适用于设计变量不多或气动力计算很快的情况.     

基于偏导数的全局灵敏度指标的高效求解方法

在全局灵敏度分析领域,基于偏导数的全局灵敏度指标由于其优良的特性得到了广泛的关注。针对目前求解基于偏导数的全局灵敏度指标计算效率低的问题,提出了一种高效的求解方法。该方法利用乘法降维近似地将响应函数展开为连乘积的形式,从而将求解偏导数全局灵敏度的高维积分问题转化为一维积分的连乘积,在保证计算精度的前提下大大降低了求解基于偏导数的全局灵敏度指标的计算量。在求解特定点的偏导数时,采用了复数步长方法,提高了计算精度。最后,通过算例验证了所提方法的准确性和高效性。     

基于CFD数值仿真技术的飞行器动导数计算

为了研究表征飞行器动态稳定特性的动导数,结合计算流体力学方法,基于滑移网格技术,采用小幅度强迫振动法和差分法两种非定常方法,推导了俯仰组合动导数以及滚转阻尼导数的计算表达式,并结合多参考系模型采用准定常方法计算滚转阻尼导数。建立了基于计算流体力学技术的飞行器动导数计算方法。对国际动导数标模Finner导弹进行了计算验证。两种非定常方法对俯仰组合动导数的计算误差分别为0.65%、6.13%,对滚转阻尼导数的计算误差分别为2.5%、0.06%。求解滚转阻尼的准定常方法对于滚转阻尼导数的计算误差为2.67%。三种方法的计算结果与风洞试验结果吻合的很好。非定常方法计算精度高,准定常方法可以快捷迅速得到结果。本文的数值方法不仅适用于超声速,同样可以用于亚、跨声速时的动导数计算。     

空－空导弹投放系统误差与误差敏感度分析

空对空导弹发射控制参数的计算及其误差分析,是保证攻击有效性的重要环节。介绍了前置追踪攻击原理,给出了空空导弹发射控制参数的计算模型,建立了系统误差分析的仿真结构,提出用小扰动法来研究发射控制参数与扰动误差源的敏感关系,并进行了敏感度计算     

一种基于共轭方程法求解黏性反问题的简化方法

 对于给定压力分布的黏性气动反问题,考虑到壁面微小扰动造成的压力变化主要由势流作用引起,因此可以简化用以获得目标函数对设计变量敏感性导数的共轭方程。将黏性流场插值到粗网格中作为彻体力模型方程的解,则其相应的共轭方程将以简单的源项取代原方程中复杂的黏性项。由于在粗网格中求解,网格数减少,同时收敛速度加快,简化的共轭方程计算时间可以减少到黏性方程的十分之一。典型的算例结果表明,对于附着的边界层流动简化方法计算得到的敏感性导数具有较高的精度,能够有效完成反问题设计且减少总的计算耗时。     

弹道导弹制导计算中扰动引力的快速赋值

主动段扰动引力是引起弹道导弹制导方法误差的主要因素。因此,要提高导弹的制导精度,就必须能够在弹上实时计算扰动引力。但现有方法在计算快速性和存储量之间无法得到有效协调。为此,把广义延拓逼近思想引入有限元逼近方法中,将插值单元周围节点的信息也包含到单元内一点扰动引力的计算当中,建立了一种新的数学模型。对所选发射空域,在发射坐标系中进行了直角坐标划分。计算结果表明,这种方法能够更加精确地逼近弹道导弹主动段的扰动引力,在600 km×250 km×6 km的主动段飞行区域内,只需要保存60个节点数据,就能使由逼近误差导致的落点偏差小于10 m,是一般有限元逼近方法精度的4倍以上。     

动态优化中的动响应高阶修改及灵敏度分析

本文通过建立设计变量空间到重分析变量空间的映射关系,然后在重分析变量空间,考虑动响应高阶方向导数及动响应修改量的泰勒级数表达式,利用模态分析技术,推导出一套动响应高阶修改和计算动响应梯度的公式。其工作量完全同于一阶导数修改。公式适合于采用模态截断来限制计算代价的大型飞机结构动态优化设计。算例表明公式具有高精度和高效率。     

有限差分法的坐标变换诱导误差

有限差分法应用于具有复杂外形的网格时需要进行坐标变换,在此过程中经常会引入坐标变换诱导误差。在柱坐标系下使用均匀网格进行均匀流场计算,计算结果表明,即使物理坐标对计算坐标的变换函数连续可导、计算过程中坐标变换系数直接采用准确的解析式、网格完全正交并且充分光滑,也无法避免坐标变换诱导误差。理论分析表明,产生坐标变换诱导误差的机理是笛卡尔坐标系下的守恒型欧拉方程变换至贴体坐标系下后增加了源项。针对该问题,目前国内外学者通常采用几何守恒律,构建与差分格式相匹配的坐标变换系数计算方法来消除源项。本文介绍了从包含源项的离散等价方程基础上直接进行离散的新算法,在此基础上针对非等距网格条件下MUSCL类格式重构过程进行误差分析,理论推导表明重构中需要考虑非等距插值公式的影响系数,将变量转换至计算空间内进行MUSCL重构才能保证该过程具有均匀网格下的插值精度。通过理论分析及数值实验证明新算法对于均匀流场完全不会引入坐标变换误差。     

耦合梯度与分级Kriging模型的高效气动优化方法

Kriging代理模型中引入梯度信息能够提高模型的预测精度,但常规耦合梯度的方法都有不足之处。本文结合分级Kriging模型,提出了一种变可信度分级Kriging模型耦合梯度（GEHK）信息的新方法。首先利用梯度信息,选取扰动步长得到初始样本点附近的派生点,以派生点拟合出能够预测目标函数趋势的低精度Kriging模型。然后以初始样本点修正该模型得到高精度的Kriging模型。翼型减阻优化设计算例表明,与常规耦合梯度的Kriging模型相比,基于分级Kriging的梯度耦合方法对于扰动步长引入的误差不敏感,明显提高了模型预测精度,优化效率因此提升并使得目标函数值下降得更加迅速。相比Euler解作为低精度数据的常规分级Kriging模型,由梯度信息得到的派生点为模型提供了更准确的全局趋势预测,取得了更好的优化结果。本文方法成功应用于翼型多点减阻优化问题,说明该方法对复杂设计问题有很好的适应性。基于分级Kriging模型的耦合梯度方法克服了常规方法的缺点,提高了模型全局拟合精度,是一种优化效率更高的Kriging方法。     

无网格方法关于导数计算的程序验证

为了提高无网格方法对空间导数的数值计算能力，提出并论证了新的适用于直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的空间导数无网格算法。基于数值解与理论解的对比分析，对数值误差和收敛性进行了后验评估。评估结果表明:该算法对函数和导数的估计均为2阶精度，支撑域尺度对数值误差的大小有一定影响，但不影响数值计算的精度等级。在离散尺度h为0.01的条件下，对所选函数及其导数的数值计算相对误差不大于0.65%。