有限差分法中几何守恒律的机理及算法

采用有限差分法求解复杂外形物体绕流场时经常进行坐标变换,由此会引入坐标变换系数等几何参数,采用不同的差分格式离散坐标变换系数得到的结果不同,导致在计算过程中可能出现均匀流场不能保持均匀的现象,消除这种误差需要研究几何守恒律。本文对坐标变换过程进行理论分析,发现坐标变换过程中采用的数学恒等式在离散条件下不再成立,这是引起物理量不守恒的本质机理,认为增加坐标变换系数恒等式作为源项的方程形式才是曲线贴体坐标系下的离散等价方程,提出只要源项和对流项的离散格式相同就能满足几何守恒律的构造准则。按照上述理论准则建立了基于离散等价方程的几何守恒律算法,通过AUSM、HLLC、Roe、VanLeer四种分裂格式的算例,表明这种新的几何守恒律算法适用于通量差分裂格式(Flux-Difference Splitting,FDS)和矢通量分裂格式(Flux-Vector Splitting,FVS),且均能消除由坐标变换(包括网格运动)引起的误差,保持流场的均匀特性。     

用隐式WENO格式计算悬停旋翼跨声速流场

发展了一种基于高阶迎风格式的计算悬停旋翼跨声速流场的隐式有限体积法。对流项采用Roe通量差分分裂格式,使用五阶WENO格式进行左右状态重构,并与MUSCL插值进行比较;粘性项采用中心有限体积法。为提高收敛到定常解的效率,时间推进采用LU-SGS隐式方法。数值模拟采用了一种能够有效传递网格间流场信息的重叠网格,其中使用了三层内边界和贡献边界的方法以便插值的直接进行。用该方法对一跨声速悬停旋翼粘性流场进行了数值计算,数值结果表明:与MUSCL格式相比,WENO格式对激波位置捕捉得更准确,具有更强的涡捕捉能力,同时还表明了WENO格式在很大程度上能够克服涡耗散问题。     

特定条件下高阶WENO格式计算结果误差

通过比较一阶迎风格式和五阶WENO格式模拟激波、接触间断、曲线坐标系下的均匀流和激波正规反射等4个简单流场得到的数值结果,发现WENO格式模拟的激波和接触间断在从初始间断变化成数值过渡区的过程中出现的非物理波动比一阶迎风格式的结果更加明显,流场结构也更加复杂;同时,由坐标变换而产生的几何诱导误差和边界近似模型误差也明显...     

应用维数分裂方法推广MUSCL和WENO格式的若干问题

首先对有限差分法和有限体积法的差异进行了讨论,在已有文献观点的基础上补充了二者在边界条件处理及网格需求等方面存在差异的新论据。介绍了逐维推导的MUSCL和WENO格式计算控制体界面通量的过程,认为此类格式计算界面通量的方法直接应用于高斯积分型有限体积法不够严谨,从而得到了应用维数分裂方法构造的MUSCL格式和WENO格式不属于高斯积分型有限体积法的观点,“积分格式”这一定义更能准确反映这类格式的特点。此外,讨论了MUSCL格式和WENO格式在曲线坐标系下不能保证守恒的原因,并简单介绍了消除方法。     

转动坐标系中三维跨声速欧拉流的有限体积 TVD格式

在非惯性转动坐标系中,本文采用贴体网格、有限体积法离散和修正数值通量技术,将Harten的一维TVD格式推广到三维。由于转动使方程出现源项,文中通过对源项的巧妙处理,使修改后的格式能用于非齐次双曲守恒律方程组高分辨率的数值计算。为了加速解的收敛,提高显式时间推进的CFL数,本文采用隐式残值光顺技术。三维跨声速带非齐次源项欧拉方程的典型算例表明:捕捉的激波分辨率较高;激波前后没有发现大的数值波动和伪振荡现象;所得的跨声速流场解与实验较接近。     

有相对运动多体动力学系统流动计算方法若干问题讨论

对应用非结构动网格技术数值模拟有相对运动多体动力学系统的流动现象时发现的若干问题进行了讨论.应用动网格技术求解均匀流场,验证了几何守恒律方程离散形式对流场计算精度的重要性,还发现格式时间精度越高、网格运动速度越接近声速,几何守恒律的作用越明显;采用类似于可控轨迹实验的准定常计算方法和非结构动网格技术,分别对超声速气流中物体运动的动力学过程进行了数值模拟,通过流场和运动特性比较和理论分析,指出准定常计算方法本质上无法反映非定常流动特征,即使时间步长趋向零也不会趋向于真解;还讨论了数值模拟非定常流动的双时间法,分析时间推进步长对解的影响,随着时间步长减小解的误差降低,但是这一方法与动网格技术结合解决多体分离问题有难度.     

高阶精度有限差分方法几何守恒律研究进展

针对高阶精度有限差分格式的几何守恒律问题,系统梳理了国内外离散几何守恒律问题方面的研究工作,以有限差分格式离散后的自由流保持问题为切入点,综述了近年来课题组在有限差分离散几何守恒律方面的研究工作,包括守恒网格导数算法(CMM)、对称守恒网格导数算法(SCMM)等,并通过若干典型算例验证了几何守恒律的满足对高阶精度有限差分方法数值模拟能力的提升。通过对有限差分离散几何守恒律问题研究工作的系统梳理,总结相关认识如下:1)直接基于网格变换导数的传统计算形式采用有限差分离散不能满足几何守恒律,需采用网格变换导数的守恒计算形式同时还需满足CMM条件;2)SCMM条件是满足几何守恒律的充分条件,且网格变换导数和雅克比均需采用其对称守恒计算形式,具有唯一性;3)自由流保持只是满足几何守恒律的一种表现形式;4)几何守恒律的满足能够有效提升高阶精度有限差分格式的数值模拟能力。     

基于超网格的重叠网格守恒插值方法

保证重叠网格边界数据插值的守恒性是计算流体力学面临的一大难题。基于超网格方法与格心格式有限体积法,发展了一种新型混合重叠网格守恒插值方法。详细研究了用网格切割技术在重叠网格边界构造局部超网格,用网格求交算法合理地扩大贡献单元模板,建立了一种适用于任意网格类型的隐式并行重叠网格守恒插值方法,以超网格为媒介可实现重叠网格二阶精度的守恒插值。数值结果表明,本文方法对二阶分布的流场变量具有严格的守恒性,相比三线性插值方法和逆向距离权插值方法,本文方法减小了数值误差,提高了重叠网格边界的插值精度,加快了计算收敛速度,改善了重叠区域网格尺度相差较大时流场的光滑性和连续性。     

基于非结构网格有限差分法的扎染算法

应用有限差分法时遵循贴体坐标系下离散等价方程的离散准则,格式中仅用到当地网格点的坐标变换系数,据此可以构建新的非结构网格有限差分法,数值算例表明在空间二维情况下用连接离散点的3条网格线构造出来的一阶迎风格式可以稳定收敛。把这种非结构网格有限差分法推广到三维,在4条网格线基础上进行离散计算,然后提出一种局部区域多重网格、重复计算的新算法。首先在包含物体的整个区域采用直角坐标系下的均匀网格进行计算,然后消除物体内部点对物体外部流场区域的影响,最后在物面和直角网格之间很小的局部区域填补非结构网格进行计算,计算过程类似于中国传统的扎染工艺。处理流场内存在曲面物体边界问题时,相较于常规结构网格差分算法,扎染算法尽管在计算中包含需要特殊处理的无用网格点,也存在重复计算的局部区域,但是以这些计算能力的浪费为代价,换取了编程简便、内存量小、网格生成快捷、易于扩展网格规模等优势。定性分析表明,这种扎染算法非常适合研制大规模并行计算,建立的计算流体力学应用软件可以充分发挥数十万至百万处理器核心的超级计算机的效能。     

浸入式贴体网格边界方法

提出一种基于重叠网格的浸入式边界方法,用以模拟复杂的三维黏性跨声速流动。该方法采用一套固定的笛卡儿正交网格,用以主流的求解;采用一套可以移动的贴体等距面网格,用以拟合或者离散物面的作用力,通过空间插值,实现两套网格重叠部分的信息传递。分析了浸入式贴体网格边界方法的优势,介绍了贡献单元的寻找策略和物理通量的插值方法。流场求解采用Spalart-Allmaras带湍流模型的Navier-Stokes方程组,其中对流项采用流通矢量分裂和5阶WENO(weighted essentially non-oscillatory)-Z格式离散,黏性项采用6阶中心差分格式离散,时间项采用龙格库塔显式格式离散。数值验证算例表明:该方法具备高于4阶的空间求解精度,并适用于刚体动网格非定常流场模拟,且无需更新网格形状。等距面贴体网格生成过程简单,避免了繁琐的人工调节过程,与笛卡儿网格结合,可提供足够的壁面附近网格密度,同时有效减少了网格总量需求。     

基于流场/声爆耦合伴随方程的超声速公务机声爆优化

基于自主研发的大规模并行结构化网格CFD求解器PMB3D以及并行化伴随方程求解器PADJ3D，开展了流场/声爆伴随方程的求解研究。首先采用标准算例，对内部CFD代码PMB3D软件和声爆预测代码进行了声爆计算可信度验证，以及声爆强度对近场声压梯度的校核。针对并行环境下多块对接网格的近场声压提取操作的复杂性，提出了"包围盒"的方法实现并行环境下近场声压装配单元编号、网格块编号以及对应的进程编号确定，基于声爆计算坐标将并行传递的数据进行一维排序，为声爆预测、伴随方程以及梯度求解提供输入条件。通过线性插值雅克比矩阵实现均匀坐标系梯度信息向非均匀坐标转换，并进一步根据结构化网格特征提出了插值原则，简化了近场声压转换雅克比矩阵的变分。通过装配单元记录，实现声爆强度对流场守恒变量的变分结果向各个进程装配，将装配结果作为流场伴随方程的右端项实现流场声爆耦合伴随方程的求解。此外，对小型超声速公务机开展了声爆优化，对比分析了设计前后的声压及其频谱特性。     

亮星辅助下基于坐标转换的快速星图识别方法

数字天顶仪作为一种地面使用的星敏感器，主要用于高精度定位。为提高仪器的工作效率需要对星图识别的快速性进行研究。通过对恒星像点理论坐标与图像坐标的分析，构建坐标转换模型。依据星表中恒星的分布及星等筛选出视场范围内的亮星，并构建导航星表。结合导航星表完成3颗亮星的准确识别，在识别亮星的基础上解算坐标转换模型的参数。通过构建的坐标转换模型对视场范围内的恒星进行坐标转换，将转换后的星点坐标与提取的星点图像坐标进行匹配完成星图的识别，这样能够提高星图识别的快速性。实验数据表明：在保证识别星点数量的基础上，采用亮星辅助下基于坐标转换的星图识别方法使时间缩短为改进三角形星图识别算法的五分之一。     

用有限元显式算法解具有烧蚀动边界的传热问题

本文借助于运动坐标系用显式有限元算法求解烧蚀动边界的传热问题。通过坐标变换,在变换平面内确定固定的有限元结点,物理平面内对应的结点随边界的烧蚀而运动。在线性插值函数模式下温度的时间导数在三角形单元中处处相等的假设下导出有限元方程的显式计算格式。对横观各向同性材料的端头帽在再入飞行中的烧蚀和瞬时温度场的计算结果与用有限差分法计算的结果相互吻合。     

基于改进微粒群优化算法的互信息医学图像配准

医学图像配准是寻找使两幅图像对应点达到空间位置和解剖结构上一致的过程,对于医学临床科研、诊断等方面具有非常重要的意义。基于互信息的配准方法是目前医学图像配准中无创、自动化程度高且配准精度很高的一种方法,已被广泛应用。但是由于插值赝像导致在其目标函数中存在幅值振荡现象,使用局部最优化搜索有时会终止于局部极值,得到错误的配准参数。提出针对互信息配准方法的特点,使用改进微粒群全局搜索算法,调节该算法的参数以适应不同搜索阶段,保证了最优化搜索的准确性,提高了基于互信息方法配准的成功率。     

燃气轮机燃烧室中贴体网格的生成与应用

运用贴体坐标系统分别对燃气轮机燃烧室的冷态和热态流场进行了数值模拟。燃烧室的曲线壁面边界用Ｔｈｏｍｐｓｏｎ的非正交贴体坐标网格处理，并把ＳＩＭＰＬＥ算法应用到曲线坐标系下求解各守恒方程。采用双方程ｋ－ε模型来描述紊流特性；采用按简单的单步化学反应假设的Ａｒｒｈｅｎｉｕｓ－ＥＢＵ模型表述紊流燃烧；采用热通量法辐射模型来估算辐射通量和壁面温度。另外，还研究了冷态时不同旋流数和紊流强度对气流结构的影响。     

SAR极坐标格式成像算法对运动目标响应特性

运动目标的合成孔径雷达（SAR）成像特征是SAR地面运动目标指示（SAR/GMTI）系统进行运动目标检测、成像和重定位的基础。为此,从信号二维解耦合校正距离徙动角度推导和分析了极坐标格式算法（PFA）对运动目标的响应特性,揭示了极坐标格式转换过程中的距离插值和方位插值对运动目标距离徙动的校正原理。理论分析表明：PFA在完成对静止目标成像的同时,还能够自动校正所有运动目标的线性距离徒动,且校正过程无需目标运动信息,因此对于径向运动目标,在忽略波前弯曲条件下PFA也能够对其进行完全聚焦。最后,通过仿真数据处理对理论分析结果进行了验证,表明PFA作为一种运动目标成像预处理方法具有很大的应用前景。     

基于ECEF的广义最小二乘误差配准技术

 雷达组网数据处理首先要进行误差配准,来准确地估计和消除系统误差。传统的误差配准技术多基于球极投影,当雷达之间距离较远时,给配准结果引入一定的误差。基于地球中心坐标系(ECEF),提出了一种广义最小二乘的ECEF-GLS误差配准技术,较好地解决了远距离误差配准问题,误差分析表明,如果忽略模型线性化引入的误差,配准结果达到了CRLB下限。最后,使用仿真数据验证了算法的性能,并和Zhou提出的基于ECEF坐标系的最小二乘ECEF-LS误差配准算法进行了比较。     

Scan conversion of radar images

The object of scan conversion is to resample a polar-sampled image into a Cartesian format while retaining integrity of the geometry and content of the image. Linear interpolation and decimation in two dimensions in the context of scan conversion are reviewed. Appropriate approximations of the nonlinear relationship between Cartesian and polar coordinates are then made to allow the application of the linear interpolation theory to produce a number of practical scan conversion algorithms. Together with an image prefiltering process, which is applied to areas which require scan conversion decimation, an effective scheme is presented     

A compressing and saving method for structured grid data based on block construction

The increasing grid data in CFD simulation has brought some new difficulties and challenges, such as high storage cost, low transmission efficiency. In order to overcome these problems,a novel method for compressing and saving the structured grid are proposed. In the present method,the geometric coordinates of the six logical domains of one grid block is saved instead of all grid vertex coordinates to reduce the size of the structured grid file when the grid is compressed. And all grid vertex co...