基于全局灵敏度分析的侧向气动导数不确定性对侧向飞行载荷的影响

考虑飞行载荷计算中使用的气动导数存在不确定性,利用基于方差的全局灵敏度分析(GSA)方法,结合偏航机动的动力学模型,分析了侧向气动导数不确定性对侧向飞行载荷的影响。以某型飞机为例,运用该方法得到侧向气动导数的全局灵敏度排序。结果表明:侧滑角、阻尼贡献的垂尾侧向载荷及垂尾侧向总载荷受全机侧力系数对侧滑角导数的影响最大,受航向静稳定导数及方向舵操纵效能的影响次之;方向舵偏度贡献的垂尾侧向载荷只受全机侧力系数对方向舵偏度导数的影响;无尾飞机侧向载荷主要受航向静稳定导数、方向舵操纵效能及无尾飞机侧力系数对侧滑角导数的影响;偏航阻尼导数基本不影响各侧向飞行载荷。同时也验证了方法的有效性,对提高飞行载荷的计算精度有一定的指导意义。     

两种基于方差的全局灵敏度分析W指标改进算法

在全局灵敏度分析(SA)中,基于方差的灵敏度分析指标(包括Sobol指标和W指标)应用广泛。其中Sobol指标是将输入随机变量固定于特定点时,求得其对输出响应量的平均影响;而W指标求解当输入随机变量在各自分布区间上缩减变化时,输入变量对输出响应量的影响程度。相比Sobol指标,W指标所反映的信息更加全面。但目前对W指标的求解方法还比较欠缺,双层重复抽样蒙特卡罗(DLRS MC)方法和双层一次抽样蒙特卡罗(DLSS MC)方法是两种传统的求解方法。针对W指标的求解问题,提出了两种新算法:改进的蒙特卡罗模拟(AMCS)和基于稀疏网格积分(SGI)的方法。AMCS只需抽取一组样本便可计算出所有变量的各阶W指标,由于该方法是通过筛选策略来计算条件区间上的方差,避免了DLSS MC法中由于小数取整带来的计数误差,从而提高了计算W指标的精度。基于SGI的方法则利用稀疏网格积分来计算三重矩进而得到W指标,由于该方法继承了稀疏网格积分的高效性,因而进一步提高了W指标的计算效率。最后,给出了两个数值算例和一个工程算例,用于验证所提方法求解W指标的准确性和高效性。     

失效概率矩独立全局灵敏度分析的高效算法

失效概率矩独立全局灵敏度分析对指导可靠性优化至关重要，本文从乘法降维及Edgeworth级数展开的角度提出一种失效概率矩独立全局灵敏度指标分析的高效算法。所提算法通过Edgeworth级数展开将失效概率矩独立全局灵敏度指标的求解转化为输出无条件及条件前四阶整数矩的求解。对于输出的无条件及条件四阶矩的计算，基于乘法降维的思想，本文推导了重复利用计算输出的无条件矩的输入输出样本来计算条件矩以及外层关于输入变量一维积分的计算公式，使得仅需重复利用输出无条件前四阶矩求解产生的积分网格内的数据即可同时求得输出的前四阶条件矩以及外层关于输入变量的一维积分。所提算法大大提高了失效概率矩独立全局灵敏度的分析效率。航空发动机涡轮盘以及汽车前轴的分析结果验证了所提算法的高效性及准确性。     

全局灵敏性分析方法的研究

全局灵敏性分析是解决多学科优化中复杂耦合系统的重要方法,对全局灵敏性分析技术进行了论述,基于一阶模型,建立了二阶以及高阶导数模型,发展了全局敏感性计算方法。编制了基于梯度的优化算法,并与全局灵敏度方程（GSE）求得的导数信息融合,进行了实例应用。与多种优化方法进行了比较,证明了设计方法的可行性、优越性。     

基于交叉熵和空间分割的全局可靠性灵敏度分析

基于失效概率的全局灵敏度分析可以度量各个基本随机变量的不确定性对失效概率的影响程度,对如何降低结构的失效概率具有指导意义。基于交叉熵方法和空间分割提出一种新全局可靠性灵敏度分析方法。该方法采用交叉熵法自适应的确定重要抽样密度函数,有效地回避了传统重要抽样中设计点位置和个数求解的困难。基于评估失效概率所使用的样本,利用空间分割方法计算各个输入随机变量的全局可靠性灵敏度指标,能够提高样本的利用率和计算效率。文中利用一个数值算例和两个工程算例验证了所提方法的计算效率和精度。     

含旋转铰间隙平面运动机构可靠性灵敏度分析

基于时变运动机构可靠性灵敏度分析方法,考虑机构杆件旋转铰间隙对运动精度的影响,发展出一种计算含旋转铰间隙平面运动机构全局灵敏度指标的分析方法。该方法首先基于该种运动机构的误差函数构建其包络函数,进而解析推导其可靠性计算公式,在此基础上结合时变运动机构全局灵敏度分析方法,求得含旋转铰间隙平面运动机构各全局灵敏度指标的计算公式。最后,将本文所提方法应用到两个具体机构算例,所得结果数据与蒙特卡罗法计算结果相比吻合度高,具有较高的精确度;同时,计算成本也大大降低。     

考虑随机和认知混合不确定性的航空发动机燃烧效率灵敏度分析

针对燃烧室初步设计阶段输入参数存在混合不确定性的特点,提出一种概率盒框架下的全局灵敏度分析方法。简单介绍了航空发动机燃烧效率的一维计算方法;在随机和认知混合不确定性的概率盒表征基础上,使用Sobol指标的上下限表征概率盒中随机与认知混合不确定性对响应的贡献程度;最后基于双层嵌套蒙特卡洛/非嵌入式多项式混沌展开（Monte Carlo Simulation/Non-intrusive Polynomial Chaos Expansion,MCS/NIPCE）方法对概率盒灵敏度指标进行求解,筛选出重要变量和次要变量,实现模型的降维。通过某航空发动机燃烧效率的全局灵敏度分析对所提出的方法进行了验证。研究结果表明,Sobol指标的上下限可以显著表征概率盒灵敏度指标,在保证计算精度的前提下,双层MCS/NIPCE方法的计算效率要远远高于传统双层蒙特卡洛（Monte Carlo Simulation, MCS/MCS）方法,可获得考虑随机和认知混合不确定性情况下燃烧效率输入参数的重要性排序。     

基于伴随方程和自动微分的雷达散射截面表面灵敏度计算

反隐身技术的发展对军用飞行器的隐身性能提出更高要求，针对经典电磁场伴随方法无法获得表面灵敏度，难以为优化设计提供直观指导，且梯度求解时需反复填充阻抗矩阵，当设计变量、入射角度较多时梯度求解效率下降的问题，提出了基于伴随方程和自动微分的雷达散射截面表面灵敏度计算方法，并结合基函数特点提出了表面灵敏度的稀疏存储和稀疏矩阵-矢量相乘方法，避免了直接计算表面灵敏度时计算量、存储量无法承受的问题。提出的表面灵敏度计算方法可以通过一次阻抗矩阵偏导数求解得到所有网格点的表面灵敏度，避免反复填充阻抗矩阵的问题。当入射角度改变时，求解任意数量设计变量梯度的计算量约为8次矩阵-向量乘，显著提升基于伴随方程的梯度计算效率，为作战飞机气动隐身一体化优化设计提供有力技术支撑。     

民用飞机平尾载荷的不确定性及全局灵敏度分析

针对飞行载荷计算输入数据的随机不确定性会导致载荷计算结果波动的现象，采用Monte Carlo模拟方法和基于方差的全局灵敏度分析方法对民用飞机急剧俯仰机动随机平尾载荷进行不确定性及全局灵敏度分析。具体分析了飞机气动特性和重心的不确定性对迎角贡献平尾载荷、升降舵偏度贡献平尾载荷及平尾总载荷的影响，进一步通过全局灵敏度分析找出影响平尾载荷计算结果的主要因素。不确定性分析结果表明：气动特性和重心的不确定性导致迎角贡献平尾载荷的波动程度很大。灵敏度分析结果表明：1）升降舵偏度贡献平尾载荷只受升降舵效率的影响；2）迎角贡献平尾载荷主要受无尾飞机零迎角俯仰力矩系数和重心的影响；3）平尾总载荷受升降舵效率的影响最大，受无尾飞机零迎角俯仰力矩系数及重心的影响次之。此外也验证了方法的有效性，对提高飞行载荷的计算精度有一定的指导意义。     

变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法

针对变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题,提出了一种变量相关情况下基于马尔可夫链样本模拟的线抽样可靠性灵敏度分析方法。在所提方法中,首先将相关变量等价转换为独立正态变量,然后采用基于马尔可夫链样本模拟的线抽样方法,求解失效概率对等价独立正态变量分布参数的偏导数,最后利用等价变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导法则,求得失效概率对相关变量分布参数的可靠性灵敏度。为了解所提方法的效率和精度,对所提方法的可靠性灵敏度估计值进行了方差分析。由于所提方法采用马尔可夫链快速产生失效域中的条件样本,这些失效域中的样本可用来准确获取重要方向,并可作为线抽样的随机样本,因而该方法具有很高的抽样效率。算例结果表明,所提方法是一种计算相关变量可靠性灵敏度的高效率、高精度方法。     

基于代理模型全局优化的自适应参数化方法

对于翼型气动隐身设计问题，设计变量的配置对设计结果影响很大，而简单地增加设计变量不能保证得到理想的结果。提出一种适用于代理模型全局优化的自适应参数化方法：利用全局敏感性分析方法——基本效应法，得到设计空间关于目标函数的敏感区域信息，并以此为根据增加设计变量；利用节点插入算法将低维样本在高维空间内进行重构，避免了重新取样的工作量。相对于传统固定设计空间维度方法，自适应参数化方法在设计空间的敏感区域扩展维度，能够更加精准地描述外形并反映目标的变化趋势。通过飞翼布局翼型的气动隐身优化算例，证实自适应参数化方法可以大幅提高优化设计质量和效率。     

小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度分析的高效方法

针对目前很多算法都无法准确、高效地计算小失效概率（10^-4,甚至更小）情况下的全局可靠性灵敏度问题,本文提出了一种高效求解小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度新算法。所提算法通过扩大标准差构造重要抽样密度函数来进行空间分割（SP）,再与无迹变换（UT）结合,利用函数在分割后的子空间内非线性程度的降低和无迹变换方法可以高效计算低非线性程度函数的前二阶矩,来高效准确地计算小失效概率情况下的全局可靠性灵敏度。所提算法的优点有：重要抽样密度函数的选择可以使得空间分割时向重要区域偏移,并且在分割区域内功能函数的复杂性被降低,从而可以利用无迹变换方法高效计算失效概率,进而高效求得全局可靠性灵敏度。与已有的算法相比,算例说明了本文所提方法的优势。     

矩独立重要性分析的Kriging代理模型方法

结构重要性分析是结构不确定性分析的重要研究内容之一。作为一种矩独立的重要性测度指标,基于失效概率的重要性测度能够有效地反映输入变量的不确定性对结构失效概率的影响。然而,相比于其他形式的重要性测度,对基于失效概率的矩独立重要性测度进行高效准确的求解仍然存在一定的困难。基于此,结合Kriging代理模型提出了一种高效的矩独立重要性分析的新方法。所提方法首先通过较少的实验设计样本构建能够充分近似真实输入输出响应函数的Kriging代理模型,进而通过数值模拟策略对所构建的Kriging模型进行分析,最终求解得到各个输入变量基于失效概率矩独立重要性测度的主效应和总效应,给出各个输入变量对于失效概率的影响程度排序。相比于现有方法,所提方法由于引入Kriging代理模型极大地降低了对响应函数的计算次数,同时保证了重要性分析的计算精度。两个工程应用实例结果表明了所提方法在计算效率和计算精度方面的优势,体现了所提方法良好的适用性。     

认知不确定性下可靠性灵敏度分析的新指标

传统的可靠性灵敏度指标只考虑了随机不确定性,当结构中还存在认知不确定性时,该指标难以反映出基本变量中认知不确定性对结构可靠性评估结果的影响程度.针对这一问题,引入概率包络来表达结构中的随机不确定性和认知不确定性,在此基础上建立了可靠性灵敏度分析的新指标——认知灵敏度系数,给出了其定义和代表的意义,并基于证据理论提出了认知灵敏度系数的计算方法.算例分析表明,认知灵敏度系数可以反映出基本变量中认知不确定性对结构可靠性评估结果的不确定性的影响程度,从而为有针对性地提高可靠性评估结果的准确性提供依据.另外,基于证据理论的认知灵敏度系数的计算方法适用于极限状态函数为单调、非单调的结构,以及变量服从正态、非正态的结构,具有普适性.     

适用于非周期流固耦合问题的时间谱方法

针对非定常流固耦合设计、分析问题所面临的计算效率与精度、鲁棒性之间的矛盾,采取将Chebyshev谱方法与基于非定常面元和几何非线性梁有限元模型的流固耦合分析方法相结合的方式,建立了针对大展弦比机翼非定常流固耦合优化设计问题的,可与伴随方法相结合的时间谱方法。Chebyshev谱方法直接对流固耦合的控制方程进行处理,利用Chebyshev算子替换系统状态变量,将非定常问题转化为Chebyshev控制点处耦合的定常问题。通过这种方式建立的流固耦合时间谱方法具有较高的计算精度、效率和足够的鲁棒性。验证算例及Goland机翼颤振速度计算实例表明,Chebyshev谱方法的计算精度随着Chebyshev控制点个数的增加而不断增大。只需选取较少的控制点,Chebyshev谱方法便可以达到满足精度要求的计算结果。与此同时,建立的流固耦合时间谱方法不仅适用于周期性非定常问题还适用于非周期性非定常问题。     

概率盒全局灵敏度和活跃子空间跨层降维

航空航天仿真系统中的不确定性通常是多源的、混合的,并且系统参数的维数众多。针对高维混合不确定性量化问题,提出一种结合概率盒全局灵敏度和活跃子空间的跨层降维方法。在随机和认知不确定的概率盒表征基础上,使用不确定性缩减法分析参数的全局灵敏度继而进行参数筛选;基于输出梯度协方差矩阵的特征分解,使用活跃子空间法对参数进行降维;构造出一种概率盒表征下的参数筛选和跨层降维方法。最后以NASA多学科不确定性量化挑战问题为例,通过概率盒全局灵敏度分析进行第1层次的参数筛选,原有的21维输入参数减为13维;随后采用活跃子空间进行第2层次的参数降维,维数进一步降至一维。研究结果表明,所提出的方法能够对混合不确定性参数进行灵敏度排序,还能够有效降低模型输入参数的维度,为高维系统混合不确定性量化和进一步的优化工作奠定了基础。