基于多项式混沌法的翼型不确定性分析及梯度优化设计

耦合伴随方法和非嵌入式多项式混沌法，发展了高效、可靠的不确定性梯度优化设计方法。利用伴随方程法求解目标函数对不确定性变量的导数，发展了一种梯度增强型多项式混沌法。通过亚声速和跨声速下等多种算例可以证明该方法可以提高不确定性分析的效率和精度。同时，利用基于方差分解的全局敏感性分析方法对不确定性变量的敏感性进行了量化。建立了多项式混沌耦合伴随方程的统计矩梯度求解方法，并结合梯度增强型多项式混沌法搭建不确定性梯度优化设计系统。基于该优化设计系统对二维低亚声速和跨声速翼型开展确定性及不确定性优化设计研究。优化结果显示，相比于确定性优化设计，不确定性优化设计通过合理权衡确定性性能和不确定性性能，可提高抵抗马赫数和迎角不确定性扰动的能力，同时优化性能均值和标准差。其中阻力系数均值最大可降低17%，阻力系数标准差最大可降低80%。而确定性优化设计可能导致性能鲁棒性的降低。     

基于放大因子与Spalart-Allmaras湍流模型的转捩预测

为了验证放大因子输运方程与Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型耦合对转捩现象的模拟精度,选取Schubauer and Klebanoff(S-K)平板、S809低速翼型、30p30n多段翼型以及复杂的三维HiLiftPW-1构型进行自由转捩计算,并将计算结果与实验进行比较分析,其中针对S809算例,还与Langtry-Menter(L-M)转捩模型进行了比较.算例结果表明:放大因子输运方程与S-A湍流模型的耦合能够较好的捕捉转捩位置以及转捩发展过程,对分离泡诱导的转捩的模拟相比L-M转捩模型更精确,转捩位置的捕捉精度提升了10%;对比实验,多段翼转捩位置的捕捉误差最大为6.5%;针对三维高升力增升构型,以实验作为参考,全湍流计算与考虑边界层转捩的对比显示考虑边界层转捩能够更加精确的模拟气动力系数,升力和表面摩擦阻力系数的模拟精度精度提升1%.      

基于当地变量的横流转捩预测模型的研究与改进

Langtry和Menter提出的转捩预测模型需要改进以具备预测横流转捩的能力。当地变量Helicity参数可以指示边界层内的横流信息,因而可用来构造适用于复杂构型以及当代计算流体力学(CFD)并行计算的横流转捩预测模型。实现了基于Helicity参数的横流转捩预测模型,对于后掠角为45°的NLF(2)-0415无限展长后掠翼,模型能够预测不同雷诺数对横流转捩的影响,但是对6:1椭球的横流转捩预测结果与试验数据相差较多。针对实现的横流转捩预测模型的缺点,考虑横流速度因素进行改进。横流速度的求解经过简化近似可以当地求解,因而保证了改进的模型完全基于当地变量的优势。采用改进后的横流转捩预测模型分别对NLF(2)-0415机翼、6:1椭球以及DLR-F5机翼进行数值模拟,并与试验数据进行对比分析,结果显示改进后的横流转捩预测模型可以较为准确地捕捉横流转捩现象。     

扩散作用对y-Re优模型转捩预测的影响

Gamma．theta转捩模型是Menter及其合作者提出的一个基于经验关系的转捩模型,其经验关系式和模型参数是通过来流米雷诺数均在150万以下的仍系列平板实验在CFX程序中标定的。首先通过33A平板修正了转捩经验关系式．然后对S＆K平板实验进行了数值模拟,研究了较高雷诺数下模型控制方程扩散项系数以及与数值扩散相关的流向网格尺度对gamma．theta模型转捩预测结果的影响。模拟的结果表明,这些因素对转捩位置都有明显影响,并且gamma方程的扩散项系数还影响转捩完成后全湍区的摩阻值。三种因素对转捩预测影响的趋势分别为：gamma方程的扩散项系数越大,theta方程的扩散项系数越小,流向网格尺度越大,则转捩位置越靠前。     

适用于非周期流固耦合问题的时间谱方法

针对非定常流固耦合设计、分析问题所面临的计算效率与精度、鲁棒性之间的矛盾,采取将Chebyshev谱方法与基于非定常面元和几何非线性梁有限元模型的流固耦合分析方法相结合的方式,建立了针对大展弦比机翼非定常流固耦合优化设计问题的,可与伴随方法相结合的时间谱方法。Chebyshev谱方法直接对流固耦合的控制方程进行处理,利用Chebyshev算子替换系统状态变量,将非定常问题转化为Chebyshev控制点处耦合的定常问题。通过这种方式建立的流固耦合时间谱方法具有较高的计算精度、效率和足够的鲁棒性。验证算例及Goland机翼颤振速度计算实例表明,Chebyshev谱方法的计算精度随着Chebyshev控制点个数的增加而不断增大。只需选取较少的控制点,Chebyshev谱方法便可以达到满足精度要求的计算结果。与此同时,建立的流固耦合时间谱方法不仅适用于周期性非定常问题还适用于非周期性非定常问题。     

横流不稳定性转捩预测模型

由于Langtry和Menter提出的γ-Re_θt边界层转捩模型只能预测流向的边界层转捩现象,因此继续改进该转捩模型使其具有横流不稳定性转捩的预测能力显得非常必要。通过对经典Falkner-Skan-Cooke (FSC)三维边界层相似解的理论分析和数值求解,结合Thwaites压力梯度因子与当地后掠角构建的函数关系来求解复杂构型的当地Hartree压力梯度因子β_H以及形状因子H₁₂,采用由试验数据标定的C1准则关系式获得横流转捩位移厚度雷诺数,从而建立能够对复杂构型进行横流不稳定性转捩预测的转捩判据。应用所建模型对30°前缘后掠角的ONERA-M6机翼和变前缘后掠角的DLR-F5机翼以及标准6:1椭球标模进行了横流不稳定转捩数值模拟,计算结果显示转捩位置均与试验数据吻合较好,证明了该模型的合理性和实用性。     

HLFC后掠翼优化设计的若干问题

使用扩展自由变形参数化方法,基于径向基函数的动网格技术和改进的混合粒子群算法,考虑吸气的e^N转捩预测方法和雷诺平均Navier-Stokes求解器,搭建了针对混合层流流动控制（HLFC）后掠翼的优化设计平台,对HLFC后掠翼的气动外形设计、雷诺数影响、吸气分布设计等多个问题进行了研究,对比分析了在这些因素影响下HLFC后掠翼的阻力系数和层流区长度的差别,进而探索了相应的设计准则。研究表明,对于层流区较长和阻力系数较小的HLFC后掠翼来说,它们上表面的压力分布具有共同的特征：头部峰值较低,之后有一个小的逆压,接下来是一段较长的均匀稳定的顺压,这段顺压最后终结于一道激波。应用HLFC技术后,通过实现大面积的层流区,机翼的摩擦阻力和压差阻力均可显著地降低,降低的幅度远大于不考虑层流控制的设计结果。同时,HLFC机翼的设计应综合考虑摩擦阻力、压差阻力、激波强度和配平阻力（低头力矩）,层流区最长不一定意味着阻力最小。一般来说,雷诺数越高,越难维持层流,但应用混合层流控制技术后,即使在难以实现自然层流的高雷诺数下,HLFC机翼依然有较长的层流区。通过对吸气分布的设计进行研究,说明了非均匀吸气比均匀吸气要更有效率一些,能够节省吸气量。     

基于能量观点的混合层流优化设计

为了合理地在混合层流设计中减小阻力,降低能量消耗,利用吸气控制功率消耗与阻力、吸气速度的关系式,建立了考虑以吸气功率最小为优化目标的优化设计方法。该优化设计方法采用了自由变形（FFD）参数化方法,紧支型的径向基函数（RBF）动网格技术,改进的微分进化（DE）算法,以及耦合基于eN转捩预测的RANS流场高精度求解器。针对25°后掠角的跨声速无限展长后掠翼,进行了以阻力最小为优化目标的均匀吸气和以功率消耗最小为优化目标的分布式吸气的混合层流优化设计。优化结果表明,基于能量观点的优化结果在雷诺数10×106下可以达到均匀吸气的阻力收益,相比初始构型,阻力降低了29.1%,上下翼面转捩位置分别推迟了18%和15%弦长,功耗降低了1.7%;而在雷诺数20×106状态下,相比初始构型,阻力减小了41.3%,比均匀吸气阻力优化结果提高了4.5%,上下翼面转捩位置分别推迟了52%和14%弦长,功耗降低了8.14%。优化结果表明,建立的基于能量观点的混合层流优化方法是可行的。