高超声速数值激波失稳的网格依赖性

高超声速强激波的稳定捕捉仍极具挑战性。目前工程计算中普遍应用的数值格式在模拟多维强激波时通常会遭遇明显的激波不稳定现象,且数值格式的激波稳定性对计算网格表现出严重的依赖性。基于矩阵稳定性分析法,对比了具有不同耗散性质的数值格式稳定捕捉激波的能力,分析了空间二阶精度格式的激波稳定性及限制器对激波稳定性的影响。在此基础上,重点探究了计算网格对激波稳定性的影响规律,研究了网格长宽比和畸变角度对激波稳定性的影响。结果显示,在激波附近通过增大网格长宽比或改变网格畸变角度可有效改善激波捕捉的稳定性;相比于增大网格长宽比,改变网格畸变角度提升激波捕捉稳定性的效果更加明显。在此基础上,结合数值耗散分析对高马赫数下数值激波失稳现象的网格依赖性机制进行了探讨。     

高超声速激波/边界层干扰流动数值模拟研究

在基于Roe格式的全Navier-Stokes方程计算流体力学(CFD)代码中,发展了一种局部熵修正方法,克服了传统熵修正方法在边界层流动模拟中耗散过大的缺点,可用于更加准确的模拟激波/边界层干扰的复杂高超声速流动。对典型高超声速双锥边界层分离与激波干扰的复杂流动进行了模拟,研究了网格密度和熵修正方法耗散性对计算结果的影响。研究表明:高超声速双锥边界层分离与激波干扰流动的数值模拟结果对网格具有很强的敏感性,过稀的网格将产生严重的分离流动预测偏差;低耗散性的局部熵修正方法能更加准确地模拟复杂的高超声速激波与边界层分离流动干扰现象。     

MLP高阶重构格式应用

在有限体积框架下,利用MLP(multi-dimensional limiting process)系列重构格式结合HLLHLLC(Harten-Lax-van Leer with contact)近似黎曼求解器,同时引入激波探测函数进一步降低MLP在光滑流动区域的数值耗散,数值模拟了超声速前台阶流动、结冰翼型的非定常流动、高超声速双楔流动和DLR F6-WB跨声速流场,研究了MLP系列格式在可压缩复杂流场中的表现.结果表明:在多维空间中,MLP格式能够在如强斜激波与网格线不重合等复杂流场数值模拟中保持严格的流场单调性;具有和传统MUSCL(monotone upstream-centered schemes for conservation laws)格式类似的计算效率,可以实现5阶,甚至更高阶重构;数值耗散更低,捕获更准确的激波位置,对航空工程数值模拟具有重要意义.     

非结构网格上的TV-van Leer混合迎风格式

为了改进迎风型对流通量格式的激波捕捉计算稳定性,对迎风格式产生数值激波不稳定现象的原因进行分析,并且在分析结果基础上构造新型迎风型格式。为此,首先设计了数值算例,分析非结构网格上迎风格式出现数值激波不稳定现象的主要影响因素。结果表明,在一定条件下,网格和流动状态共同作用导致产生不合理的数值结果,并影响计算的稳定。其中,网格间的动量通量对数值激波不稳定现象影响显著。因此,基于TV格式构造了一种自适应调节动量通量耗散项的混合格式,从而在激波附近引入耗散,抑制扰动的产生和传播。数值计算结果显示新型混合格式在非结构网格离散条件下能够稳定地捕捉激波,同时混合格式保持了TV格式原有的黏性流动计算分辨率。     

三维侧压高超声速进气道试验与计算研究

针对三维侧压高超声速进气道开展了试验与计算研究。试验在中国航天空气动力技术研究院的高超声速脉冲风洞中进行,在试验中,来流马赫数为6,文中采用三维有限体积并行计算程序对风洞试验条件下的流动进行了数值模拟,采用k-g湍流模型,时间迭代采用LU隐式格式,对流通量采用了AUSM+、AUSMPW两种不同的空间离散格式进行了对比计算研究,结果表明两个不同的格式都能较好地模拟进气道流场。顶板中心线和离开中心线0.02m位置处的压力分布计算值和试验结果基本一致,表明AUSM+、AUSMPW格式的激波分辨率较高,粘性耗散比较低。计算结果还显示在侧压板壁面出现激波诱导边界层分离现象。     

一类新型自适应反扩散近似Riemann求解器及其应用

对于包含激波、剪切层等复杂结构的流动问题，为了精确模拟剪切层等精细结构，且保证激波计算的稳定性，必须采用低耗散且强鲁棒的数值通量方法。传统的HLL近似Riemann求解器的耗散性较大，Roe、HLLEM和HLLC等近似Riemann求解器在计算某些含有强激波的物理问题时会出现非物理解，容易导致不稳定。针对这一问题，本文在Riemann求解器中通过合理设计反扩散矩阵，发展了一类具有自适应反扩散的新型Riemann求解器，并将其应用到高阶加权紧致格式，实现了高阶精度求解。通过典型数值算例验证了新型方法的计算精度和稳定性，结果表明本文提出的新型自适应反扩散Riemann求解器克服了传统Riemann求解器的缺陷，既能准确识别剪切层等精细结构，又能保证激波解的稳定性。     

高精度IPDG湍流模拟及通量格式数值特性北大核心CSCD

为更高精度数值求解复杂湍流问题,在内罚间断伽辽金(internal penalty discontinuous Galerkin,IPDG)方法框架内发展了基于SST k-ω模型的湍流模拟方法,通过对亚/跨/超声速工况下流场的数值计算与湍流特征捕捉,验证了方法的适用性,进而系统分析了AUSM、Lax-F、HLL和Roe 4种通量格式在IPDG湍流模拟中的数值特性。结果表明:AUSM格式在超声速工况下脱体激波面“褶皱”现象明显;Lax-F格式和HLL格式数值耗散大,在激波解析方面精度较低,且Lax-F格式在激波脚后诱导产生流动分离;Roe格式具备宽速域适用性,计算精度较高且能精确解析激波结构。     

高超声速计算中的气体动理学格式

回顾了高超声速连续流部分的计算流体力学(CFD)方法,总结了近些年兴起的气体动理学格式。阐述了该格式的构造机制,强调了将物理规律直接用于构造数值方法的思路。结合一些应用实例,例如激波相互作用、激波边界层相互作用以及边界层分离等高超声速问题,说明了这种构造思路给数值模拟带来的优点。从高超声速的发展历程来看,气体动理学格式的构造过程包含了更基础的物理规律,而且具有多尺度的特性。这些特性有助于研究复杂的高超声速问题。介观或者微观角度直接构造数值方法的发展趋势为高超声速计算工具指出了可能的发展方向。     

基于人工粘性的间断Galerkin有限元方法

发展了一种基于人工粘性的间断Galerkin有限元方法,作出改进以增强适应性,并向非均匀网格推广.选取了典型算例对方法进行验证.一维激波管算例表明,改进的方法在保持计算结果高分辨率的同时,能够更好地抑制非物理振荡.分析得知,当人工粘性方法用于二阶DG格式时,所得计算结果的数值耗散较大,而当格式精度大于二阶时,采用人工粘性方法所得的结果的分辨率较高.通过计算圆柱高超声速粘性绕流,将三阶DG格式与三阶MUSCL格式和五阶WENO格式的结果进行对比,结果表明,该人工粘性方法对于高超声速流动计算也具有一定的优势.     

激波绕流与激波碰撞的数值模拟

本文应用基于Poe平均构造的最小耗散的扩散与反扩散守恒差分格式，数值模拟单激波绕流三我形障碍物，及等强度激波碰撞和不等强度激波碰撞的二维非定常复杂流场。计算结果表明，该格式具有很高的单波精度及较好的激波与接触间断分辨度，可直接用于复杂流场的数值模拟。     

新型高低速流统一算法及其叶轮机应用

 对于可压缩/不可压缩混合流动或高低速混合流动问题，目前没有较好的解决方法。基于Roe格式及预处理方法，提出了全速度Roe格式。全速度Roe格式是将Roe格式与低速Roe格式通过一个与本地马赫数相关的函数联合而得到的。与标准Roe格式相比，对亚音速流动，全速度Roe格式中声速对数值耗散的影响随着马赫数变化而变化。与预处理Roe格式相比，全速度Roe格式简单易于实现，而且没有计算稳定性的限制，不需要采用全局截断处理，从而在理论上对高低速流动具有一致精度。事实上，全速度Roe格式意味着可以通过直接改变Roe格式的非线性特征值，解决可压不可压流动统一计算精度的问题。这是对统一算法的新观点。数值模拟表明,全速度Roe格式具有与预处理Roe格式一样的激波捕获能力、极低速流动准确模拟能力。     

一种适用于热流计算的改进WENO格式

数值格式是影响高超声速热流数值计算准确度的主要因素之一.根据高超声速流场的特性合理的控制了数值黏性,对WENO(weighted essentially non-oscillatory)格式进行了改进,使其适用于高超声速热流计算.研究结果表明:改进后的格式在捕捉激波时具有良好的激波辨率,在壁面附近尽量减小了数值黏性,提高了格式的黏性分辨率.数值试验也表明了这种改进算法的有效性.      

基于HIFiRE-2 超燃发动机内流道的激波边界层干扰分析

为了研究高超声速流激波边界层干扰特性， 选取HIFiRE-2 （The Hypersonic International Flight Research Experimentation 2）项目的高超声速流道为研究对象，采用k-棕SST 模型在无燃油工况下模拟计算地面试验过程，所得计算结果 与试验结果接近。在此基础上，分析激波边界层干扰过程、流动分离现象及入口马赫数对气动热影响。结果表明：随着入口马赫数增 大，激波角变小，激波强度提高，在尾喷管中激波反射次数减少；随着入口速度增大，边界层分离区范围变小，回流区的位置逐渐向 下游移动；加入气动耗散项后，流场的温度有一定升高，最大温升约为50 K。     

立楔诱导的高超声速流动分离数值分析

高超声速飞行器进气道等关键部件引起的激波与边界层相互作用将导致流动分离,从而改变当地压力分布与局部受热情况,影响飞行稳定性与飞行安全,因此需要对高超声速流动的分离现象进行细致研究。采用高精度5阶特征型WENO格式与3阶TVD型Runge-Kutta方法,求解三维Navier-Stokes方程,对立楔诱导的高超声速激波与边界层相互作用引起的分离流动流场结构进行了细致的数值模拟与分析。结果表明,5阶特征型WENO格式分辨率远高于类TVD格式;Ma=6时得到清晰的激波结构、分离涡结构及其演化过程和壁面极限流线的拓扑结构,证明了WENO格式应用于高超声速分离流动的可行性与高分辨率;对不同来流Mach数的对比证明Mach数的增大抑制流动分离,导致分离涡减小。     

基于三维特征线理论的曲面激波流场反设计方法

激波流场反设计技术是高超声速乘波布局设计领域的核心技术之一。为了克服传统吻切理论在设计全三维曲面激波流场时的缺陷,本文提出了一种基于三维特征线理论的设计方法。该方法构造了一种包含四条马赫线和一条流线的三维基本单元,发展了用于设计曲面激波流场的阵面推进方法及并行加速方法。通过对Euler方程中微分算子进行特征分解,重构了流场的控制方程,并提出了适用于求解该控制方程的Tikhonov-Lagrange拟合法,实现了三维流场的稳定求解。利用提出的设计方法,分别对高马赫数圆锥激波流场、椭圆锥激波流场、小攻角来流下的圆锥激波流场及由Bezier曲面描述的一般性曲面激波流场算例进行了设计,并与数值模拟结果进行了对比。计算结果表明,当前设计方法实现了对横向压力梯度及攻角引起的三维流动效应的合理求解,其中典型截面的壁面压力及马赫数分布与数值模拟结果相比误差分别小于0.3%和1.7%,且具有较高的并行效率。该设计方法拓展了特征线理论在全三维激波流场反设计领域的应用范围,在高超声速全三维乘波布局设计领域具有重要发展前景。     

高超声速边界层感受性问题高精度数值模拟

通过五阶WENO格式和六阶对称紧致格式以及三阶TVD R-K结合的方法,对存在强激波和小扰动相互干扰的高超声速边界层感受性问题进行研究.结果表明:此方法能够模拟边界层内不稳定波的产生和发展以及小扰动和激波相互干扰等现象,因此能广泛应用于含激波的感受性等问题的可压缩湍流直接数值模拟以及具有激波和边界层干扰等复杂流场的计算.     

SFD方法模拟高超声速进气道中激波与边界层干扰

采用ＳＦＤ方法,在ＥＸＣＥＬ软件上利用ＮＮＤ格式数值模拟了激波与平板边界层之间的相互作用以及激波与管道壁面边界层的相互作用,即高超声速进气道隔离段内激波串流动现象。该方法的特点是简单、直观而且不用常规编程,计算结果基本反映了流场的基本结构,表明ＳＦＤ方法是一种具有潜力的计算方法。     

二维超／高超声速进气道流场数值模拟

对超／高超声速三级压缩进气道流场进行了数值模拟,来流马赫数为4、6,进气道内流动为层流状态,根据二维Navier-Stokes方程,采用二阶精度Roe格式进行离散。按照流场特点,合理地设计网格分布及调整不同黏性范围的熵修正,防止了壁面附近过大的数值耗散,使计算结果更加合理。在进气道模型的各级压缩折转角处,获得了清晰的激波结构,在进气道内部的各种波系的相交、反射和激波诱导的边界层分离等现象都得到合理的描述。计算得到的压力分布,在各级压缩斜板上同简单波理论结果十分接近。用本文方法计算了另一个二级压缩进气道,沿上、下壁面的压力分布与试验比较符合得较好。     

AUSM+格式的改进

为了提高AUSM 格式对流场计算中激波和剪切流的分辨率,减小数值振荡和激波后数值过冲问题,本文在原有AUSM 格式的基础上经过数值研究分析,对AUSM 格式进行了声速、特征马赫数的处理方式,对网格界面马赫数等进行了改进,并用改进后的AUSM 格式求解了含有脱体激波、斜激波、剪切流、膨胀扇、及湍流边界层等流动特征的复杂流动.经典型算例检验证实,改进后的AUSM 格式对激波和剪切流的分辨率得到了加强,求解的准确性和收敛性有一定的提高.改进后的AUSM 格式继承了原AUSM 格式优点,计算处理问题能力增强,可以有效地应用于亚声、跨声和高超声流动的工程实际问题中.     

高超声速化学非平衡粘性激波层方程的数值解

本文讨论了高超声速粘性激波层方程数值计算时差分格式引起的物理失真问题。具体分析了全隐格式格式粘性的影响,并作了数值试验。为了验证隐式结果的可靠性。在超声速激波风洞中测量了钝锥的表面压力分布,并与计算结果作了比较,两者基本一致。 本文采用隐式有限差分法数值计算了高超声速化学非平衡粘性激波层绕细长球锥的流动。计算时采用连续方程和法向动量方程耦合求解的方法以解决细长体远后身区计算中的问题。应用网格技术和加强系数矩阵主对角元素优势的方法提高了化学非平衡流计算的雷诺数范围。文中给出了高超声速化学非平衡流的计算结果,并与其它文献的结果作了比较。